ĐỀ TÀI MỘT SỐ KINH NGHIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT CÂU HỎI TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THCS A.ĐẶT VẤN ĐỀ Chúng ta đang sống trong thế kỉ XXI,với sự phát triển nhanh chóng và đa dạng của khoa học kĩ thuật trên toàn thế giới, trong khi nước ta đang ở tình trạng lạc hậu về nhiều mặt. Để vượt qua được thử thách đó, ta phải phát huy được nguồn lực con người, phát huy cao tiềm năng trí tuệ để vượt qua được nguy cơ tụt hậu, bắt kịp trình độ phát triển hoà nhập với khu vực và thế giới. Xuất phát từ thực tế đó, Đảng ta đã đặc biệt coi trọng sự nghiệp giáo dục và đào tạo. Nghị quyết Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng Cộng sản Việt Nam đã đề ra cho ngành Giáo dục nhiệm vụ: “Đổi mới phương pháp dạy và học,phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự đào tạo của người học”. Bản thân tôi khi được tiếp cận tài liệu liên quan đến vấn đề thay đổi sách giáo khoa, đổi mới chương trình và phương pháp dạy học, tôi rất tâm đắc với phương pháp dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh. Ở đây tôi chỉ nêu ra một vài kinh nghiệm của mình được rút ra trong việc tìm hiểu và áp dụng phương pháp mới. Đó là “Phương pháp đặt câu hỏi trong dạy học môn toán ở trường THCS”. Thực tế đứng lớp cọ sát với chương trình, trao đổi thảo luận với đồng nghiệp qua các tiết dự giờ đánh giá xếp loại, tôi thấy rất trăn trở với việc áp dụng phương pháp mới, đặc biệt là phương pháp đặt câu hỏi. Đó cũng chính là lí do tôi chọn đề tài này. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I . CƠ SỞ LÝ LUẬN Như chúng ta đã biết đối với học sinh không có gì có thể động viên các em bằng tâm trạng thoả mãn có được khi trả lời đúng một câu hỏi và nhận lời khen của giáo viên. Khi các em đang suy nghĩ vấn đề có nhiều hướng bế tắc, nếu được gợi ý hướng giải quyết thì việc giải quyết vấn đề sẽ được tiến hành tốt đẹp hơn. Trong quá trình dạy học, dạy cho học sinh cách tự học, tự giải quyết vấn đề là chủ yếu cho nên việc trang bị cho học sinh hệ thống câu hỏi gợi ý để các em tự phát hiện và giải quyết vấn đề là điều bức xúc. Vì vậy người giáo viên dạy toán phải nắm bắt đặc điểm đối tượng học sinh để có thể đưa ra hệ thống câu hỏi và các gợi ý của mình để dẫn dắt học sinh đi đến kiến thức mới Trang :1 Kiến thức cũ Câu hỏi gợi mở Kết luận A B C II. BIỆN PHÁP CỤ THỂ Đặt câu hỏi là phương pháp rất quan trọng. Nếu không sử dung phương pháp này, không thể làm cho học sinh thực sự hiểu bài và trang bị cho các em tư duy cấp cao. Phương pháp này giúp cho học sinh vận dụng khái niệm, quy tắc, giúp cho giáo viên kiểm tra và sửa lỗi cho học sinh ngay tại lớp;Cung cấp cho giáo viên thông tin phản hồi để biết học sinh có hiểu bài hay không; Học sinh thấy câu hỏi và câu trả lời là hoạt động thú vị sôi nổi Định hướng đặt câu hỏi 1 . Kĩ năng đặt câu hỏi : Khuyến khích cả lớp suy nghĩ để học sinh có thói quen động não.Hệ thống câu hỏi từ đơn giản đến phức tạp • Ví dụ 1: Chứng minh định lí: “Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó”. -GV: Nêu câu hỏi gợi ý chứng minh +Vẽ ABC∆ ? +Vẽ I là giao điểm hai đường phân giác góc B, C +Vì sao IL=IH (1) ? +Vì sao có IK=IH (2) ? +Từ (1) và (2) suy ra điều gì ? +Vì sao từ IL=IK lại suy ra được I nằm trên tia phân của góc A +Vì sao I cách đều ba cạnh của ABC∆ • Ví dụ 2: Cho hai phân số 4 6 và 5 6 . Xét xem phân số nào lớn hơn Trang :2 C B I H K L A 2 1 +Em hãy xác định phân số 4 6 bằng hình vẽ trên đoạn thẳng thứ nhất ? +Xác định phân số 5 6 trên đoạn thẳng thứ hai ? +Nhìn vào hình vẽ em hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và CD ? +Từ đó em rút ra được kết luận gì về việc so sánh hai phân số trên ? 2. Tính chất câu hỏi: ∗ Câu hỏi phải rõ ràng, chính xác, không mơ hồ chung chung ∗ Câu hỏi phải nêu bật được nội dung toán học cần giải quyết ∗ Câu hỏi phải vừa sức suy nghĩ đối với học sinh Giáo viên không nên hỏi những câu mà học sinh chỉ trả lời “có” hoặc “không”, “đúng”hoặc “sai” 3. Đa dạng hoá các lọai câu hỏi ∗ Câu hỏi đóng ∗ Câu hỏi mở • Ví dụ 3: Điền các số 6; 12; 8; 36 vào chỗ trống và giải bài toán Từ thị trấn A, lúc ……giờ, ông Hán đi xe đạp ra thành phố H với vận tốc …….km/h. lúc ……Anh thành đi mô tô từ thị trấn A đến thành phố H với vận tốc …….km/h. Hai người cùng đến thành phố H cùng một lúc, hỏi lúc đó là mấy giờ và và thành phố H cách thị trấn A bao nhiêu kilômét? • Ví dụ 4: (Dạng loại trừ ) Hãy chỉ ra kết quả đúng trong số các kết quả đã cho,mà không tính kết quả đó: Trang :3 B A 1 D C 2 a) 11 495 : 95 bằng: A)90; B)230; C)121 (Đáp: 121) b) 46 201 :47 bằng: A)1 102; B)983; C)1 024 (Đáp: 983) c) 84 × 63 bằng: A)4 612; B)4 732; C)5 292 ` (Đáp:5292) d) 198 × 42 bằng: A)8 526; B)8 316; C)8 234 (Đáp: 8316) e) 35 × 107 bằng: A)3 475; B)3 647; C)3 745 (Đáp: 3745) 4. Cấp độ câu hỏi ∗ Câu hỏi đơn thuần yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức nhằm củng cố kiến thức mới học. Những câu hỏi này không giúp học sinh phát triển tư duy. • Ví dụ 5: Củng cố định lí ở ví dụ 1 Sử dụng các từ “giao điểm”, “cách đều”, “không cách đều” để điền vào chỗ trống trong các câu sau: +Điểm I là ….của ba đường phân giác của DEF ∆ +Điểm I ….ba đỉnh của DEF∆ +Điểm I ….ba cạnh của DEF ∆ ∗ Dạng câu hỏi bậc cao: Nêu lý do, đánh giá, giải quyết vấn đề. Trong thực tế, các kĩ năng suy nghĩ cấp cao thường tồn tại lâu dài bởi vì các kĩ năng này thường mang tính thực tiễn nên hay được sử dụng • Ví dụ 6: Để giải quyết vấn đề “Khi nào thì AM + MB =AB ?” giáo viên không cung cấp trực tiếp cho học sinh, mà nêu các tình huống -vấn đề, yêu cầu học sinh tiến hành hoạt động xây dựng và tổ chức kiến thức nhằm đáp ứng tình huống -vấn đề đặt ra. *Hoạt động 1: Giáo viên nêu tình huống -vấn đề +Vẽ ba điểm: A, M, B ? +Kẻ các đoạn thẳng: AM, MB, AB? +Đo các đoạn thẳng: AM, MB, AB? Trang :4 E I D F +So sánh độ dài AM +MB với độ dài AB ?Rút ra nhận xét? -Đây là một bài toán mở (Vẽ ba điểm tuỳ ý ). Giáo viên không đưa ra một gợi ý nào về cách giải bài toán. Từ đó nảy sinh ra các chiến lược đa dạng về cách vẽ ba điểm và do đó tạo cho học sinh một lưỡng lự. Từ chiến lược vẽ ba điểm. Học sinh có những kết quả khác nhau sau khi thực hiện các hoạt động còn lại. -Việc lựa chọn cách làm việc của học sinh không phải theo hình thức cá nhân mà có thể theo nhóm tạo điều kiện để có thể trao đổi giữa các thành viên trong từng nhóm, từ đó thấy được quan niệm khác nhau của học sinh về cách vẽ ba điểm, dẫn dắt học sinh tiến hành hoạt động tìm tòi lời giải bài toán. -Học sinh có thể nêu ra một số chiến lược về vẽ các điểm A, M, B, và các đoạn thẳng AM, MB, AB như sau: +)Ba điểm A, M, B thẳng hàng +)Ba điểm A, M, B không thẳng hàng -Từ những chiến lược vẽ ba điểm: Học sinh rút ra những nhận xét tương ứng: +)Ba điểm A, M, B thẳng hàng. Khi đó o Nếu M nằm giữa A và B thì AM +MB =AB (Hình a) o Nếu M không nằm giữa A và B thì AM +MB ≠ AB (Hình c) +)Ba điểm A, M, B không thẳng hàng thì AM + MB ≠ AB (Hình b) -Xét về mặt sư phạm:Tiến trình của tiết học phụ thuộc chủ yếu vào hoạt động của các nhóm học sinh và những kiến thức sẵn có trước đó mà học sinh có thể huy động được. Giáo viên đóng vai trò là người cố vấn, gợi ý, tháo gỡ một số hoạt động học sinh gặp khó khăn trong việc giải quyết tình huống -vấn đề đặt ra *Hoạt động 2: Giáo viên tạo điều kiện để học sinh tranh luận, thảo luận để đi đến nhận xét về kết quả của hoạt động. Cuối cùng giáo viên xác nhận tri thức mới cho học Trang :5 A M B (a ) (b ) A M B (c ) M A B sinh. Ba điểm A, M, B thẳng hàng. Điểm nằm M giữa hai điểm A và B ⇔ AM + MB =AB *Hoạt động 3: Giáo viên yêu cầu học sinh vận dụng tri thức vừa học vào tình huống cụ thể. Thực hiện xong các hoạt động trên học sinh nắm được tính chất: “Nếu điểm M nằm giữa A và B thì AM + MB =AB, nếu AM +MB =AB thì điểm M nằm giữa A và B “.Đó là một tiên đề về độ dài đoạn thẳng • Ví dụ 7: Tạo tình huống có vấn đề để cả lớp cùng suy nghĩ, học sinh động não tư duy, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề: -Cho học sinh quan sát hình vẽ sau: +Hình thang ABCD (AB//CD)trên có gì đặc biệt? +Qua câu hỏi và hình tượng có sẵn học sinh dự đoán, mò mẫm, có thể đo đạc để nhận biết µ µ C D= • Ví dụ 8: Cho hai tam giác DEG và ACB như hình vẽ. + ABC∆ đồng dạng với DEG∆ ? Nếu có, hãy tính tỉ số đồng dạng ? + DEG∆ có đồng dạng với ABC∆ không ? Nếu có, hãy tính tỉ số đồng dạng ? +Em có nhận xét gì về hai tỉ số đồng dạng ở hai câu trên ? Để đi đến tính chất : ABC∆ : DEG∆ (theo tỉ số k)thì DEG∆ : ABC∆ (theo tỉ số 1 k ) • Ví dụ 9: Để hình hình thành công thức. Trang :6 A B C D x x x = −    A B C D G E 3 2.5 3.5 7.5 10.5 9 nếu x ≥ 0 nếu x<0 Giáo viên đặt hệ thống câu hỏi như sau: a) Cho x =3.5 thì x = …. Cho x= 4 7 − thì x =…. b) Nếu x>0 thì x =…. Nếu x=0 thì x =…. Nếu x<0 thì x =…. c)Tóm tắt kết quả câu trong bảng sau: nếu x ≥ 0 nếu x<0 III. KẾT QUẢ ỨNG DỤNG Sau khi áp dụng các biện pháp sáng kiến trên, tôi nhận thấy hiệu quả đạt được tăng lên rõ rệt, số lượng học sinh yếu kém giảm nhiều , tỷ lệ học sinh khá giỏi tăng. Lớp học sôi nổi hào hứng, học sinh phát huy được tính tích cực sáng tạo. Kiến thức đến với mỗi học sinh tự nhiên do vậy học sinh hiểu bài sâu sắc và nhớ lâu hơn. Học sinh được rèn luyện tác phong làm việc luôn phải suy nghĩ, phải chú ý vận dụng kiến thức cũ để hình thành kiến thức mới C. KẾT LUẬN Trong quá trình giảng dạy, mỗi giáo viên cần định ra cho mình một phương pháp phù hợp với đặc trưng bộ môn do mình đảm nhiệm, để việc dạy và học tập đạt kết quả cao. Theo tôi để phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong học toán, người giáo viên cần tạo ra cho học sinh các tình huống có vấn đề để làm xuất hiện ở học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới. Muốn làm tốt điều này thì người giáo viên phải chọn hệ thống câu hỏi gợi ý hợp lý để giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề. Tăng cường các câu hỏi mà học sinh phải phán đoán và lựa chọn Trang :7 x =    Biết phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong học toán,cũng như khai thác được khả năng vô tận của các em thì kết quả học tập của các em sẽ nâng cao rõ rệt. Chúng ta sẽ góp phần hình thành cho các em những phẩm chất năng động, sáng tạo, những phẩm chất cần thiết cho con người phát triển toàn diện, để thực hiện thành công sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hoá đất nước và sự nghiêp. “trồng người “ Trên đây là một vài kinh nghiệm mà bản thân tôi rút ra được trong quá trình giảng dạy và nghiên cứu tài liệu, tuy nhiên còn rất nhiều hạn chế,tôi rất mong được sự góp ý của các cấp lãnh đạo, để bản thân tôi được học hỏi và vận dụng tốt hơn trong quá trình giảng dạy Sông Đốc, ngày 08 tháng 11 năm 2007 Người thực hiện ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH Trang :8 Trang :9 . TÀI MỘT SỐ KINH NGHIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT CÂU HỎI TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THCS A.ĐẶT VẤN ĐỀ Chúng ta đang sống trong thế kỉ XXI,với sự phát triển nhanh chóng và đa dạng của khoa học kĩ. và phương pháp dạy học, tôi rất tâm đắc với phương pháp dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh. Ở đây tôi chỉ nêu ra một vài kinh nghiệm. một vài kinh nghiệm của mình được rút ra trong việc tìm hiểu và áp dụng phương pháp mới. Đó là Phương pháp đặt câu hỏi trong dạy học môn toán ở trường THCS . Thực tế đứng lớp cọ sát với chương