THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ (Relational Database Designing) Phần V – PHỦ (Cover) CỦA TẬP PHỤ THUỘC HÀM Một số định nghĩa Χηο Φ, Γ λ◊ 2 τ π πη τηυ χ η◊µ,ậ ụ ộ Φ ϖ◊ Γ γ ι λ◊ τ νγ νγọ ươ đươ ν υ ϖ◊ χη ν υ ế ỉ ế Φ + =Γ + Κ ηι υ : Φ ệ ≡ Γ Φ γ ι λ◊ πη Γọ ủ ν υ ϖ◊ χη ν υ Φ + ⊇ Γ + 2 tập Phụ thuộc hàm tương đương Thuật toán kiểm tra F ≡ G Β χ 1 : ướ Τνη Φ + , Γ + Β  χ 2 : Ν υ Φ + = Γ + , => Φ ≡ Γ Thuật toán kiểm tra F ≡ G Phủ tối thiểu (minimal cover) –Tập Phụ thuộc hàm không đầy đủ Χηο λ χ Θ, τ π ΠΤΗ Φ, Ζượ đồ ậ Ψ ∈ Φ. ΖΨ γ ι λ◊ ọ χ⌠ ϖ τρ〈ι δ τη αế ư ừ ηαψ Ψ πη τηυ χ ụ ộ κηνγ ψ đầ đủ ϖ◊ο Ζ ηαψ ΖΨ λ◊ πη τηυ χ η◊µ κηνγ   ψ   ν υ ϖ◊ χη ν υ :ế ỉ ế ∃Α ⊂ Ζ: Φ ≡ (Φ ∴ {ΖΨ}) ∪ {(Ζ−Α)Ψ} Νγ χ λ ι, Ζượ ạ Ψ γ ι λ◊ πη τηυ χ η◊µ   ψ   ηαψ κηνγ χ⌠ ϖ τρ〈ι δ τη α. Φ χ γ ι (τ τ) λ◊ χ⌠ ϖ τρ〈ι κηνγ δ τη αđượ ọ ắ ế ư ừ , ν υ Φ κηνγ χη α ΠΤΗ χ⌠ ϖ τρ〈ι δ τη α.ế ứ ế ư ừ Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.1) Phụ thuộc hàm không đầy đủ - Ví dụ Χηο Θ(ΑΒΧ), Φ={ΑΒΧ, ΒΧ} Ξτ ΑΒΧ : Φ = Φ {ΑΒ’ – Χ} = {ΒΧ} (ΑΒ−Α)Χ = {ΒΧ} => Φ = ’ (Φ {ΑΒ– Χ}) ∪ {(ΑΒ−Α)Χ} = {ΒΧ} Τνη (Φ )’ + , τα χ⌠ (Φ )’ + = {ΑΒΧ,ΒΧ} Τνη Φ + = Φ = {ΑΒΧ, ΒΧ} => Φ + = (Φ )’ + => ΑΒΧ λ◊ πη τηυ χ η◊µ χ⌠ ϖ τρ〈ι δ τη αụ ộ ế ư ừ Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.2) Thuật toán loại khỏi F các PTH không đầy đủ Β  χ 1 : Τνη Φ + Β χ 2 : ∆υψ τ τ π Φ, ϖ ι µ ι δ = Ξướ ệ ậ ớ ọ Ψ∈ Φ : Β χ 2.1 : ∆υψ τ χ〈χ τ π χον Ξ’ướ ệ ậ ≠∅ χ α Ξ :ủ Ν υ Ξ’Ψ ∈ Φ + : τηαψ Ξ = Ξ , λ π λ ι 2.1’ ặ ạ Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.3) Tập phụ thuộc hàm có vế phải 1 thuộc tính • νη νγη α : Φ χ γ ι λ◊ Đị ĩ đượ ọ τ π πη τηυ χ η◊µ ậ ụ ộ χ⌠ ϖ πη ι 1 τηυ χ τνηế ả ộ ν υ ϖ◊ χη ν υ µ ι πη τηυ χ η◊µ τρονγ Φ υ χ⌠ ϖ πη ι χη 1 ụ ộ đề ế ả ỉ τηυ χ τνη. • ς δ : Φ = {ΑΒΧ,ΒΧ,ΑΒ∆}, τα τ〈χη χ〈χ πη τηυ χ η◊µ τρονγ Φ Φ τη α τιυ χηυ ν λ◊ τ π ộ để ỏ ẩ ậ πη τηυ χ η◊µ χ⌠ ϖ πη ι 1 τηυ χ τνη : Φ = {ΑΒ, ΑΧ, ΒΧ, ΑΒ∆} Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.4) Tập phụ thuộc hàm không dư thừa •   νη νγη α : Φ    χ γ ι λ◊ τ π πη τηυ χ η◊µ κηνγ δ τη α ư ừ  Κηνγ ∃ Φ ’ ⊂ Φ, Φ’≡ Φ Νγ  χ λ ι, Φ    χ γ ι λ◊ τ π πη τηυ χ η◊µ δ τη α. • ς δ : Φ = {ΑΒΧ, Β∆, ΑΒ∆} Φ δ τη α ϖ Φ ≡ Φ = {Α’ ΒΧ, Β∆} Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.5) Thuật toán loại khỏi F các PTH dư thừa ∆υψ τ τ νγ ΠΤΗ Ξệ ừ Ψ τηυ χ Φ :ộ Ν υ (Φ−{Ξế Ψ}) |= ΞΨ τη Φ = Φ−{ΞΨ} ς δụ : Φ = {ΑΒΧ, Β∆, ΑΒ∆} Ξτ ΑΒΧ : {Β∆, ΑΒ∆} κηνγ τη |= Αể ΒΧ Ξτ Β∆ : {ΑΒΧ, ΑΒ∆} κηνγ τη |= Β∆ Ξτ ΑΒ∆ : {ΑΒΧ,Β∆} |= ΑΒ∆ ϖ : ΑΒΧ => Α Β, δο Β∆ => Α∆ => ΑΒ∆ ς ψ ΑΒậ ∆ λ◊ δ τη α τρονγ Φ, => Φ = {Αư ừ ΒΧ,Β∆} Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.6) Tập PTH tối thiểu   νη νγη α : Φ    χ γ ι λ◊ µ τ τ π ΠΤΗ τ ι ậ ố τηι υể (ηαψ Φ λ◊ 1 πη τ ι τηι υ) ν υ ϖ◊ χη ν υ Φ τη α 3  ι υ κι ν σαυ : 1. Φ λ◊ τ π ΠΤΗ χ⌠ ϖ τρ〈ι κηνγ δ τη α. 2. Φ λ◊ τ π ΠΤΗ χ⌠ ϖ πη ι 1 τηυ χ τνη. 3. Φ λ◊ τ π ΠΤΗ κηνγ δ τη α. Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.7) [...].. .Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.8) Thuật toán tìm Phủ tối thiểu Βướχ 1 : Λοạι κηỏι Φ χ〈χ ΠΤΗ χ⌠ ϖế τρ〈ι δư τηừα Β χ2: Τ〈χη χ〈χ ΠΤΗ χ⌠ ϖế πηảι νηιềυ ηơν 1 τηυộχ τνη τη◊νη χ〈χ ΠΤΗ χ⌠ ϖ πη ι 1 τηυ χ τνη Β χ3: Λο ι κη ι Φ χ〈χ ΠΤΗ δ τη α ⇒Λυν τµ đượχ τ νηấτ 1 ΠΤΗ τốι τηιểυ χủα 1 τậπ ΠΤΗ βấτ κỳ ⇒Χ⌠ τη τµ χ νηι υ ΠΤΗ τ ι τηι υ χ α 1 τ π ΠΤΗ β τ κ Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.9)... Β χ2: Φ = {ΒΧ, Β∆, ΒΧ, Χ∆} Β χ3: Φ = {ΒΧ, Χ∆} Khóa của lược đồ quan hệ (p.1) Khóa (Key) của lược đồ quan hệ Χηο Θ(Α1,Α2,…,Αν), τ π ΠΤΗ Φ, Κ λ◊ 1 τ π χον χ α Θ+ νη νγη α : Κ λ◊ 1 σιυ κη⌠α χ α Θ ν υ KF+ = Q+ Địνη νγηĩα : Κ λ◊ 1 κη⌠α χủα Θ νếυ • KF+ = Q+ • Không tồn tại K’ ⊂ K , K’F+ = Q+ Khóa của lược đồ quan hệ (p.2) Thuật toán tìm khóa của LDQH Ινπυτ : Ουτπυτ : Βướχ 1 : Β χ2: Λượχ đồ θυαν ηệ... νηấτ χủα Θ Khóa của lược đồ quan hệ (p.3) Tính chất của khóa Κ ηι υ : • Τ ậπ νγυ ồν (ΤΝ) : χηứα τấτ χả χ〈χ τηυộχ τνη χηỉ ξυấτ ηιệν ở ϖế τρ〈ι χủα χ〈χ ΠΤΗ τρονγ Φ • Τ ậπ đχη (Τ∆) : χη α τ τ χ χ〈χ τηυ χ τνη χη ξυ τ ηι ν ϖ πη ι χ α χ〈χ ΠΤΗ τρονγ Φ • Τ π τρυνγ γιαν (ΤΓ) = Θ+ − ΤΝ – Τ∆ Τνη χη τ : Ν υ Κ λ◊ 1 κη⌠α χ α Θ, τη ΤΝ ⊆ Κ ϖ◊ Τ∆ ∩ Κ = ∅ Khóa của lược đồ quan hệ (p.4) Tính chất của khóa – Chứng... νν Ξ⊂Κ+Φ) Khóa của lược đồ quan hệ (p .5) Tính chất của khóa – Chứng minh (t.t) Χη νγ µινη Τ∆ ∩ Κ = ∅ : Γι σ Τ∆ ∩ Κ ≠ ∅ => ∃Α: Α ∈ Τ∆ ∧ Α ∈ Κ Α ∈ Τ∆ => τ ν τ ι 1 ΠΤΗ ΞΑ∈Φ (1) Α∈Κ => Κ+=(Κ−Α)+∪Α ; Ξ ⊆Κ+Ξ⊆(Κ−Α)+∪Α ; Α∉Ξ ϖ ΞΑ κηνγ λ◊ ΠΤΗ ηι ν νηιν (ξεµ σλιδε 4 χηươνγ 4) => Ξ⊆(Κ−Α)+ => Κ−ΑΞ (2) (1) ϖ◊ (2) => Κ−ΑΑ => (Κ−Α)+ = [(Κ−Α)∪Α]+=Κ+ => ϖ λ ϖ Κ λ◊ κη⌠α Khóa của lược đồ quan hệ (p.6) Thuật... Νếυ ΤΓ=∅ => Θ χηỉ χ⌠ 1 κη⌠α Κ = ΤΝ, κếτ τηχ τηυ τ το〈ν Β χ 3 : Τµ τấτ χả τậπ χον Ξι χủα ΤΓ, đặτ Σι=ΤΝ∪Ξι , τνη Σι+ Γọι Λ λ◊ τậπ τấτ χả χ〈χ Σι Β χ 4 : ∆υψệτ τậπ Σι, ν υ Σι+Θ+ τη βỏ Σι κη ι Λ Β χ 5 : ς ι µ ι Σκ,Σλ ∈ Λ, ν υ Σκ ⊆Σλ τη β Σκ κη ι Λ  Τ π Λ χ∫ν λ ι χηνη λ◊ τ π τ τ χ χ〈χ κη⌠α χ α Θ . THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ (Relational Database Designing) Phần V – PHỦ (Cover) CỦA TẬP PHỤ THUỘC HÀM Một số định nghĩa Χηο Φ, Γ λ◊ 2 τ π πη τηυ. χ α Ξ :ủ Ν υ Ξ’Ψ ∈ Φ + : τηαψ Ξ = Ξ , λ π λ ι 2.1’ ặ ạ Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.3) Tập phụ thuộc hàm có vế phải 1 thuộc tính • νη νγη α : Φ χ γ ι λ◊ Đị ĩ đượ ọ τ π πη τηυ χ. ọ ắ ế ư ừ , ν υ Φ κηνγ χη α ΠΤΗ χ⌠ ϖ τρ〈ι δ τη α.ế ứ ế ư ừ Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.1) Phụ thuộc hàm không đầy đủ - Ví dụ Χηο Θ(ΑΒΧ), Φ={ΑΒΧ, ΒΧ} Ξτ ΑΒΧ : Φ = Φ {ΑΒ’ – Χ}