Đại số 10 Giang Xuân Chiêm Giá trị lợng giác của một góc (cung) lợng giác A. Lý thuyết: 1. Giá trị lợng giác của một cung ( hoặc góc) lợng giác: Cho cung AM có SđAM=. Tung độ của điểm M đợc gọi là sin của , kí hiệu sin. Hoành độ của điểm M đợc gọi là cosin của , kí hiệu cos. Tỉ số )0(cos cos sin đợc gọi là tang của , kí hiệu tan. Tỉ số )0(sin sin cos đợc gọi là cotang của , kí hiệu cot. )0(sin sin cos cot )0(cos cos sin tan cos sin = = = = OK OH 2. Các hệ quả: a) Ta có kết quả: sin(+k2)=sin cos(+k2)=cos b) c) Ta có: tan không có nghĩa cos0 k+ 2 cot không có nghĩa sin0 k d) Vẽ các tiếp tuyến tAt và sBs lần lợt tại A(1;0) và tại B(0;1). OM cắt hai tiếp tuyến này tại T và S. Ta có : = = BS AT cot tan Trục Ox gọi là trục cosin, trục Oy gọi trục sin, trục tAt gọi là trục tang, trục sBs gọi là trục cotang. 3. Hệ thức lợng cơ bản: Kkk Kkk Kkk = =+ +=+ =+ ) 2 (1cot.tan );( sin 1 cot1 ); 2 ( cos 1 tan1 1cossin 2 2 2 2 22 4. Dấu của các giá trị lợng giác: Góc phần t Giá trị (I) 2 2 0 k +<< (II) 22 2 kk +<<+ (III) 2 2 3 2 kk +<<+ (IV) 22 2 3 kk <<+ sin + + - - cos + - - + tan + - + - cot + - + - Trờng THPT Nguyễn Trãi B AA B M S s s t t 0 K H 1cos1;1sin1: III III IV cos sin O Đại số 10 Giang Xuân Chiêm B. Bài tập: Bài 1: Chứng minh các hệ thức sau: 1) sin 4 x=cos 4 x -2cos 2 x+1 2) tan 2 x.sin 2 x=tan 2 x-sin 2 x 3) 3sin4coscos4sin 2424 =+++ xxxx 4) 1 cot1 1 tan1 1 22 = + + + xx 5) x x x x cos 1 tan sin1 cos =+ + 6) xx x xx xx x cossin tan1 cossin cossin sin 2 2 += + + 7) cosx (sinx+cosx)(1-tanx)=cos 4 x-sin 4 x 8) xxx x x x cossin 1 tan1 cos cot1 sin + = + + + 9) 22 22 2 )tan1( cos.sin tan x xx x += 10) xx xx xx 22 22 22 cos.sin tancot sincos = Bài 2: Tính các giá trị lợng giác còn lại của góc . Biết: 1) ) 2 0( 3 2 sin <<= 2) ) 2 ( 7 3 cos <<= 3) ) 2 3 (4tan <<= 4) )2 2 3 (3cot <<= 5) )2 2 3 ( 13 5 cos <<= 6) ) 2 3 ( 3 7 tan <<= Bài 3: Với điều kiện các biểu thức có nghĩa, hãy rút gọn biểu thức sau: 1) A=sin 4 x-cos 4 x + cos 2 x 2) B=tan 2 x. cos 2 x+ cot 2 x. sin 2 x 3) C= xx xx cossin cossin 33 + + 4) D=sin 4 x+sin 2 x.cos 2 x+cos 2 x 5) E= x x x x cot 1cot . tan1 tan 2 2 6) F= (tanx+cotx)(1+cosx)(1-cosx) Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x: a) A=2cos 4 x-sin 4 x+sin 2 x.cos 2 x+3sin 2 x. b) B= (cotx+tanx) 2 - (cotx-tanx) 2 . c) C= 1cot 1cot 1tan 2 + + x x x d) D=sin 6 x+cos 6 x+3sin 2 x.cos 2 x+1 e) E=(1+tan 2 x)(1+cot 2 x)-tan 2 x.sin 2 x-cot 2 x.cos 2 x Trờng THPT Nguyễn Trãi . Đại số 10 Giang Xuân Chiêm Giá trị lợng giác của một góc (cung) lợng giác A. Lý thuyết: 1. Giá trị lợng giác của một cung ( hoặc góc) lợng giác: Cho cung AM có SđAM=. Tung độ. - Trờng THPT Nguyễn Trãi B AA B M S s s t t 0 K H 1cos1;1sin1: III III IV cos sin O Đại số 10 Giang Xuân Chiêm B. Bài tập: Bài 1: Chứng minh các hệ thức sau: 1) sin 4 x=cos 4 x -2cos 2 x+1 2)