Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Nghệ an Năm học 2009 - 2010 Môn thi : Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A = x x 1 x 1 x 1 x 1 + + . 1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 4 . 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. Câu II (2,5 điểm). Cho bậc hai, với tham số m : 2x 2 (m + 3)x + m = 0 (1) 1) Giải (1) khi m = 2. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 + x 2 = 1 2 5 x x 2 . 3) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 2 x x . Câu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu IV (3,0 điểm). Cho tròn (O;R), kính AB cố định và CD là một kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của tròn (O;R) tại B cắt các thẳng AC và AD lần l tại E và F. 1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R 2 . 2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp tròn. 3) Gọi I là tâm tròn tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một thẳng cố định. Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh :. Sở Giáo dục và đào tạo Hà Nội Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học: 2009 - 2010 Môn thi: Toán Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Đề chính thức Đề chính thức Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức x A x x x = + + - - + , với x0; x4 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25. 3) Tìm giá trị của x để A =- . Bài II (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày đợc bao nhiêu chiếc áo? Bài III (1,0 điểm) Cho phơng trình (ẩn x): x m x m- + + + = 1) Giải phơng trình đã cho với m=1. 2) Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức: x x+ = . Bài IV (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm). 1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA=R 2 . 3) Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4) Đờng thẳng qua O, vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM+QN MN. Bài V (0,5 điểm) Giải phơng trình: ( ) x x x x x x- + + + = + + + Hết L u ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2: !"##$%&'(& ) *##+,#-,./((01/('( ,23#456789:;3< 33='/(>4?2?@33=3=6 A< BC3'4/D(3@E< 'DEF@EG3H3@5I;=5JK= =< x H< x LM#N /DOPIQER5 =<   H<    − SD383TU    x x y      − = + = BC3/4SD(3@E< 6CE;VWXF / YCWXFZ/ =< [\]^=9CE;VCW_`EaEbcd=aFW H< Ed=a93=63@E+eB^=\]=3CE;V_Hfg: < :h3T:=E39+B BC3S4'D(3@E< 6F / i/EFZE / iEZSJ=33TEF ' jF / 4Yk3E lC=E;V<DEH3@5IF ' /  ZF / / m39]n7D BC3o4oD(3@E< 6pqE4<e?:+D[hqWBY52JYk3+m3 4fE3r=+YC<D$7W3@Es_5n4s?2`YC<e+s tBm3D =< IE3f=E39BqYCI39sa33uD H< IE3f+ / X+D+sD < 6BX/oEeBX/(ED:5Y3^=p4<D h< 6JBHfvD_EbcHB?2I=3@E+eY[ =E39,Bqm3,D:J,Bw6v@,5ap 4<D 1111111111u1111111111 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2009 – 2010 ,2UTOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC  J=CW19.6.2009 33=lCEHC3U120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2.00 điểm)4Không dùng máy tính cầm tay) =< 6H3u  A = + YC  A = − DxW;6;9U+ZBYC:+DB H< 383TU      y y + =   − =  Bài 2: (2.50 điểm) 6&==H6l4&<UWXF / YCc4h<UWXEFi/4ElC=E;VeE≠ (< =< [\]4&<_Ebc6mayWD H< 3EXSeE6ma3=63@E^=4&<YC4h<D < d3+4F + jW + <eB4F B jW B <lC=33=63@EqH3T^=4&<YC4h<DE9 39]^=E;=66UW + ZW B X/4F + ZF B <i'D Bài 3: (1.50 điểm) ,aE87rzJ3A5hC33A5a{EYCH ahC3g67|l}5Y3D~9]3A5hC3YC3A5a rzD Bài 4: (1.50 điểm) 6p4j•<D€Ea3@E,Q6C34j•<Y[=33u5Wu,+e,B 4+eBlC93u3@E<D$7WEa3@E_5n+B4?9+YCB<Dd3e se•l}llC3u5Y52J^=_+Be+,eB,D =< IE3+slCEaI39a33uD H< IE3U · · C E CBA= D < d3lC3=63@E^=+YCsjlC3=63@E^=BYC•DIE3U ‚‚+BD h< ~9zY]:3@E_5n+B@4+ / ZB / <n7D:39] n7J?3,X/•D HẾT Đề thi này có 01 trang Giám thị không giải thích gì thêm. SBD: ……………Phòng:…ƒƒ SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH LM#N ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009-2010 ,23UTOÁN ( T;V'iE2695< 33=U'/(>4?2?@33=9A< „„„„„ Bài 1:4'e|3@E< 6       x x x P x x x x x + + + = + − − − + + =D•>d& HDIE3&…'‚SYk3 YCF†' Bài 2:4/e(3@E< 6U 4'< =DIE3f4'<l52l52J/3TEqH3TD HDd3 lC/3TE^=4'<DE39]n7^=H3@5I DETI3r= YC ?2O5aYC6ED Câu 3:4/e|3@E< =3Yp3k`8WYC6'93H@?2Jk6{3}WH@D#u5 @3_Yp3I78W6/3e;=5JJlm3YCEQYp3I=38W3u 6S3r=/‚|H@Dn3u58W3_EG3Yp38W}WH@6 H=6lq5‡ Bài 4:4S3@E< 6=E39+Ba33u6p4<elC53@E^=Be,lC' 3@E_6m4,?9YC<Dc+,t4<m3e3u5Wu^= p6m33u=E39+,m3,tBm3&YCtm3)D =DIE3,D+X,&DB HD:ˆ;V Câu 5:4'e(3@E< 6S;Vh=eHe68Ex3A5?3T=ZHZXSDIE3fU [...]... z = 2, k = 1 vo phng trỡnh (2): x2 2x + (6 + 4 10) = 0 ạ x2 2x = 0 ạ x(x 2) = 0 ạ x = 2 (x > 0) Suy ra x = y = z = 2 Vy tam giỏc cho l tam giỏc u Phòng GD - ĐT Trực Ninh Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 năm học 2009-2010 Môn Toán ( Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: Trắc nghiệm (2 điểm) Hóy vit vo bi lm ca mỡnh phng ỏn tr li m em cho l ỳng, ( Chỉ cần viết chữ cái ứng với câu trả lời đó) Cõu 1 Giỏ... trỡnh cú hai nghim phõn bit: x1 = 2 - 3 , x2 = 2 + 3 A Cõu 4.(3 im) 2 N 1 P 1 O 1 B 2 2 2 1 M 2 1 C a) Chng minh O l tõm ng trũn ngoi tip ạMNP Ta cú: O l giao im ba ng phõn giỏc ca ạABC nờn t iu kin gi thit suy ra: ạOBM = ạOMN (c.g.c) OM = ON (1) ạOCM = ạOCP (c.g.c) OM = OP (2) T (1), (2) suy ra OM = ON = OP Vy O l tõm ng trũn ngoi tip ạMNP b) Chng minh t giỏc ANOP ni tip ả à Ta cú D OBM = ạOMN M1...GII THI VO LP 10 MễN TON CHUNG TRNG THPT CHUYấN Lấ QUí ễN BèNH NH Cõu 1.(1 im) Rỳt gn: A= a a 1 a a +1 a a a+ a (a > 0, a ạ 1) = ( ) ( ) +1 = a+ a ( a 1) a ( a + 1) a +1 a a +1 a a = a + a + 1 a + a 1... thẳng y = 2mx - m2 + m - 1 (d) a) Khi m=1 Hãy tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)? b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt? c) Khi đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt Gọi x1; x2 là hoành độ các giao điểm Hãy tìm m để biểu thức A = x1x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất ? Bài 4: Hình học ( 3 điểm) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn (AB < AC) ng trũn ng kớnh BC ct AB, AC theo th t ti E v F Bit BF... = b 2 4ac và giải tìm đợc m1 Vậy m1 thì (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu C Khi đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt Gọi x1; x2 là hoành độ các giao điểm Vậy x1; x2 là nghiệm của PT x 2 2mx + m 2 m + 1 = 0 0,25đ A = x1x2 - x1 - x2 = x1x2 (x1 + x2) Vận dụng định lý viet Thay vào biểu thức trên 0,25đ tính đợc nếu m = 1,5 thì A đạt giá trị . Giáo dục và đào tạo Hà Nội Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học: 2009 - 2010 Môn thi: Toán Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Đề chính thức Đề chính thức Bài I (2,5 điểm) Cho. ~9zY]:3@E_5n+B@4+ / ZB / <n7D:39] n7J?3,X/•D HẾT Đề thi này có 01 trang Giám thị không giải thích gì thêm. SBD: ……………Phòng:…ƒƒ SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH LM#N ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ. DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2009 – 2010 ,2UTOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC  J=CW19.6.2009 33=lCEHC3U120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2.00