Báo cáo khoa học: Phương pháp thực nghiệm xác định mô men quán tính của các chi tiết máy Tạp chí KHKT Nông nghiệp, Tập 1, số 2/2003 152 Phơng pháp thực nghiệm xác định mô men quán tính của các chi tiết máy Experimental methods for determining the moments of inertia of machinery details. Đặng Đình Trình 1 summary Calculating the amount of the moments of inertia by theoretical method brings error in manufacturing and assembling machinery details. This paper introduces some experimental methods (rotating method, rolling method, falling gravity method, two ropes hanging method) and appropriate equipments for determining the moments of inertia of simple and complicated machinery details which are necessary for better design and improvement of machinery. Keywords: Machinery details, moment of inertia, experimental method. 1 Nâng cao năng suất và chất lợng làm việc của các máy móc trong sản xuất nông nghiệp đang là vấn đề bức xúc trong thời kỳ công nghiệp hoá, hiện đại hoá nông nghiệp và nông thôn Việt Nam. Các máy móc làm việc thụ động đ và đang đợc thay thế dần bằng máy móc làm việc tích cực. Việc nâng cao năng suất và chất lợng làm việc của máy móc đợc giải quyết theo hớng nâng cao vận tốc làm việc của máy đang đợc các nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu. Khi tốc độ làm việc của máy móc thấp, lực quán tính và mô men quán tính của các chi tiết nhỏ, do đó có thể bỏ qua khi tính toán động lực các cơ cấu và máy. Song khi máy móc làm việc ở tốc độ cao thì lực quán tính và mô men quán tính của các chi tiết máy chuyển động có giá trị rất lớn, đôi khi còn lớn hơn cả ngoại lực tác dụng, vì vậy, không thể bỏ qua khi tính toán động lực học thiết kế cơ cấu máy. Muốn xác 1 Bộ môn Cơ học kỹ thuật, Khoa Cơ điện định đợc lực quán tính và mômen lực quán tính của các chi tiết máy chuyển động cần phải xác định mômen quán tính khối lợng của chúng. Các chi tiết máy sử dụng trong máy móc nông nghiệp thờng có cấu tạo rất phức tạp. Khối lợng phân bố không đồng đều. Việc tính toán mômen quán tính khối lợng của chúng bằng phơng pháp tính toán thờng rất khó khăn, trong chế tạo lắp ráp các chi tiết máy thờng để lại các sai số. Vì vậy ngay cả khi các chi tiết máy có thể xác định đợc mo men quán tính khối lợng bằng phơng pháp tính toán thì vẫn phải kiểm tra lại kết quả đó trên các thiết bị thực nghiệm. Xuất phát từ những vấn đề nêu trên, việc tìm ra các phơng pháp thực nghiệm xác định mômen quán tính khối lợng của các chi tiết máy là cần thiết cho việc tính toán động lực học cơ cấu máy khi thiết kế. Chúng tôi xin giới thiệu một số phơng pháp thực nghiệm xác định mômen quán tính của các chi tiết máy thờng gặp trong cơ khí nông nghiệp. phơng pháp thực nghiệm xác định mô men quán tính 153 1. Phơng pháp lăn Phơng pháp này đợc sử dụng để xác định mô men quán tính của các chi tiết hình trụ. Ví dụ: Cho chi tiết bánh đai có bán kính R và trọng lợng Q lăn với vận tốc ban đầu V 0 = 0 trên mặt phẳng nghiêng BD có chiều cao h (hình 1). Thời gian lăn t trên qung đờng S đợc đo bằng đồng hồ điện với độ chính xác 0,01s. ứng dụng định lý biến thiên động năng ta xác định đợc mômen quán tính khối lợng của chi tiết với trục mà trục này vuông góc với mặt phẳng hình vẽ qua trọng tâm C của chi tiết máy. + Nếu lúc đầu bỏ qua công của lực ma sát lăn, ta có: ( ) gS S2hgtQR J 2 222 c = + Nếu kể đến công của lực ma sát lăn, ta có: ( ) gS2 hSkgtRS2hgtQR J 2 22222 c = Trong đó: J c : là mômen quán tính khối lợng của chi tiết với trục vuông góc với mặt phẳng hình vẽ qua C; : Vận tốc góc của chi tiết quay quanh C; v c : Vận tốc chuyển động của khối tâm C; k: Hệ số ma sát lăn. Hệ số ma sát lăn dựa trên thí nghiệm mô tả trên hình 2 và 3. Hệ số ma sát lăn tĩnh tính theo công thức : b h Rk = Hệ số ma sát lăn động tính theo công thức: ( ) 012 1 sin2cos2 sin RSS RS k + = x q n c f y b k b V c h s d b q n f c S 2 D 1 O A 1 B 1 R S 1 Hình 1 Hình 2 Hình 3 h Đặng Đình Trình 154 2. Phơng pháp dùng cuộn dây quấn Phơng pháp này đợc sử dụng để xác định mômen quán tính của các chi tiết không tròn. Gắn chi tiết không tròn lên vành lăn đ xác định đợc mô men quán tính. Quấn 2 sợi dây mảnh lên vành lăn, hai đầu của hai sợi dây này đợc gắn vào điểm A của mặt phẳng lăn, hai đầu dây kia của hai dây quấn quanh ròng rọc M và gắn với trọng vật P. Theo Đặng Thế Huy, Nguyễn Khắc Thờng (1978) biến đổi từ phơng trình chuyển động ta có mô men quán tính đợc xác định theo công thức: Trong đó: P: trọng lợng vật rơi treo ở điểm T; h: Chiều cao rơi của trọng vật P; t: Thời gian rơi; Q: trọng lợng của chi tiết cần xác định mômen quán tính khối lợng J c ; R: Bán kính của vành lăn; S: Đoạn đờng mà vành lăn lăn đợc. Nếu sử dụng thiết bị hình 5 thì mômen quán tính đợc xác định theo công thức: ( ) [ ] gS2 P2QS2gtPR J 2 2 2 2 c + = 3. Phơng pháp trọng lợng rơi Với các chi tiết có cấu tạo phức tạp trong máy móc nông nghiệp nh trống đập lúa, trống phay, bánh đàsử dụng phơng pháp trọng lợng rơi để xác định mô men quán tính khối lợng của chúng. Với phơng pháp này, không tháo chi tiết máy ra khỏi gối đỡ và dùng phơng pháp trọng vật rơi cho phép loại bỏ mô men ma sát ở gối đỡ. Phơng pháp đợc mô tả trên hình 6. Cuốn đợc sợi dây mảnh đợc luồn qua 3 ròng rọc A; B; D hai đầu của sợi dây có treo hai trọng vật có khối lợng P i để rơi tự do từ độ cao H. Mô men quán tính đợc xác định theo công thức: V C V c R T C T 2 V c V P 2 A Q P 2 Hình 4 ( ) [ ] h RQhhgtP J c 22 22 = B S A C M V B Q V C T P Hình 5 ( ) ++ = 2 2 2 1 21 2 1 1 2 2 2 2 11 2 tt gh gPP t P t P hR J phơng pháp thực nghiệm xác định mô men quán tính 155 4. Phơng pháp treo 2 dây Để xác định mô men quán tính khối lợng của chi tiết máy có hình dạng bất kỳ ta dùng phơng pháp treo 2 dây (hình 7) Giả sử ta cần xác định mô men quán tính của trống phân loại với trục chính trung tâm vuông góc với trục đối xứng của trống. Trống đợc treo bằng hai sợi dây thẳng đứng vào thanh 2 sao cho trục trống song song với thanh 2 và di dịch thanh 2 trên cạnh sắc của hình lăng trụ tam giác 3 cho đến khi thanh 2 nằm ngang và hệ ở vị trí cân bằng. Khi đó phơng tác dụng của trọng lực G của hệ thống qua cạnh sắc của hình lăng trụ 3. Gọi khoảng cách của các sợi dây so với cạnh sắc của hình lăng trụ tam giác khi hệ cân bằng thanh 2 nằm ngang ta có khoảng cách là a và a 1 ; Giả thiết a>a 1 , khi đó ta dịch sợi dây bên phải theo t thế song song với vị trí ban đầu cho đến khi a 1 = a. Khi đó trống đợc treo nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang 1 góc nhỏ (<10 0 ) và cho trống dao động. Phơng trình vi phân dao động của trống phân loại là: J = M; (Đặng Thế Huy, 1995) Trong đó: J là mô men quán tính trung tâm của trống. M: Mô men hồi phục của chi tiết máy M = ( ) + d zzd 2 G 21 ; Trong đó: G: Trọng lợng trống phân loại; z 1 ; z 2 : khoảng cách từ mặt phẳng dới trong quá trình dao động của trống; : góc lắc xoắn của trống C P 1 Đ A B T T P 1 R Hình 6 C a a 1 a S S Z 1 Z 2 l 1 l 2 2 3 1 1 Hình 7 Đặng Đình Trình 156 Kết quả mô men quán tính của trống phân loại sẽ là: ( ) 21 21 2 ll2 llG 2 Ta J + = (*) Trong đó: l 1 ; l 2 : Chiều dài của các sợi dây treo trên chi tiết T: Chu kỳ dao động của chi tiết máy xác định bằng cách đo Với phơng pháp thực nghiệm trên ta có thể hoàn toàn xác định đợc mômen quán tính của bất kỳ chi tiết máy nào dù mức độ phức tạp đến đâu bằng các thiết bị có thể chế tạo dễ dàng và độ chính xác cao. Đây là những biện pháp phụ trợ cho quá trình tính toán thiết kế máy cần thiết. Ví dụ: Bằng thiết bị đo momen quán tính theo nguyên lý trọng lợng rơi đ đợc chế tạo tại xởng Cơ điện, Trờng Đại học Nông nghiệp I, chúng tôi đ đo mômen quán tính khối lợng của trống mang dao trong máy băm thái thân lá dứa. Với các thông số là thu đợc là: 1 t = 4,36s; 2 t = 4,85s; P 1 = 66N; P 2 = 55N; H = 3,26m; R = 0,633m. Thay vào công thức (*) ta tính đợc mômen quán tính khối lợng của trống mang dao băm thái thân lá dứa J = 327,22kgm 2 với độ lệch chuẩn = 0,375; biến động của phép đo = 0,4% và xác suất tin cậy tính toán p = 0,95. Tài liệu tham khảo Đặng Thế Huy (1995), Một số vấn đề Cơ học giải tích và cơ học máy, Nxb Nông nghiệp, Hà Nội. Đặng Thế Huy, Nguyễn Khắc Thờng (1978), Giáo trình nguyên lý máy, Nxb Nông thôn, Hà Nội. . Báo cáo khoa học: Phương pháp thực nghiệm xác định mô men quán tính của các chi tiết máy Tạp chí KHKT Nông nghiệp, Tập 1, số 2/2003 152 Phơng pháp thực nghiệm xác định mô men quán tính. cơ cấu máy. Muốn xác 1 Bộ môn Cơ học kỹ thuật, Khoa Cơ điện định đợc lực quán tính và m men lực quán tính của các chi tiết máy chuyển động cần phải xác định m men quán tính khối. máy thờng gặp trong cơ khí nông nghiệp. phơng pháp thực nghiệm xác định mô men quán tính 153 1. Phơng pháp lăn Phơng pháp này đợc sử dụng để xác định mô men quán tính của các chi tiết