1 Chương 4: CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TR ƯNG CHO DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Biểu thức của dòng điện, điện áp hình sin: i = I max sin ( ω t + ϕ i ) u = U max sin ( ω t + ϕ u ) trong đó i, u : trị số tức thời của dòng điện, điện áp. I max , U max : trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp. ϕ i , ϕ u : pha ban đầu của dòng điện, điện áp. Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu số pha đầu của chúng. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện thường kí hiệu là ϕ : ϕ > 0 điện áp vượt trước dòng điện ϕ = ϕ u - ϕ i ϕ < 0 điện áp chậm pha so với dòng điện ϕ = 0 điện áp trùng pha với dòng điện 2.2. TRỊ SỐ HIỆU DỤNG CỦA DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin là dòng một chiều I sao cho khi chạy qua cùng một điện trở R thì sẽ tạo ra cùng công suất. Dòng điện hình sin chạy qua điện trở R, lượng điện năng W tiêu thụ trong một chu kỳT: 2 Công suất trung bình trong một chu kỳ: Trong thực tế, giá trị đọc trên các cơ cấu đo dòng điện I, đo điện áp U, đo công suất P của dòng điện hình sin là trị số hiệu dụng của chúng. Các giá trị U, I, P ghi nhãn mác của dụng cụ và thiết bị điện là trị số hiệudụng. 3 2.3. BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG VÉCTƠ Các đại lượng hình sin được biểu diễn bằng véctơ có độ lớn (môđun) bằng trị số hiệu dụng và góc tạo với trục Ox bằng pha đầu của các đại lượng (hì Véctơdòng điện biểu diễn cho dòng điện: và véctơ điện áp biểu diễn cho điện áp: Tổng hay hiệu của các hàm sin được biểu diễn bằng tổng hay hiệu các véc tơ tương ứng. Định luật Kiếchốp 1 dưới dạng véc tơ: Định luật Kiếchốp 2 dưới dạng véc tơ: Dựa vào cách biểu diễn các đại lượng và 2 định luật Kiếchốp bằng véctơ, ta có thể giải mạch điện trên đồ thị bằng phương pháp đồ thị véctơ. 2.4. BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG SỐ PHỨC Cách biểu diễn véc tơ gặp nhiều khó khăn khi giải mạch điện phức tạp. Khi giải mạch điện hình sin ở chế độ xác lập một công cụ rất hiệu quả là biểu diễn các đại lượng hình sin bằng số phức 2.4.1. Kí hiệu của đại lượng phức Số phức biểu diễn các đại lượng hình sin ký hiệu bằng các chữ in hoa, có dấu chấm ở trên. Số phức có 2 dạng: a. Dạng số mũ: 4 b. Dạng đại số: A= a + jb trong đó j 2 = -1 Biến đổi dạng số phức dạng mũ sang đại số: Biến đổi số phức dạng đại số sang số mũ: a+ jb = C.e j ϕ trongđó: ϕ = arctg(b/a) 2.4.2. Một số phép tính đối với số phức a. Cộng, trừ: 5 (a+jb)- (c+jd) = (a-c)+j(b-d) b. Nhân, chia: (a+jb).(c+jd) = ac + jbc + jad + j 2 bd= (ac-bd) + j(bc+ad) c. Nhân số phức với ± j e j 90 = 1.( cos90 + j sin90) = j; e j -90 = 1[cos (-90) + j sin (- 90)] = - j 2.4.3. Tổng trở phức và tổng dẫn phức Tổng trở phức kí hiệu là Z: Z = R +jX Mô đun của tổng trở phức kí hiệu là z: Tổng dẫn phức: 2.4.4. Định luật Ôm dạng phức: 2.4.5. Định luật Kiếchốp dạng phức a. Định luật Kiếchốp 1 dưới dạng phức: b. Định luật Kiếchốp 2 dưới dạng phức: 2.5. DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN TRỞ Khi có dòng điện i = I max sin ω t qua điện trở R , điện áp trên điện trở: u R = R.i =U Rmax sin ω t, trongđó: U Rmax = R.I max Ta có: U R =R.I hoặc I = U R / R Biểu diễn véctơ dòng điện I và điện áp U R Dòng điện i = I max sin ω t biểu diễn dưới dạng dòng điện phức: Điện áp u R = U max sin ω t biểu diễn dưới dạng điện áp phức: 6 Công suất tức thời của mạch điện: p R (t) = u R i = U R . I(1 – cos2 ω t) Ta thấy p R (t) > 0 tại mọi thời điểm, điện trở R luôn tiêu thụ điện năng của nguồn và biến đổi sang dạng năng lượng khác như quang năng và nhiệt năng .v. Công suất tác dụng P là trị số trung bình của công suất tức thời p R trong một chu kỳ. 7 Ta có: P = U R I = RI 2 Đơn vị của công suất tác dụng là W (oát) hoặc KW . (- 90)] = - j 2 .4. 3. Tổng trở phức và tổng dẫn phức Tổng trở phức kí hiệu là Z: Z = R +jX Mô đun của tổng trở phức kí hiệu là z: Tổng dẫn phức: 2 .4. 4. Định luật Ôm dạng phức: 2 .4. 5. Định luật. ϕ u ) trong đó i, u : trị số tức thời của dòng điện, điện áp. I max , U max : trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp. ϕ i , ϕ u : pha ban đầu của dòng điện, điện áp. Góc lệch pha giữa các đại. 1 Chương 4: CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TR ƯNG CHO DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Biểu thức của dòng điện, điện áp hình sin: i = I max sin ( ω t + ϕ i ) u =