TRƯỜNG THPT HÀ VĂN MAO KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG 3 - ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút Câu 1. (4 điểm) Giải và biện luận phương trình ( ) 2 2 2 4 0m x mx m+ − + − = Câu 2. (4 điểm) Giải và biện luận phương trình 3 2mx x m− = + Câu 3. (2 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 1 16 16 m x m x m x x + − − + = − − HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. • Nếu 2m = − , phương trình đã cho có nghiệm 3 2 x = • Nếu 2m ≠ − , phương trình đã cho có ( ) ( ) 2 ' 2 4 2 8m m m m∆ = − + − = + − Nếu ' 0 4m ∆ < ⇔ < − : Phương trình vô nghiệm. − Nếu ' 0 4m∆ = ⇔ = − : Phương trình có nghiệm kép 1 2 2 2 m x x m = = = + − Nếu ' 0 4m ∆ > ⇔ > − : Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1,2 2 8 2 m m x m ± + = + Kết luận • 2m = − , phương trình đã cho có nghiệm 3 2 x = • 4m < − : Phương trình vô nghiệm • 4m = − : Phương trình có nghiệm kép 1 2 2x x= = • 4 2m− < ≠ − : Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1,2 2 8 2 m m x m ± + = + Câu 2. Phương trình đã cho tương đương với ( ) ( ) 1 2 3 (1) 1 2 3 (2) m x m m x m − = +  + = − +   Giải và biện luận (1): • 1m = , phương trình (1) vô nghiệm. • 1m ≠ , phương trình (1) có nghiệm 1 2 3 1 m x m + = − Giải và biện luận (2): • 1m = − , phương trình (2) vô nghiệm. • 1m ≠ − , phương trình (2) có nghiệm 2 2 3 1 m x m − + = + Nhận xét • 1m = : 2 2 3 1 1 2 m x m − + = = + • 1m = − : 1 2 3 1 1 2 m x m + = = − − Kết luận • 1m = , phương trình có nghiệm 1 2 x = • 1m = − , phương trình có nghiệm 1 2 x = − • 1m ≠ ± , phương trình có hai nghiệm 1 2 3 1 m x m + = − và 2 2 3 1 m x m − + = + Câu 3. • Điều kiện: 4 4x− < < • Phương trình tương đương với 3 2 m x + = • Để phương trình đã cho có nghiệm, ta cần có 3 4 4 11 5 2 m m + − < < ⇔ − < < ************************* . MAO KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG 3 - ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút Câu 1. (4 điểm) Giải và biện luận phương trình ( ) 2 2 2 4 0m x mx m+ − + − = Câu 2. (4 điểm) Giải và biện luận phương trình 3 2mx. nghiệm 1 2 3 1 m x m + = − và 2 2 3 1 m x m − + = + Câu 3. • Điều kiện: 4 4x− < < • Phương trình tương đương với 3 2 m x + = • Để phương trình đã cho có nghiệm, ta cần có 3 4 4 11 5 2 m m + −. đương với ( ) ( ) 1 2 3 (1) 1 2 3 (2) m x m m x m − = +  + = − +   Giải và biện luận (1): • 1m = , phương trình (1) vô nghiệm. • 1m ≠ , phương trình (1) có nghiệm 1 2 3 1 m x m + = − Giải