mò vµ l«garit Gv Gi¸p ThÕ C êng - THPT Bè H¹ Gi¶I ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò: 1) x x x 1 12.3 3.15 5 20 + + − = 2) sin x sin x ( 5 2 6 ) ( 5 2 6 ) 2+ + − = 3) x x x 3 (5 21) 7(5 21) 2 + − + + = 4) x x 3x 1 125 50 2 + + = 5) x x 9 2(x 2)3 2x 5 0+ − + − = 6) 2 2 2 x 3x 2 x 6x 5 2x 3x 7 4 4 4 1 − + + + + + + = + 7) 2 2 2 2 x 1 x 2 x 4x x.2 3.2 x .2 8x 12 + + + > + + 8) 2 2 log x log x 2 (2 2) x(2 2) 1 x+ + − = + 9) 2 2 sin x cos x 9 9 10+ = 10) 2 2 2 2 log 2x log 6 log 4x 4 x 2.3− = 11) x x 3 5 6x 2+ = + 12) x x x ( 3 2) ( 3 2) ( 5)− + + = 13) x x 25 2(3 x)5 2x 7 0− − + − = 14) sin x cos xπ = 15) x x 2 1 3 2+ = 2 2 2 2 cos x cos x 1 2 cos x cos x 1 2 cos x cos x 1 6.9 13.6 6.4 0 − + − + − + − + = 16) 2 x 1 x x 2 2 2 (x 1) − − − = − 17) 3x x 3(x 1) x 1 12 2 6.2 1 2 2 − − − + = 18) 2 2 x x 2 x x 2 2 3 − + − − = 19) 1 x x 2 2x 1 0 2 1 − − + ≤ − 20) 2 x 2x x x 1 1 3 ( ) 3 − − − ≥ 21) 4 x 1 2 x 1 x 8e x(x e 8) − − − > − 22) 2 2 2x x x 2x 1 9 2. 3 3 − − − ≤    ÷   23) x 1 x 3 x 3 x 1 ( 10 3) ( 10 3) + − − + + < − 24) x 1 x x 1 15.2 1 2 1 2 + + + ≥ − + 25) 2x x x 4 x 4 3 8.3 9.9 0 + + + − − > 26) 3x 1 y 2 y 3x 2 2 2 3.2 3x 1 xy x 1 + − + + = + + = +      27) 3x 2 x x 1 x 2 5y 4y 4 2 y 2 2 + = − + = +      28) 4 4 4 y x 4 x y (x y)3 1 8(x y) 6 0 − − + = + − =      Gi¶i ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh l«garit 1) x x 2 (4 12.2 32) log (2x 1) 0− + − ≤ 2) 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 log (x x 1) log (x x 1) log (x x 1) l og (x x 1)+ + + − + = + + + − + 3) x 3x 2 log ( ) 1 x 2 + > + 4) 2 2 2 2 2 log (x 3x 2 ) log (x 7x 12) 3 log 3+ + + + + = + . 5) 5 7 log x log (x 2)= + 6) 2 7 2 7 log x 2log x 2 log x log x+ = + 7) x x 1 5 25 log (5 1)log (5 5) 1 + − − = 8) 7 3 log x log ( x 2)= + 9) 2 2 2 4 5 20 log (x x 1) log (x x 1) log (x x 1)− − + − = − − 10) 3 4 2 2 2 1 2 1 2 2 2 x 32 log x log ( ) 9 log ( ) 4log x 8 x − + < 11) x y 2 2 2 2 e e (log y log x)(xy 1) x y 1 − = − + + =      12) 2 2 ln(2x 3) ln(4 x ) ln(2x 3) ln(4 x )− + − = − + − 13) 2 3 4 8 2 log (x 1) 2 log 4 x log (4 x)+ + = − + + 14) 2 3 x 16x 4x 2 log x 14log x 40 log x 0− + = 15) 2 2 9 3 3 1 x 1 log (x 5x 6 ) log log x 3 2 2 − − + = + − 16) 2 1 1/ 2 2 (x 1) log x (2x 5)log x 6 0+ + + + ≥ 17) 2 25 5 1 5 1 2log (x 1) log .log (x 1) 2x 1 1 − ≥ − − − 18) 2 2 3 3 log (x x 1) log x 2x x+ + − = − 19) 2 2 3 2 x x 3 log x 3x 2 2x 4x 5 + + = + + + +    ÷   20) ( ) ( ) ( ) 8 4 2 2 1 1 log x 3 log x 1 log 4x 2 4 + + − = 21) 3 1 8 2 2 log x 1 log (3 x) log (x 1) 0+ − − − − = 22) ( ) 2 4 0,5 2 16 log x 4 log x 2. 4 log x+ ≤ − Ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò chøa tham sè 1 mũ và lôgarit Gv Giáp Thế C ờng - THPT Bố Hạ Câu 1: Tìm các giá trị của m để bất phơng trình sau có nghiệm: 2 2 2 sin x cos x sin x 2 3 m.3+ . Câu 2: Tìm các giá trị của tham số a để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x: x x 2 a.9 (a 1)3 a 1 0 + + + > . Câu 3: XĐ giá trị của m để bất phơng trình sau có nghiệm: x x 1 4 m.2 3 2m 0 + + + . Câu 4: Tìm m sao cho bpt nghiệm đúng với mọi 1 x 2 : 2 2 2 2x x 2x x 2x x 9 2(m 1)6 (m 1)4 0 + + . Câu 5: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất với mọi b: 5 5 bx 4 2 (a 1)x y 1 e (a 1)by a + = + + = Câu 6: Cho phơng trình: x x x ( 5 1) a( 5 1) 2+ + = . 1. Giải phơng trình với a = 1/2. 2. Tìm a để phơng trình có đúng một nghiệm. Câu 7: Cho bất phơng trình: x x 9 2(m 1)3 2m 3 0 + > . Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x. Câu 8: Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu: x x (m 3).16 (2m 1).4 m 1 0+ + + + = . Câu 9: Tìm m để phơng trình có bốn nghiệm phân biệt: 2 |x 4x 3| 4 2 1 m m 1 5 + = + ữ . Câu 10: Tìm a để bpt nghiệm đúng với mọi x thoả mãn x 0 : x 1 x x a.2 (2a 1).(3 5) (3 5) 0 + + + + + < . Câu 11: Tìm m để hệ bất phơng trình sau có nghiệm: + + + + + + + + 2x x 1 2 x 1 2 7 7 2005x 2005 x (m 2)x 2m 3 0 Phơng trình, bất phơng trình lôgarit chứa tham số Câu 1: XĐ m để bất phơng trình sau có nghiệm: 2 x x x 12 mlog (2 4 x )+ + + . Câu 2: Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất: 2 2 3 2 3 log (x 2(m 1)x) log (2x m 2) 0 + + + + = . Câu 3: Tìm m để mọi x thuộc [0;2] đều thoả mãn bpt: 2 2 2 4 log x 2x m 4 log (x 2x m) 5 + + + . Câu 4: Tìm a > 1 để bất phơng trình: 2 lg(2x a 1) 1 lg(a a) lg x + < + nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện 0 x 2< . Câu 5: Tìm các giá trị của m để phơng trình 2 1/ 2 1/ 2 (m 1) log (x 2) (m 5)log (x 2) m 1 0 + = có hai nghiệm thoả mãn điều kiện 1 2 2 x x 4< < . Câu 6: Cho phơng trình 2 2 3 3 log x log x 1 2m 1 0 (1)+ + = 1. Giải phơng trình (1) khi m = 2. 2. Tìm m để (1) có ít nhất một nghiệm thuộc 3 1;3 . Câu 7: Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x: 2 m log (x 2mx m 1) 0 + + > Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn x < 1 nghiệm đúng với mọi m thuộc (0;4]: 2 2(x x) m log (x m 1) 1 + + < . Câu 9: Cho phơng trình: 2 log 4(x 2) 3 (x 2) 2 (x 2) = 1. Giải phơng trình với 2 = . 2. Tìm để phơng trình có hai nghiệm 1 2 x , x thoả mãn: [ ] 1 2 5 / 2 x 4,x 5/ 2;4 . Câu 10: Tìm m để phơng trình: ( ) 2 2 2 2 1 4 2 log x log x 3 m log x 3+ = . Có nghiệm thuộc khoảng (32; )+ . 2 . 16 log x 4 log x 2. 4 log x+ ≤ − Ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò chøa tham sè 1 mũ và lôgarit Gv Giáp Thế C ờng - THPT Bố Hạ Câu 1: Tìm các giá trị của m để bất phơng trình sau có nghiệm: 2 2. mò vµ l«garit Gv Gi¸p ThÕ C êng - THPT Bè H¹ Gi¶I ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò: 1) x x x 1 12.3 3.15 5 20 + + − = 2) sin x