Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu I. Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài. Việc phân loại và xây dựng các phơng pháp giải bài tập Vật lý bao giờ cũng là vấn đề khó khăn nhất đối với tất cả các giáo viên dạy môn Vật lý. Song đây là công việc nhất thiết phải làm thì mới mang lại hiệu quả cao trong quá trình dạy học. Bài tập về mạch cầu là một nội dung rất rộng và khó. Bởi lý do các phơng pháp để giải loại bài tập này đòi hỏi phải vận dụng một lợng kiến thức tổng hợp và nâng cao. Đối với học sinh lớp 9 thì việc nắm đợc những bài tập nh vậy là rất khó khăn. Tôi nghĩ rằng, để học sinh có thể hiểu một cách sâu sắc và hệ thống về từng loại bài tập thì nhất thiết trong qúa trình giảng dạy giáo viên phải phân loại các dạng bài tập và xây dựng các phơng pháp giải cụ thể cho từng loại bài. Đặc biệt đối với các bài tập về mạch cầu, đây không chỉ là nội dung quan trọng trong chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Vật lý lớp 9 mà các bài tập này sẽ đợc tiếp tục nghiên cứu nhiều hơn ở chơng trình vật lý lớp 11 và 12. Do đó đây chính là nền tảng vững chắc để các em có thể học tốt môn vật lý ở các lớp trên. đề tài này sẽ không chỉ giúp học sinh có một hệ thống phơng pháp giải bài tập, mà quan trọng hơn là các em nắm đợc bản chất vật lý và các mối quan hệ của những đại lợng vật lý (U, I, R, C) trong mạch cầu điện trở, tụ điện. Bên cạnh đó tôi cũng muốn tìm hiểu mạch cầu điện trở, mạch cầu tụ điện có những ứng dụng gì trong thực tế. 2. Mục đích. Cung cấp tài liệu cho học sinh lớp 9, 11, giáo viên, đặc biệt là giáo viên ôn luyện thi học sinh giỏi lớp 9. Là nguồn tài liệu để học sinh tham khảo, để tự học và giải các bài tập về mạch cầu điện trở. Nghiên cứu một số ứng dụng của mạch cầu điện trở, mạch cầu tụ. 3. Đối tợng nghiên cứu. Lý thuyết mạch cầu. Các phơng pháp giải bài toán mạch cầu điện trở, tụ điện. Bài tập mạch cầu điện trở. Một số ứng dụng của mạch cầu điện trở và mạch cầu tụ điện. 4. Phơng pháp. a, nghiên cứu lý luận. - Nghiên cứu các tài liệu liệu liên quan đến đề tài. - Tìm hiểu qua mạng internet. b, Phơng pháp nghiên cứu thực tiễn. - trao đổi ý kiến với giáo viên. 1 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu - Thăm dò, trao đổi ý kiến của sinh viên khối s phạm lý. Phần II. Nội dung 1. phơng pháp giải bài toán mạch cầu điện trở. Mạch cầu điện trở, mạch cầu cân bằng cân bằng và mạch cầu không cân bằng. - Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thín nghiệm điện. - Mạch cầu đợc vẽ nh (H - 0.a) và (H - 0.b) (H-0.a) (H.0.b) - Các điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 gọi là các cạnh của mạch cầu điện trở R 5 có vai trò khác biệt gọi là đờng chéo của mạch cầu (ngời ta không tính thêm đờng 2 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu chéo nối giữa A - B. vì nếu có thì ta coi đờng chéo đó mắc song song với mạch cầu). Mạch cầu có thể phân làm hai loại: * Mạch cầu cân bằng (Dùng trong phép đo lờng điện). * Mạch cầu không cân bằng Tìm điều kiện để cân bằng. Cho mạch cầu điện trở nh (H - 1.1) 1. Chứng minh rằng, nếu qua R 5 có dòng I 5 = 0 và U 5 = 0 thì các điện trở nhánh lập thành tỷ lệ thức : 4 2 3 1 R R R R = = n = const *Gọi I 1 ; I 2 ; I 3 ; I 4 ; I 5 lần lợt là cờng độ dòng điện qua các điện trở R 1 ; R 2 ; R 3 ; R 4 ; R 5 . Và U 1 ; U 2 ; U 3 ; UBND; U 5 lần lợt là hiệu điện thế ở hai đầu các điện trở R 1 ; R 2 ; R 3 ; R 4 ; R 5 . Theo đầu bài: I 5 = 0 suy ra: I 1 = I 2 = I 1,2 và I 3 = I 4 = I 34 (1) U 5 = 0 suy ra: U 1 = U 2 và U 2 = U 4 . Hay I 1 R 1 = I 3 R 3 (2) I 2 R 2 = I 4 R 4 (3) Lấy (2) chia (3) vế với vế, rồi kết hợp với (1) ta đợc : 4 2 3 1 R R R R = hay 4 2 2 1 R R R R = = = n = const. 2 - Ngợc lại nếu có tỷ lệ thức trên thì I 5 = 0 và U 5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng. *Dùng định lý Kennơli, biến đổi mach tam giác thành mạch sao: -Ta có mạch điện tơng đơng nh hình vẽ : (H: 1 -2) Trong đó các điện trở R 1 ; R 2 ; R 3 đợc thay bằng các đoạn mạch sao gồm các điện trở R 1 ; R 3 và R 5 Với: 531 53 1 . ' RRR RR R ++ = 531 51 3 . ' RRR RR R ++ = 531 31 5 . ' RRR RR R ++ = (H:1.2) - Xét đoạn mạch MB có: 3 R 1 R 3 R 5 R 2 R 4 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu 515312 3212 32 2 2 .)( )( RRRRRR RRRR U RR R UU MBMB +++ ++ = + = (5) 535312 5314 14 4 4 .)( )( RRRRRR RRRR U RR R UU MBMB +++ ++ = + = (6) Chia (5) cho (6) vế với vế ta đợc : 5153124 5153142 2 1 .)(. )( RRRRRRR RRRRRRR U U +++ +++ = (7) Từ điều kiện đầu bài ta có: R 1 = n R 3 ; R 2 = n R 4 Thay vào biểu thức (7) ta đợc : 1 4 2 = U U Hay : U 2 = U 4 Suy ra U CD = U 5 = 0 => I 5 = 0 Nghĩa là mạch cầu cân bằng. 3- Chứng minh rằng khi có tỷ lệ thức trên thì điện trở tơng đơng của mạch cầu không tuỳ thuộc vào giá trị R 5 từ đó tính điện trở tơng đơng của mạch cầu trong hai trờng hợp R 5 nhỏ nhất ( R 5 = 0) và R 5 lớn nhất (R 5 = ) để I 5 = 0 và U 5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng. Giả sử qua R 5 có dòng điện I 5 đi từ C đến D. Ta có: I 2 = I 1 = I 5 và I 4 = I 3 + I 5 - Biểu diễn hiệu điện thế U theo hai đờng ACB và ADB ta có: U ACB = U = I 1 R 1 + I 2 R 2 = I 1 R 1 + I 1 R 2 - I 5 R 2 (8) U ADB = U = I 3 R 3 + I 4 R 4 = I 3 R 3 + I 3 R 4 - I 5 R 4 (9) Nhân hai vế của biểu thức (9) với n ta đợc : n.U = I 3 R 3 n + I 3 R 4 .n + I 5 R 4 . n Kết hợp điều kiện đầu bài : R 1 = n.R 3 và R 2 = n. R 4 Ta có: n.U = I 3 R 1 + I 3 R 3 +: I 5 R 5 (10) Cộng (8) với (10) vế với vế ta đợc: (n +1) U = R 1 (I 1 + I 3 ) + R 2 (I 1 + I 3 ). = (R 1 + R 2 ) (I 1 + I 2 ). Với I 1 + I 3 = I => (n +1) U = (R 1 + R 2 ) Theo định nghĩa, điện trở tơng đơng đợc tính bằng: 4 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu 1 21 + + == n RR I U R td (11) Biểu thức (11) cho thấy khi có tỷ lệ thức : n R R R R == 4 2 3 1 Thì điện trở tơng đơng của mạch cầu không phụ thuộc vào điện trở R 5 * Trờng hợp R 5 = 0 (nối dây dẫn hay ampekế có điện trở không đáng kể, hay một khoá điện đang đóng giữa hai điểm C, D). - Khi đó mạch điện (R 1 // R 3 ), nối tiếp R 2 // R 4 . -> ta luôn có hiệu điện thế U CD = 0. + Điện trở tơng đơng: 44 44 31 31 . . RR RR RR RR R td + + + = sử dụng điều kiện đầu bài R 1 = n.R 3 và R 2 = n.R 4 ta vẫn có 11 )( 21 43 + + + + + = n RR n RRn R td Do R 1 // R 3 nên: 1 33 3 31 3 1 + = + = + = n I RnR R I RR R II => 1 1 + = n I I (12) Do R 2 // R 4 nên : 1 44 4 42 4 2 + = + = + = n I RnR RI RR RI II => 1 2 + = n I I (13) So sánh (12) và (13), suy ra I 1 = I 2 Hay I 5 = I - I 2 = 0 * Trờng hợp R 5 = (đoạn CD để hở hay nối với vôn kế có điện trở lớn vô cùng). - Khi đó mạch điện : (R 1 . n + R 2 ) // (R 3 . n + R 4 ). luôn có dòng điện qua CD là I 5 = 0 + Điện trở tơng đơng. )()( ))(( 4321 4321 RRRR RRRR R td +++ ++ = Kết hợp điều kiện đầu bài R 1 = n R 3 và R 2 = n R 4 ta cũng có kết quả: . 11 ).( 2143 + + = + + n RR n RRn R td 5 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu + Do R 1 nối tiếp R 2 nên : 43 3 43 2 21 1 1 . . RR RU nRRn Rn U RR R UU + == + = (14) Do R 3 nối tiếp R 4 nên : 43 3 . RR RU U + = (15) So sánh (14) và (15), suy ra U 1 = U 3 Hay U 5 = U CD = U 3 -U 1 = 0 Vậy khi có tỷ lệ thức: n R R R R == 4 2 3 1 Thì với mọi giá trị của R 5 từ o đến , điện trở tơng đơng chỉ có một giá trị. 1 )( 1 43 21 + + = + + = n RRn n RR R td Dù đoạn CD có điện trở bao nhiêu đi nữa ta cũng có U CD = và I CD = 0, nghĩa là mạch cầu cân bằng. Phơng pháp tính điện trở tơng đơng. * Loại mạch cầu tổng quát không cân bằng thì điện trở tơng đơng đợc tính bằng các phơng pháp sau: 1 - Phơng pháp chuyển mạch: Thực chất là chuyển mạch cầu tổng quát về mạch điện tơng đơng (điện trở tơng đơng của mạch không thay đổi). Mà với mạch điện mới này ta có thể áp dụng các công thức tính điện trở của đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tơng đơng. - Muốn sử dụng phơng pháp này trớc hết ta phải nắm đợc công thức chuyển mạch (chuyển từ mạch sao thành mạch tam giác và ngợc lại từ mạch tam giác thành mạch sao) Công thức chuyển mạch - Định lý Kennơli. + Cho hai sơ đồ mạch điện, mỗi mạch điện đợc tạo thành từ ba điện trở (H21-a mạch tam giác ()) (H.21b - Mạch sao (Y) 6 A R 1 B C R 2 R 3 C R 3 B R 2 R 1 A Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu (H - 2.1a) (H- 2.1b) Với các giá trị thích hợp của điện trở có thể thay thế mạch này bằng mạch kia, khi đó hai mạch tơng đơng nhau. Công thức tính điện trở của mạch này theo mạch kia khi chúng tơng đơng nhau nh sau: * Biến đổi từ mạch tam giác R 1 , R 2 , R 3 thành mạch sao R 1 , R 2 , R 3 321 32 1 . ' RRR RR R ++ = (1) 321 31 2 . ' RRR RR R ++ = (2) 321 21 3 . ' RRR RR R ++ = (3) (ở đây R 1 , R 2 , R 3 lần lợt ở vị trí đối diện với R 1 ,R 2 , R 3 ) * Biến đổi từ mạch sao R 1 , R 2 , R 3 thành mạch tam giác R 1 , R 2 , R 3 1 313221 1 ' R RRRRRR R ++ = (4) 2 313221 2 ' R RRRRRR R ++ = (5) 3 313221 3 ' R RRRRRR R ++ = (6) - áp dụng vào bài toán tính điện trở tơng đơng của mạch cầu ta có hai cách chuyển mạch nh sau: * Cách 1: Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyểnmạch tam giác R 1 , R 3 , R 5 thành m ạch sao :R 1 ; R 3 ; R 5 (H- 22a) Trong đó các điện trở R 13 , R 15 , R 35 đợc xác định theo công thức: (1); (2) và (3) (H: 2.2a) từ sơ đồ mạch điện mới (H - 22a) ta có thể áp dụng công thức tính điện trở của đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn mạch mắc song song để tính điện trở tơng đơng của mạch AB, kết quả là: )'()'( )')('( ' 4123 4123 53 RRRR RRRR RR +++ ++ += 7 R 2 R 4 R 3 R 5 R 1 R 3 R 4 R 2 R 5 R 1 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu * Cách 2: Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyển mạch sao R 1 , R 2 , R 5 thành mạch tam giác R 1 , R 2 , R 3 (H - 2.2b) Trong đó các điện trở R 1 , R 2 , R 3 đợc xác định theo công thức (4), (5) và (6) (H:2.2b) Từ sơ đồ mạch điện mới (H - 2.2b) áp dụng công thức tính điện trở tơng đơng ta cũng đợc kết quả: 41 41 23 23 5 41 41 23 23 5 ' .' ' '. (' ' .' ' '. (' RR RR RR RR R RR RR RR RR R R AB + + + + + + + = 2 - Phơng pháp dùng công thức định luật Ôm: Từ biểu thức: R U I = suy ra I U R = (*) Trong đó: U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. I là cờng độ dòng điện qua mạch chính. Vậy theo công thức (*) nếu muốn tính điện trở tơng đơng (R) của mạch thì trớc hết ta phải tính I theo U, rồi sau đó thay vào công thức (*) sẽ đợc kết quả. Bài toán. Cho mạch điện nh hình vẽ: Biết R 1 = R 3 = R 5 = 3 R 2 = 2 ; R 4 = 5 a- Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch AB b- Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U = 3 (V). Hãy tính cờng độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở. Lời giải a- Tính R AB = ? * Ph ơng pháp 1: Chuyển mạch. + Cách 1: Chuyển mạch tam giác R 1 ; R 3 ; R 5 thành mạch sao R 1 ; R 3 ; R 5 Ta có: )(1 333 3.3. 321 3.1 ' 5 = ++ = ++ = RRR RR R 8 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu )(1 . 531 51 ' 3 = ++ = RRR RR R )(1 . 531 53 ' 1 = ++ = RRR RR R Suy ra điện trở tơng đơng của đoạn mạch AB là : )51()21( )51)(21( 1 )()( ))(( 4 ' 12 ' 1 4 ' 12 ' 3 ' 5 +++ ++ += +++ ++ += RRRR RRRR RR AB R AB = 3 + Cách 2: Chuyển mạch sao R 1 ; R 2 ; R 5 thành mạch tam giác ' 3 ' 2 ' 1 ;; RRR Ta có: 1 5.15221 ' 1 . R RRRRRR R ++ = = ++ = 7 3 3.33.22.3 )(5,10 2 51521 ' 2 = ++ = R RRRRRR R )(7 5 51521 ' 5 = ++ = R RRRRRR R Suy ra: * Ph ơng pháp 2: )(3 ) .3. ( 4 ' 1 4 ' 1 3 ' 2 3 ' 2 ' 5 4 ' 1 4 ' 1 3 ' 2 ' 2 ' 5 = + + + + + + + = RR RR RR RR R RR RR RR RR R R AB Dùng công thức định luật Ôm. Từ công thức: AB AB AB AB AB I U R R U I ==>= (*) - Gọi U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch AB I là cờng độ dòng điện qua đoạn mạch AB Biểu diễn I theo U Đặt I 1 là ẩn số, giả sử dòng điện trong mạch có chiều nh hình vẽ (H. 2.3d) Ta lần lợt có: 9 R 3 R 4 R 2 R 5 R 1 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu U 1 = R 1 I 1 = 3 I 1 (1) U 2 = U - U 1 = U - 3 I 1 (2) 2 3 1 2 2 2 IU R U I == (3) 2 5 1 555 UI IIT == (4) 2 315 . 1 55 UI RIU == (5) 2 321 1 513 UI UUU =+= (6) 6 321 1 3 3 UI R U I == (7) 2 215 1 54 IU UUU == (8) 10 215 1 4 4 4 IU R U I == (9) Tại nút D, ta có: I 4 = I 3 + I 5 => 2 5 6 321 10 215 111 UIUIIU + = (10) => I 1 = 27 5U (11) Thay (11) vào (7) -> I 3 = U 27 4 Suy ra cờng độ dòng điện mạch chính. U UU III 3 1 27 4 27 5 31 =+=+= (12) Thay (12) vào (*) ta đợc kết quả: R AB = 3 () b- Thay U = 3 V vào phơng trình (11) ta đợc : )( 9 5 1 AI = Thay U = 3(V) và I 1 = )( 9 5 A vào các phơng trình từ (1) đến (9) ta đợc kết quả: I 2 = )( 3 2 A ; )( 9 4 3 AI = ; )( 3 1 4 AI = ; )( 9 1 5 AI = 10 [...]... với ẩn số là dòng điện (Hoặc ẩn số là hiệu điện thế), thì lời giải bao giờ cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lôgíc hơn 1.3.3 Bài toán áp dụng R1 R2 Bài toán 1 Cho mạch điện nh hình vẽ Cho mạch điện nh hình vẽ: Biết R1 = R3 = R5 = 3 13 R3 R5 R4 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu R2 = 2 ; R4 = 5 a- Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch AB b- Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U =... của các C vào hệ phơng trình trên ta đợc: 4.(VM 0) + 2, (VM V N ) 6.(12 VM ) = 0 5.(V N 0) 2.(VM V N ) 8.(12 V N ) = 0 hay 12.VM + 2V N 72 = 0 15.V N 2VM 96 = 0 V = 4,8 M V N = 7,04 24 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu Từ đó ta có: UNM = 2,24, UAM = 7,2 ; UAN = 4,96 ; UNB = 7,04 ; UMB = 4,8 phần 2: Một số ứng dụng của mạch cầu trong thực tế 2.1 ứng dụng của mạch cầu tụ để đo... ta bỏ tụ C5 đi mạch trở thành (C1 ntC 2 ) //(C 3 ntC 4 ) 2 Bài toán với mạch cầu không cân bằng Khi điều kiện: C1 C4 = C2 C3 không đợc thỏa mãn UMN khác 0 mạch trở thành mạch cầu không cân bằng, trong trờng này C5 không thể bỏ đi 1.4.1 Cơ sở lý luận của phơng pháp 23 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu - Tổng điện tích tại một nút bất kỳ luôn bằng 0 - Ví dụ: Xét hai điểm A, B và hai điểm MN... U R1 R1 + R2 20 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu và I AC = U R - Xét hai trờng hợp: UAC = U1 + UV và UAC = U1 - UV U AC TAC Mỗi trờng hợp ta luôn có: RAC = Từ giá trị của RAC ta tìm đợc vị trí tơng ứng của con chạy C b- Biết vị trí con chạy C, ta dễ dàng tìm đợc RAC và RCB và cũng dễ dàng tính đợc U1 và UAC Từ đó chỉ số của vôn kế: U v = U1 U AC Bài tập áp dụng: Cho mạch điện nh hình... chạy C cách A một đoạn bằng 75 (cm) hoặc 29 1 3 (cm) thì am pe kế chỉ ( A) 1.4 phơng pháp giải bài toán mạch cầu tụ điện cân bằng và không cân bằng mạch cầu có dạng nh hình vẽ dới đây Có hai loại mạch cầu: Mạch cầu cân bằng Mạch cầu không cân bằng 1 Bài toán với mạch cầu cân bằng K: C1 C4 = C2 C3 Khi có cân bằng: VM = VN hay UMN = 0 Trong trờng hợp này tụ C5 không có tác dụng gì trong mạch điện, sự... Trờng hợp 1: Nếu bài toán cho biết số chỉ của ampe kế IA = 0 Thì mạch cầu cân bằng, lúc đó ta có điều kiện cân bằng R1 R2 = x Rx (1) 19 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu Giải phơng trình (1) ta sẽ tìm đợc RAC = x * Trờng hợp 2: Am pe kế chỉ giá trị IA 0 Viết phơng trình dòng điện cho hai nút C và D Rồi áp dụng định luật ôm để chuyển hai phơng trình đó về dạng có ẩn sóo là U1 và x + Nút C cho... sinh lớp 9 cha đợc học Nên việc giảng dạy cho các em hiểu đày đủ về định luật Kiếc sốp là không thể đ12 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu ợc Tuy nhiên ta vẫn có thể hớng dẫn học sinh lớp 9 áp dụng định luật này để giải bài tập mạch cầu dựa vào cách phát biểu sau: a/ Định luật về nút mạng - Từ công thức: I= I1+ I2+ +In(đối với mạch mắc song song), ta có thể phát biểu tổng quát: ở mỗi nút,... tính toán các đại lợng cờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu Đây là một bài toán không hề đơn giản mà ta rất hay gặp trong khi giải các đề thi học sinh giỏi, thi tuyển sinh Vậy có những phơng pháp nào để giải bài toán tính cờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu 1.3 Phơng pháp giải bài toán tính cờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu 1.3.1 Cơ sở lý thuyết Với mạch cầu. .. chỉ số 0 thì mạch cầu cân bằng, khi đó R1 R = 2 RAC RCB Đặt x = RAC -> RCB = 6 -x 3 6 = x 6 x Suy ra x = 2 () Với RAC = x = 2 thì con chạy C ở cách A một đoạn bằng 21 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu AC = RAC S = 0,5(m) Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0 c- Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính đợc RAC = 4 () Còn RCB = 2 () VT RA = 0 => Mạch. .. điện 1,2 và 4 v 25 b Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu Một vôn kế có điện trở lớn Còn tụ điện C3 là tụ điện phẳng có diện tích S khoảng cách giữa hai bản tụ là d Tụ điện C3 dùng để đo mực nớc dâng lên giữa hai bản tụ điện có bề rộng a , chiều dài b C3 Cho biết điện dung của tụ C1, C2 ,C4 và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UAB không đổi h Ban dầu cha nhúng tụ C3 vào trong nớc thì mạch cầu cân . học và giải các bài tập về mạch cầu điện trở. Nghiên cứu một số ứng dụng của mạch cầu điện trở, mạch cầu tụ. 3. Đối tợng nghiên cứu. Lý thuyết mạch cầu. Các phơng pháp giải bài toán mạch cầu. viên. 1 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu - Thăm dò, trao đổi ý kiến của sinh viên khối s phạm lý. Phần II. Nội dung 1. phơng pháp giải bài toán mạch cầu điện trở. Mạch cầu điện trở, mạch. đ- 12 R 2 R 4 R 3 R 5 R 1 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 Bài toán mạch cầu và một số ứng dụng mạch cầu ợc. Tuy nhiên ta vẫn có thể hớng dẫn học sinh lớp 9 áp dụng định luật này để giải bài tập mạch cầu dựa vào cách phát biểu sau: a/ Định luật về