m O A B 60 0 PHÒNG GD ĐT AN NHƠN Trường THCS Nhơn Phúc Năm học: 2009 - 2010 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - ĐỀ 1 Mơn: TỐN - LỚP 9 Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian phát đề) ( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra ) I- Tr¾c nghiƯm : ( 5 điểm) Khoanh trßn ®¸p ¸n ®óng trong mçi c©u sau: C©u 1 : Cho ABCD là tứ giác nội tiếp, µ 0 A =55 , số đo góc C là: A : 135 0 B : 125 0 C : 115 0 D : 25 0 C©u 2: Cho phương trình 3x 2 – 7x + 2 = 0 có 2 nghiệm là x 1 và x 2 .Vậy tổng S và tích P của x 1 và x 2 là: A. 7 2 ; 3 3 S P = = B. 7 2 ; 3 3 S P − = = C. 7 2 ; 3 3 S P − = = D. 2 7 ; 3 3 S P − − = = C©u3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y = 4 1 x 2 : A. (-1; 4 1 ) B. (-1; - 4 1 ) C. (-1; 2 1 ) D. (-1; - 2 1 ) C©u 4 : NghiƯm cđa ph¬ng tr×nh: x 2 +7x + 6 = 0 lµ: A. x 1 = - 1, x 2 = - 6 ; B . x 1 = x 2 = 7 ; C . x 1 = -7, x 2 = 6; D. x 1 = 1, x 2 = 6 C©u 5 : Cho đường tròn (O; 2,5 cm) và π = 3,14, Khi đó diện tích hình tròn là: A : 20,425 cm 2 B : 15,725 cm 2 C : 16,625 cm 2 D:19.625 cm 2 C©u 6 : Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 2 3 3 3 1 x y x y + =   − − = −  A. (1;1) B. (-1; 1 3 ) C. (2; 1 3 ) D. (2; 1 3 − ) Câu 7 : Số nghiệm cuả phương trình -5x 2 + 2x + 3= 0 là: A. Hai nghiệm phân biệt B. Nghiệm kép C. Vô nghiệm D. Một nghiệm C âu 8 : Hàm số y = -3x 2 đồng biến khi: A. x > 0 B. x< 0 C. x = 0 D. x ≠ 0. Câu 9 : Số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn các cung 0 80 và 0 20 là : A. 0 60 B. 0 100 C. 0 50 D. 0 30 Câu 10 : Cho hình vẽ : OA = 2 cm. Độ dài cung AmB là : A. 3 π (cm) B. 3 2 π (cm) C. 4 3 π (cm) D. 5 3 π II. Tù ln (5®iĨm) Bài 1: (2điểm) Cho hai hàm số y = -x 2 và y = 2x - 3 có đồ thò lần lượt là (P) và (d). a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. b) Vẽ đồ thò hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Bµi 2 (3 điểm) Cho tam giác đều AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. b) Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của BC, OA, OD. Chứng minh : Tứ giác CNMB nội tiếp được trong một đường tròn. Xác đònh tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CNMB. c) Chứng minh tam giác KMN là tam giác đếu. ********** Hết ********** PHÒNG GD – ĐT AN NHƠN Trường THCS Nhơn Phúc Năm học: 2009 – 2010 Tổ: Toán - Lý ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ 2 Môn: Toán - Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) ( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra ) I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. 5x 2 + 3x – 7 = 0 B. 4x 2 + 2xy = 0 C. 3x 2 + 3 x+ xy = 0 D. Cả ba phương trình trên. Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 2 3 3 3 1 x y x y + =   − − = −  A. (1;1) B. (-1; 1 3 ) C. (2; 1 3 ) D. (2; 1 3 − ) Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò của hàm số y = 1 2 − x 2 A. (1; 3) B. (-1; 3 ) C. (-1; 1 2 ) D. (-1; 1 2 − ) Câu 4: Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm cuả phương trình 4x 2 – 3x – 5 = 0 là. A. 1 3 và 2 5 B. -4 và 1 C. 3 và 1 3 D. 3 4 và 5 4 − Câu 5: Số nghiệm cuả phương trình -4x 2 + 3x + 9= 0 là: A. Một nghiệm B. Nghiệm kép C. Vô nghiệm D. Hai nghiệm phân biệt Câu: Hàm số y = 3x 2 đồng biến khi: A. x > 0 B. x< 0 C. x = 0 D. x ≠ 0. Câu 7 : Cho hình vẽ, biết OH < OK. So sánh nào sau đây là đúng. A. AB = CD B. AB > CD C. AB < CD D. AB ≥ CD Câu 8 : Cho hình vẽ, · 0 70AOC = . Số đo · ABC là: A. 70 0 B. 80 0 C. 30 0 D. 35 0 O C B A K H O D C B A Câu 9: Biết sđ » 0 50BC = . Số đo · xBC là: A. 80 0 B. 25 0 C. 70 0 D. 30 0 Câu 10: Cho hình vẽ, OA = 4cm, diện tích hình quạt OAB là: A. π B. 2 π C. 3 π D. 4 π II. TỰ LUẬN. (5 điểm) Bài 1: (1điểm) Giải hệ phương trình 3 6 1 3 x y x y + = −   − + =  Bài 2: (2 điểm) Hai máy cày cùng làm chung trong 12 giờ thì cày xong một cánh đồng. Nếu làm riêng thì máy thứ nhất cày xong sớm hơn máy thứ hai 10 giờ. Hỏi mỗi máy cày riêng thì thì cày xong cánh đồng trong mấy giờ? Bài 3: ( 2 điểm) Cho góc nhọn xBy. Từ một điểm A trên Bx kẽ AH vuông góc với By tại H và kẽ AD vuông góc với đường phân giác của góc xBy tại D. a) Chứng minh : OD ⊥ AH. b)) Đường tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt By tại C. Đường thẳng BD cắt AC tại E. Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp. ********** Hết ********** x C B O B A O 45 0 m Ð ABC = 45.20 ° -10 10 20 5 -5 -10 O h x ( ) = 2 × x-3 g x ( ) = - x 2 HƯỚNG DẪN CHẤM - ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Mỗi ý đúng 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời B A A A D D A B C B II. TỰ LUẬN. (5 điểm) Bài 1 : Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò là : -x 2 = 2x - 3 ⇔ x 2 + 2x – 3 = 0 0,25® Tìm được x 1 = 1 ; x 2 = -3 0,25® Tìm được mỗi toạ độ : (1 ; - 1) và (-3 ; -9) 0,25® Vẽ đúng mỗi đồ thò : 0,5đ Bài 2 : Hình vẽ chứng minh câu a 0,25đ a) Nêu được : COD ∆ đều 0,25đ CD//AB 0,25đ AC = BD 0,25đ ABCD là hình thang cân 0,25đ b) Nêu được : COD ∆ đều nên đường tung tuyến CN cũng là đường cao. Hay : · 0 CNB =90 0,25đ T.tự : · 0 CMB =90 Kết luận : BMNC nội tiếp 0,25đ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC là K. 0,25đ N M K O D C B A c) Ta có : 1 KM =KN = BC 2 0,25đ MN là đường trung bình của AOD ∆ ⇒ 1 MN = AD 2 0,25đ Mà : AD = BC ( Cạnh bên hình thang cân) ⇒ KM = KN = MN 0,25đ Vậy : KMN ∆ đều 0,25đ Hết HƯỚNG DẪN CHẤM - ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Mỗi ý đúng 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời A D D D D A B D B B II. TỰ LUẬN. (5 điểm) Bài 1: (1điểm) 3 6 1 3 6 1 3 3 3 9 x y x y x y x y + = − + =−   ⇔   − + = − + =   0,25đ ⇔ 9y = 8 ⇒ 8 y 9 = 0,25đ Với 8 y 9 = ⇒ x = y – 3 = 8 9 - 3 = 19 9 − 0,25đ Vậy Nghiệm của hệ phương trình là : 19 9 8 9 x y  =−     =   0,25đ Bài 2: Gọi x ( giờ ) là thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng. ĐK: x > 12 Thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng: x + 10 ( giờ) 0,5đ Một giờ máy thứ nhất cày được : 1 x ( cánh đồng) Một giờ máy thứ hai cày được : 1 x 10+ ( cánh đồng) Một giờ cả hai máy cày được : 1 12 ( cánh đồng) 0,5đ Theo đề bài ta có phương trình : 1 1 1 10 12x x + = + Giải phương trình ta được : x 1 = 20; x 2 = -6 ( loại) 0,5đ Vậy : Thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng là: 20giờ Thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng là: 30giờ 0,5đ Bài 3 : Hình vẽ chứng minh câu a : 0,25đ a) Ta có · · 0 BHA = BDA =90 0,25đ Hay ADHB nội tiếp trong đường tròn tâm O Do đó : OBD ∆ Cân tại O 0,25đ ⇒ · · OBD =ODB Mà : · · OBD = DBH ( gt) · · ODB =DBH⇒ 0,25đ ⇒ BH//OD Và BH ⊥ AH Vậy : OD ⊥ AH 0,25đ b) · · · · 0 0 DAB+ DAE =90 DAE +DEA =90 · · DEA = DAB⇒ 0,25đ Mà : · · DAB = CHD ( Tứ giác ABHD nội tiếp) Và : · · 0 DEC +DEA =180 Nên : · · 0 DEC +CHD =180 0,25đ Vậy HDEC nội tiếp. 0,25đ Hết y x O H E D C B A . · · · · 0 0 DAB+ DAE =90 DAE +DEA =90 · · DEA = DAB⇒ 0,25đ Mà : · · DAB = CHD ( Tứ giác ABHD nội tiếp) Và : · · 0 DEC +DEA =180 Nên : · · 0 DEC +CHD =180 0,25đ Vậy HDEC nội tiếp. 0,25đ Hết. ********** PHÒNG GD – ĐT AN NHƠN Trường THCS Nhơn Phúc Năm học: 2009 – 2010 Tổ: Toán - Lý ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ 2 Môn: Toán - Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) ( Học. : Hình vẽ chứng minh câu a 0,25đ a) Nêu được : COD ∆ đều 0,25đ CD//AB 0,25đ AC = BD 0,25đ ABCD là hình thang cân 0,25đ b) Nêu được : COD ∆ đều nên đường tung tuyến CN cũng là đường