GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010 Ngy son 01/08/2009: Chng I : H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG Tit 1: Đ1.MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG. Lp Ngy dy Hc sinh vng mt Ghi chỳ I - Mc tiờu cn t 1.Kin thc: * Kin thc chung: - Nhn bit c cỏc cp tam giỏc vuụng ng dng trong hỡnh 1 - Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab' , c 2 = ac' , h 2 = b'c' và củng cố định lí Py- ta - go a 2 = b 2 + c 2 . * Kin thc trng tõm: - Nm vng cỏc nh lớ h thc gia cnh gúc vuụng v hỡnh chiu ca nú trờn cnh huyn; h thc liờn quan ti ng cao. 2. K nng: - Bit vn dng cỏc h thc trờn gii bi tp 3.T Tng: - Phỏt huy tớnh t duy, tru tng, liờn h hỡnh hc vi thc tin II - Phng Phỏp 1. Nờu v gii quyt vn 2. Vn ỏp 3. Phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh III - dựng dy hc Thc k, bng ph IV - Tin trỡnh bi dy Bc 1: n nh lp (1) Bc 2: Kim tra bi c Bc 3: Ni dung bi mi * Phn khi ng(5): GV: t vn - ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về 'Tam giác đồng dang'. Chơng I ''Hệ thức lợng trong tam giác vuông'' có thể coi nh một ứng dụng của tam giác đồng dạng. Nội dung của chơng gồm: - Một số hệ thức về đờng cao , cạnh, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông. ___________________________________________________________________ Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 1 GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010 - Tỉ số lợng giác của góc nhọn , cách tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc và ngợc lại tìm một góc nhọn cho trớc khi biết tỉ số lợng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lợng giác, ứng dụng thực tế của các tỉ số lợng giác góc nhọn. Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là ''Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong trong tam giác vuông''. HS nghe GV trình bày và xem mục lục (SGK 129; 130) * Phn ni dung kin thc: TG Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc cn khc sõu 15' GV vẽ hình 1 (SGK- 64) lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. HS vẽ hình 1 vào vở GV: gii thiu cnh huyn, cnh gúc vuụng, hỡnh chiu GV: trong tam giỏc vuụng cnh huyn v hỡnh chiu ca cỏc cnh gúc vuụng cú quan h ntn? Sang mc 1. HS: c ni dung nh lớ ? da vo hỡnh v v ni dung nh lớ nờu Gt, Kl ? GV: hng dn hs chng minh bng phõn tớch i lờn: AC 2 = BC.HC BC AC = AC HC ABC HAC ? Hãy chứng minh tam giác ABC h c' b' c b a B C A H ABC vuụng A HC l hỡnh chiu ca AC trờn BC HB l hỡnh chiu ca AB trờn BC 1.H thc gia cnh gúc vuụng v hỡnh chiu ca nú trờn cnh huyn * nh lớ 1 : (SGK-65) GT ABC , = 90 o , AH BC KL HB.BCAB 2 = HC.BCAC 2 = Chng minh Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có: A = H = 90 0 C chung ABC HAC(g-g) BC AC = AC HC AC 2 = BC.HC hay b 2 = a.b' ___________________________________________________________________ Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 2 GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010 13' đồng dạng với tam giác HCA. GV: Chứng minh tơng tự nh trên có ABC HAB AB 2 = BC.HB hay c 2 = a.c' HS: t trỡnh by vo v GV: gt di BC = a , AC = b, AB = c, HB = c' ; HC = b' ? hóy vit h thc tng ng vi cỏc cnh ó cho ? HS: rỳt ra h thc GV: nhc li ni dung nh lớ Sau ú a ra VD1(bng ph) ? Trong hỡnh v vi di cỏc cnh ó cho ta tớnh c di cnh no ? ? em hóy nhc li nh lớ Pitago v vit h thc vi hỡnh v trờn ? HS: a 2 = b 2 + c 2 ? da vo nh lớ 1 hóy chng minh nh lớ Pitago ? HS: suy ngh chng minh GV: t kt qu nh lớ 1 ta suy ra c nh lớ Pitago. ? da vo ni dung nh lớ , nờu Gt, Kl ? GV: hng dn hs phõn tớch theo hng i lờn Ta cần chứng minh: h 2 = b'.c' hay AH 2 = HB.HC b 2 =a.b' (1) c 2 =a.c' VD1: 4 1 2 HC AC BC 22 === => HB = BC - HC = 3 => 12HB.BCAB 2 == => AB = 12 VD2: Theo định lí 1 ta có: b 2 =a.b' c 2 =a.c' b 2 + c 2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a 2 vy b 2 + c 2 = a 2 hay a 2 = b 2 + c 2 2. Mt s h thc liờn quan ti ng cao. * nh lớ 2 :(SGK-65) GT ABC , = 90 o , AH BC KL HC.HBAH 2 = Hay 'c'.bh 2 = (2) Chng minh ?1 AHB và CHA có: 0 21 90H H ==  1 = C (cùng phụ với B) AHB CHA (g g) BH AH = AH CH ___________________________________________________________________ Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 3 GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010 BH AH = AH CH AHB CHA GV: yờu cu hs chng minh 2 tam giỏc ng dng v rỳt ra kt lun GV: v hỡnh lờn bng ph v ghi túm tt bi C B D 1,5 A E 2,25 ? trong tam giỏc vuụng ADC ta ó bit nhng cnh no ? cn tớnh on no ? cỏch tớnh ? AH 2 = HB.HC hay 'c'.bh 2 = * VD3: (SGK-66) AE = 2,25 (m) ED = 1,5 (m) AC = ? Gii Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5 m ; BD = AE = 2,25m Cần tính đoạn BC. Theo định lí 2 ta có: BD 2 = AB.BC (h 2 = b'c') 2,25 2 = 1,5.BC BC = 5,1 )25,2( 2 = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC =1,5 + 3,375 = 4,875 (m) Bc 4: Cng c bi ging (9') Bi 1 (SGK-68) a) (x + y) = 22 86 + (đ/lý Pytago) x + y = 10 6 2 = 10.x (đ/lý 1) x = 3,6 y = 10 - 1,6 = 6,4 b) 12 2 = 20.x (đ/lý 1) x = 20 12 2 = 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 Bi 2 (SGK-68) ___________________________________________________________________ Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 4 GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010 ( ) ( ) 20y2014.4y 5x541.1x 2 2 ==>=+= ==>=+= Bc 5: Hng dn hc sinh hc v lm bi nh (2') - Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, Định lí 2, Định lí Py- ta- go. - Đọc''Có thể em cha biết'' (SGK-68) là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2. - bài tập về nhà số 3, 4 (SGK-69) và bài số 1, 2 (SBT-89). - Ôn lại cách tính diện tích tam tác vuông. - Đọc trớc định lí 3 và 4. VI - T rỳt kinh nghim sau gi ging Ngy son : 02/08/2009 Tit 2 : Đ1.MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG.(tip) Lp Ngy dy Hc sinh vng mt Ghi chỳ I - Mc tiờu cn t 1.Kin thc: * Kin thc chung: - Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 22 c 1 b 1 h 1 += dới sự hớng dẫn của GV * Kin thc trng tõm: - Nm vng nh lớ 3,4 v tng ng vi h thc b.c = a.h v 22 c 1 b 1 h 1 += 2. K nng: - Vn dng cỏc h thc vo bi tp 3.T Tng: - Phỏt huy tớnh lụgớc, sỏng to, khoa hc ___________________________________________________________________ Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 5 GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010 II - Phng Phỏp 1. Nờu v gii quyt vn 2. Vn ỏp 3. Phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh III - dựng dy hc Thc k, bng ph, ờke, bng nhúm IV - Tin trỡnh bi dy Bc 1: n nh lp (1) Bc 2: Kim tra bi c (8): HS1:- Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh đờng cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thc 1 và 2 HS2:Chữa bài tập 4 tr 69 SGK (Đề bài đa lên bảng phụ ) AH 2 = BH.HC (đ/lý 2) hay 2 2 = 1.x x = 4 AC 2 = AH 2 + HC 2 (đ/lý Pytago) AC 2 = 2 2 + 4 2 AC 2 = 20 y = 20 = 2 5 Bc 3: Ni dung bi mi * Phn khi ng: GV: v: tit hc hụm nay ta tip tc nghiờn cu h thc liờn quan ti ng cao * Phn ni dung kin thc: TG Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc cn khc sõu 15' GV: treo hỡnh v ABC vuụng HS: c nh lớ v nờu GT,KL h c' b' c b a B C A H ? chng minh nh lớ trờn ta cú th da vo cụng thc tớnh din tớch tam giỏc HS: v nh t chng minh ? Hóy chng minh nh lớ trờn da vo tam giỏc ng dng ? GV: hng dn hs phõn tớch i lờn 2.Mt s h thc liờn quan ti ng cao *nh lớ 3 : (SGK-66) ?2 Xét tam giác vuông ABC và HBA có: ___________________________________________________________________ Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 6 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010 15' AC.AB = BC.AH ⇑ BC AC = BA HA ⇑ ∆ ABC ∆ HBA ? dựa vào hình vẽ với những kí hiệu hãy viết hệ thức tương ứng ? B x 4 A C 3 ? tính x, y trong hình vẽ ? GV: nhờ định lí Pitago, từ hệ thức (3) Ta có thể suy ra hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. HS: đọc định lí và nêu gt, kl GV: hướng dẫn hs phân tích đi lên : 22 c 1 b 1 h 1 += ⇑ 22 22 2 cb bc h 1 + = ⇑ 2 22 22 22 2 a bc bc bc h = + = ⇑ a 2 h 2 = b 2 c 2 ⇑ ah =bc ¢ = H ˆ = 90 0 B ˆ chung ⇒ ∆ ABC ∆ HBA (g-g) ⇒ BA BC HA AC = ⇒ AC.BA = BC.HA Vậy b.c = a.h (3) VD1: Ta có )cm(52543x 22 ==+= Áp dụng Đl 3: x.y = 3.4 => 4,2 5 4.3 y == *Định lí 4 : (SGK-67) GT ABC, BCAH;90A ˆ 0 ⊥= KL 222 AB 1 AC 1 AH 1 += hay 22 111 cbh += Chứng minh Từ hệ thức (3) a.h = b.c Ta có : a 2 h 2 = b 2 c 2 (*) ADĐl Pitago : a 2 = b 2 + c 2 (*) <=>(b 2 + c 2 ).h 2 = b 2 c 2 => 22 22 2 bc bc h + = => 22 22 2 cb bc h 1 + = Hay 22 2 22 2 2 cb c cb b h 1 += vậy 22 c 1 b 1 h 1 += (4) ___________________________________________________________________ Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ 7 H GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010 GV: ghi sẵn đề bài và hình vẽ lên bảng phụ HS: vận dụng hệ thức để thực hiện VD2: (SGK-67) Từ hệ thức (4) ta có : 22 c 1 b 1 h 1 += hay 222 8 1 6 1 h 1 += = 22 22 6.8 68 + ⇒ h 2 = 2 22 22 22 10 8.6 68 8.6 = + ⇒ h = 10 8.6 = 4,8 (cm). Bước 4: Củng cố bài giảng (5') Bài 3 (SGK-69) (vẽ sẵn hình lên bảng phụ) Áp dụng định lí Pitago 7475y 22 =+= Áp dụng định lí 3 : x.y = 5.7 => x = 74 35 74 7.5 = 5 7 x y Bước 5: Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà (1') - N¾m v÷ng kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 4,5,6,7 (SGK-69,70) - TiÕt sau luyÖn tËp VI - Tự rút kinh nghiệm sau giờ giảng ___________________________________________________________________ Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ 8 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010 Ngày soạn : 10/08/2009 Tiết 3: LUYỆN TẬP Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú I - Mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức: * Kiến thức chung: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông * Kiến thức trọng tâm: - Khắc sâu các hệ thức qua các dạng bài tập 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập, kỹ năng phân tích và chứng minh hình học 3.Tư Tưởng: - phát triển tư duy hình học, suy luận, sáng tạo II - Phương Pháp 1. luyện tập 2. Vấn đáp 3. Phát huy tính tích cực của học sinh III - Đồ dùng dạy học Thước kẻ, bảng phụ IV - Tiến trình bài dạy Bước 1: Ổn định lớp (1’) Bước 2: Kiểm tra bài cũ (5’): ? phát biểu và viết hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ? chữa bài 4 (SGK-69) ĐS : 20y = Bước 3: Nội dung bài mới GV: vận dụng các hệ thức vào các bài tập như thế nào ? * Phần nội dung kiến thức: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần khắc sâu 10' GV: viết 4 hệ thức kèm theo hình vào góc bảng. GV: yêu cầu hs đọc đề bài , vẽ hình và viết gt, kl vào vở ? muốn tính độ dài đường cao AH ta dựa vào hệ thức nào? Vì sao ? Bài 5 (SGK-69) ___________________________________________________________________ Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ 9 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010 6' 8' HS: hệ thức (4) vì đã biết độ dài 2 cạnh góc vuông ? để tính được BH, CH ta cần biết độ dài đoạn nào? HS: BC ? làm thế nào để tính được BC ? HS: áp dụng định lí Pitago ? muốn tính BH, CH vận dụng hệ thức nào ? HS: thực hiện tính GV: nêu đề bài SGK HS: đọc, vẽ hình, nêu GT,KL ? Để tính được AB, AC ta dựa vào hệ thức nào ? ? cần tính độ dài đoạn nào trước ? HS: tính BC GV: yêu cầu 1 hs lên bảng trình bày (®Ò b i ®à a lªn mµn h×nh) GV vÏ h×nh vµ híng dÉn. A 3 4 B H C giải Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao, ta có: 222 AC 1 AB 1 AH 1 += => 144 25 4 1 3 1 AH 1 222 =+= => 25 144 AH 2 = => AH = 2,4 Áp dụng định lí Pitago : 543ACABBC 2222 =+=+= Mà : BH.BCAB 2 = => BH = 8,1 5 9 BC AB 2 == => CH = BC - BH = 5- 1,8 = 3,2 Bài 6 (SGK-69) A B 1 H 2 C giải Ta có : BC = BH + HC = 1 + 2 =3 Mà 31.3BH.BCAB 2 === 62.3CH.BCAC 2 === ___________________________________________________________________ Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ 10 [...]... trỡnh bi dy Bc 1: n nh lp (1) Bc 2: Kim tra bi c (5): GV nêu yêu cầu kiểm tra: Cho hai tam giác vuông ABC ( = 90 0) và ABC( = 90 0) có B = B - Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (m i vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) GV nhận xét, cho i m Bc 3: Ni dung bi mi * Phn khi ng : GV: V: t ni dung kim tra bi c : trong mt tam giỏc vuụng nu bit 2 cnh... 0,5547 Gi i: ta có 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 hay cos 56024' < cos < cos56018' vậy 56024' < < 56018' 560 Bc 4: Cng c bi ging (15') GV nhấn mạnh: Muốn tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của nó, sau khi đã đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp SHIFT sin SHIFT để tìm khi biết sin SHIFT cos SHIFT để tìm khi biết cos SHIFT tg SHIFT để tìm khi biết tg SHIFT 1/x SHIFT tan SHIFT ... HS d i lớp làm b i vào vở Bc 3: Ni dung bi mi * Phn khi ng : GV: V: tỡm t s lng giỏc ca mt gúc nhn khi bit s o gúc v ngc li, ta cú th s dng bng s hoc mỏy tớnh Vy cỏch s dng ntn? * Phn ni dung kin thc: TG Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc cn khc sõu 10' GV: Gi i thiệu 1.Cu to bng lng giỏc Bảng lợng giác bao gồm bảng VIII, v i hai góc nhọn và phụ nhau IX, X( từ tr 52 đến tr 58) của cuốn thì: Sin... t i - lm bi 20 sgk, 39, 41 sbt _ Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 29 GIO N HèNH HC 9 Nm hc 20 09- 2010 c trc phn b ca bi VI - T rỳt kinh nghim sau gi ging Ngy son :26/08/20 09 Tit 9: Lp Đ3 BNG LNG GIC (tip) Ngy dy Hc sinh vng mt Ghi chỳ I - Mc tiờu... sinh III - dựng dy hc Thc k, bng ph, com pa, thc o gúc IV - Tin trỡnh bi dy Bc 1: n nh lp (1) Bc 2: Kim tra bi c (5): - GV nêu câu h i kiểm tra: Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau - Chữa b i tập 12 SGK sin600 = cos300 cos750 = sin150 sin52030 = cos37030 cotg820 = tg80 tg800 = cotg100 Bc 3: Ni dung bi mi TG Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc cn khc sõu 20' GV: nờu yờu cu bi tp Bi... sinh vng mt Ghi chỳ I - Mc tiờu cn t 1.Kin thc: * Kin thc chung: - Cng c cỏc kin thc v tỡm s o ca gúc khi bit t s lng giỏc v ngc li qua bng lng giỏc * Kin thc trng tõm: - Khc sõu kin thc v t s lng giỏc ca gúc nhn 2 K nng: - Hs cú k nng tra bng, hoc dựng mỏy tớnh b t i tỡm t s lng giỏc khi bit s o gúc v ngc li - Hs thy c tớnh ng bin ca sin v tg, tớnh nghch bin ca cos v cotg so sỏnh t s lng giỏc khi... Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 11 GIO N HèNH HC 9 Nm hc 20 09- 2010 xem li cỏc dng bi tp ó cha - lm cỏc bi tp cũn li trong SGK v SBT VI - T rỳt kinh nghim sau gi ging Ngy son : 11/08/20 09 Tit 4 : Lp LUYN TP(tip) Ngy dy Hc sinh vng mt Ghi chỳ I - Mc tiờu cn t 1.Kin thc: * Kin thc chung:... bỏ t i kiểm tra l i HS: Khi góc tăng từ 00 đến 90 0 thì sin và tg tăng, còn cos và cotg giảm - Để tìm sin 40012 bằng bảng, ta tra ở bảng VIII dòng 400, cột 12 Sin 40012 0,6455 Bc 3: Ni dung bi mi * Phn khi ng : GV: V: Tiết trớc chúng ta đã học cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc Tiết này ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó * Phn ni dung kin thc:... THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 27 GIO N HèNH HC 9 Nm hc 20 09- 2010 -Bảng số v i bốn chữ số thập phân cos = sin Để lập bảng ng i ta sử dụng tính chất tg = cotg tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau cotg = tg HS vừa nghe GV gi i thiệu vừa mở a) Bảng sin và cosin (bảng VIII) bảng số để quan sát b) Bảng tang và cotang( Bảng IX và ? T i sao bảng sin... _ Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 18 GIO N HèNH HC 9 Nm hc 20 09- 2010 -21 , 22 , 23, 24 (SBT 92 ) VI - T rỳt kinh nghim sau gi ging Ngy son : 18/08/20 09 Tit 6 : Đ2 T S LNG GIC CA GểC NHN (tip) Lp Ngy dy Hc sinh vng mt Ghi chỳ I - Mc tiờu cn t 1.Kin thc: * Kin thc chung: - cng . Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ 8 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 20 09- 2010 Ngày soạn : 10/08/20 09 Tiết 3: LUYỆN TẬP Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú I - Mục tiêu cần đạt 1.Kiến. 76). ___________________________________________________________________ Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu 18 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 20 09- 2010 21 , 22 , 23, 24 (SBT – 92 ). VI - Tự rút kinh nghiệm sau giờ giảng Ngày soạn : 18/08/20 09 Tiết 6 :. THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ 10 GIO N HèNH HC 9 Nm hc 20 09- 2010 12' HS vẽ từng hình đ hiểu rõ b i toán GV h i: Tam giác ABC là tam giác gì ? T i sao? HS: Tam giác ABC