Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 44 - Phần 3: BÀI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN PHẦN 1 1.1 Monopole là một anten đơn cực. Monopole dài L = λ / 4 Tần số : f = 300MHz Dòng vào anten: I A = 1 (A) Hiệu suất: e = 75%. a) Trở kháng vào của monopole: Ta có: dipole A monopole A Z I V I V Z 2 12 2 1 === Do vậy: () Ω+== 25.215.36 2 1 2/4/ jZZ dipole A monopole A λλ b) Công suất bức xạ: Ta có: () Ω+==⇒== 94,15375,23. jReR R R P P e AR A R A R ( ) WRIP RAR 15,143,281 2 1 2 1 2 =××== c) Độ lợi của anten: Ta có: - độ lợi của anten tính theo công thức: ( ) ( ) ( ) φθ φ θ π φθ , ,4 , De P U G A == Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 45 - - cường độ bức xạ là ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 2 2 2 ,, 2 1 , φθφθ η φθ φθ FFrWrU +== - hệ số định hướng: ( ) ( ) a U U D φ θ φθ , , = 1.2 Tần số : f = 30 MHz Dòng vào : I A = 0,5(A) Chiều dài anten : L = 0,01λ Đây là anten diople tải kháng và hai cuộn cảm đặt chính giữa mỗi nhánh anten nên ta có: • 0 < α < π • β = 1 • Z = L/2 a) Điện trở bức xạ: - Anten có chiều dài L = 0,01λ à diople ngắn : K = (α + β)/2 = ½ Ta có: ( ) Ω=             =       = 02,0 01,0 80 2 1 80 2 2 22 22 λ λ π λ π L KR R b) Hệ số định hướng: Ta có: ( ) ( ) θ π η φθ 2 2 0 2 2 2 sin 32 , LI k KD = Với: K = ½ k = 2π /λ = 2πf /c = 2π 30.10 6 / 3.10 8 = 0,628 η = 120π I 0 = 0,5 Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 46 - ⇒ ( ) φθ,D = !" # $ 1.3 Tần số anten phát :f=300 Mhz Hiệu suất :e=0.75 Phối hợp trở kháng Công suất phân phối đến tải anten thu:% & a) sóng tới : xét trong tọa độ decade:-x xét trong hệ tọa độ cầu: ' = ( 2 ,) = * vector phân cực liên đới đến sóng tới: theo: + , / = 0 1 234 56 7 89: ; < = >?@ =AB Bước sóng C = D E = F.GH I J.K L =1 ( M ) Hệ số ghép công suất: Theo :q= NO P Q R | S T UV W | X Do phối hợp trở kháng:Y Z = [ \ ] ^ = -_ ` èq=1 diện tích hiệu dụng: theo :A(a,b,cd efg )= h id jkl m n o p qr st u vw xyz { | èA(},~,•d !" ) =0.75×3/(8#)=0.09 Mật độ công suất trung bình trong mặt phẳng sóng tới: Theo:$ %&' = () * +,- . / 01 Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 47 - è2 345 =1/2406 Từ đó suy ra công suất thu của anten Dựa vào công thức: 7 8 = 9 : (;,<,=B >?@ )A BCD èE F =1.2.10 GH (I) Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 48 - PHẦN 2 2.1 Z S = R S = 40 (Ω) Z A = R A + jX A = 50 + j10 (Ω) V S = 10 (V) a) Công suất hấp thụ bởi anten: Ta có: () Aj jZZ V I SA S A 82 1 82 9 105040 10 −= ++ = + = ( ) WRIP AAA 305.0 82 25 2 1 2 ==××= b) Hệ số phản xạ: 41 4 41 5 1090 1010 j j j ZZ ZZ SA SA += + + = + − =Γ 156.0=Γ⇒ c) Công suất nguồn: ( ) ( ) W P q P P AA S 16 5 156.01 305.0 1 22 = − = Γ− == d) Cho e = 75%,điện trở bức xạ và công suất bức xạ: Ta có: - Công suất bức xạ ( ) WPeP P P e AR A R 328 75 305.075.0 =×=×=⇒= - Điện trở bức xạ R R = eR A = 0.75 x 50 = 37.5 (Ω) e) Công suất tổn hao trên anten: Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 49 - ( ) WPPP RAD 076.0 328 25 328 75 82 25 ==−=−= 2.2 Hàm biên độ: ( ) θφθ cos, =F Hiệu suất : e = 75% Dòng ngõ vào : I = 0.5 (A) a) Vector mật độ bức xạ: () [ ] ∧∧ =+= r r rFF r rW θ πη φθ 2 2 22 2 cos 240 1 2 1 b) Cường độ bức xạ: ( ) () θ π φθ 22 cos 240 1 , == rWrU c) Tổng công suất bức xạ: ( ) ( ) WdddUP S R 180 1 sincos 240 1 , 0 2 0 2 ==Ω= ∫∫∫∫ π π φθθθ π φθ d) Điện trở tổn hao của anten: ( ) () Ω= × == 45 2 5.0180 22 2 2 A R R I P R e) Điện trở vào của anten: () Ω== 135 8 e R R R A f) Công suất nhận được trên anten: ( ) WRIP AAA 135 1 2 1 2 =××= 2.3       += ∧∧ − φφθθφ cossincos)( j r e rE jkr Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 50 - a) Trục (+x) Ta có: ∧∧ =xr ∧∧ =yφ ∧∧ −= zθ 2 π θ= 0 = φ () ( )         +=         +=       +−=⇒ ∧       −− ∧ −− ∧∧ − ∧∧ − yeze r yeze r e yjz r e rE krj krj j j jkrjkr 2 2 1 π π π π Viết trong miền thời gian: () ( )             −−+−−=       ⋅= ∧∧→→ ykrtzkrt r eEtE tj 2 coscos 1 Re π ωπω ω 2 2 π φφ πφ π φ −=−⇒      +−= +−= ⇒ zy z y kr kr ⇒ phân cực tròn cùng chiều kim đồng hồ b) Trục (+y): Tương tự như trên ta có: ∧∧ = yr ∧∧ −= xφ ∧∧ −= zθ 2 π θ= 2 π φ= () ∧ − −=⇒ x y e jrE jky ⇒ phân cực tuyến tính theo trục x 2.4 Đồ thị bức xạ của anten: E(r)=J KLMN [1+cos2O] PQ Ta có: F(R,S)=│1+ cos2T│ Mà 0 U VU 360 ð W XYZ =2 Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 51 - ð [ \ ( ],^ ) = _ ` │1+ cos2a│ ð b c ( d,e ) = f g ((1+hij2k) l ) chỉ phụ thuộc vào góc m Xét trong mặt phẳng xoy:n=90 => o p ( q,r ) = s t =const Vậy đồ thị bức xạ của anten: Xét trong mặt phẳng yoz: -90 U u U 90 ,ta xét 0 U v U 90 rồi lấy đối xứng qua trục z: w=0 =>x y ( z,{ ) = | } ~=90=>• ( !," ) =1 #=45=>$ % ( &,' ) = ( ) Vậy đồ thị bức xạ của anten: 2.5 Tần số: f = 400 MHz Hệ số định hướng: ( ) θφθ 2 sin5.1, =U Vector phân cực : ( ) ∧∧ =θφθ,p Hiệu suất anten : e = 80% a) ( ) ∧ − = zerE xj inc π2 : Ta có: Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 52 - - Mật độ công suất sóng tới ( ) 2 2 / 240 1 2 mW E S inc inc πη == - Hệ số tổn hao phân cực ∧∧ = zp inc ∧∧∧ −== zp r θ 1 2 =⋅=⇒ ∧∧ r inc ppPLF - Độ lợi của anten ( ) ( ) θθφθφθ 22 sin 5 6 sin5.18.0,, =×== UeG Với : π φ = 2 π θ = ( ) 5 6 , =⇒ φθG - Diện tích hiệu dụng ( ) ( ) 2 2 2 160 27 1 5 6 4 1 4 3 ., 4 mPLFGA e ππ φθ π λ =⋅⋅⋅       == - Công suất thu ( ) WSpAP inc inc rc 128000 9 ,, =         = ∧ φθ b) ( ) ∧ − = yerE xj inc π2 Ta có: ∧∧ =yp inc ∧∧∧ −== zp r θ 0 2 =⋅=⇒ ∧∧ r inc ppPLF à anten không nhận tín hiệu. 2.6 Trở kháng vào: Z A = R A + jX A = 75 + j20 (Ω) Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 53 - Điện trở tổn hao: R D = 2 (Ω) Điện trở nội: R s = 50 (Ω) Điện áp : V S = 10 (Vrms) a) Vẽ sơ đồ tương đương của anten: b) Công suất tiêu thụ bởi anten: () Aj jZZ V I SA S A 117.011.0 20125 210 += + = + = ( ) ( ) WRIP AAA 47.075117.0 2 1 2 1 2 2 =××=××= c) Công suất bức xạ và hiệu suất anten: ( ) ( ) WRRIP DAAR 455.073117.0 2 1 )( 2 1 2 2 =××=−××= %97%100 =×= A R P P e d) Tìm điều kiện trở kháng nối để công suất bức xạ cực đại: Để công suất bức xạ cực đại thì phải có sự phối hợp trở kháng tức là Z A = Z S * à Z S = 75 – j20 R D =2 V S R R =73 X A =20 R S =50 Z A [...]... hướng bức xạ cực đại: c)độ lợi của anten: G( , )=e D( , )=e = 90 e=1è G( , )= 2.8 + => + + + 2.9 = Cường độ bức xạ chuẩn hóa: = = = Đồ thị trường:E= Phần 3: Bài giải và đáp án - 54 - Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm ? I:dòng vào;r:khoảng cách èF( , )=10I Điện trở bức xạ của anten: èW(r)= è U( , )= ∫ è = MÀ è 2.10 100 = 100 = ∫ = = (Ω) Hệ số định hướng gần đúng: D = θ là 200 4π θ Hpφ Hp Φ... Bài giải và đáp án - 55 - Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm ècường độ bức xạ của trường xa antenna: U( , )= =∫ è ∫ = b)hệ số hướng tính D(0, ): Ta có:D( , )= mà U( , )= = 2 9600 ( , ) ∫ = è D(0, )= 1.6 c)độ rộng ½ công suất:HPBW cường độ bức xạ cực đại: è ( , )= ( , ) è = = ècos = ∓ è = 240 16 = √ èHPBW= d)góc khối của anten: è-2 ∫ Ω = ∫ ∫ ( , ) = 4 /5 Phần 3: Bài giải và đáp án... bức xạ anten ở hướng bức xạ cực đại: Ta có: - Độ lợi của anten được định nghĩa: 4π U (θ , φ ) G (θ , φ ) = PA - Độ lợi anten tính theo dB GdB (θ ,φ ) = 10 log G (θ ,φ ) Phần 3: Bài giải và đáp án - 57 - Ănten và truyền sóng - GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Cường độ bức xạ ở hướng cực đại G (θ , φ )⋅ PA U max (θ , φ ) = = 5.02 4π d) Để công suất bức xạ cực đại thì phải có sự phối hợp trở kháng giữa trở kháng nội... rộng ½ công suất: Ta có :cực đại của bức xạ chính xuất hiện tại:θ=π/2 = Do èHPBW=2π/4=π/2 (0) = 0 Độ rộng giữa các giá trị không đầu tiên: Do èBWFN=π c) = èU(θ, )= 10 Phần 3: Bài giải và đáp án - 58 - Ănten và truyền sóng = ∫ è ∫ ∫ 10 e=0.8 ồ • GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm = 2 10 = 2 10 (2 − 2/3) = 8 10 /3(w) = 10 Điện trở nội của nguồn : Vì mạch phối hợp trở kháng è =− ồ = è = = e= è = è è = ồ ∫ (1 −.. .Ănten và truyền sóng 2.7 GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Mật độ công suất bức xạ: w = 5 sin θ r2 [w / m ], 0 ≤θ ≤ π 2 a) Công suất bức xạ của anten: π 2π PR = ∫∫U (θ , φ ) dΩ = ∫ ∫ 5 sin 2 θ dθ dφ = 5π 2 S (W ) 0 0 b) Đồ... suất:HPBW cường độ bức xạ cực đại: è ( , )= ( , ) è = = ècos = ∓ è = 240 16 = √ èHPBW= d)góc khối của anten: è-2 ∫ Ω = ∫ ∫ ( , ) = 4 /5 Phần 3: Bài giải và đáp án = 2 240 16 240 16 ∫ - 56 - Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm ∧ e − jkr  2 ∧   cos θ θ + sin φ φ  4πr   a) Cường độ bức xạ tổng quát của anten: 2.12 Trường điện: Eθ = U (θ ,φ ) = [ 1 2 Fθ + Fφ 2η 2 1 ]= 240π (cos θ + sin φ... 3 sin θ 4 2 ∫ ∫ 240 π cos θ + sin φ dφ dθ 0 0 4π ⋅ ( ) ( ⇒ G (θ , φ ) = e ⋅ U (θ , φ ) = 2.5 cos 4 θ + sin 2 θ 2.13 ( ) ) Trở kháng vào: ZA = RA + jXA = 75 + j20 (Ω) Điện trở tổn hao: RD = 2 (Ω) Độ lợi ở hướng cực đại: 8dB Công suất hấp thụ : 10 (W) a) Biên độ dòng ngõ vào: 1 2 PA = × I A × RA 2 ⇒ IA = 2 PA 2 ⋅ 10 = =0.516 RA 75 ( A) b) Cường độ bức xạ anten ở hướng bức xạ cực đại: Ta có: - Độ lợi của... antenna: = = = e) hệ số định hướng theo hướng cực đại(db): D= = độ lợi ( db):G=eD=0.8× 1.5 = 1.2 = 0.8( èD=1.76(db) =4 10 ( ) f) công suất bức xạ vô hướng tương đương: EIRP=4 ) - hết Phần 3: Bài giải và đáp án - 59 - . Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 44 - Phần 3: BÀI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN PHẦN 1 1.1 Monopole là một anten. độ công suất trung bình trong mặt phẳng sóng tới: Theo:$ %&' = () * +,- . / 01 Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp án - 47 - è2 345 =1/2406 Từ. anten Dựa vào công thức: 7 8 = 9 : (;,<,=B >?@ )A BCD èE F =1.2.10 GH (I) Ănten và truyền sóng GVHD: Nguy ễn Ngô Lâm Phần 3: Bài giải và đáp