Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 bài soạn giải tích lớp 12 năm học 2008 - 2009 Ngày soạn : / /2008 Ngày dạy : / /2008 Lớp 12 D Chơng I ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tíêt1 tính đơn điệu của hàm số I , Mục tiêu 1 Về kiến thức Giúp học sinh nắm đợc các kiến thức trong bài học vận dụng các kiến thức đó để làm các bài tập 2, Về kỹ năng Biết sử dụng các định lý các quy tác trong bài vận dụng vào việc giải cấc bài tập trong sách giáo khoa và ví dụ minh hoạ 3, Về t duy và thái độ Cẩn thận chính xác khoa học II, Phơng pháp phát vấn ví dụ minh hoạ kết hợp với hoạt động nhóm III, Chuẩn bị của thày và trò 1 Giáo viên Sách giáo khoa , giáo án , bảng phụ , phiếu học tập 2 Học sinh Sách giáo khoa, đồ dùng học tập IV, Các bớc lên lớp 1, ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 3 Nội dung bài mới Hoạt động của thâỳ ccc Hoạt động của trò Ghi bảng Các em đã học tính đồng ,nghịch biến của hàm sổ ở lớp dới bài này chúng ta sẽ có một phơng Hs nghe hiểu và ôn lại bài cũ 1,Nhắc lại về tính đơn điệu của hàm số Cho hàm số y= f(x) xác định trên K 1 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 pháp khác để xét học tính đồng ,nghịch biến của hàm sổ đó là cách sử dụng đạo hàm Gọi học sinh nhắc lại tính đồng ,nghịch biến của hàm số Giáo viên nhận xét và kết luận Gọi học sinh đọc định lý Sgk Việc xét tính đồng ,nghịch biến của hàm số có quan hệ gì với việc xét dấu của đạo hàm HĐ1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = 3 1 x 3 - 2 3 x 2 +2x - 3 Gọi học sinh trình bầy lời giải Gọi học sinh nhận xét GV nhận xét và kết luận HĐ2 Xét chiều biến thiên của hàm số y= 2x 5 +5x 4 + 3 10 x 3 - 3 7 Hs nhắc lại Hs khác bổ sung Hs nghe hiểu Hs đọc định lý hs trả lời : Việc xét tính đồng ,nghịch biến của hàm số có chính là việc xét dấu của đạo hàm Hs làm trên bảng TXĐ : R y'= x 2 - 3x +2 y' = 0 x=1,x=2 Bảng biến thiên x - 1 2 + y' + 0 - 0 + - 6 13 y - 3 7 Hs làm ví dụ Hs nhận xét Hàm số y= f(x) đợc gọi là đồng biến trên K nếu : x 1 ,x 2 K, x 1 < x 2 thì f(x 1 ) <f(x 2 ) Hàm số y= f(x) đợc gọi là nghịc biến trên K nếu : x 1 ,x 2 K, x 1 < x 2 thì f(x 1 ) >f(x 2 ) Tính đồng nghịch biến gọi chung là tính đơn điệu 2 , Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số Định lý Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. a, Nếu f ' (x) > 0 với mọi x Ithì hàm số f đồng biến trên khoảng I b,Nếu f ' (x) < 0 với mọi x I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I Nếu f ' (x) = 0 với mọi x Ithì hàm số f đồng không đổi trên khoảng I 3, Các bớc khảo sát tính đơn điệu - Tìm TXĐ - Tính đạo hàm ,tìm điểm mà đạo hàm bằng 0 , điểm mà đạo hàm không xác định - Lập bảng biến thiên - Kết luận Nhận xét - Mở rộng định lý: Nếu f'(x) 0 hoặc f'(x) 0 với mọi x I và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm của I thì f đồng biến hoặc nghịch biến trên I - Để chứng minh f(x) > g(x) với x (a;b) ta xét hàm số y= f(x) > g(x) rồi chứng minh cho y= f(x) - g(x) đồng biến trên (a;b) và 2 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 HĐ3 Chứng minh đẳng thức x > sinx với x> 0 f(a) - g(b) >0 V .Củng cố bài 1, Nhắc lại nội dung bài học 2, Ra bài tập về nhà SGK T.7 + T.8 3, Bài tập bổ sung Xét chiều biến thiên của hàm số y = 2sinx cosx -2x -3 Ngày soạn : / /2008 Ngày dạy : / /2008 Lớp 12 D Tiết2 luyện tập I , Mục tiêu 1 Về kiến thức Giúp học sinh nắm đợc các kiến thức trong bài học vận dụng các kiến thức đó để làm các bài tập 2, Về kỹ năng Biết sử dụng các định lý các quy tác trong bài vận dụng vào việc giải cấc bài tập trong sách giáo khoa và ví dụ minh hoạ 3, Về t duy và thái độ Cẩn thận chính xác khoa học II, Phơng pháp phát vấn ví dụ minh hoạ kết hợp với hoạt động nhóm III, Chuẩn bị của thày và trò 1 Giáo viên Sách giáo khoa , giáo án , bảng phụ , phiếu học tập 2 Học sinh Sách giáo khoa, đồ dùng học tập IV, Các bớc lên lớp 1, ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu các bớc khảo khảo sát sự biến thiên của hàm số 3 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 3 Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Bài 6 a, y= 3 1 x 3 - 2x 2 + 4x -5 Gọi Hs lên bảng Giáo viên gọi Hs nhận xét Gv kết luận d, y= 2 2 xx Bài 7 .Chứng minh hàm số f(x) = cos2x -2x +3 nghịch biến trên R Bài 8.Chứng minh đẳng thức b cosx > 1- 2 2 x với mọi x 0 Ta xét hàm số nào ? Tại sao ? Tại sao x< 0 thì f'(x) là hàm nghịch biến ? Gọi Hs khác lên trình bày câu c Bài 9 .Chứng minh rằng sinx + tanx >2x với mọi x (0 ; 2 ) Phát vấn để học sinh trả lời Gọi Hs chứng minh tại sao f'(x) 0 với mọi x [0 ; 2 ) Hs ghi nhận kiến thức y' = x 2 - 4x +4 = (x - 2) 2 0 với mọi x thuộc R Hs lập bảng biến thiên Vậy hàm số đã cho đồng biến với mọi x R TXĐ : 0 x 2 y'= 2 2 1 xx x Hs lập bảng biến thiên Hàm số đồng biến trong [0;1] Hàm số nghịch biến trong (1;2] HS lên bảng trình bày Ta có f' (x)=-2sin2x -2 0 với mọi x R Vậy hàm số đã cho nghịch biến với mọi x R Lời giải Xét hàm số f(x) = cosx -1 + 2 2 x f'(x) = -sinx + x = x-sinx Với x > 0 thì f'(x) là hàm đồng biến và f'(x) > f'(0) = 0 nên hàm số f(x) là hàm đồng biến và f(x) > f(0) = 0 Với x< 0 thì f'(x) là hàm nghịch biến và f'(x) > f'(0) = 0 nên hàm số f(x) là hàm đồng biến và f(x) > f(0) = 0 Lời giải Xét hàm số f(x) = sinx + tanx - 2x với mọi x (0 ; 2 ) f'(x) = cosx + xcox 2 1 -2 cos 2 x + xcox 2 1 -2 (vì x (0 ; 2 ) nên 0 cos 2 x 1) 4 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 Hay f'(x) 0 với mọi x [0 ; 2 ) và với mọi x (0 ; 2 ) thì f(x) > f(0) = 0.đpcm V .Củng cố bài 1, Nhắc lại nội dung bài học 2, Ra bài tập về nhà SGK T.9 ( Bài 10) 3, Bài tập bổ sung Xét chiều biến thiên của hàm số y = sin2x -2x -3 Ngày soạn / / 2008 Ngày dạy / /2008 Tíêt cực trị của hàm số I , Mục tiêu 1 Về kiến thức Giúp học sinh nắm đợc các kiến thức trong bài học vận dụng các kiến thức đó để làm các bài tập 2, Về kỹ năng Biết sử dụng các định lý các quy tắc trong bài vận dụng vào việc giải cấc bài tập trong sách giáo khoa và ví dụ minh hoạ 3, Về t duy và thái độ Cẩn thận chính xác khoa học . II, Phơng pháp Phát vấn ví dụ minh hoạ kết hợp với hoạt động nhóm III, Chuẩn bị của thày và trò 1 Giáo viên Sách giáo khoa , giáo án , bảng phụ , phiếu học tập 2 Học sinh Sách giáo khoa, đồ dùng học tập IV, Các bớc lên lớp 1, ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Khảo sát hàm số y = x 3 - 3x +2 3 Nội dung bài mới 5 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Gọi Hs đọc định nghĩa Gv nêu chú Gọi Hs đọc định lý Điều ngợc lại có đúng không ? Gv lấy ví dụ Cho hàm số y= x - Hàm số có đạo hàm tại mọi x không -Tìm cực trị của hàm s x a x 0 b y' + 0 - y CĐ CT HĐ1 Tìm cực trị của hàm số y= x 3 - 3x 2 + 2 Gọi Hs lên bảng làm Gọi Hs nhận xét Hs nghe hiểu Hs nghe hiểu Hs đọc định lý Hs lên bảng làm TXĐ : Hàm số xác định trên R y' = 3x 2 - 6x y'= 0 3x 2 - 6x =0 x= 0 hoặc x= 2 Bảng biến thiên x - 0 2 + 1, Khái niệm cực trị của hàm số Định nghĩa SGK Chú ý Nếu x o là một điểm cực trị của hàm số f thì ngời ta nói rằng đạt cực trị tại điểm x o Nêu x o là một điểm cực trị của hàm số f thì điểm (x o ;f(x o ) đợc gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số f 2, Điều kiện cần để hàm số có cực trị định lý giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm x o .Khi đó nếu f có đạo hàm tại x o thì f'(x)= 0 Chú ý : Điều ngợc lại không đúng . Đạo f' có thể bằng 0 tại tại điểm x o nhng hàm số f không đạt cực trị tại x o Hàm số f có thể đạt cự trị tại một điểm mà tại đó đó hàm số không có đạo hàm. 3. Điều kiện đủ để hàm đạt cực trị Định lý 2 SGK Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dơng khi x qua điểm x o( (theo chiều tăng )thì hàm đạt cực tiểu tại điểm x o Nếu f'(x) đổi dấu từ dơng 6 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 Gv kết luận Gv gọi Hs đọc định lý3 Gv nêu các bớc tìm cực trị dựa và định lý 3 HĐ 2 Tìm cực trị của f(x) = 2sin2x -3 Hớng dẫn Hs làm hoạt động theo các bớc ở trên Gọi Hs trình bày lời giải Gv kết luận y' + 0 - 0 + 2 y -2 Lời giải f'(x) = 4cos2x f'(x) = 4cos2x =0 x= 4 + 2 k f''(x) = -8sin2x f''( 4 + 2 k ) = -8sin 2( 4 + 2 k ) = -8sin( 2 + k ) = 8 8 sang âm khi x qua điểm x o( (theo chiều tăng )thì hàm đạt cực đại tại điểm x o Quy tắc 1 Tìm TXĐ Tính f'(x) tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc hàm số liên tục nhng không có đạo hàm Xét dấu f'(x) ( lập bảng biến thiên) và kết luận Định lý3 Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp một trên khoảng (a;b) chứa điểm x 0 ,f'(x o ) = 0và f có đạo cấp hai khác 0 tại điểm x 0 . Nếu f''(x 0 ) <0 thì hàm số f đạt cực đại tại x 0 Nếu f''(x 0 ) >0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại x 0 Quy tắc 2 Tìm TXĐ Giải pt f'(x) =0 đợc nghiệm x i Tính f''(x) và f''(x i ) Kết luận dựa vào dấu của f''(x i ) V .Củng cố bài 1, Nhắc lại nội dung bài học 2, Ra bài tập về nhà SGK T.16 3, Bài tập bổ sung Tìm cực trị của hàm số y= cos2x -2x +1 7 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 Ngày soạn / / 2008 Ngày dạy / /2008 Tíêt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số I , Mục tiêu 1 Về kiến thức Giúp học sinh nắm đợc các kiến thức trong bài học vận dụng các kiến thức đó để làm các bài tập 2, Về kỹ năng Biết sử dụng các định lý các quy tắc trong bài vận dụng vào việc giải cấc bài tập trong sách giáo khoa và ví dụ minh hoạ 3, Về t duy và thái độ Cẩn thận chính xác khoa học . II, Phơng pháp Phát vấn ví dụ minh hoạ kết hợp với hoạt động nhóm III, Chuẩn bị của thày và trò 1 Giáo viên Sách giáo khoa , giáo án , bảng phụ , phiếu học tập 2 Học sinh Sách giáo khoa, đồ dùng học tập IV, Các bớc lên lớp 1, ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Tìm cực trị của hàm số y = x 3 - 3x - 4 3 Nội dung bài mới Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng Thuyết trình về GTLN và GTNN Gọi học sinh đọc định nghĩa So sánh giữa M và m Hs nghe hiểu Hs đọc định nghĩa m f(x) M 1,Định nghĩa Giả sử xác định trên tập D (D R) a, Nếu tồn tại một điểm x 0 D sao cho f(x) f(x 0 ) với mọi x D thì số M đợc gọi là GTLN của hàm số f trên D, ký hiệu là M = max 8 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 Nếu bài toán không yêu cầu tìm GTLN,GTNN trên tập D Tìm GTLN,GTNN (nếu có) f(x) = x + x 1 áp dụng cách nào Gọi học sinh lên bảng trình bầy Gv gọi Hs nhận xét Gv kết luận Hđ Hs nghe hiểu Lời giải Txđ x 0 f'(x) = 1 - 2 1 x f'(x) = 0 x = 1 (0; + ) Bảng biến thiên x 0 1 + y' - 0 + y 2 Kết luận Hàm số đạt GTNN bằng 2 khi x = 1 b, Nếu tồn tại một điểm x 0 D sao cho f(x) f(x 0 ) với mọi x D thì số m đợc gọi là GTNN của hàm số f trên D, ký hiệu là m = min Chú ý Nếu tìm GTLN,GTNN của hàm số f mà không nói trên tạp nào thì ta hiểu là titìm trên tập xác định của nó 2, Cách tìm GTLN,GTNN a, Tìm GTLN,GTNN trên một khoảng (a;b) - Lập bảng biến thiên của hàm số trên (a;b) - Kết luận : + Nếu trên (a;b) hàm số chỉ có một cực trị thì GTLN là giá trị cực đại, GTNN là giá trị cực tiểu b, Tìm GTLN , GTNN trên một đoạn [a;b] - Tìm các điểm x 0 mà ở đạo hàm bằng 0 (y' = 0) hoặc không có đạo hàm - Tính f(x 0 ) , f(a) , f(b) - Kết luận 9 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 V .Củng cố bài 1, Nhắc lại nội dung bài học 2, Ra bài tập về nhà SGK T.16 3, Bài tập bổ sung Tìm GTLN;GTNN của hàm số y= cos2x -2cosx +1 Ngày soạn / / 2008 Ngày dạy / /2008 Tíêt bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số I , Mục tiêu 1 Về kiến thức Giúp học sinh nắm đợc các kiến thức trong bài học vận dụng các kiến thức đó để làm các bài tập 2, Về kỹ năng Biết sử dụng các định lý các quy tắc trong bài vận dụng vào việc giải cấc bài tập trong sách giáo khoa và ví dụ minh hoạ 3, Về t duy và thái độ Cẩn thận chính xác khoa học . II, Phơng pháp Phát vấn ví dụ minh hoạ kết hợp với hoạt động nhóm III, Chuẩn bị của thày và trò 1 Giáo viên Sách giáo khoa , giáo án , bảng phụ , phiếu học tập 2 Học sinh Sách giáo khoa, đồ dùng học tập IV, Các bớc lên lớp 1, ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Tìm GTLN;GTNN của hàm số y = x 3 - 3x - 4 trên [1;3] 3 Nội dung bài mới hoạt động của thầy hoạt động của trò bài 16 ,Tìm cực trị của hàm số y= sin 4 x +cos 4 x Gọi học sinh biến đỏi Ta có thể làm bài này bằng cách khác đợc hay không Giải y= (sin 2 x + cos 2 x ) 2 - 2sin 2 xcos 2 x = 1 - 2 1 sin 2 2x với mọi x R f(x) 1với mọi x R ;f(0) =1. Vậy max Rx xf )( = 1 f(x) 2 1 1với mọi x R ; f( 4 )=1- 2 1 = 2 1 . Vậy min 10 [...]... phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm 1 ) sô đã cho biết tiếp tuyến đó song song với 2 tiếp tuyến tại A Phơng trình tiếp tuyến càn lập tại A là y= Bài 55 a;Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x- 2 x 1 3 1 x4 2 c;Phơng trình tiếp tuyến cần lập là 3 11 b; Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm y= - 4 x+ 2 số đã cho biết tiếp tuyến đó đi qua điểm (3;3) Bài 56 a;Hs lên bảng trình bầy lời... tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 -3 Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Bài 53 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ham số y= Hoạt động vủa Trò Lời giải a, Hs lên bảng làm x +1 x2 b; Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm A của đồ thị với trục b; Giao điểm A của đồ thị với trục tung A(0; tung c, Viết phơng trình tiếp tuyến... Tiệm cân ngang y=0 d Hàm số xác định khi x 1 y Ta có a= xlim =0 x 15 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 -b = xlim (y-0) =2 Hàm số có tiệm cận ngang y=2 V Củng cố bài 1, Nhắc lại nội dung bài học 2, Ra bài tập về nhà SGK T.35 3, Bài tập bổ sung Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y= x 2 + 1 Ngày soạn Ngày dạy / / / 2008 /2008 Lớp 12D Tíêt... g(x) dựa vào số giao điểm của hai đồ thị y = f(x) và y = g(x) Nêu phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm M(x0; f(x0)) C - Giảng bài mới: 27 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 -1 Bài toán 1: Tìm giao điểm của hai đờng HS suy nghĩ và trả lời GV yêu cầu HS: Nêu cách tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị Tọa độ giao điểm là nghiệm... cách viết phơng trình tiếp tuyến tại một điểm GV nêu ví dụ 3x 2 có đồ thị ( ) x 1 Viết phơng trình tiếp tuyến của ( ) biết: C Ví dụ: Cho hàm số y = C a) Tung độ của tiếp điểm là 5/2 b) Tiếp tuyến song song với đờng thẳng -x + 3 y = HS suy nghĩ và giải ví dụ (sử dụng điều kiện tiếp xúc vừa nêu) c) Tiếp tuyến đó vuông góc với đờng thẳng y = 4x + 10 Đáp số Ví dụ Chứng minh rằng hai đờng cong y = x3 + 5 x... đồ thị x 2 nhận đt x= 2 làm tiệm cận đứng x 2 lim y = lim y = 2 nên đồ thị nhận x đt y= 2 làm tiệm cận ngang x + GV hớng dẫn HS vẽ đồ thị + Bảng biến thiên: * Đồ thị: 3 + Giao điểm với Ox: ;0 2 3 + Giao điểm với Oy: 0; 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV hớng dẫn HS cách chứng minh giao điểm I(2;2) của hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho Đồ thị hàm số nào có tâm đối... cận ngang là đờng thẳng y =3 Gọi hs nhận xét giũa đồ thị Đồ thị càng ngày càng gần và đờng tiệm cận tiếp xúc đồ thị Gọi hs đọc định nghĩa H2 Chứng minh đờng thẳng y Ghi bảng 1;Đờng tiệm cận đứng và đờng tiệ cân ngang Định nghĩa 1 SGK Hs đọc định nghĩa 2 Đờng tiệm cận xiên Cho hàm số y= f(x) có đồ thị là (C) và (d) là đờng thẳng y= ax +b (a# 0) Định nghĩa 3 SGK Hs làm hoạt động 14 Giáo án Giải tích 12. .. cũ Câu hỏi Cho hàm số y= 1 y Tính lim x x 3 Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Gv giới thiệu khoảng cách từ điểm M đến trục hoành và đến trục tung để dẫn đến định nghĩa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang H1 Tìm tiệm cân ngang và tiệm cận đứng của đồ thị Hs nghe hiểu hàm số y = 5 3x 1 x2 2 Hs trả lời câu hỏi ta có lim y =+ ; lim y =+ x 1+ x 1+ nên đờng thẳng x= 1 là đờng tiệm cận... thức) Vẽ các đờng tiệm cận ( đối với hàm x - 0 2 + phân thức) y' + 0 _ 0 + Tìm giao của đồ thị với trục y 2 + tung,trục hoành Xác định các điểm khác (nếu cần) Nhận xét đồ thị -2 Kết luận Đồng nghịch biến Cực trị 3 Đồ thị Điểm uốn Ta có y''= 6x-6 y''=0 x=1 Hàm số có điểm uốn là (1;0) Giao của đồ thị với trục tung (0;2) Giao của đồ thị với trục hoành (1;0) Nhận xét đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối... f(x) và ( C'): y = g(x) y = f ( x) hoành độ giao điểm là y = g ( x) nghiệm của phơng trình: f(x) =g(x) GV nêu ví dụ 1 HS tự giải ví dụ 1 Ví dụ 1: Biện luận theo m số giao điểm của đồ Đáp số: x +1 thị các hàm số y = và y = 2 x + m Nếu m 7 thì có 2 giao x 1 điểm Nếu -1 < m < 7 thì không có giao điểm GV chính xác hóa Nếu m = -1, m = 7 thì có 1 giao điểm Hoạt động của GV Hoạt động của HS . thiệu khoảng cách từ điểm M đến trục hoành và đến trục tung để dẫn đến định nghĩa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang H1 Tìm tiệm cân ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 2 1 35 x x Gv. x lim (x+ )1 2 x = 0 Tiệm cân ngang y=0 d. Hàm số xác định khi x 1 Ta có a= x lim x y =0 15 Giáo án Giải tích 12 nâng cao -năm học 2008-2009 b = x lim (y-0) =2 Hàm số có tiệm cận ngang y=2 V .Củng. tự hàm số có tiệm cận ngang là đờng thẳng y = 3 Đồ thị càng ngày càng gần tiếp xúc đồ thị Hs đọc định nghĩa Hs làm hoạt động 1;Đờng tiệm cận đứng và đ- ờng tiệ cân ngang Định nghĩa 1 SGK Định