Bài tập chương 1 1/ Bảng sau liệt kê tỷ suất lợi tức hàng tháng của công ty phần mềm Madison và của điện Kayleigh trong thời gian 6 tháng. Hãy tính: a. Tỷ suất lợi tức kỳ vọng hàng tháng [E(R i )] của mỗi cổ phiếu. b. Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức mỗi cổ phiếu. c. Hiệp phương sai giữa những tỷ suất lợi tức. d. Hệ số tương quan giữa những tỷ suất lợi tức. Mức hệ số tương quan nào mà bạn đã mong đợi? Hệ số tương quan mong đợi của bạn so với hệ số tương quan đã tính toán như thế nào? Hai loại cổ phiếu này có cung cấp một cơ hội đầu tư tốt cho sự đa dạng hóa đầu tư hay không? 2/ Bạn đang xem xét hai tài sản với những đặc tính sau: E(R 1 ) = 0.15 σ 1 = 0.10 W 1 = 0.5 E(R 2 ) = 0.20 σ 2 = 0.20 W 2 = 0.5 Hãy tính tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn của hai danh mục đầu tư nếu hệ số tương quan tương ứng bằng 0.40 và -0.60. Hãy biểu diễn hai danh mục đầu tư trên đồ thị rủi ro - lợi tức và giải thích vắn tắt kết quả. 3/ Cho biết: E(R 1 ) = 0.10 E(R 2 ) = 0.15 σ 1 = 0.03 σ 2 = 0.05 Tháng Madison Software Kayleigh Electric 1 2 3 4 5 6 -0.04 0.06 -0.07 0.12 -0.02 0.05 0.07 -0.02 -0.10 0.15 -0.06 0.02 Hãy tính tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn kỳ vọng của một danh mục gồm hai cổ phiếu trong đó cổ phiếu 1 chiếm tỷ trọng 60% dưới những hệ số tương quan sau: a. 1.00 b. 0.75 c. 0.25 d. 0.00 e. -0.25 f. -0.75 g. -1.00 Hãy tính tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn kỳ vọng của một danh mục gồm 2 cổ phiếu có hệ số tương quan là 0.70 dưới những trường hợp sau: a. w 1 = 1.00 b. w 1 = 0.75 c. w 1 = 0.50 d. w 1 = 0.25 e. w 1 = 0.05 Dưới đây là những sự thay đổi phần trăm giá hàng tháng của 4 chỉ số thị trường: Tháng DJIA S&P500 Russell 2000 NIKKEI 1 2 3 4 5 6 0.03 0.07 -0.02 0.01 0.05 -0.06 0.02 0.06 -0.01 0.03 0.04 -0.04 0.04 0.10 -0.04 0.03 0.11 -0.08 0.04 -0.02 0.07 0.02 0.02 0.06 Hãy tính: a. Tỷ suất lợi tức kỳ vọng hàng tháng của mỗi loại. b. Độ lệch chuẩn của mỗi loại. c. Hiệp phương sai giữa tỷ suất lợi tức của những chỉ số sau: DJIA – S&P 500 S&P500 – Russell 2000 S&P500 – NIKKEI Russell 2000 - NIKKEI d. Hệ số tương quan của 4 sự kết hợp trên. 4/ Xem xét một danh mục đầu tư có rủi ro. Dòng tiền cuối năm mà danh mục tạo ra hoặc có thể là 70,000 đôla hoặc 200,000 đôla với xác suất của mỗi tình huống đều bằng nhau và bằng 50%. Cho biết cơ hội đầu tư thay thế phi rủi ro trong tín phiếu kho bạc sinh lời là 6% mỗi năm. a. Nếu nhà đầu tư yêu cầu một phần bù rủi ro là 8%, số tiền mà người đó sẵn sàng trả cho danh mục đầu tư này là bao nhiêu? b. Giả sử rằng với số tiền bỏ ra ở mục a, tỷ suất lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư này là bao nhiêu? c. Bây giờ giả sử rằng nhà đầu tư đòi hỏi phần bù rủi ro là 12%. số tiền mà người đó sẵn sàng trả cho danh mục đầu tư này là bao nhiêu? d. So sánh câu trả lời ở mục (a) và mục (c). Kết luận có thể rút ra từ mối quan hệ giữa phần bù rủi ro và số tiền trả cho danh mục đầu tư là gì? 5/ Xem xét một danh mục đầu tư cung cấp tỷ suất lợi tức kỳ vọng là 12% và độ lệch chuẩn là 18%. Tín phiếu kho bạc cung cấp 7% tỷ suất lợi tức phi rủi ro. Tính mức độ ngại rủi ro cực đại mà ở mức này, danh mục có rủi ro vẫn được ưa thích hơn danh mục phi rủi ro. 6/ Vẽ đường đẳng ích biểu thị mối quan hệ giữa lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn với 5% mức hữu dụng và hệ số ngại rủi ro là 3. 7/ Vẽ đường đẳng ích biểu thị mối quan hệ giữa lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn với 4% mức hữu dụng và hệ số ngại rủi ro là 4. So sánh kết quả này với kết quả ở câu 3? ý nghĩa rút ra? 8/. Có dữ liệu như sau: Cơ hội đầu tư Lợi tức kỳ vọng E(r) Độ lệch chuẩn 1 12% 30% 2 15 50 3 21 16 4 24 21 Hàm hữu dụng 2 005.0)( σ ArEU −= , với A = 4 a. Trên cơ sở hàm hữu dụng ở trên, cơ hội đầu tư nào sẽ được lựa chọn nếu hệ số ngại rủi ro là A = 4? b. Trên cơ sở hàm hữu dụng ở trên, cơ hội đầu tư nào sẽ được lựa chọn nếu bạn là nhà đầu tư chấp nhận rủi ro (không quan tâm đến rủi ro)? 9/ Dữ liệu lịch sử chỉ ra rằng tỷ suất lợi tức bình quân hàng năm của danh mục đầu tư chỉ gồm có chỉ số cổ phiếu S&P 500 trong 70 năm qua cao hơn lợi tức từ tín phiếu kho bạc là 8.5%. Độ lệch chuẩn của danh mục này khoảng 20% mỗi năm. Giả sử những giá trị này là đại diện cho kỳ vọng của nhà đầu tư trong tương lai và cho biết tỷ suất lợi tức từ tín phiếu kho bạc hiện tại là 5%. a. Tính tỷ suất lợi tức kỳ vọng và phương sai của danh mục đầu tư gồm có chỉ số cổ phiếu S&P 500 và tín phiếu kho bạc với tỷ trọng như sau: w bills w index 0 1.0 0.2 0.8 0.4 0.6 0.6 0.4 0.8 0.2 1.0 0 b. Tính mức hữu dụng của tương ứng với từng trường hợp ở mục a với hệ số ngại rủi ro A = c. Kết luận rút ra? 10/ Xem xét lại ví dụ liên quan đến kỹ thuật phòng ngừa rủi ro giữa cổ phiếu Best và cổ phiếu SugarKane. Cho biết xác suất và tỷ suất lợi tức tương ứng với mỗi xác suất của cổ phiếu SugarKane như sau: TT CP tăng giá TT CP giảm giá Khủng hoảng đường Xác suất .5 .3 .2 Tỷ suất lợi tức 10% -5% 20% a. Nếu danh mục đầu tư của Humanex bao gồm một nửa cổ phần của Best và một nửa của SugarKane. Tính lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn? Độ lệch chuẩn từ lợi tức của danh mục trong mỗi tình huống là bao nhiêu? b. Tính Hiệp phương sai giữa cổ phiếu Best và SugarKane? c. Tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư sử dụng quy tắc 5. So sánh kết quả này với kết quả ở mục a. . Bài tập chương 1 1/ Bảng sau liệt kê tỷ suất lợi tức hàng tháng của công ty phần mềm Madison và của điện Kayleigh trong thời gian 6 tháng. Hãy tính: a. Tỷ suất lợi tức kỳ vọng hàng tháng. 0.50 d. w 1 = 0.25 e. w 1 = 0.05 Dưới đây là những sự thay đổi phần trăm giá hàng tháng của 4 chỉ số thị trường: Tháng DJIA S&P500 Russell 2000 NIKKEI 1 2 3 4 5 6 0.03 0.07 -0.02 0.01 0.05 -0.06 . thích vắn tắt kết quả. 3/ Cho biết: E(R 1 ) = 0.10 E(R 2 ) = 0.15 σ 1 = 0.03 σ 2 = 0.05 Tháng Madison Software Kayleigh Electric 1 2 3 4 5 6 -0.04 0.06 -0.07 0.12 -0.02 0.05 0.07 -0.02 -0.10 0.15 -0.06 0.02 Hãy