PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TẬP CÓ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ở LỚP 7 – TRƯỜNG THCS I SÔNG ĐỐC I/ ĐẶT VẤN ĐỀ. Là một giáo viên đứng lớp ai cũng mong sao những kiến thức mà mình truyền thụ, được học sinh tiếp thu và vận dụng một cách nhanh nhất vào bài tập, vào thực tế … Để làm được điều này tưởng chừng như đơn giản nhưng lại rất khó khăn vì công việc đó không những đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức, có phương pháp hay. . . mà còn phải có một chút kinh nghiệm, sáng tạo, cải tiến trong quá trình giảng dạy. Cho nên khi được nhà trường phân công giảng dạy, từ năm đầu tiên ra trường tôi không ngừng học hỏi kinh nghiệm và tìm tòi những phương pháp thích hợp nhất cho mỗi bài học, mỗi phần của bài học dù là kiến thức nhỏ nhất. Cũng như bao giáo viên khác trong quá trình giảng dạy khó khăn đã nảy sinh và vấn đề làm cho tôi lo lắng nhất đó là khi dạy phần “giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ ” trong bài : “ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ” (ở trang 13 SGK toán 7 tập một). Vì khi dạy phần này (mục 1 của bài ) tôi nhận thấy hầu như học sinh không làm được bài tập vận dụng của định nghĩa vừa học cho dù định nghĩa ở SGK – giáo viên nêu khá rõ ràng (bằng lời và bằng kí hiệu). Bài tập vận dụng học sinh làm không tốt là buồn nhất của một người giáo viên khi đứng lớp giảng dạy – Từ suy nghĩ đó tôi luôn băn khoăn , chăn trở “ phải làm gì để học sinh hiểu được định nghĩa giá trị tuyệt đối và làm bài tập tốt hơn ở lớp 7 ? ”. Những khúc mắc của bản thân tôi dần được nhẹ đi khi tôi tìm ra được “ phương pháp làm bài tập có dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 7 ”. Khi đó tôi đã mạnh dạn đưa vào áp dụng giảng dạy trong năm học 2005 – 2006 ở trường THCS I Sông Đốc . II/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. Kiến thức về giá trị tuyệt đối thì rất rộng, bài tập phong phú. Tuy nhiên ở mỗi lớp các em được truyền đạt theo hướng tăng dần. Từ lớp 6 chỉ với định nghĩa : a = và bài tập áp dụng cũng đơn giản. Khi lên lớp 7 cũng là định nghĩa trên nhưng chỉ thay a ∈ Z bằng x ∈ Q , nghĩa là : x = Nhưng bài tập ở lớp 7 đã khó dần và phức tạp hơn, nhất là khi kiến thức lí thuyết cho phần “ giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ ” chỉ vẻn vẹn ở định nghĩa trên. Nếu là giáo viên hoặc học sinh giỏi thì sẽ dễ dang hiểu ra vấn đề qua định nghĩa, tuy nhiên đối với học sinh đại trà nắm được định nghĩa cũng là điều không hề dễ. Khó khăn cũng sẽ không xảy ra khi chỉ có một dạng bài tập là : tìm x khi biết x. Nhưng ở trong SGK 7 bài tập ở cả hai dạng. Đây là vấn đề đơn giản nhưng ít ai quan tâm đến vì hầu như giáo viên khi dạy chỉ chú ý nhấn mạnh cho học sinh “giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số ” và viết định nghĩa dưới dạng kí hiệu như trên, mà không phân biệt rõ ràng cho học sinh hai dạng bài tập khi làm. Nên trong khi làm bài tập học sinh không biết làm thế nào cho đúng, hoặc có làm được thì cũng thiếu trường hợp. Từ sai sót đó của học sinh tôi đã mạnh dạn cải tiến lại phương pháp truyền thụ như sau : 1. Trước tiên : giáo viên cần giải thích rõ cho học sinh về đinh nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ (giống như hướng dẫn ở SGV). 2. Chia dạng bài tập : Là quy ước của giáo viên và học sinh. Đây là vấn đề mấu chốt nhất giúp học sinh nắm vững dạng bài tập tránh nhầm lẫn, sai lầm không đáng có cho học sinh, đồng thời làm cho kiến thức các em tiếp thu được trong phần này được nhẹ nhàng hơn. Sau khi giới thiệu xong định nghĩa cũng cố cho mục 1, giáo viên cần chia ngay dạng bài tập cho học sinh vì ở phần này trong sách giáo khoa chỉ cho bài tập là tìm x biết x nhưng ở phần bài tập luyên tập thì yêu cầu tìm x biết x nên đến đây giáo viên chia dạng bài tập và khẳng định ngay: a. Bài toán xuôi : Cho x và tìm x luôn có một giá trị dương. b. Bài toán ngược : Cho x và tìm x luôn có hai giá trị là một giá trị dương và một giá trị âm. Trường hợp x = 0 tuỳ từng trường hợp ta xét: 3. Quá trình thực hiện. a. Bài toán xuôi: Đây là dạng bài dễ vì khi cho x tìm x ta luôn có một giá trị là một số dương. Ví dụ: ?2(bài 4 tập 1 SGK 7) tìm x biết : a. x = - 1 7 . b. x = 1 7 . Khi này nếu đã quy ước thì các em sẽ biết ngay cả câu a, câu b đều có kết quả bằng 1 7 . Trường hợp đặc biệt x = 0 thì suy ra x = 0. b. Bài toán ngược: là bài tập tương đối khó và khi đó học sinh cần áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối vào bài tập dạng này nếu đề bài không cho thêm điều kiện gì thì ta luôn có hai giá trị, một là giá trị dương và một là giá trị âm. • Bài tập không có điều kiện cho x. Ví dụ 1: Bài tập 17 SGK lớp 7( tập 1) trang 15, tìm x biết : x = 1 5 Khi chưa chia dạng đa số học sinh chỉ làm một giá trị x = 1 5 . Khi đã chia dạng học sinh biết ngay có 2 giá trị x = - 1 5 ; x = 1 5 Ví dụ 2: Bài tập 101 d : x + 1 3 – 4 = -1 Dạng bài tập này, học sinh sẽ phải giữ nguyên phần giá trị tuyệt đối ở một vế và chuyển phần không có giá trị tuyệt đối sang vế bên kia . Cụ thể : x + 1 3 = -1 + 4 = 3 Cách học sinh thường làm là Sau khi chia dạng học sinh làm ⇒ x + 1 3 = 3 ⇒ x + 1 3 = 3 và x + 1 3 = - 3 Đến đây ta tìm x như những bài toán thông thường ở cả hai trường hợp. • Bài tập có điều kiện cho x: Ta thực hiện tương tự như ví dụ 2 nhưng đến bước tách hai trường hợp thì sẽ lấy x theo điều kiện của đề bài. Ví dụ 1: Bài tập 24 (b) SBT tập 1 lớp 7 trang 7: cho x thuộc tập hợp số hữu tỷ biết x = 3 4 , (x < 0) ta chỉ lấy phần giá trị âm là x = - 3 4 Ví dụ 2: Tìm x biết x +1,7 – 2 = 9 ((x + 1,7) > 0) ta chỉ lấy phần giá trị tuyệt đối là dương cụ thể: x + 1,7 = 9 - 2 x + 1,7 = 7 ⇒ x + 1,7 = 7 còn theo đề bài (x + 1,7) = -7 ta không phải tìm kết quả. Lưu ý: Ở trường hợp x = 0, bên trong giá trị tuyệt đối ta cho bằng 0. Ví dụ : x = 0 x + 2 = 0 ⇒ x + 2 = 0 III/ KẾT LUẬN. 1. Hiệu quả đạt được: Với sáng kiến trên tôi đã áp dụng giảng dạy đối với học sinh 7A 1 , 7A 2 - trường THPT Sông Đốc (nay là trường THCS I Sông Đốc) năm học 2005- 2006. Hiệu quả đạt được tăng lên rõ rệt so với năm học 2004 – 2005. 2. Những khó khăn về điều kiện khi thực hiện: Bài tập dạng này ít, số tiết ít nên học sinh không được củng cố và làm nhiều bài tập. 3. Tính rộng rãi của sáng kiến : Trong chương trình học, bài tập có giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ ở lớp 7 là những kiến thức sơ đẳng nhưng nó lại là nền tảng cho học sinh làm bài tập khó hơn ở những lớp sau. Nên với sáng kiến này ta có thể áp dụng dạy bài toán có giá trị tuyệt đối với tất cả các khối lớp ở chương trình toán THCS. Kiến thức về giá trị tuyệt đối rất rộng nên trong quá trình làm còn nhiều vấn đề mới nảy sinh, cho nên với sáng kiến” phương pháp làm bài tập có dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 7” của mình tôi rất mong muốn các cấp lãnh đạo, đồng nghiệp đóng góp thêm để sáng kiến của tôi được hoàn thiện mở rộng hơn . Sông Đốc , ngày 21 tháng 3năm 2007 Người thực hiện