Ngy soạn: 4/01/2009 Tuần21: Tiết 36: Ngy dạy: /01/2009 CHƯƠNG III: GĨC V ĐƯỜNG TRỊN §1 GĨC Ở TM SỐ ĐO CUNG I Mục tiu: - Nhận biết gĩc tm, cĩ thể hai cung tương ứng, đĩ cĩ cung bị chắn - Thnh thạo cch đo gĩc tm Biết so snh hai cung trn đường trịn thơng qua việc so snh gĩc tm - Hiểu v vận dụng định lí “cộng hai cung” - Rn luyện học sinh kỹ vẽ, đo cẩn thận v suy luận lơgíc II Phương tiện dạy học: - Sch gio khoa, gio n, thứớt thẳng, compa, phấn mu Mơ hình hình trịn III Tiến trình bi dạy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Gĩc tm - GV giới thiệu nội dung chương III v giới thiệu nội dung bi - Đưa bảng phụ cĩ hình ảnh gĩc tm giới thiệu với học sinh ? Vậy gĩc no gọi l gĩc tm? ? Với hai điểm nằm trn đường trịn nĩ chia đường trịn thnh cung? - GV giới thiệu cho học sinh kí hiệu cung Kí hiệu cung nhỏ cung lớn đường trịn - GV giới thiệu phần ch ý Hoạt động trị Ghi bảng 10 pht Gĩc tm - L gĩc cĩ đỉnh trng với tm 00 < α < 1800 α = 180 đường trịn Định nghĩa: Gĩc cĩ đỉnh trng với tm - Thnh hai cung đường trịn gọi l gĩc tm Kí hiệu: » - Cung AB kí hiệu l AB - Học sinh ghi bi ¼ AmB l cung nhỏ ¼ AnB l cung lớn Ch ý: - Với α = 180 cung l - Học sinh ghi bi nửa đường trịn - Cung nằm bn gĩc gọi l cung bị ¼ chắn AmB l cung bị chắn gĩc · AOB · - Gĩc COD chắn nửa đường trịn Hoạt động 2: Số đo cung pht - GV yu cầu học sinh ln - Học sinh thực Số đo cung · bảng đo gĩc AOB chắn cung AOB chắn cung nhỏ l 100 nhỏ AB, tính gĩc AOB · AOB chắn cung lớn l 260 chắn cung lớn - Gọi học sinh đọc định - Học sinh thực nghĩa SGK - Giới thiệu kí hiệu Yu cầu - Trình by bảng học sinh đọc v trình by bảng ví dụ SGK - Giới thiệu phần ch ý Hoạt động 3: So snh hai cung Định nghĩa: (SGK) » Số đo cung AB kí hiệu sđ AB ¼ Ví dụ: sđ AmB = 1000 ¼ ¼ sđ AnB = 3600 - sđ AmB = 2600 Ch ý: (SGK) pht ? So snh hai cung hai cung - Cng đường trịn hay hai So snh hai cung đĩ phải no? đường trịn Ch ý: Ta so snh hai cung ? Hai cung no l hai đường trịn hay hai đường cung nhau? - Chng cĩ cng số đo trịn  Hai cung gọi l chng cĩ số đo Kí » » ? Tương tự hai cung khc - Cung no cĩ số đo lớn hiệu: AB = CD ta so snh no? cung đĩ lớn  Trong hai cung, cung no cĩ số đo - GV giới thiệu kí hiệu lớn gọi l cung lớn Kí » » » » hiệu: EF > GH GH < EF » » » 10 pht Hoạt động 4: Khi no sđ AB = sđ AC + sđ CB » » » Khi no sđ AB =sđ AC +sđ CB ? Cho C l điểm nằm trn Cho C l điểm nằm trn cung AB, cung AB C chia cung AB - Thnh hai cung AC v CB đĩ ta nĩi: điểm C chia cung AB thnh cung? thnh hai cung AC v CB » » ? Vậy no sđ AB =sđ AC - Khi C l điểm nằm trn cung AB » +sđ CB ? ? Lm bi tập ?2 - Trình by bảng ?2 Điểm C nằm trn cung nhỏ AB Điểm C nằm trn cung lớn AB Định lí: (SGK) Chứng minh: (Bi tập ?2) Hoạt động 5: Củng cố pht Bi trang 69 SGK - Gọi học sinh đọc bi - Học sinh thực trang 69 SGK Yu cầu học sinh vẽ hình ?! p dụng tính chất gĩc đối đỉnh, hy giải bi tốn trn? - Trình by bảng Hoạt động 6: Hướng dẫn nh - Học kĩ lý thuyết từ v SGK - Lm bi tập 1,3, 4, 5, SGK/69 - Chuẩn bị bi “Luyện tập” µ µ O1 = O3 = 40 µ µ O2 = O4 = 140 pht Ngy soạn: 11/01/2009 Tuần 22: Tiết 37 Ngy dạy: /01/2009 § LUYỆN TẬP I Mục tiu: - Học sinh ơn tập để nắm vững cc kiến thức gĩc nội tiếp, số đo cung - Vận dụng kiến thức đĩ vo thực hnh v giải cc bi tập - Rn luyện kỹ hồn thnh bi tập II Phương tiện dạy học: - Sch gio khoa, gio n, thứớt thẳng, compa, phấn mu III Tiến trình bi dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ 10 pht ? Như no gọi l gĩc tm? - Trả lời: Gĩc cĩ đỉnh trng với tm đường trịn gọi l gĩc tm Vẽ hình minh họa? » » ? Khi no sđ AB =sđ AC +sđ » CB ? Chứng minh điều đĩ? - GV nhận xt v cho điểm cho - Trả lời: Khi điểm C nằm trn cung AB học sinh · » · » · » Chứng minh: sđ AB = AOB ; sđ AC = AOC ; sđ CB = COB · · · m AOB = AOC + COB Hoạt động 2: Luyện tập - GV gọi học sinh đọc bi trang 69 SGK Yu cầu học sinh - Thực theo yu cầu GV vẽ lại hình vẽ ln bảng v nhìn vo hình vẽ đọc lại đề bi · ? Muốn tính AOB ta dựa vo - Dựa vo OAT Vì OAT l · đu? Hy tính AOB ? tam gic vuơng cn A nn · » ? Muốn tính sđAB ta dựa vo AOB = 45 - Số đo cung AB số đo gĩc » đu? Hy tính sđAB ? » · tm AOB sñAB = AOB = 450 - GV gọi học sinh trình by bảng Nhận xt v sửa chữa bi lm - GV gọi học sinh ln bảng vẽ - Thực theo yu cầu học sinh hình bi trang 69 SGK Yu cầu học sinh nhìn vo hình vẽ đọc lại đề bi 33 pht Bi trang 69 SGK Trong tam gic OAT cĩ OA = OT v · OAT = 90 nn OAT vuơng cn · · A Suy ra: AOT = TOA = 450 · Hay AOB = 450 » · Vậy sñAB = AOB = 450 Bi trang 69 SGK ? Tứ gic OAMB đ biết số - Ta đ biết số đo gĩc µ µ µ µ đo gĩc? Hy tính số đo gĩc Vì A + M + B + O = 360 cịn lại v giải thích sao? µ µ µ µ => O = 360 − A + M + B ( ) = 360 − ( 90 + 90 + 350 ) ? Muốn tính số đo cung AmB ta dựa vo đu? Hy tính số đo ¼ ¼ AmB;AnB ? - Gọi học sinh ln bảng, trình by bi giải = 1450 ¼ · sđAmB = AOB = 1450 ¼ ¼ sđAnB = 360 − sđAmB - Gọi học sinh ln đọc đề bi = 360 − 1450 = 2150 trang 70 SGK Cho cc nhĩm cng lm bi tập ny Yu cầu cc - Thảo luận nhĩm nhĩm trình by bi giải v nhận xt * Điểm C nằm trn cung AmB ¼ bi lm nhĩm · · · - GV nhận xt v đnh gi bi giải Ta coù: BOC = AOB − AOC nhĩm Sau đĩ trình by = 100 − 450 = 550 lại bi giải cch đầy đủ ¼ · sđBmC = BOC = 550 ¼ ¼ sđBnC = 360 − sđBmC · a Tính số đo AOB Trong tứ gic AMOB cĩ: µ µ µ µ A + M + B + O = 360 µ µ µ µ => O = 360 − A + M + B ( ) = 360 − ( 900 + 90 + 350 ) = 1450 · Vậy AOB = 1450 ¼ ¼ b Tính số đo AmB;AnB ¼ · sđAmB = AOB = 1450 ¼ ¼ sđAnB = 360 − sñAmB = 360 − 1450 = 2150 Bi trang 70 SGK ¼ a Điểm C nằm trn cung AmB · · · Ta coù: BOC = AOB − AOC = 100 − 450 = 550 ¼ · sñBmC = BOC = 550 ¼ ¼ sñBnC = 360 − sñBmC = 360 − 550 = 3150 ¼ * Điểm C nằm trn cung AnB = 360 − 550 = 3150 ¼ b Điểm C nằm trn cung AnB · · · Ta coù: BOC = AOB + AOC · · · Ta coù: BOC = AOB + AOC = 100 + 450 = 1450 = 100 + 450 = 1450 ¼ · sđBmC = BOC = 1450 ¼ ¼ sđBnC = 360 − sñBmC = 360 − 1450 = 2150 ¼ · sđBmC = BOC = 1450 ¼ ¼ sñBnC = 360 − sñBmC = 360 − 1450 = 2150 Hoạt động 3: Hướng dẫn nh - Bi tập nh: 6; 7; trang 69, 70 SGK - Chuẩn bị bi “Lin hệ cung v dy cung” Ngy soạn: 11/01/2009 pht Ngy dạy: /01/2009 Tuần 22 Tiết 38 Ngy soạn: 16/01/09 Ngy dạy: 17/01/09 §2 LIN HỆ GIỮA CUNG V DY I Mục tiu: * Kiến thức: Biết sử dụng cc cụm từ “cung dy” v “dy căng cung” Pht biểu định lí v chứng minh định lí Hiểu cc định lí v pht biểu cc cung nhỏ đường trịn hay hai đường trịn đồng tm * Kĩ năng: Rn kĩ trình bầy, kĩ vẽ hình, kĩ nhận biết * Thi độ: Cẩn thận, xc, tích cực học tập II Phương tiện dạy học: * Thầy: Sch gio khoa, gio n, thứớc thẳng, compa, phấn mu * Trị: Thước thẳng, compa, tìm hiểu bi học III Tiến trình bi dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra bi cũ: Bi mới: Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu - GV đưa bảng phụ cĩ vẽ hình trang 70 SGK Giới thiệu với - Nghe GV hướng dẫn học sinh ! Người ta dng cụm từ “cung căng dy” “dy căng cung” để mối lin hệ cung v dy cĩ chung hai mt Ta nĩi “cung căng dy” “dy căng ? Vậy đường trịn cung” để mối lin hệ cung v dy căng cung? dy cĩ chung hai mt ! Trong bi học ny chng ta - Căng hai cung phn biệt xt cung nhỏ m thơi Hoạt động 2: Định lí - GV gọi học sinh đọc nội Định lí 1: (SGK) GT v KL » » dung định lí trang 71 SGK - Học sinh thực a.AB = CD => AB = CD Yu cầu số học sinh khc » » b.AB = CD => AB = CD nhắc lại - GV gọi học sinh ln bảng vẽ hình - GT v KL » » ? Hy viết GT v KL định lí a.AB = CD => AB = CD 1? » » b.AB = CD => AB = CD » » a AB = CD => AB = CD ? Muốn chứng minh AB = CD - Ta phải chứng minh tam gic » » sñAB = sđCD ta dựa vo đu? AOB = COD Theo GT ta cĩ · · => AOB = COD ? Chứng minh AOB = - Trình by bảng COD? Xt AOB v COD cĩ: OA = OC = OB = OD (gt) · · AOB = COD (cm trn) ? Từ đĩ suy AB Do đĩ: AOB = COD (c.g.c) v CD? Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương ứng) ? Tương tự hy chứng minh nội - Trình by bảng dung thứ hai định lí? Hoạt động 3: Định lí - GV gọi học sinh đọc nội - Học sinh thực dung định lí - Trình by bảng ? Hy vẽ hình thể định lí v ghi GT, KL theo hình vẽ đĩ? Định lí Định lí 2: SGK GT v KL » » a.AB > CD => AB > CD » » b.AB > CD => AB > CD Hoạt động 4: Củng cố - GV cho học sinh thực - Lm việc theo nhĩm bi tập 10 trang 71 SGK nhĩm Xt AOB v COD cĩ: OA = OC = OB = OD (gt) · · AOB = COD (cm trn) Do đĩ: AOB = COD (c.g.c) Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương ứng) » » b AB = CD => AB = CD Xt AOB v COD cĩ: OA = OC = OB = OD (gt) AB = CD (gt) Do đĩ: AOB = COD (c.c.c) · · Suy ra: AOB = COD (2 gĩc tương » » ứng) hay AB = CD GT v KL » » a.AB > CD => AB > CD » » b.AB > CD => AB > CD Bi 10 trang 71 SGK a Vẽ đường trịn (O,R) Vẽ gĩc tm cĩ số đo 600 Gĩc ny chắn cung AB cĩ số đo 60 AOB l tam gic nn AB = R - Yu cầu cc nhĩm trình by v nhận xt chung cc nhĩm - Trình by bi - Trình by bi giải cụ thể cho lớp - Trình by bảng b Lấy điểm A1 ty ý trn đường trịn bn kính R Dng compa cĩ độ R vẽ điểm A 2, A3, … cch vẽ ny cho biết cĩ su dy cung nhau: A1A2 = A2A3 = … = A6A1 = R Suy cĩ su cung nhau: ¼ ¼ ¼ A1A = A A3 = = A A1 Mỗi cung cĩ số đo 600 Hoạt động 5: Hướng dẫn nh - Bi tập nh: 11; 12; 13; 14 trang 72 SGK - Chuẩn bị bi “Gĩc nội tiếp” IV Rt kinh nghiệm: Ngy soạn: 31/10/2009 Tuần 23: Tiết 39 Ngy dạy: /02/2009 §3 GĨC NỘI TIẾP I Mục tiu: Học sinh cần: - Nhận biết gĩc nội tiếp trn đường trịn v pht biểu định nghĩa gĩc nội tiếp - Pht biểu v chứng minh định lí số đo gĩc nội tiếp - Nhận biết v chứng minh cc hệ định lí trn - Biết cch phn chia trường hợp II Phương tiện dạy học: - Sch gio khoa, gio n, thứớt thẳng, compa, phấn mu III Tiến trình bi dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ pht ? Nu cc định lí mối quan hệ Định lí 1: GT v KL » » cung v dy đường trịn? Vẽ a.AB = CD => AB = CD hình ghi GT, KL định lí? » » b.AB = CD => AB = CD - GV gọi học sinh khc nhận xt kết trả lời bạn GV đn gi kết v cho điểm Hoạt động 2: Định nghĩa - GV treo bảng phụ cĩ vẽ hình 13 trang 73 SGK v giới thiệu “đy l gĩc nội tiếp” ? Vậy gĩc nội tiếp l gĩc no? ? Cung nằm bn gĩc nội tiếp l cung gì? - GV giới thiệu cc trường hợp cung bị chắn ? Trình by ?1 v ?2 Hoạt động 3: Định lí Định lí 2: GT v KL » » a.AB > CD => AB > CD » » b.AB > CD => AB > CD 15 pht - Quan st hình vẽ Định nghĩa Định nghĩa: SGK - Trả lời định nghĩa SGK - Cung bị chắn - Quan st v ghi bi - Trình by bi giải · BAC l gĩc nội tiếp º BC l cung bị chắn H1 Cung bị chắn l cung nhỏ BC H2 Cung bị chắn l cung lớn BC 13 pht - GV gọi học sinh đọc nội dung định lí SGK V gọi - Thực số học sinh khc nhắc lại ? Hy nu cc trường hợp cĩ thể - Cĩ ba trường hợp xảy định lí? + Tm đường trịn nằm trn cạnh gĩc + Tm nằm bn + Tm nằm bn ngồi · ? Nối OC Hy so snh BAC v 1· · · · BOC ? Từ đĩ suy BAC v - BAC = BOC » sñBC ? » · BAC = sđBC ? Vẽ đường kính AD Hy điền dấu thích hợp vo cc hệ thức sau: · · · BAD o DAC o BAC » » » sñBD o sñDC osñBC Suy : » · BAD = sñBD » · + DAC = sñDC » · BAC = sñBC Hoạt động 4: Hệ - Gọi học sinh đứng chỗ đọc - Thực theo yu cầu GV cc hệ GV vẽ hình minh họa hệ Hoạt động 5: Hướng dẫn nh - Bi tập nh: 15; 16; 18 trang 75 SGK - Chuẩn bị bi “Luyện tập” Ngy soạn: 31/ 01/2009 Tuần 23: Tiết 40 p dụng định lí gĩc ngồi 1· · tam gic cn OAC, ta cĩ: BAC = BOC · gĩc tm BOC chắn cung nhỏ » · BC Vậy BAC = sñBC · b Tm O nằm bn gĩc BAC · · · Ta coù: BAD + DAC = BAC » » » sñBD + sñDC = sñBC ? Từ hai hệ thức trn hy suy · » mối lin hệ BAC v sñBC ? - GV hướng dẫn học sinh trường hợp cịn lại v cho học sinh tự chứng minh Định lí Định lí: SGK Chứng minh: a Tm O nằm trn cạnh gĩc · BAC Vẽ đường kính AD · · · Ta coù: BAD + DAC = BAC » » » sñBD + sñDC = sñBC Suy : » · BAD = sñBD » · + DAC = sñDC » · BAC = sñBC · c Tm O nằm bn ngồi gĩc BAC (HS tự chứng minh) 10 pht Hệ Hệ quả: SGK pht Ngy dạy: LUYỆN TẬP /02/2009 I Mục tiu: Học sinh cần: - Ơn lại cc kiến thức gĩc nội tiếp, gĩc tm, cung chắn gĩc nội tiếp - Vận dụng định lý v cc hệ vo giải bi tập - Rn luyện kỹ tính xc suy luận v chứng minh hình học II Phương tiện dạy học: - Sch gio khoa, gio n, thứớt thẳng, compa, phấn mu III Tiến trình bi dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trị Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ ? Thế no l gĩc nội tiếp? Hy vẽ - Gĩc nội tiếp l gĩc cĩ đỉnh nằm hình minh họa? trn đường trịn v hai cạnh chứa hai dy cung đường trịn đĩ Hoạt động 2: Luyện tập - Gọi học sinh đọc đề v vẽ - Thực hình bi tập 18 trang 75 SGK ? Nhìn hình vẽ hy cho biết cc · · gĩc PAQ, ·PBQ, PCQ cĩ đặc điểm chung? Hy so snh số đo chng? » - GV gọi học sinh ln bảng - Cng chắn cung PQ trình by · · · PAQ = PBQ = PCQ - GV gọi học sinh ln bảng vẽ hình bi tập 19 trang 75 SGK Yu cầu học sinh đĩ nhìn hình vẽ - Thực đọc lại đề bi Ghi bảng 10 pht 33 pht Bi 18 trang 75 SGK · · Cc gĩc PAQ, ·PBQ, PCQ cng chắn · · · » cung PQ nn PAQ = PBQ = PCQ (theo hệ cc gĩc nội tiếp cng chắn cung) Bi 19 trang 75 SGK ? Quan st hình hy cho biết · AMB l gĩc gì? Vì sao? Từ đĩ suy BM l SAB? ? Tương tự AN cĩ l đường cao SAB? Vì sao? ? Suy điểm H l tam gic SAB? · · - AMB = 900 Vì l gĩc nội tiếp Ta cĩ AMB l gĩc nội tiếp chắn nửa · chắn nửa đường trịn đường trịn nn AMB = 900 hay BM l đường cao SAB BM ⊥ SA suy BM l đường cao SAB · - Cĩ Vì ANB l gĩc nội tiếp Tương tự ta cĩ ANB = 900 hay AN l · chắn nửa đường trịn đường cao SAB - H l trực tm Vì H l giao điểm AN v BM nn H l trực tm đĩ SH ⊥ AB Bi 20 trang 76 SGK - GV gọi học sinh ln bảng vẽ hình v yu cầu nhìn hình vẽ đọc - Học sinh thực theo lại đề bi ?! Hy nối B với A, D, C Tính · · số đo gĩc CBD ? Suy CBD l gĩc gì? · · · CBD = ABC + ABD = 180 ? Kết luận ba điểm C, B, hay CBD l gĩc bẹt · D? - Gọi học sinh trình by bảng - Ba điểm thẳng hng - Gọi học sinh vẽ hình bi tập 22 trang 76 SGK Nối B với cc điểm A, D, C đĩ ta cĩ: · ABC = 90 (gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn tm O) · ABD = 90 (gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn tm O') · · · Suy ra: CBD = ABC + ABD = 180 · hay CBD l gĩc bẹt Vậy ba điểm C, B, D l ba điểm thẳng hng Bi 22 trang 76 SGK - Học sinh thực theo ? Chứng minh AM l đường cao tam gíc ABC? Suy hệ thức lin hệ AM, MC, MB? · AMB = 90 (gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn tm O) hay AM l đường cao tam gic ABC Ta cĩ: · AMB = 90 (gĩc nội tiếp chắn vuơng A nửa đường trịn tm O) hay AM l đường cao tam gic ABC vuơng A p dụng hệ thức lin hệ đường cao v hình chiếu ta cĩ: AM2 = MC.MB Hoạt động 3: Hướng dẫn nh pht - Bi tập nh: 23; 24; 25; 26 trang 10 SGK - Chuẩn bị bi “Gĩc tạo tia tiếp tuyến v dy cung” §10 DIỆN TÍCH ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN I Mục tiu: * Kiến thức: - Nắm cơng thức tính độ di đường trịn, cung trịn - Biết số π l gì? - Giải số bi tốn thực tế (dy cua-roa, đường xoắn, kinh tuyến, …) * Kĩ năng: - Rn kĩ trình bầy, kĩ tính tốn, kĩ vẽ hình * Thi độ: - Cẩn thận xc, hương phấn học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn mu, bảng phụ * Trị: Thước thẳng, tìm hiểu bi học III Tiến trình ln lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bi cũ: Bi mới: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ ? Lm bi tập 61 trang 91 SGK? Hoạt động trị Ghi bảng - Trình by bảng Bn kính r = Hoạt động 2: Cơng thức tính độ di đường trịn - GV cho học sinh đọc nội - Thực dung SGK - Giới thiệu cơng thức tính - Trình by bảng diện tích đường trịn ? Yu cầu học sinh hoạt động nhĩm bi tập ?1 - Theo di cc nhĩm lm bi Tính diện tích đường trịn S = π R2 Trong đĩ: S l diện tích; R l bn kính; - Thực nhĩm - Cho HS nhận xt R 2 = = (cm) 2 - Nhận xt - Cc nhĩm lm bi - Nhận xt, sưả sai - Tiếp thu Hoạt động 3: Cơng thức tính độ di cung trịn ? Yu cầu học sinh hồn thnh bi Cơng thức diện tích cung trịn π 2n R lR S= hay S = tập ?2 π 2n R lR 360 S= hay S = 360 Trong đĩ: l l độ di cung n ; R l bn kính; n số đo cung; π ≈ Trong đĩ: l l độ di cung n ; R l bn ? Trình by cơng thức tính diện 3,14 kính; n số đo cung; π ≈ 3,14 tích đường trịn? Hoạt động 4: Củng cố Bi 82 trang 99 SGK ? Hồn thnh bi tập 82 trang 99 SGK? - Cho HS ln bảng điền vo bảng Bn kính đường trịn (R) 2,1 2,5 3,5 - Cho HS nhận xt - Nhận xt sửa sai - Nhận xt - Tiếp thu Hoạt động 5: Dặn dị - Bi tập nh: 83; 84; 85 trang 99 SGK - Chuẩn bị bi “Luyện tập” IV Rt kinh nghiệm: Độ di (C) Diện tích (S) Số đo cung (n0) 13,2 15,7 22 13,8 19,6 37,80 47,5 229,6 101 Diện tích hình quạt (n0) 1,83 12,5 10,6 Tuần: 30 Tiết: 54 Ngy soạn: 26/03/09 Ngy dạy: 28/03/09 LUYỆN TẬP I Mục tiu: * Kĩ năng: - Học sinh ơn tập để nắm vững cc cơng thức - Vận dụng cc kiến thức đĩ vo giải bi tập SGK * Kĩ năng: Rn kĩ trình bầy, kĩ tính tốn, kĩ vẽ hình * Thi độ: Cẩn thận, xc, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Sch gio khoa, thướt thẳng, compa, phấn mu, thước phn gic * Trị: Thước thẳng, compa, học bi v lm bi tập III Tiến trình ln lơp’: Ổn định lớp: Kiểm tra bi cũ: Bi mơi Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ - Gọi học sinh ln a Tm cc đường trịn cĩ bn kính 1cm tiếp xc ngồi với đường trịn (O; 3cm) bảng trả lời bi tập 38 nằm trn đường trịn (O;4cm) trang 123 SGK v vẽ b Tm cc đường trịn cĩ bn kính 1cm tiếp xc với đường trịn (O; 3cm) hình minh họa nằm trn đường trịn (O;2cm) - Nhận xt v đnh gi bi lm Hoạt động 2: Luyện tập - Gio vin gọi học - Học sinh thực sinh đọc đề, học sinh khc vẽ hình ln bảng ? Hy xc định vị trí tương đối hai đường trịn? Giải thích sao? ? Chứng minh cho · ACO = 90 ? ? Chứng minh OC l trung tuyến ∆AOD ? Suy AC v CD no? - Hai đường trịn tiếp xc Vì OO' = OA – O'A - ∆ACO cĩ đường trung tuyến · CO' AO nn ACO = 90 - ∆AOD (AO = OD) cn O cĩ OC l đường cao nn l đường trung tuyến - Suy AC = CD Bi 81 trang 99 SGK a Gọi (O') l đường trịn đường kính OA Vì OO' = OA – O'A nn hai đường trịn (O) v (O') tiếp xc b Ta cĩ ∆ACO cĩ đường trung tuyến CO' · AO nn ACO = 90 Ta lại cĩ ∆AOD (AO = OD) cn O cĩ OC l đường cao nn l đường trung tuyến, đĩ AC = CD - GV gọi học sinh đọc đề bi 83 trang 99 - Học sinh thực SGK v vẽ hình Bi tập 83 trang 99 SGK ? Chứng minh IB = IA - Trả lời: Theo tính chất hai tiếp = IC? tuyến cắt ta cĩ: IB = IA; IC = IA nn IB = IC = IA - Ta cĩ: ∆ABC cĩ đường trung tuyến AI BC ? Chứng minh ∆ABC vuơng A? · Suy ra: BAC = 90 · a Chứng minh BAC = 90 - Vì IB, IA l hai tiếp tuyến đường trịn (O) A, B nn theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta cĩ: IB = IA - Tương tự ta cĩ: IC = IA - ∆ABC cĩ đường trung tuyến AI · BC nn BAC = 90 - Hai gĩc kề b b Tính số đo gĩc OIO' · - OIO' = 90 IO, IO' l tia phn - IO, IO' l cc tia phn gic hai gĩc kề b nn · · ? BIA vaø CIA cĩ quan · gic hai gĩc kề b OIO' = 90 hệ gì? c Tính độ di BC · ? OIO' =? Vì Tam gic OIO' vuơng I cĩ IA l đường cao ? Tam gic OIO' l tam - ∆OIO' l tam gic vuơng nn IA2 = AO.AO' = 36 gic gì? - IA = AO.AO' = 36 cm Do đĩ IA = 6cm ? Tính IA2 = ? - BC = 2.IA = 12 cm Suy BC = 2.IA = 12 (cm) ? Tính BC? Hoạt động 3: KIỂM TRA 15’ a) Điền vo trống bảng sau (S l diện tích hình quạt no) Cung n0 45 90 180 360 S b) Diện tích hình quạt cĩ tỷ lệ thuận với số đo độ cung khơng ? ĐP N V THANG ĐIỂM: a) Cung n0 45 90 180 360 2 2 π R2 πR n πR πR πR S= 360 b) Diện tích hình quạt tỷ lệ thuận với số đo độ cung BẢNG THỐNG K ĐIỂM Lớp Sĩ số Điểm < SL % TB - R + r +Đựng nhau: d < R – r +Đồng tm: d = - Trả lời a Xc định vị trí tương đối - Vì OI = OB – IB nn (I) tiếp xc với đường trịn (O) - Vì OK = OC – KC nn (K) tiếp xc với đường trịn (O) - Vì IK = IH + KH nn (I) tiếp xc với đường trịn (K) · ? Tính số đo BAC ? · - Trả lời: BAC l gĩc nội tiếp chắn · nửa đường trịn nn BAC = 900 - Trả lời: Tứ gic AEHF l tứ gic l ? Tứ gic AEHF l tứ gic hình chữ nhật Vì nĩ l từ gic cĩ ba gì? (Dựa vo dấu hiệu gĩc vuơng (theo dấu hiệu nhận no?) biết hcn) - Yu cầu học sinh ln bảng trình by bi giải - Tam gic AHB vuơng H ? Tam gic AHB l tam HE ⊥ AB => HE l đường cao gic gì? HE l đường Ta cĩ: AE.AB = AH2 ∆AHB? Tìm hệ thức lin hệ AE, AB, AH? - Tam gic AHC vuơng H ? Tương tự, hy tìm hệ HF ⊥ AC => HF l đường cao thức lin hệ AF, Ta cĩ: AF.AC = AH2 AC, AH? - Một HS ln bảng lm - GV gọi học sinh ln bảng trình by bi giải ? Dấu hiệu nhận biết - Trả lời: tiếp tuyến đường trịn? + Tiếp tuyến: vuơng gĩc với bn Tính chất hai tiếp tuyến kính tiếp điểm cắt nhau? Thế no l tiếp + Tiếp tuyến chung: tiếp xc với tuyến chung hai hai đường trịn đường trịn? - Do GH = GF nn ∆HGF cn G ? Gọi G l giao điểm Do đĩ, · · GFH = GHF AH v EF Hy chứng - Tam gic KHF cn K nn: minh · · HFK = FHK · · GFH + HFK = 90 , từ · · đĩ suy EF l tiếp tuyến - GFH + HFK = 90 hay EF l tiếp tuyến đường trịn (K) (K)? ? Tương tự, hy chứng - Trình by bảng minh EF l tiếp tuyến (I)? ? So snh EF với AD? - EF = AH = AD ? Muốn EF lớn AD no? Khi đĩ - AD l đường kính AD l (O)? ? Vậy AD l đường kính - H trng với O H v O no? Hoạt động 3: Hướng dẫn nh - Bi tập nh 42, 43 trang 128 SGK - Chuẩn bị cc cu hỏi ơn tập cịn lại b Tứ gic AEHF l hình gì? · - Ta cĩ BAC l gĩc nội tiếp chắn nửa đường · trịn nn BAC = 900 Tứ gic AEHF cĩ: µ µ $ A = E = F = 90 nn nĩ l hình chữ nhật c Chứng minh AE.AB = AF.AC - Tam gic AHB vuơng H v HE ⊥ AB => HE l đường cao Suy ra: AE.AB = AH2 (1) - Tam gic AHC vuơng H v HF ⊥ AC => HF l đường cao Suy ra: AF.AC = AH2 (2) Từ (1) v (2) suy ra: AE.AB = AF.AC d EF l tiếp tuyến chung hai đường trịn (I) v (K) - Gọi G l giao điểm AH v EF - Theo cu b) tứ gic AEHF l hình chữ · · nhật nn GH = GF Do đĩ, GFH = GHF · · - Tam gic KHF cn K nn: HFK = FHK · · - Ta lại cĩ: GHF + FHK = 90 Suy ra: · · GFH + HFK = 90 hay EF l tiếp tuyến đường trịn (K) Tương tự, ta cĩ EF l tiếp tuyến đường trịn (I) e Xc định H để EF lớn - Vì AEFH l hình chữ nhật nn: EF = AH = AD Để EF cĩ độ di lớn AD l lớn - Dy AD lớn AD l đường kính hay H trng với O Vậy H trng với O EF cĩ độ di lớn IV Rt kinh nghiệm Tuần 35 Tiết 66 Ngy soạn: 03/05/09 Ngy dạy: 04/05/09 ƠN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 2) I Mục tiu: * Kiến thức: Ơn tập cc kiến thức đ học tính chất đối xứng đường trịn, lin hệ dy v khoảng cch từ tm đến dy; vị trí tương đối đường thẳng v đường trịn, hai đường trịn Vận dụng cc kiến thức đ học vo cc bi tập tính tốn v chứng minh * Kĩ năng: Rn luyện cch phn tích tìm lời giải bi tốn v trình by lời giải, lm quen với dạng bi tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng cĩ độ di lớn * Thi độ: Cẩn thận, xc, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thướt thẳng, compa, phấn mu, thước phn gic * Trị: Thước thẳng, compa, ơn bi v lm bi tập III Tiến trình ln lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bi cũ: Bi mới: Hoạt động thầy Hoạt động trị Hoạt động 1: Luyện tập - GV gọi học sinh đọc đề - Thực yu cầu GV bi 42 trang 128 SGK Đưa bảng phụ cĩ vẽ hình v yu cầu học sinh khc nhìn hình vẽ đọc lại đề bi ? Chứng minh ME ⊥ AB ? - Tam gic ∆MAB (MA=MB) cn M, ME l tia phn gic · AMB nn ME ⊥ AB µ µ - Tương tự, ta cĩ M3 = M v MF ⊥ AC Ghi bảng Bi 42 trang 128 SGK a AEMF l hình chữ nhật Ta cĩ: MA v MB l cc tiếp tuyến µ µ (O) nn MA = MB, M1 = M - Tam gic ∆MAB (MA=MB) cn M, ? Tương tự MF ⊥ AC ? · ME l tia phn gic AMB nn ME ⊥ AB µ µ - Tương tự, ta cĩ M3 = M v MF ⊥ AC - Ta lại cĩ, MO v MO' l cc tia phn gic ? Chứng minh MO ⊥ MO' ? - Ta lại cĩ, MO v MO' l cc tia hai gĩc kề b nn MO ⊥ MO' phn gic hai gĩc kề b nn Tứ gic AEMF cĩ ba gĩc vuơng nn l hình chữ nhật MO ⊥ MO' - GV yu cầu học sinh trình - Một HS ln bảng lm by bảng ? ∆MAO l tam gic gì? Viết hệ thức lin hệ ME, MO, MA? ? Tương tự viết hệ thức lin hệ MF, MO', MA? - GV yu cầu học sinh trình by bảng ? Xc định tm v bn kính đường trịn đường kính BC? - Trả lời: ∆MAO vuơng A ME.MO = MA2 - Trả lời: ∆MAO' vuơng A MF.MO' = MA2 - Trả lời: Theo cu a) ta cĩ MA=MB=MC nn đường trịn đường kính BC cĩ tm l M v bn kính MA ? Chứng minh OO' ⊥ MA A? - Vì MA l tiếp tuyến chung ngồi nn OO' ⊥ MA b Chứng minh ME.MO = MF.MO' Ta cĩ ∆MAO vuơng A v AE ⊥ MO nn ME.MO = MA2 (1) Ta cĩ ∆MAO' vuơng A v AF ⊥ MO' nn MF.MO' = MA2 (2) Từ (1) v (2) suy ra: ME.MO = MF.MO' c OO’ l tiếp tuyến đường trịn đường kính BC Theo cu a) ta cĩ MA=MB=MC nn đường trịn đường kính BC cĩ tm l M v bn kính MA Vì OO' vuơng gĩc với MA A nn OO' l tiếp tuyến đường trịn (M;MA) d BC l tiếp tuyến đường trịn đường kính OO' - GV vẽ thm cc yếu tố cần thiết hình vẽ để giải cc cu - Vẽ lại hình c, d bi tập ?! Gọi I l trung điểm OO' Hy chứng minh MI=IO=IO'? - Vì MO ⊥ MO' nn MI l đường trung tuyến tam gic vuơng MOO' hay MI=MO=IO' OB ⊥ BC - Ta cĩ: v O'C ⊥ BC nn OB//O'C hay OBCO' l hình thang Vì I, M l trung điểm OO' v BC nn IM l đường trung bình hình thang OBCO' nn ? Suy IM vaø BC no IM//OB//O'C với nhau? Suy ra: IM ⊥ BC ? Chứng minh IM//OB//O'C? Hoạt động 2: Hướng dẫn nh - Bi tập nh: 43 trang 128 SGK - Chuẩn bị “Kiểm tra 45 pht” IV Rt kinh nghiệm: Gọi I l trung điểm OO' Khi đĩ, I l tm đường trịn cĩ đường kính l OO' v IM l bn kính (Vì MI l đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam gic vuơng MOO') Ta cĩ: OB ⊥ BC v O'C ⊥ BC nn OB//O'C hay OBCO' l hình thang Vì I, M l trung điểm OO' v BC nn IM l đường trung bình hình thang OBCO' nn IM//OB//O'C Do đĩ IM ⊥ BC Vì BC vuơng gĩc với IM M nn BC l tiếp tuyến đường trịn đường kính OO' ... BEC = sñ(BnC + AmD) * Hoạt động 2: Luyện tập - Gọi học sinh đọc đề bi - Thực Bi 39 trang 83 SGK 39 trang 83 SGK Học sinh - Vẽ hình khc vẽ hình Nhìn vo hình vẽ đọc lại đề bi ? Tìm mối lin hệ · ¼... cung (n0) 13, 2 15,7 22 13, 8 19, 6 37 ,80 47,5 2 29, 6 101 Diện tích hình quạt (n0) 1, 83 12,5 10,6 Tuần: 30 Tiết: 54 Ngy soạn: 26/ 03/ 09 Ngy dạy: 28/ 03/ 09 LUYỆN TẬP I Mục tiu: * Kĩ năng: - Học sinh ơn... 450 - GV gọi học sinh trình by bảng Nhận xt v sửa chữa bi lm - GV gọi học sinh ln bảng vẽ - Thực theo yu cầu học sinh hình bi trang 69 SGK Yu cầu học sinh nhìn vo hình vẽ đọc lại đề bi 33 pht