Phòng GD - ĐT Giao Thuỷ GV: Nguyễn Thị Nga Giáo án đại số 8 Tiết 42: Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải I. Mục tiêu bài dạy - Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn. - Nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giảI các phơng trình bậc nhất một ẩn. - Rèn kỹ năng biến đổi phơng trình, tính cẩn thận và chính xác cho học sinh. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. GV: Soạn giáo án trên máy vi tính, máy chiếu. HS: ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. III. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Câu1: Hai phơng trình x = 0 và x (x-1) = 0 có tơng đơng không? Vì sao? Câu2: Hãy chỉ ra các phơng trình một ẩn trong các phơng trình sau: a. 2x 1 = 0 ? Có nhận xét gì về số mũ cao nhất của ẩn trong từng pt? G: Những pt một ẩn có dạng nh pt 2x 1 = 0 gọi là pt bậc nhất một ẩn. Vậy thế nào là pt bậc nhất một ẩn và cách giải ra sao cô trò ta cùng nghiên cứu tiết học ngày hôm nay 3.Bài mới. Gọi h/s đọc định nghĩa ? Phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng thế nào? ? Lấy ví dụ về phơng tình bậc nhất một ẩn và xác định hệ số a,b của pt? Bài tập: Hãy chỉ ra các phơng trình bậc nhất một ẩn trong các phơng trình sau: - Hai pt trên không tơng đơng vì x = 1 là nghiệm của pt thứ hai nhng không là nghiệm của ph- ơng trình thứ nhất - Các phơng trình một ẩn là: a, b, c. - Ptrình a số mũ cao nhất của ẩn là 1, pt b là 3, pt c là 2. - H/s đọc định nghĩa - H/s lấy ví dụ H/s lựa chọn pt 1, 3 và tìm hệ số a, b của từng phơng trình. - PT2 không là pt bậc nhất một ẩn vì không có 1.Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn * Định nghĩa (SGK/7) Phơng trình dạng: ax +b =0 (a,b là các số đã cho, a 0) * Ví dụ:2x 1= 0 5 3y = 0 1 =1) 1- 2 t 0 2) x + x 2 = 0 3 3) y 0 2 = 3 b. y + 2y = 1 2 c. t - 5t = 0 d. 2x + 3y = 5 Phòng GD - ĐT Giao Thuỷ GV: Nguyễn Thị Nga 4) 0x 3 = 0 5) (m 1)x + n = 0( m, n là các số đã cho) ? Tại sao pt 2, pt 4, và pt 5 không phải là các phơng trình bậc nhất một ẩn? ? Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong đẳng thức số? G: Đối với phơng trình ta cũng có thể làm tơng tự. Chẳng hạn có các phơng trình sau: x + 2= 0; y 5 = 0. ? Tơng tự nh quy tắc chuyển vế trong đẳng thức số, hãy cho biết làm thế nào tìm đợc các giá trị của x và y? G: Việc làm đó là ta đã áp dụng quy tắc chuyển vế đối với ph- ơng trình. ? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong phơng trình? Gọi h/s đọc quy tắc G: Vận dụng quy tắc hãy giải các phơng trình sau: Gọi 3 h/s lên bảng làm 3 phần a, b, c Gọi h/s đứng tại chỗ làm phơng trình d. ? Dựa vào kiến thức nào tìm ra x = 3 Thế nhng ở đây là phơng trình, mà khi biến đổi phơng trình ta cần tuân theo những quy tắc nhất định. Dùng quy tắc chuyển vế ta mới chỉ tìm đợc 2x = 6. Vậy để tìm ra đợc giá trị của x ta cần có thêm một quy tắc nữa đó là quy tắc nhân với một số ? Hãy nhắc lại quy tắc nhân với một số đối với đẳng thức số? dạng ax + b = 0 - PT4 có dạng ax + b = 0 nhng hệ số a = 0 - PT5 cha chắc đã là PT bậc nhất một ẩn vì nếu m = 1 thì hệ số a = 0 - Trong đẳng thức số, khi chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia của một PT ta phải đổi dấu hang tử đó. Học sinh nêu cách chuyển vế và tìm đợc x = -2, y = 5 - Trong một phơng trình, ta có thể chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó. - 3h/s lên bảng. Kết quả nh sau: a, Nghiệm của phơng trình là x = 4 b, Nghiệm của phơng trình là x = -3/4 c, Nghiệm của phơng trình là x = 0,5 2x = 6 x = 3 - H/s: Dựa vào cách tìm thừa số cha biết - Trong một đẳng thức 2.Hai quy tắc biến đổi phơng trình a, Quy tắc chuyển vế 2 + = 3 b) x 0 4 a) x 4 = 0 c) 0,5 x = 0 d) 2x 6 = 0 Phòng GD - ĐT Giao Thuỷ GV: Nguyễn Thị Nga Đối với phơng trình ta cũng có thể làm tơng tự. Do đó quy tắc nhân với một số đối với phơng trình ta đợc phát biểu nh sau: Gọi h/s đọc quy tắc ? Vận dụng quy tắc hãy giải tiếp phơng trình 2x = 6 G: Nhân cả hai vế với 1/2 cũng có nghĩa là chia cả hai vế cho 2. Vậy quy tắc nhân còn có thể phát biểu bằng cách nào khác? G: áp dụng quy tắc hãy làm bài tập ?2 GV đa bài của một h/s lên màn hình để cả lớp cùng theo dõi và chữa bài. Giáo viên đa ra bài tập trắc nghiệm. số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. H/s đọc quy tắc - Nhân cả hai vế với 1/2 ta tìm đợc x= 3 - Trong một phơng trình ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0 H/s làm bài tập ?2 vào vở b, Quy tắc nhân với một số.( sgk 8) - Trong một phơng trình, ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế của phơng trình với cùng một số khác 0. Khoanh tròn vào chữ cái đứng tr- ớc lời giải đúng. Giải phơng trình 3 x = 0 A. 3 x = 0 x = - 3 Vậy phơng trình có nghiệm là: x = -3 B. 3 x = 0 - x = 3 x = - 3 Vậy phơng trình có nghiệm là: x = -3 C. 3 x = 0 - x = - 3 x = 3 Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 3 D. 3 x = 0 - x = - 3 x = - 3 Vậy phơng trình có nghiệm là: x = -3 Giáo viên chốt cách làm Học sinh chọn các phơng án C. 3.Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn. 3 Phòng GD - ĐT Giao Thuỷ GV: Nguyễn Thị Nga G:Trớc hết chúng ta thừa nhận rằng: Dùng quy tắc chuyển về và quy tắc nhân khi biến đổi phơng trình ta luôn nhận đợc một ph- ơng trình mới tơng đơng với ph- ơng trình đã cho. ? Vận dụng hai quy tắc trên, em hãy giải phơng trình sau: Giải phơng trình 3x 9 = 0 ? Hai phơng trình 3x = 9 và x = 3 có tơng đơng với phơng trình 3x 9 = 0 không? Vì sao? ? Vậy em có kết luận gì về số nghiệm của phơng trình 3x 9 = 0 Trên đây là một ví dụ về phơng pháp giải một phơng trình bậc nhất một ẩn. Đó chính là ví dụ 1/ sgk. Tuy nhiên khi trình bày bài giải một phơng trình bậc nhất một ẩn thì ngời ta thờng bỏ qua việc giải thích cách làm và trình bày bài giải ngắn gọn nh sau: GV chiếu bài mẫu ví dụ 1 Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bày ví dụ 2. Trờng hợp tổng quát, cô yêu cầu cả lớp hoạt động nhóm với nội dung sau: 1. Giải phơng trình ax + b = 0( với a 0) 2. Có nhận xét gì về số nghiệm của phơng trình bậcnhất một ẩn. Học sinh nêu phơng pháp giải phơng trình. - Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu ta đợc 3x = 9 - Chia cả hai vế cho 3 ta đ- ợc x = 3 H: Có tơng đơng vì dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc đổi dấu ta luôn nhận đ- ợc một phơng trình mới t- ơng đơng với phơng trình đã cho. - Phơng trình 3x 9 = 0 có nghiệm duy nhất x = 3 Học sinh trình bày Học sinh hoạt động nhóm Kết quả: ax+b= 0 ax = -b -b x = a Phơng trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất b x = - a + Ví dụ 1: (sgk/9) + Ví dụ 2: Giải phơng trình 7 1 x 0 3 = Giải: 7 1 0 3 7 1 3 7 x = -1: 3 3 x = 7 x x = = ữ Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = {3/7} 4 Phòng GD - ĐT Giao Thuỷ GV: Nguyễn Thị Nga Gv gọi đại diện một nhóm lên trình bày kết quả của nhóm mình. GV chốt các bớc thực hiện. Vận dụng cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn hãy làm bài tập sau: Giải phơng trình: a, -0,5x + 2,4 = 0 b, 7 3x = 9 - x Gọi hai học sinh lên bảng làm bài Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn Giáo viên chốt và lu ý cho học sinh việc chuyển vế để đa phơng trình về dạng ax = - b sao cho linh hoạt. Bài 2: Tìm giá trị của m để phơng trình sau không phải là phơng trình bậc nhất một ẩn: (2m - 1)x + 3mx - 15 = 0 Cho học sinh suy nghĩ làm bài ? Vậy để phơng trình không là phơng trình bậc nhất một ẩn thì cần điều kiện gì? Giải phơng trình: 5m + 1 = 0 ta tìm đợc giá trị của m. 4. Củng cố ? Tiết học hôm nay chúng ta đã nghiên cứu các vấn đề gì? 5 Hớng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn và số nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn. - Làm các bài tập: 6; 8a,c; 9/sgk- 10. Bài tập 10; 13; 14; 15/ 4, 5 sách bài tập. Hai học sinh lên bảng làm bài Học sinh dới lớp tự làm bài vào vở Học sinh suy nghĩ và đa ph- ơng trình về dạng (2m - 1 + 3m)x 15 = 0 (5m + 1)x 15 = 0 Cần điều kiện: 5m + 1 = 0 Nghiên cứu định nghĩa ph- ơng trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phơng trình và cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn. 4.Luyện tập * Bài 1: Giải các phơng trình sau: a, -0,5x +2,4 = 0 b, 2x + x + 12 = 0 Bài 2: Tìm giá trị của m để các phơng trình sau không phải là ph- ơng trình bậc nhất một ẩn. (2m - 1)x + 3mx - 15 = 0 5 Phòng GD - ĐT Giao Thuỷ GV: Nguyễn Thị Nga 6 4) 0x 3 = 0 5) (m -1)x + n = 0 (m, n là các số đã cho) 4) 0x 3 = 0 5) (m -1)x + n = 0 (m, n là các số đã cho) 4) 0x 3 = 0 5) (m -1)x + n = 0 (m, n là các số đã cho) . từ vế này sang vế kia của một PT ta phải đổi dấu hang tử đó. Học sinh nêu cách chuyển vế và tìm đợc x = -2, y = 5 - Trong một phơng trình, ta có thể chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia. một phơng trình, ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế của phơng trình với cùng một số khác 0. Khoanh tròn vào chữ cái đứng tr- ớc lời giải đúng. Giải phơng trình 3 x = 0 A. 3 x = 0 x = - 3 Vậy. số nghiệm của phơng trình bậcnhất một ẩn. Học sinh nêu phơng pháp giải phơng trình. - Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu ta đợc 3x = 9 - Chia cả hai vế cho 3 ta đ- ợc x = 3 H: Có tơng đơng vì dùng quy