Chương 7: Một số khái niệm cơ bản 3.2.1.Định nghĩa tập mờ và các thuật ngữ liên quan a.Định nghĩa tập mờ: Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M là một tập mờ mỗi phần từ của nó là một cặp các giá trị (x,µ F (x)) trong đó có x  M và μ F là ánh xạ μ F : M → [0, 1]. + Ánh xạ μ F được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ F. + Tập kinh điển M được gọi là tập kinh điển của tập mờ F. Ý nghĩa: Hình 3.1. Hàm đặc trưng Tập mờ F ánh xạ mỗi giá trị x của tập kinh điển thành một số nằm trong đoạn [0, 1] để chỉ mức độ phụ thuộc của nó vào tập M. Độ phụ thuộc bằng 0 tức l à x không phụ thuộc tập M, độ phụ thuộc bằng 1 có nghĩa là nó là đại diện cho tập M. Khi m F (x) tăng dần thì độ phụ thuộc của x tăng dần. Điều này tạo nên một đường cong qua các phần tử của tập hợp. Một tập mờ gồm 3 thành phần:  Miền làm việc [x 1 , x 2 ]. 0 x  Đoạn [0, 1] trên trục tung thể hiện độ phụ thuộc của tập mờ.  Hàm đặc trưng m F (x) xác định độ phụ thuộc tương ứng của các phần tử đối với tập mờ. b.Miền xác định: Hình 3.2. Miền xác định Trong thực tế các phần tử có độ phụ thuộc lớn hơn 0 và bé hơn 1 thường không trải d ài trên toàn miền làm việc của chúng. Trong hình 3.2 đoạn [x 2 , x 3 ] là miền xác định của tập mờ. c.Hàm liên thuộc - Cho một tập hợp A, ánh xạ là μ A : A→R được định nghĩa như sau: 1 0 A khi x A khi x A        được gọi là hàm liên thuộc của A. 0 1 x x 1 x 2 x 3 - Một tập luôn có μ X (x) = 1 với mọi x được gọi là không gian n ền (tập Hình 3.3. Các đặc tính của hàm phụ thuộc d. Độ cao, miền xác định v à miền tin cậy của tập mờ - Độ cao của tập mờ F (định nghĩa trên cơ sở M) là giá trị H=sup μ F (x), xM M ột tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi l à tập mờ chính tắc, tức là H=1. Ngược lại một tập mờ F với H<1 được gọi là tập mờ không chính tắc. - Miền xác định của tập mờ F (định nghĩa trên cơ sở M ), được kí hiệu bởi S là tập con của M thỏa mãn: S= {x  M | μ F (x)>0 }. - Mi ền tin cậy của tập mờ F(định nghĩa trên cơ sở M ), được kí hiệu T, là tập con của M thỏa mãn: T={x  M | μ F (x)=1 }. e. Biến ngôn ngữ Biến ngôn ngữ là phần chủ đạo trong các hệ thống dùng logic M ờ. Về cơ bản biến ngôn ngữ là loại biến mà giá trị của nó là nh ững từ, những câu nói theo ngôn ngữ tự nhiên hoặc không tự nhiên. Ví dụ trong trường hợp mô tả tốc độ ta có thể có các biến µ Mi ền tin cậy Mi ền xác định 1 ngôn ngữ đặc trưng cho các tập mờ sau: rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh. f. Hàm đặc trưng Mức độ thỏa mãn của một giá trị vật lý vào khái niệm ngôn ngữ được gọi là độ phụ thuộc. Đối với biến liên tục, mức độ này được biểu diễn bởi một hàn gọi là hàm đặc trưng. Hàm đặc trưng là ánh xạ tập hợp các giá trị vật lý thành tập giá trị phụ thuộc với các giá trị ngôn ngữ. Dưới đây là một số dạng hàm đặc trưng: Dạng tuyến tính Là dạng đơn giản nhất, thường dùng mô tả các khái niệm chưa biết hay chưa rõ ràng. Dạng dường cong Công thức xác định độ phụ thuộc x: 2 2 0 khix a 2.[(x-a)/(g-a)] khi a x b s(x,a,b,g)= 1-2.[(x-a)/(g-a)] khib x g 1 khix g              Dạng hình chuông Độ phụ thuộc x được xác định : S(x, γ-β,γ-β/2,γ) khi x γ (x,β,γ)= 1-S(x, γ-β,γ-β/2,γ) khix γ       Dạng hình thang Độ phụ thuộc x được xác định: A 0 khi x< α (x- α)/(β-α) khiα x<β μ (x)= 1 khiβ x γ ( δ-x)/(δ-γ) khi γ x δ 0 khi x> γ               D ạng tam giác Độ phụ thuộc x được xác định: A 0 khix< α (x- α)/(β-α) khiα x β μ (x)= ( γ-x)/(γ-β) khi β x γ 0 khix> γ            Dạng L Độ phụ thuộc x được xác định : A 1 khi x< α μ (x)= (x-α)/(β-α) khi α x β 0 khi x β         Dạng Γ Độ phụ thuộc x được xác định : A 0 khi x< α μ (x)= (x-α)/(β-α) khiα x β 1 khix> β        1 y α β g.Mệnh đề hợp thành, luật hợp thành  Mệnh đề hợp thành - Khái niệm: Mệnh đề hợp thành tương ứng với một luật điều khiển thường có dạng : IF <mệnh đề điều kiện> THEN <mệnh đề kết luận>. - Các quy tắc hợp thành mờ thường dùng: + Quy t ắc Mandani: Nếu hệ thống có nhiều đầu vào và nhi ều đầu ra thì mệnh đề tổng quát có dạng như sau: IF N= n i and M = m i and … Then R = r i and K=k i and… + Quy t ắc hợp thành MIN: giá trị của mệnh đề hợp thành m ờ là một tập mờ B’ định nghĩa trên nền Y (không gian nền của B) và có hàm liên thuộc: m B’ = min{m A, m B (y)}. + Quy t ắc hợp thành PROD: Giá trị của mệnh đề hợp thành m ờ B’ định nghĩa trên nền Y (không gian nền của B ) và có hàm liên thu ộc : m B’ = m A m B (y).  Luật hợp thành Luật hợp thành mờ là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm liên thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành. Nói cách khác, đó chính là tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành. Các lu ật hợp thành được xây dựng theo các quy tắc hợp thành. Như thế sẽ có các luật hợp thành khác nhau như: + Luật hợp thành MAX-MIN + Lu ật hợp thành MAX- PROD + Luật hợp thành SUM – MIN + Lu ật hợp thành MAX – PROD + Lu ật hợp thành SUM-PROD h.Giải mờ Giải mờ là quá trình xác định rõ giá trị đầu ra từ hàm phụ thuộc của tập mờ. Có 3 phương pháp chính thường được dùng trong bước này: 1. Phương pháp cực đại 2. Phương pháp điểm trọng tâm 3. Phương pháp độ cao Bộ điều khiển Mờ Cấu trúc bên trong một bộ điều khiển mờ có dạng như hình 3.7 nó gồm 3 khâu : + Mờ hóa +Thực hiện luật hợp thành + Gi ải mờ R 1 : NẾU…THÌ… H2 1 R q :NẾU…THÌ… … … x 1 x 2 M Ờ HÓA GIẢI MỜ HỢP THÀNH Hình 3.7. Mô hình cấu trúc bên trong một bộ điều khiển mờ Một bộ điều khiển mờ hoạt động theo nguyên lý như sau: Hình 3.8. Sơ đồ nguyên lý một bộ điều khiển mờ Các nguyên lý thiết kế hệ thống điều khiển mờ : - Giao diện đầu vào gồm các khâu : Mờ hóa, các khâu hiệu chỉnh tỷ lệ, tích phân, vi phân… - Thiết bị hợp thành: sự triển khai luật hợp thành Mờ. - Giao diện đầu ra gồm : khâu giải mờ và các khâu trực tiếp với đối tượng. Các bước xây dựng bộ điều khiển mờ: - Bước 1 : định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào/ra. - Bước 2 : xác định các tập mờ cho từng biến ngôn ngữ vào/ra (m ờ hóa). Luật điều khiển Thiết bị thực hiện hợp thành Giao diện đầu ra Giao diện đ ầu v ào BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ Đối tượng ĐK Thiết bị đo - Bước 3: xây dựng luật hợp thành. - Bước 4 : chọn thiết bị hợp thành. - Bước 5 : giải mờ và tối ưu hóa . mờ. Có 3 phương pháp chính thường được dùng trong bước này: 1. Phương pháp cực đại 2. Phương pháp điểm trọng tâm 3. Phương pháp độ cao Bộ điều khiển Mờ Cấu trúc bên trong một bộ điều khiển mờ. hóa). Luật điều khiển Thiết bị thực hiện hợp thành Giao diện đầu ra Giao diện đ ầu v ào BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ Đối tượng ĐK Thiết bị đo - Bước 3: xây dựng luật hợp thành. - Bước 4 : chọn thiết. trong một bộ điều khiển mờ Một bộ điều khiển mờ hoạt động theo nguyên lý như sau: Hình 3.8. Sơ đồ nguyên lý một bộ điều khiển mờ Các nguyên lý thiết kế hệ thống điều khiển mờ : - Giao diện đầu vào