Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai Trường THPT Nam Hà GSTT: Nguyễn Thành trung GVHD: Cô Lê Thị Xuân Nhạn Luyện tập giải toán giới hạn hàm số (1 tiết) I. MỤC TIÊU - Qua tiết dạy học sinh sẽ giải được các bài toán tìm giới hạn của hàm số, biết giải bài toán tìm giới hạn của các dạng vô định 0 ; ;0. ; 0 ∞ ∞ ∞ −∞ ∞ . - Vận dụng tốt kiến thức vào giải một bài toán - Rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, khả năng quan sát, phát hiện và giải quyết bài toán. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - Học sinh phải ôn tập bài cũ ở nhà, học và làm bài đầy đủ - Giáo viên: chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ dạy học, giáo án. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Dạy học theo phương pháp đàm thoại, giáo viên đóng vai trò hướng dẫn, kết hợp gợi mở, thuyết trình. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Gv gọi 2 Hs lên bảng trả bài: - HS1: Tính 3 2 3 1 lim 1 x x x x → + − − - Hs2: Tính 3 3 2 4 100 lim 5 4 x x x x x →+∞ + + − − + 3. Nội dung bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Hoạt động 1: Giải bài toán giới hạn hàm số trực tiếp bằng định nghĩa (thế x 0 vào luôn). - Gv cho bài tập 1: - Gv vấn đáp học sinh cách giải. - Gv giải mẫu. - Gv cho thêm bài tập 2, yêu cầu Hs làm bài tại chỗ. - Gv gọi Hs đọc kết quả. - Gv khẳng định kết quả đúng. * Hoạt động 2: Giải bài toán tìm giới hạn hàm số dạng vô định 0 0 bằng phương pháp - Hs trả lời câu hỏi. - Hs ghi nhận - Hs làm bài tại chỗ. - Hs đọc kết quả. * Bài tập 1: Tính 2 3 lim 3 2 1 + − −→ x x x * Bài tập 2: Tính 3 2 4 2 2 232 lim +− ++ −→ xx xx x 1 phân tích thành nhân tử. - Gv cho bài tập 3. - Gv vấn đáp cách Hs cách giải. - Gv nhấn mạnh đây là dạng vô định 0 0 nên không thể giải bằng cách thế trực tiếp mà phải phân tích thành nhân tử, rút gọn để khử dạng vô định. (Gv nhắc lại về sơ đồ Hoocne) - Gv vấn đáp, hướng dẫn Hs giải bài tập 3. - Gv cho thêm bài tập 4,5 và gọi 2 Hs lên bảng làm bài, nhắc nhở Hs dưới lớp theo dõi và làm bài tập. - Gv gọi Hs nhận xét bài làm của bạn. - Gv hoàn thiện lời giải. * Hoạt động 2: Giải bài toán dạng ∞ ∞ . - Gv cho bài tập 6. - Gv vấn đáp Hs cách giải. - Gv nhấn mạnh đây là dạng vô định ∞ ∞ có chứa biến trong dấu căn, đồng thời nêu cách giải bằng cách nhân chia tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x. Nếu biểu thưc có biến trong căn, ta rút x có lũy thừa cao nhất ra rồi thự hiện như trên. - Gv gọi Hs lên bảng làm bài. - Gv gọi Hs nhận xét và hoàn thiện lời giải. * Hoạt động 3: Giải bài toán tìm giới hạn hàm số dạng vô định 0 ;0. ; 0 ∞ ∞ − ∞ ; bằng phương pháp nhân liên hợp. - Gv cho bài tập 7. - Gv vấn đáp Hs cách giải bài toán. - Hs trả lời câu hỏi của Gv. - Hs ghi nhận. - Hs trả lời câu hỏi của Gv - Hs lên bảng làm bài - Hs nhận xét. - Hs ghi nhận. - Hs nhận xét. - Hs trả lời câu hỏi của Gv. - Hs ghi nhận - Hs lên bảng làm bài. - Hs nhận xét. - Hs trả lời câu hỏi của Gv - Bài tập 3: Tính 3 2 2 1 1 lim 2 3 x x x x x x → + − − − − + * Bài tập 4: Tính 253 103 lim 2 2 2 −− −+ → xx xx x * Bài tập 5: Tính 6 23 lim 2 23 2 −− ++ −→ xx xxx x * Bài tập 6: Tính 32 3 662 13 lim xx xx x −− ++ ∞→ * Bài tập 7: Tính . 2 35 lim 2 2 − −+ → x x x 2 - Gv nhấn mạnh đây là dạng vô định 0 0 nên không thể giải bằng cách thế trực tiếp mà phải nhân với 1 lượng liên hợp để khử căn rồi mới đặt nhân tử chung rồi rút gọn để khử dạng vô định. (Gv nhắc lại về biểu thức liên hợp) - Gv gọi Hs lên bảng hoàn thành bài tập. - Gv gọi Hs nhận xét bài làm của bạn và khẳng định kết quả đúng. - Gv cho bài tập 8,9. - Gv vấn đáp Hs cách giải. - Gv gọi Hs lên bảng làm bài, nhắc nhở Hs dưới lớp theo dõi và làm bài tập. - Gv gọi Hs nhận xét bài làm của bạn. - Gv hoàn thiện lời giải. - Gv cho bài tập 10. - Gv vấn đáp Hs cách giải. - GV giới thiệu cho Hs bài toán dạng vô định ∞ − ∞ đồng thời nêu cách giải bằng cách nhân, chia với biểu thức lien hợp. - Gv gọi Hs lên bảng làm bài, nhắc nhở Hs dưới lớp theo doi và làm bài. - Gv gọi Hs nhận xét. - Hs ghi nhận. - Hs lên bảng làm bài tập, Hs dưới lớp theo dõi và làm bài. - Hs nhận xét bài làm của bạn. - Hs trả lời câu hỏi của Gv. - Hs lên bảng làm bài - Hs nhận xét. - Hs ghi nhận. - Hs trả lời câu hỏi của Gv - Hs ghi nhận. - Hs lên bảng làm bài, Hs dưới lớp theo dõi. - Hs nhận xét. * Chú ý: - 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b a b a b a b a b a ab b a b a b a ab b − = − + + = + − + − = − + + Ví dụ: Biểu thức liên hợp của 2 1 2x + − là 2 1 2x + + * Bài tập 8: Tính x xxx x 11 lim 2 0 ++−+ → * Bài tập 9: Tính 11 lim 3 0 −+ → x x x * Bài tập 10: Tính ( ) 7252lim −−+ +∞→ xx x 3 V. CỦNG CỐ: Giải các bài tập sau: 1, 32 3 662 13 lim xx xx x −− ++ ∞→ 2, 3 64 4 8 lim x x x − − → 3, ( ) xxx x −+ ∞→ 3 23 6lim VI. DẶN DÒ: - Xem lại các bài tập đã giải. - Chuẩn bị bài mới 4 . −∞ ∞ . - Vận dụng tốt kiến thức vào giải một bài toán - Rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, khả năng quan sát, phát hiện và giải quyết bài toán. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - Học