ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ TUẦN 1 THÁNG 12 NĂM 2008 Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136 Câu 1. (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 3 x y x + = − . 2. Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang. Câu 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác: cos cos2 cos3 cos4 0x x x x + + + = 2. Giải bất phương trình: 3 2 1 2 1 2 x x x x+ − + − − > . Câu 3. (1 điểm) Tính giới hạn: 3 0 1 -1 lim x x x x → + + Câu 4. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA AB a = = . 1. Tính diện tích của tam giác SBD theo a. 2. Chứng minh rằng các đường thẳng BD và SC vuông góc với nhau. 3. Tính côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD). Câu 5. (2 điểm) 1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: ( ) 2 2 4 2 2 1 1 2 2 1 1 1m x x x x x+ − − + = − + + − − 2. Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện 5 4 x y+ = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 1 4 S x y = + Hết . ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ TUẦN 1 THÁNG 12 NĂM 2008 Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584 .13 6 Câu 1. (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ. (2 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác: cos cos2 cos3 cos4 0x x x x + + + = 2. Giải bất phương trình: 3 2 1 2 1 2 x x x x+ − + − − > . Câu 3. (1 điểm) Tính giới hạn: 3 0 1 -1 lim x x. nghiệm: ( ) 2 2 4 2 2 1 1 2 2 1 1 1m x x x x x+ − − + = − + + − − 2. Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện 5 4 x y+ = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 1 4 S x y = + Hết