Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––––– ĐẶNG KHẮC QUANG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƢỜNG THPT Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học Toán Mã số: 60.14.10 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thái Nguyên - 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI: TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Bùi Văn Nghị Ngƣời phản biện: Phản biện 1: Nguyễn Anh Tuấn Phản biện 2: Cao Thị Hà Luận văn sẽ đƣợc bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn Họp tại trƣờng Đại học sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên Vào hồi 15 giờ, ngày 25 tháng 10 năm 2009 Có thể tìm hiểu luận văn tại Thƣ viện trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn THAI NGUYEN UNIVERSITY THAI NGUYEN TEACHER TRAINING COLLEGE –––––––––––––––––––––––––––– DANG KHAC QUANG APPLYING TEACHING METHOD OF DISCOVERY WITH GUIDING IN TEACHING INEQUALITY AT HIGH SCHOOL Limited speciality: Argument and Teaching Method Code: 60.14.10 SUM UP EDUCATIONAL AND SCIENTIAL M.A. ESSAY THAI NGUYEN - 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ––––––––––––––––––––––––– ĐẶNG KHẮC QUANG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƢỜNG THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC THÁI NGUYÊN - 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 2 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––––– ĐẶNG KHẮC QUANG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƢỜNG THPT Chuyên ngành: LL&PP DẠY HỌC TOÁN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. BÙI VĂN NGHỊ THÁI NGUYÊN - 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 3 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Giả thuyết khoa học 3 3. Mục đích nghiên cứu 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 3 5. Phương pháp nghiên cứu 4 6. Cấu trúc luận văn 4 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6 1.1. Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn 6 1.1.1. Khái quát 6 1.1.2. Tổ chức các hoạt động học tập khám phá 7 1.1.3. Điều kiện thực hiện 8 1.2. Các hoạt động và hoạt động thành phần 9 1.2.1. Khái quát 9 1.2.2. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung 12 1.2.3. Phân tích các hoạt động thành các hoạt động thành phần 13 1.2.4. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích 14 1.3. Các quy trình giải một bài toán theo bốn bước của Polya 15 1.4. Thực tiễn việc dạy học nội dung bất đẳng thức ở trường phổ thông 20 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 4 Kết luận chƣơng 1 22 Chƣơng 2. VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƢỜNG THPT 23 2.1. Khám phá vận dụng bất đẳng thức đã biết 23 2.2. Khám phá hàm số trong chứng minh bất đẳng thức 34 2.3. Khám phá ẩn phụ trong chứng minh bất đẳng thức 51 2.4. Khám phá bất đẳng thức theo nhiều phương diện 64 2.5. Khám phá các sai lầm trong lời giải và sửa chữa 75 Kết luận chƣơng 2 84 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 86 3.1. Mục đích, tổ chức, nội dung thực nghiệm sư phạm 86 3.2.Các giáo án thực nghiệm sư phạm 87 3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm 103 Kết luận chƣơng 3 105 KẾT LUẬN 106 Tài liệu tham khảo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 5 Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS - TS Bùi Văn Nghị, đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin trân trọng cảm ơn: - Phòng đào tạo sau đại học trường ĐHSP Thái Nguyên, Khoa Toán trường ĐHSP Thái Nguyên. - Các thầy giáo ở Viện Toán học Việt Nam, trường ĐHSP Hà Nội, trường ĐHSP Thái Nguyên, đã hướng dẫn chúng tôi học tập trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. - Ban giám hiệu và các bạn đồng nghiệp ở tổ toán trường THPT Lạng Giang số 2 - Bắc Giang đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành đề tài của mình. - Bạn bè và gia đình đã động viên tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Thái nguyên, tháng 10 năm 2009 Học viên Đặng Khắc Quang Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 6 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN [?] : Câu hỏi và bài tập kiểm tra [!] : Dự đoán câu trả lời hoặc cách xử lý của học sinh BĐT : Bất đẳng thức GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất bản PPDH : Phương pháp dạy học THPT : Trung học phổ thông Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 7 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy định: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên" (chương I, điều 4). "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh" (chương I, điều 24). Những quy định trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp giáo dục ở nước ta hiện nay. Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục với định hướng đổi mới PPDH là: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, hay ngắn gọn hơn là hoạt động hoá người học [6]. Đổi mới phương pháp dạy học môn toán theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, nhằm khơi dậy và phát triển khả năng tự học, hình thành cho học sinh tư duy tích cực độc lập, sáng tạo, rèn luyện kỹ năng vận [...]... phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn - Nghiên cứu lý luận đổi mới phương pháp dạy học, sách giáo khoa và thực tế việc dạy học theo quan điểm mới để vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn vào một số nội dung cụ thể - Nghiên cứu thực tế vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn ở trường THPT - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài 5 Phƣơng pháp. .. dung khó đối với nhiều học sinh Nhiều giáo viên cũng gặp trở ngại, khó khăn khi giảng dạy phần này Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài là: Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn trong dạy học bất đẳng thức ở trƣờng THPT ” 2 Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng hợp lý phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy bất đẳng thức ở trường THPT, thì HS học tập một cách chủ... nghiệm giảng dạy một số giáo án tại trường THPT Lạng Giang số 2 nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 10 http://www.Lrc-tnu.edu.vn 6 Cấu trúc luận văn Mở đầu Chƣơng I: Cơ sở lý luận và thực tiễn phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Chƣơng II: Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học bất đẳng thức ở trường THPT Chƣơng... 2 VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƢỜNG THPT 2.1 Khám phá vận dụng các bất đẳng thức đã biết (Côsi, Bunhiacopxki ) Vấn đề là khám phá ra cái gì chung về nhận dạng, về định hướng vận dụng sau khi nghiên cứu một loạt bài toán này Ví dụ 6: Cho a  0, b  0 Chứng minh rằng 1 a3 1 a  3  b3    b 3 a b a b Hoạt động khám phá: - Có thể sử dụng bất đẳng. .. hạn chế về khả năng khám phá của HS, đồng thời nhiều giáo viên chưa chú trọng vào phương pháp dạy học tích cực này Việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong chứng minh bất đẳng thức sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Những cơ sở lí luận trình bày trong chương này sẽ định hướng cho quá trình vận dụng cụ thể ở chương 2 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 28... đó phát triển trí tuệ hơn và nâng cao chất lượng dạy và học ở trường phổ thông 3 Mục đích nghiên cứu Xây dựng một số giáo án dạy học bất đẳng thức ở trường THPT vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn nhằm nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 9 http://www.Lrc-tnu.edu.vn 4 Nhiệm vụ nghiên cứu - Phân tích làm sáng tỏ tính ưu việt của phương. .. thú Những phương pháp này chủ yếu dựa vào các hoạt động của HS do thầy giáo tạo ra trên lớp; trong đó phải kể đến phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Đó là phương pháp dạy học thông qua các hoạt động do thầy dẫn dắt, HS tự khám phá ra các kiến thức Nếu làm được như vậy HS sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng những gì mình đã nắm được qua hoạt động chủ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái... hệ với nhau bởi bất đẳng thức nào? (bất đẳng thức Côsi cho 3 số không âm: a  b  c  3 3 abc ) Từ đó suy ra bất đẳng thức cần chứng minh Trong ví dụ này, học sinh đã học bất đẳng thức Côsi và có kỹ năng cần thiết để chứng minh một bài toán bất đẳng thức Giáo viên gợi ý ở mức độ vừa phải để học sinh hiểu rõ mình phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên... nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: đọc và nghiên cứu các tài liệu viết về lí luận dạy học môn toán và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài để làm sáng tỏ về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Phương pháp quan sát điều tra: tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy bất đẳng thức ở một số trường phổ thông Thực nghiệm... vững kiến thức cơ bản, nhưng còn hạn chế về khả năng khám phá Chẳng hạn ở bài 3, HS thường làm theo phương pháp biến đổi tương đương, rất ít HS Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 27 http://www.Lrc-tnu.edu.vn khám phá ra phương pháp hình học Nếu biết sử dụng phương pháp hình học thì lời giải bài toán đơn giản hơn nhiều Giả sử M (a; b); N (c; d ) thì bất đẳng thức cần chứng minh có dạng . DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƢỜNG THPT 23 2.1. Khám phá vận dụng bất đẳng thức đã biết 23 2.2. Khám phá hàm số trong chứng minh bất đẳng thức 34 2.3. Khám. của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn - Nghiên cứu lý luận đổi mới phương pháp dạy học, sách giáo khoa và thực tế việc dạy học theo quan điểm mới để vận dụng phương pháp dạy học khám. bất đẳng thức ở trƣờng THPT ”. 2. Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng hợp lý phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy bất đẳng thức ở trường THPT, thì HS học tập một cách chủ động,