Tuyen tap cac de luyen thi dai hoc

14 463 0
Tuyen tap cac de luyen thi dai hoc

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Đề luyện thi số (54) (Thời gian làm :180phút ) Bài 1:(2điểm ) x − 2x + x −1 2, Giả sử A B hai điểm đồ thị hàm số có hồnh độ tương ứng x1 , x2 thoả mãn hệ thức x1+ x2= Chứng minh tiếp tuyến với đồ thị điểm A B song song với Bài 2:(2 điểm ) 1, Giải phương trình : 3x2- 2x3 =log2(x2 +1)- log2x 2,Giải biện luận phương trình : a − x + a + x = ( a tham số ) Bài 3: (2điểm ) 1, Giải phương trình : 4cosx.cos2x.cos3x = cos6x A B C 2, Tam giác ABC có góc thoả mãn 2sinA+3sinB +4sinC=5cos +3cos +cos Chứng 2 minh ∆ ABC Bài 4:(2điểm ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Elip (E) có phương trình x2+4y2=4 Giả sử (d) tiếp tuyến (E) mà không song song với Oy Gọi M, N giao điểm (d) với tiếp tuyến (E) tương ứng đỉnh A1(-2;0); A2(2;0) 1) Chứng minh A1 M A2 N =1 2) Chứng minh tiếp tuyến (d) thay đổi đường trịn đường kính MN qua hai điểm cố định Bài 5:(2 điểm ) x2 +1 1) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − 3x + 2) Chứng minh với n nguyên dương ta ln có : 2 n n −2 12 C n + C n + + n C n = n(n + 1).2 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= Đề luyện thi số (16) *********** (Thời gian làm :180 phút) Bài 1(2điểm) Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2) Gọi (d) đường thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) ba điểm phân biệt Bài (3điểm ) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy ,cho tam giác ABC có A(1;0) , hai đường thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ từ B,C tam giác thứ tự có phương trình: x2y+1=0 3x+y-1 = Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC không gian Oxyz với A(3;0;0) B(0;2;0) , C(0;0;1) 3) Cho hình chóp tam giác SABC, cạnh đáy a, cạnh bên b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Bài 3(2 điểm ) 1) Giải phương trình x− x −5 − 12.2 x −1− x −5 + = cos x 2) Giải phương trình : cotgx = tgx + sin x Bài 4(2điểm) 4x + dx + 3x + 2) Một trường THPT có 18 học sinh giỏi tồn diện ,trong có học sinh khối 12 , học sinh khối 11, học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh số 18 học sinh dự trại hè cho khối có học sinh chọn ? 1) Tính tích phân : I = ∫x Bài (1điểm ) Tìm góc A,B , C tam giác ABC cho Q = sin2A + sin2B - sin2C đạt giá trị nhỏ ******************************************* Đề luyện thi số (26) .******** (Thời gian làm bài: 180phút ) Bài (2điểm) x + 3x + (C) x +1 b) Chứng minh qua điểm M(-3;1) kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị (C) cho hai tiếp tuyến vng góc với Bài (2điểm) Giải phương trình a) log x = x2-1 π 2π b) cos2(x+ ) + cos2(x + ) = (sinx+1) 3 Bài 3(điểm ) a) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm : x + - m x + < a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = b) Tính tích phân I = ∫ e x +1 dx Bài (2 điểm ) a) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ vng góc Oxy cho Parabol (P): y2 = x điểm M(1;-1) Giả sử A,B hai điểm phân biệt khác M, thay đổi mặt phẳng (P)sao cho MA MB ln vng góc với Chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định b)Trong khơng gian với hệ toạ độ Đềcác vng góc Oxyz cho điểm A(1;-1;1) hai đường thẳng (d1),(d2) theo thứ tự có phương trình :  x = −t 3 x + y − z + =  (d1):  y = −1 + 2t (d2):  2 x − y + =  z = 3t  Chứng minh (d1),(d2) A nằm mặt phẳng Bài (2điểm ) a) Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đơi khác cho khơng có mặt chữ số x3 y3 z3 + + b)Tìm giá trị nhỏ cuả biểu thức Q = ,với x, y ,z số dương thoả y+z z+x x+ y mãn điều kiện x+y+z ≥ ******************************************* Đề luyện thi số (25) *************** (Thời gian làm :180 phút ) Bài 1(2điểm ) x − (5m − 2) x + 2m + Cho hàm số (1) x −1 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m= 2) Tìm m để hàm số (1) có cực trị khoảng cách hai điểm cực đại , cực tiểu nhỏ Bài (2điểm )  e cos x − cos x − khix ≠  1) Cho hàm số f(x) =  x 0 khix =  Tính đạo hàm hàm số x=0 sin x sin x + cos x cos 3x −1 2) Giải phương trình : = π π tg ( x − ).tg ( x + ) Bài 3(2 điểm ) > 1) Giải bất phương trình : log ( x + 1) log ( x + 1) 2) Tính tích phân : I = ∫x − x dx Bài (2điểm ) 1) Cho đường thẳng (d) : x-2y-2 = hai điểm A(0;1) , B (3;4) Hãy tìm toạ độ điểm M (d) cho 2MA2+MB có giá trị nhỏ 2) Cho đường Parabol có phương trình y2 =- 4x giả sử F tiêu điểm Chứng minh đường thẳng qua F cắt Parabol taị hai điểm A, B tiếp tuyến với Parabol A,B vng góc với Bài (2 điểm) a, Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 ta viết số tự nhiên có chữ số khác cho thiết có chữ số b, Cho x, y ,z số thực thoả mãn điều kiện sau : x+y+z=0; x+1 >0 , y+1 > , z +4 > Tìm giá trị lớn biểu thức : x y z + + Q = x +1 y +1 z + ************************************************** Đề luyện thi số (35) ******** (Thời gian làm bài: 180 phút ) Bài (2đ) x2 − x − 1, Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x−3 2,Tính phần diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Bài (2đ) 1, Giả sử a,b ,c ,d số thoả mãn đẳng thức ab+ 2(b+c+d) = c(a+b) Chứng minh ba bất phương trình x2-ax+c ≤ , x2- bx +c ≤ , x2- cx +d ≤ bất phương trình có nghiệm x + y = a +  2, Với giá trị a hệ phương trình :  1 có hai nghiệm x + y = a  Bài 3(2đ) 1, Giải phương trình lượng giác : cosx cos2x.cos3x - sinx.sin2x.sin3x = 2, Cho f(x) = (1+x+x3+x4)4 sau khai triển rút gọn ta f (x) = a0+a1x+a2x2+ +a16x16 Hãy tính giá trị hệ số a10 Bài 4(3đ) 1,Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vng góc Oxy cho e lip (E) có phương trình x2 y2 + = (với a> , b >0) Giả sử A, B hai điểm thay đổi (E) cho OA ⊥ OB a, a2 b2 1 + Tính theo a b OA OB b, Gọi H chân đường vng góc hạ từ O xuống AB Tìm tập hợp điểm H A,B thay đổi (E) 2, Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' với cạnh a Hãy tính khoảng cách cạnh A A' đường chéo BD' theo a Bài 5(1đ) Cho x, y , z số dương thoả mãn xyz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x9 + y9 y9 + z9 z9 + x9 + + x6 + x3 y3 + y y + y3 z + z z + z x3 + x6 ************************************ P= Đề luyện thi số (45) .******** (Thời gian làm bài: 180 phút ) Bài 1(2,5đ) Cho hàm số y= x3 -(m+3) x2 + (2 + 3m )x -2m (1) a, Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = -3/2 b,Tìm mặt phẳng điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m c, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng theo thứ tự Bài 2(2đ)  A B tg + tg = a, Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thoả mãn :  2 Chứng minh tam cos A + cos B =  giác ABC 1 < b Giải phương trình : log ( x + 3x ) log (3 x − 1) Bài (2 đ) 1, Tính I= ∫ ln( x + a + x )dx −1 2, Xác định a,b để hàm số y= ax + b   cos x − cos x  x  Khix ≥ khix < có đạo hàm x=0 Bài 4(2,5) Trong không gian với hệ trục toạ độ Đề Các vng góc Oxyz cho hai đường thẳng với phương trình : x −1 y −1 z −1 x y +1 z − = = = = (d1): (d2) : 2 −1 − 2 a, Tìm toạ độ giao điểm I d1 , d2 viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d1 ,d2 b, Lập phương trình đường thẳng d3 qua P (0, -1 ,2) cắt d1 ,d2 A B khác I cho AI = AB c, Xác định a , b để điểm M(0 ,a , b ) thuộc mặt phẳng ( Q) nằm miền góc nhọn tạo d1, , d2 Bài 5(1 đ) Xét tam giác ABC Tìm giá trị nhỏ biểu thức: F= 5cotg2A + 16 cotg2B +27 cotg 2C Đề luyện thi số 7(44) ******** (Thời gian làm :180 phút ) Bài 1(2,5đ) x + mx − Cho hàm số y= (Cm) x−m 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m= 2, Với giá trị m hàm số có cực đại , cực tiểu Khi viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại , cực tiểu 3, Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Chứng tỏ hệ số góc tiếp tuyến giao điểm tính theo công thức : k = 2x + m x−m Bài (2 đ) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 41+x+41-x= (m+1) (22+x+ 22-x)+ 2m có nghiệm thuộc đoạn [ 0;1] = + + 2x − x 2, Giải phương trình : x +1 + − x Bài 3(2 đ) x Giải phương trình ∫ sin 2t + cos t dt = 0 2, Tính độ lớn góc tam giác ABC biết 2sinA sinB(1- cosC) = Bài (2đ) 1, Parabol y2 = 2x chia diện tích hình trịn x2+ y2 = theo tỉ số ? 2002 C 2003 2, Tính tổng S = C02003 + C 2003 + C 2003 + + 2003 Bài (1,5đ) 1, Cho họ đường tròn có phương trình : x2+ y2- 2(m+1) x- 4my-5 =0 a, Tìm điểm cố định thuộc họ đường trịn m thay đổi b, Tìm tập hợp điểm có phương tích đường trịn họ đường trịn cho 2, Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ∠ABC = 60 o Chiều cao SO hình chóp a O giao điểm hai đường chéo đáy, M trung điểm AD (P) mặt phẳng qua BM , song song với SA cắt SC K Tính thể tích hình chóp KBCDM ************************************* Đề ơn luyện số (55) ******** (Thời gian làm bài: 180 phút ) Bài (2đ) 1, Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3-3x +2 (C) 2, Giả sử A, B , C ba điểm thẳng hàng phân biệt thuộc (C) , tiếp tuyến với (C) A , B , C tương ứng cắt (C) A' ,B ' , C' Chứng minh A' , B' , C' , thẳng hàng Bài 2( 2đ) x + − y =  1, Giải hệ bất phương trình :  y + 1− x2 =  2, Giải bất phương trình 20log4x x x +7log16xx3 ≥ 3log x 2 Bài (2đ) a 15 diện tích Gọi , hb , hc độ dài đường cao hạ từ đỉnh A , B , C tam giác Chứng minh ha=hb+hc x x 2, Tìm giá trị lớn hàm số y =sin (1+6cos ) 2 Bài (2đ) 1, Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): 2x-y + = (d2) : x+2y- 7= Lập phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ tạo với (d1) , (d2) tam giác cân có đáy thuộc đường thẳng Tính diện tích tam giác cân nhận 2, Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D , E , F , trung điểm đoạn BC , A'C' , C'B' Tính khoảng cách DE A'F 1, Tam giác ABC có BC= a , CosA= Bài (2đ) 1, Tìm số hạng có giá trị lớn khai triển ( + ) 3 2, Tính I= π − sin x ∫ (1 + cos x)e Ï dx ********************************** Đề ôn luyện số (104) (Thời gian làm bài: 180 phút ) x − 2x + Bài 1(2đ ) Cho hàm số y = (C) x −1 1, Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2,Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Hãy viết phương trình hai đường thẳng qua I cho chúng có hệ số góc nguyên cắt (C) điểm phân biệt đỉnh hình chữ nhật Bài (3đ) Bằng định nghĩa tính đạo hàm hàm số : f (x) = /x/3 +ex điểm x = 2, Biện luận theo m miền xác định hàm số : y= mx + (m + 3) x + x +1 3,Các số thực x , y , z , thoả mãn điều kiện : x2+y2+z2- 4x + 2z ≤ Hãy tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức F = 2x +3y -2z Bài (2đ) 1, Các góc tam giác ABC thoả mãn điều kiện A− B B−C C−A Sin Sin Sin2A + Sin2B +Sin2C = SinA + SinB +SinC+4 Sin 2 Chứng minh tam giác ABC 2, Giải hệ phương trình : y  3tg + Sinx = Sin( y − x)    tg y − Sinx = Sin( y + x)   Bài (2 đ) a 1, Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Oxy cho Hypebol y = (a ≠ 0) (H) x Trên (H) lấy điểm phân biệt Ai(i = 1, ,6) cho A1A2//A4A5 , A2A3 //A5A6 Chứng minh A3A4//A1A6 32r ≥ 2, Cho tứ diện ABCD có bán kính mặt cầu nội tiếp r Chứng minh VABCD Bài (1đ) x t 2et dt = Tìm x>0 Sao cho ∫ (t + 2) ******** Đề luyện thi số 10 ( Thời gian làm bài: 180 phút ) Câu (3 điểm) Cho hàm số y=x3 - ( 4m + 1)x2 +(7m + 1)x - 3m - a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = -1 b) Tìm m để hàm số có cực trị đồng thời giá trị cực đại , cực tiểu hàm số trái dấu c) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành Câu (2 điểm ) a) Giải hệ phương trình: x − y = ex − ey   log2 x + log y + =   b) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:  − xy + = y x  2  x − xy + y = m  Câu 3.(2 điểm) a) Biết tam giác ABC có ba góc nghiệm phương trình 2sin2x + tgx = Chứng minh tam giác ABC b) Tìm giá trị lớn biểu thức Q = sin2A + sin2B + sin2C , A , B , C ba góc tam giác Câu4 (2 điểm) x2 y2 a) Cho Hypebol có phương trình − = (H) Giả sử (d) tiếp tuyến thay đổi F tiêu điểm (H) Kẻ FM vng góc với (d) Chứng minh điểm M nằm đường trịn cố định b) Cho hình chóp SABC có SA= 2BC, ∠ BAC =600, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Kẻ AM , AN vng góc với SB , SC Tính góc phẳng nhị diện tạo hai mật phẳng (AMN) (ABC) Câu 5.(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ vng góc 0xy cho hình trịn (x-2)2+y2 ≤ `1 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình trịn vịng xung quanh trục 0y ************************************* 10 Đề luyện thi số 11 (Thời gian làm : 180 phút) Câu 1: (2 điểm): x2 (C) x −1 Tìm M ∈ (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng qua M tâm đối xứng (C) Câu 2: (2 điểm): Giải bất phương trình sau : x − x + - x − 3x + ≥ x-1 3(1 + sin x) π x Giải phương trình sau : 3tg3x - tgx + - Cos2 ( − ) = Cox x Câu 3: (3 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng : (d1) : x-y-1 = (d 2) : x+2y+3 = Tìm toạ độ đỉnh hình thoi ABCD biết A ∈ ( d 1) , C ∈ (d 2) , B , D thuộc Ox AC=2BD Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có A(1;0;0) , B(0;2;0) , C(-1;0;0) A'(1;0;3) a.Gọi G trọng tâm tam giác ABC , tính khoảng cách hai đường thẳng A'G BC b Tìm toạ độ điểm D cạnh AA' cho diên tích ∆ ABC' Câu4 : (2 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: π Tính tích phân : 1= ∫π (e − x2 y= sin x + Cox x )dx 2 Một số điện thoại có bảy chữ số, số chữ số đầu chữ số Số điện thoại gọi may mắn bốn chữ số đầu ba chữ số chẵn phân biệt , Và ba chữ số lại ba chữ số lẻ , đồng thời hai chữ số không đứng liền Hỏi có số điện thoại may mắn tạo thành từ tập chữ số tự nhiên Câu 5: (1 điểm): Cho a,b,c,d số thực thoả mãn : a+b+c+d=4 Chứng minh : a4+b4+c4+d4 ≥ a3+b3+c3+d3 ************ ************** *********** Đề Toán dành cho khối A, B ( KPB) (II) Câu I.(2đ ) Cho hàm số : có đồ thị ( ) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m= 11 Tìm m để tiếp tuyến điểm cực đại A ( OAB vuông cân ) cắt trục Oy B mà tham giác Câu II.(2đ) Giải phương trình: Tìm m để phương trình: có nghiệm Câu III.(2đ) Trong không gian Oxy z cho A(-1;3;-2), B(-3;7;-18) (P): 2x -y +z +1= Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA+MB nhỏ Câu IV.(2đ) Tính tích phân: I = Giải hệ phương trình: Câu Va.(2đ) ( Khơng phân ban) Trên cạnh PQ, QR, RS, SP hình vuông PQRS đánh dấu một, hai, ba n điểm phân biệt với P, Q, R, S Tìm n biết có 439 tam giác có đỉnh điểm n + điểm đánh dấu Trong mp Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0) Biết phương trình cạnh AB, AC thứ tự là: 4x+y +14= 0; 2x+5y-2 =0 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C 12 Phương trình , hệ phương trình , bất phương trình mũ lơgarit x+ y  x+ y 2 + = (1) 1) Giải hệ phương trình :   x + y = xy (2)   x − y = (log y − log x)(2 + xy ) (1) 2) Giải hệ :  3 ( 2) ( x + y = 16 x+ y  x+ y 3 + = 12 3) Giải hệ phương trình :   x + y = xy  log x ≥ log y  4) Giải hệ bất phương trình  4 log x + = log y  x  log xy log y = −3 5) Giải hệ phương trình:  log x + log y =  log x + log y + log z =  6) Giải hệ PT: log y + log z + log x = log z + log x + log y = 16 16  2 log x + log y = 7) Giải hệ PT:  2 log ( x + y ) = 8) Tìm nghiệm bất phương trình : sin4 x+cosx4 = cos2x (1) thoả mãn bấtphương trình : 1+log (2 + x − x ) ≥ (2) 9) Giải bất phương trình : log x − x +1 x − x − < / ( *) x  log ( xy + 1) − log (4 y + y − x + 4) = log ( y ) − 10) Giải hệ PT:  log ( x + y ) − log (2 x ) + = log ( x + y )  4 11) Giải PT : 4lg(10x)-6lgx = lg(100 x ) 12) Giải PT : Log7x = log3 ( x + 2) 13) Giải PT : 2log x = log x log ( x + − 1) 14) Giải PT : lg ( x − x − 6) + x = lg( x + 2) + 13 x −1 log + log3 x − 2 15) Giải PT : log9(x2 - 5x + 6)2 = 16) Giải PT : 1+ x − x2 = x + 1− x 5+ x 17) Giải bất PT : 5− x < x − 3x + log ( ) x + − x − = x + − 4x − 19) Tìm m để PT : lg(x2 + mx) - lg(x-3) = có nghiệm 20) Giải PT : log4(x + 1)2 +2 = log − x + log (4 + x ) 18) Giải PT : x 21) Giải bất PT : 32x- 8.3 x + x + - 9.9 x + >0 22) Cho hàm số : y = 2000x Tính đạo hàm y' theo định nghĩa 12 Giải PT sau : 23x-6.2x- 3( x −1) + x =1 2 lg4(x-1)2 + lg2(x-1)3 = 25 23) Giải PT : log2(x2 + x + 1) + log2(x2 - x + 1) = log2(x4 + x2 + 1) + log2(x4 - x2 + 1) 14 ... 5cotg2A + 16 cotg2B +27 cotg 2C Đề luyện thi số 7(44) ******** (Thời gian làm :180 phút ) Bài 1(2,5đ) x + mx − Cho hàm số y= (Cm) x−m 1, Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số ứng với m= 2, Với... để dường thẳng (d) cắt (C) ba điểm phân biệt Bài (3điểm ) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy ,cho tam giác ABC có A(1;0) , hai đường thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ... Q = sin2A + sin2B - sin2C đạt giá trị nhỏ ******************************************* Đề luyện thi số (26) .******** (Thời gian làm bài: 180phút ) Bài (2điểm) x + 3x + (C) x +1 b) Chứng minh

Ngày đăng: 05/07/2014, 08:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan