Chương 10: Điện trở Silic Đây là một điện trở bán dẫn, nó khác với những nhiệt điện trở nói trên ở những điểm sau: - Hệ số nhiệt độ của điện trở suất có giá trò dương, cỡ 0,7  / o C ở 25 o C. Sự thay đổi nhiệt độ của nó tương đối nhỏ nên có thể tuyến tính hoá đặc tuyến của cảm biến trong vùng nhiệt độ làm việc (hình 5.2) bằng cách mắc thêm một điện trở phụ (song song hoặc nối tiếp tùy thuộc vào mạch đo ). - Khoảng nhiệt độ sử dụng bò hạn chế trong khoang’ từ -50 o C đến 120 o C. Các điện trở silic được chế tạo bằng công nghệ khuyếch tán tạïp chất vào đơn tinh thể silic. Sự thay đổi nhiệt của điện trở suất của silic phụ thuộc vào nồng độ pha tạp và vào nhiệt độ. Nếu nhiệt độ nhỏ hơn 120 o C (khoang( nhiệt độ làm việc của điện trở silic), điện trở suất tăng khi nhiệt độ tăng do độ linh động của hạt tải giảm mà nồng độ của chúng trên thực tế không thay đổi. Nồng độ không đổi được tạo ra do pha tạp, nó lớn hơn rất nhiều so với nồng độ gây nên bởi sự ion hoá (hình thành cặp điện tử-lỗ trống). Hệ số nhiệt độ của điện trở càng nhỏ khi pha tạp càng mạnh. 2000 1500 1000 500 300 -55 -25 0 25 50 75 100 R () đầu đo tuyến tính hoá với R = 2,6 k  tuyến tính hoá với R = 2,5 k Nhiệt độ (C) Hình 5.2 Sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở Silic. Trong trường hợp nhiệt độ lớn hơn 120 o C, điện trở suất giảm khi nhiệt độ tăng. Quá trình ion hoá do nhiệt (chuyển mức của điện tử từ vùng hoá trò lên vùng dẫn) chiếm ưu thế làm cho nồng độ hạt tải tăng lên lớn hơn là nồng độ pha tạp. Hệ số nhiệt của điện trở suất trong vùng này không phụ thuộc vào pha tạp: đây là trường hợp bán dẫn riêng. 5.4 ĐO NHIỆT ĐỘ BẰNG CẶP NHIỆT 5.4.1 Đặc trưng chung-độ nhạy nhiệt Cặp nhiệt có cấu tạo gồm hai dây dẫn A và B được nối với nhau bởi hai mối hàn có nhiệt độ T 1 và T 2 . Suất điện động E phụ thuộc vào bản chất vật liệu làm các dây dẫn A, B và vào nhiệt độ T 1 và T 2 . Thông thường nhiệt độ của một mối hàn được giữ ở giá trò không đổi và biết trước, gọi là nhiệt độ chuẩn (T 1 = T ref ). Nhiệt độ T 2 của mối hàn thứ hai, khi đặt trong môi trường nghiên cứu nó sẽ đạt giá trò T c chưa biết. Nhiệt độ T c là hàm của nhiệt độ T x và của các quá trình trao đổi nhiệt (có thể xảy ra). Việc sử dụng cặp nhiệt có nhiều lợi thế. Kích thước cặp nhiệt nhỏ nên có thể đo nhiệt độ ở từng điểm của đối tượng nghiên cứu và tăng tốc độ hồi đáp (do nhiệt dung nhỏ). Một ưu điểm quan trọng nữa là cặp nhiệt cung cấp suất điện động nên khi đo không cần có dòng điện chạy qua và do vậy không có hiệu ứng đốt nóng. Tuy nhiên sử dụng cặp nhiệt cũng có điều bất lợi: phải biết trước nhiệt độ so sánh T ref , và do vậy sai số T ref cũng chính là sai số của T c . -10 10 20 30 40 50 60 70 100 200 600 1000 1600 1800 E J K R S B E(mV) T( C) T E J K T E : Chromel / Constantan J : Sắt / Constantan T : Đồng / Constantan K : Chromel / Alumel R : Platin-Rodi (13%) / Platin S : Platin-Rodi (10%) / Platin B : Platin-Rodi (30%) / Platin-Rodi (6%) Hình 5.3 Sự thay đổi nhiệt của suất điện động E của một số loại cặp nhiệt. Suất điện động của cặp nhiệt trong một dải rộng của nhiệt độ là hàm không tuyến tính của T c (hình 5.3). Mỗi loại cặp nhiệt có một bảng chuẩn (ghi giá trò của suất điện động phụ thuộc vào nhiệt độ) và một biểu thức diễn giải sự phụ thuộc của suất điện động vào nhiệt độ. Thí dụ, đối với cặp nhiệt platin- 30 rodi/platin-6rodi, trong khoảng nhiệt độ từ 0 o C đến 1820 o C theo chuẩn NFC42-321 sự phụ thuộc của suất điện động E vào nhiệt độ có dạng :     8 0 i i i i TaE Trong đó: E đo bằng m và T đo bằng o C. Giá trò cụ thể của các hệ số a i trong biểu thức trên như sau: a 0 = 0 a 1 = -2,4674601620.10 -1 a 2 =5,9102111169. 10 -3 a 3 = -1,4307123430. 10 -6 a 4 = 2,1509149750. 10 -9 a 5 = -3,1757800720. 10 -12 a 6 = 2,40103 67459. 10 -15 a 7 = -9,0928148159. 10 -19 a 8 = 1,3299505137. 10 -22 Đối với một số loại cặp nhiệt khác, khoảng nhiệt độ làm việc của chúng có thể chia ra những vùng nhỏ. Trong mỗi vùng như thế, mối quan hệ giữa suất điện động và nhiệt độ được mô tả bằng một biểu thức riêng đặc trưng cho vùng. Nói chung mỗi loại cặp nhiệt có một giới hạn của dải nhiệt độ làm việc, từ -270 o C đối với cặp nhiệt đồng/vàng-coban đến 2700 o C đối với cặp nhiệt wonfram-reni 5%/wonfram-reni 26%. Như vậy, cặp nhiệt có dải nhiệt độ làm việc rộng hơn nhiều so với nhiệt kế điện trở và đây cũng là một ưu điểm của chúng. Độ nhạy nhiệt (hay còn gọi là năng suất nhiệt điện) của cặp nhiệt điện ở nhiệt độ T c được xác đònh bởi biểu thức : c BA c dT dE Ts / )(  (5-19) Trong đó: s là hàm của nhiệt độ và có đơn vò là V/ o C. Thí dụ: Cặp nhiệt Fe/constantan: s(0 o C)=52,9V/ o C,s(700 o C)=63,8V/ o C Cặp nhiệt Pt-Rh(10%)/Pt s(0 o C)=6,4V/ o C,s(1400 o C)=11,93V/ o C 5.4.2 Các hiệu ứng nhiệt điện Trong các chuỗi (dãy) dẫn điện nối tiếp dạng kim loại-chất lỏng hay kim loại-bán dẫn có các hiệu ứng nhiệt điện (thí dụ hiệu Joule). Chúng được thể hiện thông qua sự chuyển đổi giữa năng lượng của dao động nhiệt và năng lượng điện của các hạt tải chuyển động. 5.4.2.1 Hiệu ứng Peltier Ở tiếp xúc giữa hai dây dẫn A và B khác nhau về bản chất nhưng cùng một nhiệt độ tồn tại một hiệu điện thế tiếp xúc (hình 5.4a). Hiệu điện thế này chỉ phụ thuộc vào bản chất của vật dẫn và nhiệt độ: V M – V N = P T A/B (5-20) Đây chính là suất điện động Peliter. Đònh luật Volta phát biểu như sau: trong một chuỗi cách nhiệt được cấu thành từ những vật dẫn khác nhau, tổng suất điện động Peltier bằng 0. Thí dụ, trong một chuỗi gồm bốn vật dẫn A, B, C, D mắc nối tiếp (hình 5.4b), tổng suất điện động sẽ bằng 0: P T A/B + P T B/C + P T C/D + P T D/A = 0 (5-21) Nếu tổng suất điện động trong mạch khác không thì sẽ có dòng điện chạy trong mạch và xảy ra sự tổn hao năng lượng do hiệu ứng Joule, điều này trái với đònh luật Carnot nói rằng trong một hệ ở cùng nhiệt độ sẽ không tạo ra năng lượng. Như vậy có thể kết luận, khi hai vật dẫn A và D được phân cách bởi các vật trung gian và toàn hệ thống được cách nhiệt thì hiệu điện thế giữa hai vật dẫn A và D ở đầu mút cũng chính bằng hiệu điện thế nếu như chúng (A và D) tiếp xúc trực tiếp với nhau. 5.4.2.2 Hiệu ứng Thomson Trong một vật dẫn đồng nhất A, giữa hai điểm M và N có nhiệt độ khác nhau sẽ sinh ra một suất điện động (hình 5.4c). Suất điện động này chỉ phụ thuộc vào bản chất của vật dẫn và nhiệt độ T M , T N của hai điểm M và N:   M N NM T T A TT A dThE (5-22) Trong đó h A là hệ số Thomson. N M A (T) (T) c) EA T M T N A D C B b) M (T) a) A (T) T PA/B N B A B (T) (T1) (T2) a d c b Hình 5.4 Các hiệu ứng nhiệt điện a)hiệu ứng Pleitier b)hiệu ứmg Volta c)hiệu ứng Thomson d)hiệu ứng Seebeck. . 5.4.2.3 Hiệu ứng Seebeck Giả sử có một mạch kín tạo thành từ hai vật dẫn A B và hai chuyển tiếp của chúng được giữ ở nhiệt độ T 1 và T 2 (hình 5.4d), khi đó mạch sẽ tạo thành một cặp nhiệt điện. Cặp nhiệt điện này sẽ gây nên một suất điện động do kết quả tác động đồng thời của hai hiệu ứng Peltier và Thomson. Suất điện động đó gọi là suất điện động Seebeck. Thật vậy, suất điện động giữa a và b, b và c, c và d, d và a lần lượt bằng:   2 1 T T Aab dThe 2 / T BAbc Pe    2 1 T T Bcd dThe 2 / T ABda Pe  Suất điện động Seebeck sẽ bằng tổng các suất điện động thành phần Peltier và Thomson ở trên:     2 1 1212 /// T T BA T BA T BA TT BA dThhPPE (5-23) Nếu chọn nhiệt độ T 1 làm nhiệt độ so sánh và lấy T 1 =0 o C, khi đó đối với một cặp vật dẫn A và B cho trước, suất điện động chỉ phụ thuộc vào T 2 . . =5, 9102 111169. 10 -3 a 3 = -1,4307123430. 10 -6 a 4 = 2,1509149750. 10 -9 a 5 = -3,1757800720. 10 -12 a 6 = 2,4 0103 67459. 10 -15 a 7 = -9,0928148159. 10 -19 a 8 = 1,3299505137. 10 -22 Đối. độ T 1 và T 2 . Suất điện động E phụ thuộc vào bản chất vật liệu làm các dây dẫn A, B và vào nhiệt độ T 1 và T 2 . Thông thường nhiệt độ của một mối hàn được giữ ở giá trò không đổi và biết. dụng cặp nhiệt cũng có điều bất lợi: phải biết trước nhiệt độ so sánh T ref , và do vậy sai số T ref cũng chính là sai số của T c . -10 10 20 30 40 50 60 70 100 200 600 100 0 1600 1800 E J K R S B E(mV) T( C) T E J K T