Bài giảng Automata và ngôn ngữ hình thức - Chương 2: Văn phạm và NNHT potx

41 856 15
Bài giảng Automata và ngôn ngữ hình thức - Chương 2: Văn phạm và NNHT potx

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Lý thuyết automata ngơn ngữ hình thức Automat a Grammar Languague GIảNG VIÊN: TS HÀ CHÍ TRUNG Bộ MƠN: KHMT khoa cntt, hvktqs Đt:0168.558.21.02 EMAIL: HCT2009@YAHOO.COM ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Bài Văn phạm ngơn ngữ hình thức Grammars and formal languagues MỤC ĐÍCH:  Trang bị khái niệm môn học TA&FL; YÊU CẦU:  Sinh viên nắm vững khái niệm làm sở cho học ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Bài Văn phạm ngơn ngữ hình thức 2.1 Ngôn ngữ 2.1.1 Các khái niệm 2.1.2 Các phép toán từ 2.1.3 Các phép tốn ngơn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất văn phạm ngơn ngữ 2.2.4 Tính đóng lớp ngơn ngữ sinh văn phạm 2.3 Sơ lược automata Automata ngơn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Bài Văn phạm ngôn ngữ hình thức 2.1 Ngơn ngữ 2.1.1 Các khái niệm 2.1.2 Các phép toán từ 2.1.3 Các phép tốn ngơn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất văn phạm ngơn ngữ 2.2.4 Tính đóng lớp ngơn ngữ sinh văn phạm 2.3 Sơ lược automata Automata ngơn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.1.1 Các khái niệm  ĐN 2.1 Tập Σ khác rỗng gồm hữu hạn hay vô hạn ký hiệu gọi bảng chữ Mỗi phần chữ hay ký hiệu tửađược gọi ∈Σ  ∑ = {a, b, c, … , x, y, z} bảng chữ tiếng Anh;  Δ = {α, β, γ, δ, ε, η, ϕ, κ, μ, χ, ν, π, θ, ρ, σ, τ, ω,ξ, ψ};  Г = {0, 1} bảng chữ nhị phân;  ĐN 2.2 Cho Σ = { a1 , a2 , ,,am}ột dãy m α = ai1ai ait gọiij Σ , a ∈ từ hay xâu (chuỗi) bảng Σ  ε, 0, 01, 101, 1010, 110011 từ b ảng ch ữ Г = {0,1};  ε, beautiful, happy… từ Σ = {a, b, c, …, z} Automata ngơn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical 2.1.1 Các khái niệm  ĐN 2.3 Độ dài chuỗi: số ký hiệu tạo thành chuỗi • |abca| =  ĐN 2.4 Chuỗi rỗng: ký hiệu ε, chuỗi khơng có ký hiệu • |ε| =  ĐN 2.5 Chuỗi con: chuỗi v chuỗi w v tạo ký hiệu liền kề chuỗi w • Chuỗi 10 chuỗi chuỗi 010001  ĐN 2.6 Chuỗi tiền tố: chuỗi nằm đầu chuỗi  ĐN 2.7 Chuỗi hậu tố: chuỗi nằm cuối chuỗi • Chuỗi abc có tiền tố a, ab, abc • Chuỗi 0246 có hậu tố 6, 46, 246, 0246 Automata ngơn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.1.1 Các khái niệm  Ngôn ngữ: theo từ điển, hệ thống thích hợp cho việc biểu thị ý nghĩ, kiện, hay khái niệm, bao gồm tập ký hiệu, qui tắc để vận dụng chúng  ĐN 2.8: Một ngơn ngữ (hình thức) L chữ Σ tập hợp chuỗi từ ký hiệu chữ Σ  Σ* : tập hợp tất chuỗi con, kể chuỗi rỗng ε, sinh từ chữ Σ  Σ+ : tập hợp tất chuỗi con, ngoại trừ chuỗi rỗng ε, sinh từ chữ Σ Σ* = Σ+ + {ε} Σ+ = Σ* - {ε} Automata ngơn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.1.1 Các khái niệm  Ví dụ ngơn ngữ: Cho Σ = {0,1} thì:  Σ* = {ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, …}  Σ+ = {0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, …}  Chuỗi 010210 ∉ Σ* có số ∉ Σ Automata ngơn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.1.1 Các khái niệm  Biểu diễn ngôn ngữ:  Liệt kê phần tử (chuỗi): L = {aa, aba, baa, baba}  Mô tả đặc điểm chủ yếu: L = {ai | i số nguyên tố}  Biểu diễn ngôn ngữ cách tổng quát thông qua văn phạm (grammar) automata:  Văn phạm: chế sản sinh chuỗi ngôn ngữ;  Automata: máy trừu tượng, hay chế cho phép đốn nhận chuỗi có thuộc ngơn ngữ L hay khơng Automata ngơn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Bài Văn phạm ngơn ngữ hình thức 10 2.1 Ngôn ngữ 2.1.1 Các khái niệm 2.1.2 Các phép toán từ 2.1.3 Các phép toán ngôn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất văn phạm ngơn ngữ 2.2.4 Tính đóng lớp ngơn ngữ sinh văn phạm 2.3 Sơ lược automata Automata ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.2.2 Chomsky hierarchy -1956 27  ĐN 2.23 Văn phạm loại – Văn phạm quy (RG – Regular Grammar): có luật sinh dạng tuyến tính phải tuyến tính trái  Tuyến tính phải: A → wB A → w;  Tuyến tính trái: A → Bw A → w;  Với A, B biến đơn, w chu ỗi ký hi ệu k ết thúc (có th ể r ỗng)  Tương ứng với loại văn phạm luật ngôn ng ữ t ương ứng  Nếu ký hiệu L0, L1, L2, L3 ngôn ngữ sinh văn ph ạm loại 0, 1, 2, 3, ta có: L3 ⊂ L2 ⊂ L1 ⊂ L0 2.2.2 Chomsky hierarchy -1956 28 Recursively enumerable Context-sensitive Context-free Regular 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 29  Ví dụ 1: Xét văn phạm sau: G = ({a, b}, {S, A}, S, P ), đó: S → aS S → aA P= A → bA A→b  Đây văn phạm loại (dạng tuyến tính phải)  Một dẫn xuất từ S có dạng: S → aS → aaS → aaaA → aaabA → aaabbA → aaabbbA → aaabbbb = a3b4 ⇒ L(G) = a+b+ = {anbm | n,m ≥ 1} 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 30  Ví dụ 2: Xét văn phạm sau: G = ({a, b}, {S}, S , P) , P= S → aSb S → ab  Đây văn phạm loại (dạng A→α )  Một dẫn xuất từ S có dạng: S → aSb → aaSbb → aaaSbbb → aaaabbbb = a4b4 ⇒ L(G) = {anbn | n ≥ 1} 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 31  Ví dụ 3: Xét văn phạm sau: G( {S, B, C}, {a, b, c}, P, S ), P= S → aSBC S → aBC CB → BC aB → ab bB → bb bC → bc cC → cc  Đây văn phạm loại  Một dẫn xuất từ S: S → aSBC → aaBCBC → aabCBC → aabBCC → aabbCC → aabbcC → aabbcc=a2b2c2  ⇒ L(G) = {anbncn | n ≥ 1} 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 32  Ví dụ 4: Xét văn phạm sau: Bài Văn phạm ngơn ngữ hình thức 33 2.1 Ngơn ngữ 2.1.1 Các khái niệm 2.1.2 Các phép toán từ 2.1.3 Các phép tốn ngơn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất văn phạm ngơn ngữ 2.2.4 Tính đóng lớp ngôn ngữ sinh văn phạm 2.3 Sơ lược automata Automata ngơn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.2.3 Tính chất văn phạm ngôn ngữ 34  Cho văn phạm G=(Σ, Δ, S, P) tùy ý:  Văn phạm tương đương: tồn văn phạm G’=(Σ’, Δ’, S’, P’) tương đương với G, tức L(G’)=L(G)  Nếu tồn P quy tắc chứa ký hi ệu xuất phát S v ế ph ải t ồn G’⇔G mà P’ khơng chứa S vế phải  Có thể xây dựng văn phạm G’ tương đương với G mà quy t ắc c khơng chứa ký hiệu vế trái  Với hai dẫn xuất D = ω0ω1…ωk D’ = ω’0ω’1…ω’m G:  hai dẫn xuất đồng lực ω0 = ω’0 ωk = ωm  dẫn xuất D không lặp với i ≠ j ωi ≠ ωj  Với dẫn xuất văn phạm G, luôn t ồn t ại m ột d ẫn xu ất khơng lặp đồng lực với 2.2.3 Tính chất văn phạm ngôn ngữ 35  Cho văn phạm G=(Σ, Δ, S, P) Bài Văn phạm ngơn ngữ hình thức 36 2.1 Ngơn ngữ 2.1.1 Các khái niệm 2.1.2 Các phép toán từ 2.1.3 Các phép tốn ngơn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất văn phạm ngơn ngữ 2.2.4 Tính đóng lớp ngôn ngữ sinh văn phạm 2.3 Sơ lược automata Automata ngơn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.2.4 Tính đóng lớp ngơn ngữ sinh VP 37  Giả sử L1 L2 hai ngôn ngữ sinh văn phạm, “◦” phép tốn lớp ngơn ng ữ, N ếu L1◦L2 ngôn ngữ sinh văn phạm ta nói lớp ngơn ng ữ văn phạm sinh đóng phép tốn ◦  Lớp ngôn ngữ sinh văn ph ạm đóng đối v ới h ầu h ết phép tốn ngơn ngữ  Lớp ngơn ngữ sinh văn phạm đóng phép hợp (∪), phép giao (∩) phép nhân ghép ngôn ngữ (.), phép tốn ngơn ngữ: phép lặp, lặp cắt, phép chia trái chia phải  Lớp ngôn ngữ sinh văn phạm khơng đóng phép trừ phép lấy phần bù ngơn ngữ 2.2.4 Tính đóng lớp ngơn ngữ sinh VP 38  Tính đệ quy: Chúng ta nói văn phạm G đệ qui tồn thuật toán xác định từ w cho trước có thuộc L(G) hay khơng  Văn phạm cảm ngữ cảnh văn phạm đệ quy Bài Văn phạm ngơn ngữ hình thức 39 2.1 Ngôn ngữ 2.1.1 Các khái niệm 2.1.2 Các phép toán từ 2.1.3 Các phép toán ngôn ngữ 2.2 Văn phạm 2.2.1 Văn phạm khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất văn phạm ngơn ngữ 2.2.4 Tính đóng lớp ngơn ngữ sinh văn phạm 2.3 Sơ lược automata Automata ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.3 Sơ lược automata 40  Khái niệm: mơ hình tốn học hay máy trừu tượng có cấu hoạt động đơn giản, có khả đốn nhận ngơn ngữ  Con người phải lập trình sẵn cho máy ‘lộ trình’ để thực hi ện INPUT BỘ NHỚ REGULATOR OUTPUT 2.3 Sơ lược automata 41  Khái niệm: máy trừu tượng có cấu hoạt động đơn giản có khả đốn nhận ngơn ngữ  Con người phải lập trình sẵn cho máy ‘lộ trình’ để thực ... chất văn phạm ngơn ngữ 2.2.4 Tính đóng lớp ngôn ngữ sinh văn phạm 2.3 Sơ lược automata Automata ngơn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Bài Văn phạm ngơn ngữ. .. loại văn phạm theo Chomsky 32  Ví dụ 4: Xét văn phạm sau: Bài Văn phạm ngơn ngữ hình thức 33 2.1 Ngôn ngữ 2.1.1 Các khái niệm 2.1.2 Các phép toán từ 2.1.3 Các phép toán ngôn ngữ 2.2 Văn phạm. .. 2.2.1 Văn phạm khái niệm liên quan 2.2.2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3 Tính chất văn phạm ngơn ngữ 2.2.4 Tính đóng lớp ngơn ngữ sinh văn phạm 2.3 Sơ lược automata Automata ngôn ngữ hình thức

Ngày đăng: 27/06/2014, 03:20

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Bài 2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức

  • Bài 2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức

  • 2.1.1. Các khái niệm cơ bản

  • 2.1.1. Các khái niệm cơ bản

  • 2.1.1. Các khái niệm cơ bản

  • 2.1.1. Các khái niệm cơ bản

  • 2.1.1. Các khái niệm cơ bản

  • Bài 2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức

  • 2.1.2. Các phép toán trên từ

  • 2.1.2. Các phép toán trên từ

  • Bài 2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức

  • 2.1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ

  • 2.1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ

  • 2.1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ

  • Bài 2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức

  • 2.2.1. Văn phạm và các khái niệm liên quan

  • 2.2.1. Văn phạm và các khái niệm liên quan

  • 2.2.1. Văn phạm và các khái niệm liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan