 1  CÁC   2013 MÔN TOÁN Tài liOviosky Chúc các bó 1 tich  2   TP.HCM  2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút    a) 2 2 3 0  xx b) 2 3 7 3 2 4      xy xy c) 42 12 0  xx d) 2 2 2 7 0  xx   2 1 4 yx  1 2 2   yx     1 2 1 1      x A x x x x x  1x (2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3     B   2 2 2 0   x mx m  a)  b)  1 , x 2   22 1 2 1 2 24 6  x x x x       a)  b)   c)    d)      a) 2 2 3 0  xx (a) Vì ph trình (a) có a - b + c = 0 nên (a) 3 1 2    x hay x   3 b) 2 3 7 (1) 3 2 4 (2)      xy xy  2 3 7 (1) 5 3 (3) ((2) (1))         xy xy  13 13 ((1) 2(3)) 5 3 (3) ((2) (1))           y xy  1 2      y x c) 42 12 0  xx (C)  2   2 + u  12 = 0 (*) (*) có  = 49 nên (*)  17 3 2  u hay 17 4 2    u  D x 2 = 3  x =  3 Cách khác : (C)  (x 2  3)(x 2 + 4) = 0  x 2 = 3  x =  3 d) 2 2 2 7 0  xx (d)  x = 23  :      2;1 , 4;4      4;4 , 2;1  2 11 2 42   xx  x 2 + 2x  8 = 0 42   x hay x y(-4) = 4, y(2) = 1       4;4 , 2;1 .  1 2 1 1      x A x x x x x 2 2 1      x x x x x x x x 22 ( 1) 1    xx x x x 21 1 1        x xx 2 ( 1) ( 1)    xx xx 2  x vi x > 0; 1x (2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3     B  4 M E F K S A B T P Q C H O V 11 (2 3) 52 30 3 (2 3) 52 30 3 22       22 11 (2 3) (3 3 5) (2 3) (3 3 5) 22       11 (2 3)(3 3 5) (2 3)(3 3 5) 2 22        Câu 4: ∆ 2 - 4m +8 = (m - 2) 2 +4 > 0 vi m(1) có 2 nghim phân bit vi mi m. i mi m, ta có: S = 2 b m a  ; P = 2 c m a M = 2 1 2 1 2 24 ( ) 8  x x x x = 22 24 6 4 8 16 2 4      m m m m 2 6 ( 1) 3   m . Khi m = 1 ta có 2 ( 1) 3m nh nht 2 6 ( 1) 3     M m ln nht khi m = 1 2 6 ( 1) 3    M m nh nht khi m = 1 Vt giá tr nh nht là - 2 khi m = 1 Câu 5 a)  Nên MA MF ME MB   MA.MB = ME.MF  b)  MA.MB = MC 2  trong tam giác vuông MCO ta có MH.MO = MC 2  MA.MB = MH.MO  c)    2 = ME.MF = MC 2 nên MK = MC.   d)   lí trung bình  www.VNMATH.com  5     2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) 1) Gi (x + 1)(x + 2) = 0 2) Gii h  21 27        xy xy Bài 2: (1,0 điểm) Rút gn biu thc ( 10 2) 3 5  A Bài 3: (1,5 điểm) Bit rng cong trong hình v bên là mt parabol y = ax 2 . 1) Tìm h s a. 2) Gi M và N là các giam cng thng y = x + 4 vi parabol. Tìm t cm M và N. Bài 4: (2,0 điểm)  2  2x  3m 2 = 0, vi m là tham s. 1) Gi 2) Tìm tt c các giá tr c m x 1 , x 2 khác 0 và thu kin 12 21 8 3  xx xx . Bài 5: (3,5 điểm) p xúc ngoài ti A. K tip tuyn chung ngoài BC, B  (O), C   ng thng BO ct (O) tm th hai là D. 1) Ch`ng minh rng t t hình thang vuông. 2) Chng minh rm A, C, D thng hàng. 3) T D k tip tuyn DE vm). Chng minh rng DB = DE.  Bài 1: 1) (x + 1)(x + 2) = 0  x + 1 = 0 hay x + 2 = 0  x = -1 hay x = -2 2) 2 1 (1) 2 7 (2)        xy xy  5y 15 ((1) 2(2)) x 7 2y         y3 x1      Bài 2: ( 10 2) 3 5  A = ( 5 1) 6 2 5 = 2 ( 5 1) ( 5 1) = ( 5 1)( 5 1) = 4 Bài 3: 1)  th ta có y(2) = 2  2 = a.2 2  a = ½ 2)   m ca y = 2 1 2 x ng thng y = x + 4 là : x + 4 = 2 1 2 x  x 2  2x  8 = 0  x = -2 hay x = 4 y(-2) = 2 ; y(4) = 8. Vy t m M và N là (-2 ; 2) và (4 ; 8). Bài 4: 1)  : x 2  2x  3 = 0  x = -1 hay x = 3 (có dng ab + c = 0) 0 1 2 2 y=ax 2 y x   6 B C E D A O  2) Vi x 1 , x 2  0, ta có : 12 21 8 3  xx xx  22 1 2 1 2 3( ) 8x x x x  3(x 1 + x 2 )(x 1  x 2 ) = 8x 1 x 2 Ta có : a.c = -3m 2  0 nên   0, m Khi   0 ta có : x 1 + x 2 = 2 b a và x 1 .x 2 = 2 3 c m a  0 u ki m  0 mà m  0   > 0 và x 1 .x 2 < 0  x 1 < x 2 Vi a = 1  x 1 = ''  b và x 2 = ''  b  x 1  x 2 = 2 2 ' 2 1 3   m  22 3(2)( 2 1 3 ) 8( 3 )   mm và m  0  22 1 3 2mm (hin nhiên m = 0 không là nghim)  4m 4  3m 2  1 = 0  m 2 = 1 hay m 2 = -1/4 (loi)  m = 1 Bài 5: 1)   2) Ta có góc ABC = góc BDC  góc ABC + góc BCA = 90 0  góc BAC = 90 0  0   180 0  3)  2 = DA.DC    2 = DA.DC  DB = DE. www.VNMATH.com  7   -2013   Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 Câu 1 (2,0 điểm).  2 3 6 4 1 1 1 xx x x x      1.  2.  Câu 2 (2,0 điểm).  24 ax 3 5 x ay y        1.  2.  Câu 3 (2,0 điểm).    Câu 4 (3,0 điểm).      1.  2.  3.   Câu 5 (1,0 điểm). b + c =4.  3 3 3 4 4 4 22abc    -2013  Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 Câu Đáp án, gợi ý Điểm C1.1 (0,75            01 01 01 2 x x x       1 1 x x 0,5 0,25 C1.2 (1,25  P= )1)(1( )46()1(3)1( )1)(1( 46 1 3 1          xx xxxx xx x xx x 0,25 0,5   8 )1( 1 1 )1)(1( )1( )1)(1( 12 )1)(1( 4633 2 22              xvoi x x xx x xx xx xx xxxx 0,5 C2.1 (1,0        53 42 yx yx                         2 1 531 1 53 77 53 1236 y x y x yx x yx yx       2 1 y x 0,25 0,25 0,25 0,25 C2.2 (1,0  -              3 5 2 53 42 y x y x  - 0  3 2   a a 6 2  a  0 2 a   0  i a. 0,25 0,25 0,25 0,25 C3 (2,0    2 x (m)  22 . 2 xx x  (m 2 )  là: 2 2 2  x vax (m)  22 1 )2 2 )(2( 2 xx x  01612 4 42 2 2 22  xx x xx x  526 1 x  526 2 x   526 (m). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 C4.1 (1,0  1) Chứng minh M, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn Ta có: 0 90MOB  0 90MCO  =>  MBO +  MCO = = 90 0 + 90 0 = 180 0  (v 0 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 M O B C K E  1 2 1 1  9  C4.2 (1,0  2) Chứng minh ME = R:  =>  O 1 =  M 1 (so le trong) Mà  M 1 =  M 2   M 2 =  O 1 (1)  =>  O 1 =  E 1 (so le trong) (2)   M 2 =  E 1  =>  MEO =  MCO = 90 0 =>  MEO =  MBO =  BOE = 90 0   0,25 0,25 0,25 0,25 C4.3 (1,0  3) Chứng minh khi OM=2R thì K di động trên 1 đường tròn cố định:   BMC = 60 0 =>  BOC = 120 0 =>  KOC = 60 0 -  O 1 = 60 0 -  M 1 = 60 0  30 0 = 30 0  3 32 2 3 : 30 0 R R Cos OC OK OK OC CosKOC   tâm O, bán kính = 3 32 R  0,25 0,25 0,25 0,25 C5 (1,0        3 3 3 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 abc a b c a a b c b a b c c abc abc                   3 3 3 4 4 4 4 44 22 42 abc     0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: -  - câu 5  4 4 4 a;y b;z c => x, y , z > 0 và x 4 + y 4 + z 4 = 4.  3 + y 3 + z 3 > 22 hay 2 (x 3 + y 3 + z 3 ) > 4 = x 4 + y 4 + z 4  x 3 ( 2 -x) + y 3 ( 2 -y)+ z 3 ( 2 -z) > 0 (*). Ta x - N 2  2 thì x 3 22 .  3 + y 3 + z 3 > 22 ( do y, z > 0). - N 2   3 + y 3 + z 3 > 22      10  -2013  MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút,(không kể giao đề) Ngày thi: 22/06/2012  1)  a) 2x 2  7x + 3 = 0. b) 9x 4 + 5x 2  4 = 0. 2) -2;-3).  1)   2)    1 A= 1 x x ; x1         2  2(m+2)x + m 2 + 4m +3 = 0. 1)  1 , x 2  2)  22 12 xx      1)  2) MB 2 = MA.MD. 3) BFC MOC . 4) BF // AM  Cho  12 3 xy    1)  a) 2x 2  7x + 3 = 0.  = (-7) 2  4.2.3 = 25 > 0   1 2 75 x 3. 4 7 5 1 x 42     b) 9x 4 + 5x 2   2  Ta có pt: 9t 2 + 5t  4 = 0. a  b + c = 0  t 1 = -  t 2 = 4 9  t 2 = 4 9  x 2 = 4 9  x = 42 93  .  [...]... Vậy GTNN của M là , đạt được khi x = 2y 2 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 24 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 25 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 26 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 27 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 28 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 29 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 30 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 31 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ CHÍNH... x2 -25 + (x – 5)2 = 2x2 – 10x (12: )2 = 2x2 – 10x x2 - 5x – 36 = 0 Giải phương trình ta có nghiệm x = 9 thoả mãn Vậy BC = 9 (cm) Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 0,5 O,5 19 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT N c: 2012 – 2013 Môn thi: Toán Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) x 4 Tính giá trị của A khi x = 36 x 2  x...  3 dấu “ =” xãy ra  x  3  2y  x  1  x 2y y  1 y  1  0 y  1   Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012- 2013 Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng 6 năm 2012 Đề t i gồ : 01 trang Câu I 2 0 đi x 1  x 1 3  x 3  3 3  0 2) Giải hệ phương...  Q  Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 2 2 Vì Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 0,25 0,25 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT N c 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3,0 điểm) a) Giải phương trình: x2  6 x  9  0 b) Giải hệ phương trình: 4 x  3 y  6  3 y  4 x 10 c) Giải phương trình: x 2... biểu thức a b 1 1 Q 4  4 2 2 2 a  b  2ab b  a  2ba 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI 13 HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN VÀ IỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN k ông c uyên Hướng dẫn c ấ gồ : 02 trang I HƯỚNG DẪN CHUNG - Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm - Việc chi tiết điểm... HOÁ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi : TOÁN Môn c ung c o tất cảc t í sin Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17 tháng 6 năm 2012 Câu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức :  a 1  1 a 1 , (Với a > 0 , a 1) P  a  1  a  1  4 a  2a a    2 1 Chứng minh rằng : P  a 1 2 Tìm giá trị của a để P = a Câu 2... IV 2 0đ 1 1 0 đi Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 14 2 1 0 đi 1 Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình x 2  2 x  m  1 2 2  x  4 x  2m  2  0 (1) ; Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nên (1) c hai nghiệm phân biệt   '  0  6  2m  0  m  3 Vì (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) nên x1; x2 là nghiệm của phương trình... 900 (2) Từ (1), (2) tam giác MCE là tam giác vuông cân tại C (đpcm) Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 22 S C M H P E N A K O B 4) Gọi S là giao điểm của BM và đường thẳng (d), N là giao điểm của BP với HK Xét PAM và  OBM : AP.MB AP OB Theo giả thi t ta c (vì có R = OB) R  MA MA MB Mặt khác ta c PAM  ABM (vì cùng chắn cung AM của (O))  PAM  OBM AP OB    1  PA  PM (do OB = OM = R) (3)... Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn MA thẳng HK Bài V (0,5 điểm) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x  2y , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1) Cho biểu thức A  M x 2  y2 xy Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 20 GỢI Ý – ĐÁP ÁN i I: 2 đi 1) Với x = 36, ta c : A = 36  4 10 5   36  2 8 4 2) Với x  , x  16 ta có :  x( x  4) 4( x  4)  x  2 (x  16)( x  2) x... nên bị loại 0,5 Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 16km/giờ 0,5 Câu 3 (2,5 điểm) A M S I N O a C ứng 0,5 in : SA = SO Vì AM, AN là các tiếp tuyến nên: MAO 1,0  SAO Vì MA//SO nên: MAO  SOA (so le trong) (1) (2) Từ (1) và (2) ta c : SAO  SOA   SAO cân  SA = SO (đ.p.c.m) b C ứng in ta giác OIA cân Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2012 0,5 0,5 1,0 18 Vì AM, AN là các tiếp tuyến nên: MOA  NOA .  10   -2013  MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút,(không kể giao đề) Ngày thi: 22/06/2012 .  - 2013 Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng 6 năm 2012    1 1 3 x x       2013 Môn thi: Toán Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 : 120 phút Bài I (2,5 điểm) 1) Cho  x4 A x2    