Ch ơng VII Bù công suất phản kháng 7.1 Khái niệm chung và ý nghĩa của việc nâng cao hệ số công suất: Nhu cầu dùng điện ngày một cao ngày càng phải tận dụng hết các khả năng của các nhà máy điện. Về mặt sử dụng phải hết sức tiết kiệm, sử dụng hợp lý TB. điện, giảm tổn thất điện năng đến mức nhỏ nhất, phấn đấu để 1 kWh điện năng ngày càng làm ra nhiều sản phẩm. Toàn bộ hệ thống CCĐ. có đến 10 ữ 15 % năng lợng điện bị tổn thất qua khâu truyền tải và phân phối, trong đó mạng xí nghiệp chiếm khoảng 60% lợng tổn thất đó. Vì vậy việc sử dụng hợp lý và khai thác hiệu quả TB. điện có thể đem lại những lợi íc to lớn. 1) bản chất của hệ số công suất:: Trong mạng điện tồn tại hai loại công suất: + Công suất tác dụng: P Đặc trng cho sự sinh ra công, liên quan đến quá trình động lực. Gây ra moment qua cho các động cơ. Một phần nhỏ bù vào các tổn hao do phát nong dây dẫn, lõi thép .ở nguồn P trực tiếp liên quan đến tiêu hao năng lợng đầu vào nh Than, hơi nớc, lợng nớc .v.v Tóm lại P đặc trng cho quá trình chuyển hoá năng lợng. + Công suất phản kháng: Q ngợc lại không sinh ra công. Nó đặc trng cho quá trình tích phóng năng lợng giữa nguồn và tải, Nó liên quan đến quá trình từ hoá lõi thép BA., động cơ, gây biến đổi từ thông để tạo ra sđđ. phía thứ cấp. Nó đặc trng cho khâu tổn thất từ tản trong mạng. ở nguồn nó liên quan đến sđđ. của máy phát (liên quan đến dòng kích từ máy phát). Nh vậy để chuyển hoá đợc P cần phải có hiện diện của Q. Giũa P & Q lại liên hệ trực tiếp với nhau, mà đặc trng cho mối quan hệ đó là hệ số công suất. S P QP P K 22 p = + == cos Các đại lợng P; Q; S; cos liên hệ với nhau bằng tam giác công suất. Nh vậy S đặc trng cho công suất thiết kế của TB. điện việc tăng giảm P, Q không tuỳ tiện đợc. Vậy cùng một công suất S (cố định) nếu cos càng lớn (tức càng nhỏ) tức là công suất tác dụng càng lớn, lúc đó ngời ta nói TB. đợc khai thác tốt hơn. Nh vậy với từng TB. nếu cos càng lớn tức TB đòi hỏi lợng Q càng ít. Đứng về phơng diện truyền tải nếu lợng Q (đòi hỏi từ nguồng )càng giảm thì sẽ giảm lợng tổn thất. Vì vậy thực chất của việc nâng cao hệ số cos cũng đồng nghĩa với việc giảm đòi hỏi về Q ở các hộ phụ tải. 2) ý nghĩa của việc nâng cao hệ số cos : a) Giảm tổn thất công suất và điện năng trên tất cả các phần tử (đờng dây và BA.) )()( . QP 2 2 2 2 2 2 PPR U Q R U P R U S P +=+== Thực vậy nếu Q giảm P (Q) sẽ giảm P cũng sẽ giảm A giảm. b) Làm giảm tổn thất điện áp trong các phần tử của mạng: )()( QP UU U QX U PR U +=+= c) Tăng khả năng truyền tải của các phần tử: U3 QP I 22 + = Trong khi công suất tác dụng là một đại lợng xác định công suất đ làm raã hay năng lợng đ truyền tải đi trong 1 đơn vị thời gian, thì công suất S và Qã không xác định công đ làm hay năng lã ợng đ truyền tải đi trong 1 đơn vịã thời gian (Quá trình trao đổi công suât phản kháng giữa máy phát điện và hộ tiêu thụ là một quá trình giao động. Mỗi chu kỳ p(t) đổi chiều 4 lần, giá trị trung bình trong ẵ chu kỳ là bằng không). Nhng tơng tự nh khái niệm của công suất tác dụng, trong kỹ thuật điện năng ta cũng qui ớc cho công suất phản kháng 1 ý nghĩa tơng tự và côi nó là công suất phát ra, tiêu thụ hoặc tuyền tải một đại lợng qui ớc gọi là năng lợng phản kháng W p Q = w p /t [VArh]. Nh vậy trong mạng điện ta sẽ coi những phụ tải cảm kháng với Q>0 là một phụ tải tiêu thụ công suất phản kháng. Còn những phụ tải dung kháng với Q<0 là nguồn phát ra công suất phản kháng. Trong mạng xí nghiệp công suất phản kháng phân bổ nh sau: 60 ữ 65 % ở các động cơ không đồng bộ. 20 ữ 25 % ở các máy biến áp. 10 ữ 20 % ở các thiết bị khác. Nh vậy ta thấy rằng phụ tải công nghiệp đều mang tính chất điện cảm (tức tiêu thụ công suất phản kháng). Xuất phát từ bản chất của công suất phản kháng nh vậy ta thấy rằng có thể tạo ra công suất phản kháng trong mạng điện mà không đỏi hỏi tiêu tốn năng lợng của động cơ sơ cấp, quay máy phát. Vậy để tránh phải truyền tải một lợng Q khá lớn trên dờng dây ng- ời ta đặt gần các hộ tiêu thụ những máy sinh ra Q (Tụ hoặc máy bù đồng bộ). Việc làm nh vậy gọi là bù công suất phản kháng VD một sơ đồ CCĐ. có đặt thiết bị bù: Q S P S 2 = P 2 + Q 2 P = S.Cos Q = S. sin cos = 35 ữ 110 kV 6 ữ 10 kV 6 ữ 10 kV 0,4 kV ~ HV thể hiện một số vị trí bù thực tế: + Vì các phụtải là các đại lợng biến đổi liên tục theo thời gian nên trị số của cos cũng biến động theo thời gian. Trong tính toán thờng dùng trị số trung bình của cos . cos tb = tb tb t t t t P Q artg tP tQ artg 2 1 2 1 cos )( )( cos = Trong đó Q tb ; P tb có thể xác định đợc bằng đồng hồ đo điện năng. 12 r tb tt A Q = ; 12 tb tt A P = Các xí nghiệp của ta có cos tb còn khá thấp chỉ vào 0,5 ữ 0,6 cần phải phấn đấu để cos = 0,9. ở một số nớc tiên tiến cos có thể đạt tới 0,92 ữ 0,95. 7.2 Các biện pháp nâng cao hệ số công suất: Thực chất của việc nâng cao hệ số công suất là nhằm giảm lợng công suất phản kháng phải truyền tải trên đờng dây của mạng. Để làm điều này tông tại 2 phơng pháp. + Nâng cao hệ số cos tự nhiên: (biện pháp tự nhiên) đây là nhóm phơng pháp bằng cách vận hành hợp lý các TB. dùng điện nhằm giảm lợng Q đỏi hỏi từ nguồn. + Nâng cao hệ số công suất bằng cách đạt TB bù: (không yêu cầu giảm l- ợng Q đòi hỏi từ TB. dùng điện mà CC Q tại các hộ dùng điện nhằm giảm l- ợng Q phải truyền tải trên đờng dây) phơng pháp này chỉ thực hiện sau khi đ thực hiện biện pháp thứ nhất mà chã a đạt đợc kết quả thì mơi thực hiện việc bù. + Nhóm các ph ơng pháp tự nhiên: + Thay những động cơ không đồng bộ làm việc non tải bằng những động cơ có công suât nhỏ hơn: khi làm việc bình thờng động cơ tiêu thụ 1 l- ợng công suất phản kháng bằng: Q = Q kt + Q dm . 2 pt k (3) Q kt - công suất phản kháng khi không tải (chiểm tỷ lệ 60 ữ 70 % so với Q dm ) và có thể xác định theo công thức: Q kt ktdm IU3 (I kt dòng không tải của ĐC). k pt = dm P P - hệ số mang tải của ĐC. Q dm lợng gia tăng Q khi ĐC. mang tải định mức so với khi không tải. Q dm = Q dm Q kt ktdmdm dm dm IU3tg P dm hiệu suất của ĐC khi mang tải định mức. Vậy cos = 2 dmpt 2 ptdmkt 22 Pk kQQ 1 1 QP P S P + + = + = . . Do đó ta thấy rằng k pt giảm cos cũng sẽ giảm. Ví dụ: một ĐC. có cos = 0,8 khi k pt =1 cos = 0,65 k pt =0,5 cos = 0,51 k pt = 0,3 Chú ý: Khí có động cơ không đồng bộ làm việc non tải phải dựa vào nức độ tải của chúng mà quyết định chọn giữa thay hoặc không thay. Kinh nghiệm vận hành cho thấy rằng: Khi k pt < 0,45 việc thay thế bao giờ cũng có lợi. khi k pt > 0,7 việc thay thế sẽ không có lợi. khi 0,45 < k pt < 0,7 việc có tiến hành thay thế phải dựa trên việc so sánh kinh tế cụ thể mới quyết định đợc. Ngoài ra khi tiến hành thay thế các ĐC cong cần phải đảm bào các điều kiện kỹ thuật, tức đảm bảo nhiệt độ của ĐC phải không lón hơn nhiệt độ cho phép và các điều kiện khác về mở máy và làm việc ổn định. + Giảm điện áp đặt vào ĐC thờng xuyên làm việc non tải: Biện pháp này thực hiện khi không có điều kiện thay ĐC có công suất nhỏ hơn. Ta biết rằng công suất phản kháng đòi hỏi từ 1 ĐC không đồng bộ có thể viết dới biểu thức sau: Vf U KQ 2 .; à = K hăng số. U - điện áp đặt vào ĐC. à - hệ số dẫn từ của mạch từ. f - tần số dòng điện. V - thể tích mạch từ. Để giảm U thực tế thờng tiến hành nh sau: + Đổi nối dây quấn stato từ đấu Y . + Thay đổi cách phân nhóm dây cuốn stato. + Thay đổi đầu phân áp của BA hạ áp. Chú ý: Kinh nghiệm cho thấy rằng biện pháp này chỉ thực hiện tốt đối với các ĐC. U<1000 V và khi k pt < 0,3 ữ 0,4. Cần chú ý rằng khi thay đổi Y, điện áp sẽ giảm 3 lần dòng tăng 3 lần nhng momen sẽ giảm đi 3 lần vì vậy phải kiểm tra điều kiện quá tải và khởi động sau đó. + Hạn chế ĐC không đồng bộ chạy không tải hoặc non tải: Đa số các động cơ máy công cụ khi làm việc có nhiều thời gian chạy không tải xen lẫn giữa thời gian mang tải. Nhiều khi thời gian chạy không tải chiếm tới 50-60 % thời gian làm việc. Nếu thời gian ĐC. chạy không tải đợc cắt ra sẽ chánh đợc tổn thất. Tuy nhiên trong quá trình đóng cắt ĐC cũng sinh ra tổn hao mở máy. Thực tế vận hành thấy nếu t 0 của ĐC lớn hơn 10 giây thì việc cắt khỏi mạng có lợi. Biện pháp này có 2 h ớng: + Vận động công nhân thao tác hợp lý để hạn chế đến mức thấp nhất thời gian chạy không tải, thay đổi qui trình thao tác nhằm hạn chế t 0 . + Đặt bộ hạn chế chạy không tải. + Dùng động cơ đồng bộ thay cho động cơ không đồng bộ: ở những nơi qui trình công nghệ cho phép, máy có công suất lớn không yêu cầu điều chỉnh tốc độ nh máy bơm, quạt gió, máy nén khí v.v việc thay thế sẽ có u điểm. + Hệ số công suất cao hon, khi cần có thể làm việc ở chế độ quá kích từ để trở thành máy bù công suất phản kháng, góp phần sự ổn định của hệ thống. + Momen quay tỷ lệ với bậc nhất của điện áp ít ảnh hởng đến dao động điện áp. Khi tần số nguồn thay đổi, tôcd độ quay không phụ thuộc vào phụ tải năng suất làm việc cao. + Khuyết điểm: cấu tạo phức tạp, giá thành cao, số lợng mới chỉ chiếm 20% tổng số ĐC. Nhờ những tiến bộ mới nên có nhiều xu hớng sử dụng ngày càng nhiều. Ngoài ra cong một số biện pháp khác nh nâng cao chất lợng sửa chữa ĐC. thay thế máy BA non tải, vận hành kinh tế trạm BA (đặt nhiều máy cho một trạm), áp đặt các qui trình công nghệ mới nhằm giảm giờ máy chạy không tải hoặc tiết kiệm điện năng. 7.3 Bù công suất phản kháng: (phơng pháp nhân tạo nâng cao hệ số cos ). Công việc này chỉ đợc tiến hành sau khi tiến hành các biện pháp tự nhiên để nâng cao cos rồi mà vẫn cha đạt đợc yêu cầu. a) Thiết bị bù: thông thờng ngời ta sử dụng 2 loại thiết bị bù chính là tụ điện tĩnh và máy bù đồng bộ. cả 2 laọi thiết bị này có những u nhợc điểm gần nh trái ngợc nhau: Máy bù đồng bộ: thực chất là loại động cơ đồng bộ chạy không tải có một số đặc điểm ( nhợc điểm). 1. Vừa có khả năng phát ra lại vừa tiêu thụ đợc công suất phản kháng. 2. Công suât phản kháng phát ra không phụ thuộc vào điện áp đặt vào nó, mà chủ yếu là phụ thuộc vào dòng kích từ (có thể điều chỉnh đợc dẽ dàng). 3. Lắp đặt vận hành phức tạp, đễ gây sự cố (vì có bộ phần quay). 4. Máy bù đồng bộ tiêu thụ một lợng công suất tác dụng khá lớn khoảng 0,015 0,02 kW/kVA. 5. Giá tiền đơn vị công suất phản kháng phát ra thay đổi theo dung lợng. Nếu dung lợng bé thì sẽ đát. Vì vậy chỉ đợc sản xuất ra với dung lợng lớn 5 MVAr trở lên. Tụ điện tĩnh: có u nhợc điểm gần nh trái ngợc với máy bù đồng bộ. 1. Giá tiền 1 đơn vị công suất phản kháng phát ra hầu nh không thay đổi theo dung lợng. điều này thuận tiện cho việc chia nhỏ ra nhiều nhóm nhỏ đặt sâu về phía phụ tải. 2. Tiêu thụ rất ít công suất tác dụng khoảng 0,003 0.005 kW/kVAr. 3. Vận hành lắp đặt đơn gian, ít gây ra sự cố. 4. Công suất phản kháng phát ra phụ thuộc vào điện áp đặt vào tụ. 5. Chỉ phát ra công suất phản kháng và không có khả năng điều chỉnh. Vậy oẻ mạng XN chỉ nên sử dụng tụ điện tĩnh, còn máy bù đồng bộ chỉ đợc dùng ở phía hạ áp (6-10 kV) của các tram trung gian. Vị trí đặt thiết bị bù trong xí nghiệp: Có thể đặt đợc ở nhiều điển khác nhau nh HV. + Đặt tập trung: đặt ở thanh cái hạ áp trạm BA-PX (0,4 kV) hoặc thanh cái trạm BA trung tâm (6-10 kV), u điểm dễ quản lý vận hành, giảm vốn đầu t. + Đặt phân tán: TB. bù đợc phân nhỏ thành từng nhóm đặt tại các tủ động lực trong phân xởng. Trờng hợp động cơ công suất lớn, tiêu thụ nhiều Q có thể đặt ngay tại các ĐC. đó. Khi đặt TB. bù tại điểm nào đó thì sẽ giảm đợc lợng tổn thất P và A do đó phải truyền tải Q. Tuy nhiên việc đặt TB. bù ở phía hạ áp không phải lúc nào cũng có lợi, bởi giá tiền 1 kVAr tụ hạ áp thờng đắt gấp 2 lần 1 kVAr tụ ở 6-10 kV. Ngay cả việc phân nhỏ dung lợng bù để đặt theo nhóm riêng lẻ cũng không phải luôn luôn có lợi, bởi vì lúc đó có làm giảm thêm đợc A nhiều hơn, Xong lại làm tăng chi phí lắp đặt, quản lý và vận hành. 7.4 Xác định dung l ợng bù kinh tế tại các hộ tiêu thụ: (hộ tiêu thụ có thể là các xí nghiệp, các trạm trung gian, các hộ dùng điện khác). Chúng ta đều biết khi đặt TB. bù sẽ giảm đợc A. Tuy nhiên cũng Đ Đ Đ 6 ữ 10 kV 35 ữ 110 kV 0,4 kV 0,4 kV tiêu tốn một lợng vốn, đồng thời các TB bù cũng gây nên một lợng tổn thất P ngay trong bản thân nó và cũng cần đến 1 chi phí vận hành. Vậy thì sẽ đặt một dung lợng nào đó là hợp lý? Để giải quyết vấn đề này chúng ta phải thiết lập đợc quan hệ của Q bu với Z tt . rồi tìm Q bu ? để Z min, ta gọi dung lợng đó là Q bu kinh tế hoặc tối u. Z = Z 1 + Z 2 + Z 3 Trong đó: Z 1 thành phần chi phí liên quan đến vốn đầu t. Z 1 = (a vh + a tc ). k 0 .Q bu a vh hệ số vận hành (khấu hao). a tc - hệ số hiệu quả kinh tế của việc thu hồi vốn đầu t. k 0 - giá tiền đơn vị công suất đặt TB. bù [đ/1kVAr]. Q bu dung lợng bù (mà chung ta đang cần tìm) [kVAr]. Z 2 - Thành phần liên quan đến tổn thất điện năng do TB bù tiêu tốn. Z 2 = P 0 .Q bu .T.C P 0 - Suất tổn hao công suất tác dụng trong TB. bù [kW/1kVAr]. T - Thời gian làm việc của TB. bù. (thời gian đóng tụ vào lới). C - giá tiền điện năng tổn thất [đ/kWh]. Z 3 - Thành phần tổn thất điện năng trong hệ thống (sau bù). CR U QQ Z 2 2 bu 3 )( = R - Điện trở của mạng. U - điện áp của mạng. Q - Công suất phản kháng yêu cầu của hộ tiêu thụ. - Thời gian tổn thất công suất cực đại. Nh vậy ta đ xây dựng đã ợc Z = f(Q bu ) Q kt Z min . 2 bu 2 bu0bu0tcvh QQ U RC CTQPQkaaZ )( ).( +++= 0QQ U RC2 CTPkaa Q Z bu 2 00tcvh bu =++= )( ).( RC2 PTCkaaU QQ 00tcvh 2 bukt ] ).[( ++ += Tơng tự ta có thể lập biểu thức hàm chi phí tính toán và tình dung lợng bù kinh tế cho mạng đờng dây chính CC. cho một số họ phụ tải. Lúc đó ta có Z = f(Q bu1 ; Q bu2 ; .). Z= (a vh + a tc ).k 0 .(Q bu1 + Q bu2 + .) + C.T. P 0 .(Q bu1 + Q bu2 + ) + 2 buijijij 2 QQR U c )( . Để tìm đợc dung lợng bù kinh tế đặt tại từng hộ tiêu thụ ta lần lợt lấy đạo hàm riêng của chi phí tính toán theo Q bj ; Q b2 v.v. và cho bằng không. Giải hệ phơng trình đó ta tìm đợc dung lợng bù kinh tế đặt ở các điểm khác nhau. Trị số Q b giải ra là âm chứng tỏ việc đặt tụ điện bù ở hộ đó là không kinh tế, ta thay Q b đó bằng không ở những phơng trình còn lại và giải hệ (n-1) phơng trình đó một lần nữa. Ví dụ 9-2: Hau xí nghiệp công nghiệp 1 và 2 đợc cung cấp điện từ N theo HV-95. Giả sử đ tính đã ợc điện trở các đoạn đờng dây 10 kV là 2 và 3 . H y xác định dung lã ợng bù kinh tế tại thanh cái 10 kV của 2 xí nghiệp. Tại mỗi xí nghiệp 1; 2 ta đặt Q b1 ; Q b2 sau đó thành lập hàm chi phí tính toán theo biến số đó: Z = (a vh + a tc ).(Q b1 + Q b2 ).k 0 + C.T. P 0 (Q b1 +Q b2 ) + 2 2b1b21 2 1N 2b2 2 12 QQQQ U Rc QQ U Rc )( )( ++ Đạo hàm Z theo Q b1 và Q b2 rồi cho bằng không. R, X P + jQ Q bu 0 1 2 3 n Q 1 ; Q bu1 Q 2 ; Q bu2 Q 3 ; Q bu3 Q n ; Q bun Q 01 ; Q bu01 Q 12 ; Q bu12 Q 23 ; Q bu23 4000 + j2000 3000 + j3000 N 1 2 1 2N 2 3 2000-Q b1 3000-Q b2 0QQQQ U RC2 PCTkaa Q Z 2b1b21 2 1N 00tcvh 1b =+++= )( .)( ++= )( .)( 2b2 2 12 00tcvh 2b QQ U RC2 PCTkaa Q Z 0QQQQ U RC2 2b1b21 2 1N =+ )( Nếu lấy k 0 = 70 đ/kVAr ; P 0 = 0,005 kW/kVAr; a vh = 0,1 ; a tc = 0,125 C = 0,1 đ/kWh ; = 2500 h. Gải hệ phơng trình trên đợc: Q b1 = 200 kVAr Q b2 = 3000 kVAr Vì Q b1 < 0 chứng tỏ không nên đặt TB. bù tại xí nghiệp 1 thay Q b1 = 0 vào phơng trình thứ hai, cuối cùng giải ra đợc Q b2 = 2900 kVAr. Vậy muốn mạng điện trên vận hành kinh tế chỉ nên đặt TB bù tại xia nghiệp 2 với dung lợmg 2900 kVAr. 9.5 Phân phối thiết bị bù trong mạng điện xí nghiệp: Công suất TB. bù đặt tại xí nghiệp tìm đợc bằng cách giải bài toán bù kinh tế nh tiết trớc thông thờng không đợc chấp nhận, vì nh vậy có thể dẫn đến cos của xí nghiệp chỉ cần đạt tới 0,7 hoặc thấp hơn. Và nh thế xí nghiệp vẫn cần một lợng Q khá lớn yêu cầu từ lới điện dẫn tới những tổn thất to lớn (phần thuộc về nhà nớc) vì vậy thông thờng ngời ta sẽ tiết hành bù để nâng hệ số công suất từ một giá trị nào đó lên một mức theo yêu cầu của nhà nớc. Từ HV cho ta thấy có thể xác định đợc Q b . )( 21tbb tgtgPQ = Trong đó: P tb công suất tác dụng trung bình của hộ tiêu thụ. tg 1 tơng ứng với cos 1 hệ số trớc khi bù. tg 2 tơng ứng với cos 2 hệ số cần đạt tới, thờng đồi với các xí nghiệp cần phải bù để đạt đợc hệ số cos qui định của ngành Điện (0,85 ữ 0,9). Vấn đề đặt ra là nên phân phối và đặt tổng dung lợng bù vừa tính ở đâu? và bao nhiêu để có lợi nhất cho xí nghiệp. Về nguyên tắc chúng ta cũng có thể đặt tại một số điểm thông thờng nh thanh cái hạ áp của các trạm BA trung tâm, thanh cái cao áp và hạ áp của các trạm BA phân xởng hoặc ở một số ĐC công suất lớn rồi thiết lập Z(Q b1 ; Q b2 ; Q bn ). tiến hành tìm cực trị của hàm Z với ràng buộc: = = b n 1i bi QQ Q b - Tổng dung lợng bù xác định theo công thức trên. Trên thực tế kích cỡ của bài toán này sẽ có kích thớc khá lớn, đặc biệt là các xí nghiệp cỡ trung và lớn, vì trong các xí nghiệp này sẽ cùng một lúc tồn tại nhiều cấp điện áp khác nhau, mà giá trung bình 1 kVAr tụ bù ở các cấp điện áp khác nhau lại khác nhau khá nhiều. Vì vậy ngời ta thờng chi nhỏ ra làm 2 bớc: trớc hết tìm dung lợng bù đặt ở phía cao và hạ áp, sau đó đem phân phối dung lợng bù tìm đợc cho mạng cao và hạ áp. 1) Xác định dung l ợng bù hợp lý ở phía cao hạ áp của trạm BA: Xét mạng điện nh HV.: Q bc ; Q bh - dung lợng bù đặt tại thanh cái cao và hạ áp của trạm BA. R d ; R B - Điện trở đờng dây và máy BA qui về cùng cấp điện áp. Bài toán này đợc đặt ra bởi giá 1 kVAr tụ bù ở phía hạ áp (0,4 kV) thờng đắt hơn 1 kVAr tụ ở phía 6-10 kV từ 2 đến 2,5 lần. Bài toán đặt ra là với l - ợng Q b biết trớc chung ta phải phân bổ hợp lý về phía cao, hạ áp (tức xác định đợc dung lợng bù kinh tế). Nh vậy ràng buộc của bài toán này sẽ là: Q bc + Q bh = Q b Để làm đợc điều này ta tiến hành thiết lập hàm Z=Z 1 +Z 2 +Z 3 với các biến là Q bc ; và Q bh với ràng buộc nh trên, đồng thời với đặc thù của bài toán này (chỉ phân phối 1 lợng Q b cố định), nên có thể bỏ qua không xét đến thành phần Z 2 (thành phần liên quan đến tổn thất bên trong của tụ). Nếu gọi k c & k h giá tiền 1 kVAr tụ bù ở phía cao và hạ của trạm. Lúc đó ta có: Z=(a vh +a tc )(Q bc k c +Q bh k h )+ 2 B U RTC (Q-Q bh ) 2 Có thể thay Q bc = Q b - Q bh Z=(a vh +a tc )[(Q b - Q bh )k c +Q bh k h ]+ 2 B U RTC (Q-Q bh ) 2 Trong đó T thời gian đóng tụ vào lới. Lấy đạo hàn Z theo Q bh rồi cho băng không ta có: Q bù 2 1 S P tb Q 1 Q 2 HV P +jQ N Q bh Q bc N Q bc R d R B (Q - Q bh ) 0QQ U RTC2 kkaa Q Z bh 2 B chtcvh bh =+= )( ))(( Từ đó ta tìm đợc: B 2 tcvh tubh RTC2 Ukaa QQ .).( = Nếu k = k h k c (mức chênh giá 1 kVAr tụ) [đ/kVAr]. Q & Q bh [kVAr] U [kV] Thì ta có ][. .).( kVAr10 RTC2 Ukaa QQ 3 B 2 tcvh tubh = Q bc tu = Q b - Q bh-tu Khi cần xét đến điều kiện đặt thiết bụ bù sâu hơn về phía hạ áp mà không phải chỉ đặt ở thanh cái tổng hạ áp của trạm ta có thể tham khảo công thức theo tác giả Lipkin nh sau: )).( ]., . [ + + + = 1R 1000050 TC aa U QQ B 3 tcvh 2 bh Trong đó: - Hệ số phụ thuộc vào dạng tram và mạng ( = 0,8 trạm bên trong PX. = 0,6 mạng là thanh dẫn). 2) Phân phối dung l ợng bù trong mạch cùng cấp điện áp: Sau khi tìm đựoc dung lợng bù hợp lý phía cao, hạ áp cần phân phối dung lợng đó cho các địa điểm cần thiết trong mạng (cùng cấp điện áp). Lúc đó ta chỉ cần thiết lập Z(Q b1 ; Q b2 .) với ràng buộc Q b = Q bi . Bài toán phân phối này có đặc điển là thành phần Z 1 & Z 2 (chi phí liên quan đến vốn đầu t & tổn thất bên trong các bộ tụ) có thể đợc bỏ qua vì chỉ phân phối với lợng Q tổng cố định, và lại trong cùng một cấp điện áp nêu Z 2 cũng sẽ không đổi trong mọi trờng hợp. Tuy nhiên trong một số trờng hợp đặc biệt hay gặp nh mạng hình tia và mạng nối liên thông chúng ta có thể áp dụng những công thức chung. Mạng hình tia: Xét mạng điện nh HV. Giả thiết ta cần phân phối một lợng Q b về các hộ 1; 2 & 3 biết trớc kết cấu lới (hình tia) cùng các phụ tải Q 1 ;Q 2 và Q 3 . Hàn chi phí tính toán viết trong trờng hợp này nh sau: Z= 2 U TC. [(Q 1 Q b1 ) 2 R 1 + (Q 2 Q b2 ) 2 R 2 + (Q 3 - Q b + Q b1 + Q b2 ) 2 .R 3 Ta lấy đạo hàm theo Q b1 & Q b2 rồi cho bằng không. 0RQQQQ2RQQ2 U TC Q Z 32b1bb311b1 2 1b =+++= ]).().([ . 0RQQQQ2RQQ2 U TC Q Z 32b1bb322b2 2 2b =+++= ]).().([ . Ta nhận thấy: (Q 1 Q b1 ).R 1 = (Q 2 Q b2 ).R 2 = (Q 3 Q b3 ).R 3 = hằng số = H Q 1 Q b1 = H/R 1 Q 2 Q b2 = H/R 2 Q 3 Q b3 = H/R 3 Cộng đẳng thức ta có: (Q 1 + Q 2 + Q 3 ) (Q b1 + Q b2 + Q b3 ) = ).( 321 R 1 R 1 R 1 H ++ (Q - Q b ). R tđ = H Trong đó R tđ - là điện trở tơng đơng của R 1 R 2 & R 3 mắc song song. Rút ra dạng tổng quát: (Q i Q bi ).R i = (Q - Q b ).R tđ Vậy dung lợng bù tại nhánh thứ i bất kỳ của lới hình tia là: i td bibi R R QQQQ ).( = Mạng liên thông: Xét mạng liên thông nh HV. Q 3 Q b + Q b1 + Q b2 1 2 3 R 1 R 2 R 3 Q 1 Q b1 Q 2 Q b2 HV Từ HV. ta có: Z = C.T/U 2 . [(Q 3 Q b3 ) 2 .(R 3 + R 23 ) + (Q 2 Q b2 ) 2 .R 2 + (Q 2 + Q 3 Q b2 Q b3 ) 2 .R 12 + (Q 1 - Q b + Q b2 + Q b3 ) 2 .R 1 + (Q - Q b ) 2 .R N1 Lần lợt lấy đạo hàm của Z theo Q bi và cho băng không công thức tổng quát nh sau: m tdm n mi bi n mi imbm R R QQQQ ).( == = Trong đó: Q bm - Dung lợng bù đặt tại vị trí Q m . = n mi i Q -Tổng công suất phản kháng kể từ phụ tải Q m Q n (cuối đơng dây). = n mi bi Q - Tổng dung lợng cần bù từ phụ tải m n (cuối đờng dây). R m - Điện trở nhánh m. R tdm - Điện trở tơng đơng giữa nhánh m và phần mạng còng lại từ nút m đến n. Ví dụ 9-4: H y phân phối dung lã ợng bù Q b = 300 kVAr cho mạng điện hạ áp (HV.) với R 1 = R 2 = 0,04 ; R 12 = 0,02 ; Q 1 = 200 kVAr; Q 2 = 100 kVAr; Q 3 = 200 kVAr. Bài giải: Trớc tiên tính các điện trở tơng đơng: R td2 = R 2 song song R 3 R td2 = 0,04.0,04/(0,04+0,04)= 0,04/2=0,02 . R td1 mạch giũa R 1 với R 12 +R td2 R td1 = R 1 .(R 12 +R td2 ) / (R 1 + R 12 + R td2 )= 0,04.(0,02+0,02)/(0,04 + 0,02 + 0,02) = 0,02 áp dụng công thức: Q b1 = Q 1 [(Q 1 + Q 2 + Q 3 ) - Q b ]. R td1 /R 1 = 200 [ 500 300 ]. 0,02/0,04 = 100 kVAr. Q b2 = Q 2 [(Q 2 + Q 3 ) (Q B - Q b1 )]. R td2 /R 2 = 100 [ 300 (300-100)]. 0,02 /0,04 = 50 kVAr. Q b3 = Q 3 [(Q 2 + Q 3 ) (Q b - Q b1 )].R td2 /R 3 = = 200 [300 (300-100)]. 0,02/0,04 = 150 kVAr. hoặc ta cung có thể suy ra ngay Q b3 = Q b - (Q b1 + Q b2 ) Q b3 = 300 (100 + 50) = 150 kVAr. Vi du 9-3: H y phân phối dung lã ợng bù Q b = 300 kVAr cho mạng điện hạ áp U=380 V nh HV. Điện trở các nhánh cho nh hình vẽ. Phụ tải các hộ cho trên HV. cho bằng kVAr. Q 1 Q b + Q b2 + Q b3 N 1 2 3 R N1 R 12 R 13 R 1 R 2 R 3 Q 3 Q b3 HV-9.9 Q 2 Q b2 1 2 3 N R 1 R 2 R 3 R N1 R 12 Q 2 Q b2 Q 3 Q b3 Q 1 Q b1 Bài giải: Điện trở tơng đơng của 4 nhánh: 30 1 10 1 20 1 10 1 20 1 1 R td = +++ = ,,,, Q = 200 + 150 + 150 + 100 = 600 Thay số vào (9-13) ta có: 1 td b11b R R QQQQ ).( = 100 1030 1 300600200 == ,. ).( kVAr Dung lợng bù tại các tủ động lực còn lại: Q b2 = 150 (600 300). 1/ 30.0,2 = 100 kVAr. Q b3 = 150 (600 300). 1/30. 0,1 = 50 kVAr. Q b4 = 100 (600 300). 1/30.0,2 = 50 kVAr. 0,1 1 200 Q b1 0,2 2 150 Q b2 0,1 3 150 Q b3 0,2 4 100 Q b4 . không ở những phơng trình còn lại và giải hệ (n-1) phơng trình đó một lần nữa. Ví dụ 9-2 : Hau xí nghiệp công nghiệp 1 và 2 đợc cung cấp điện từ N theo HV-95. Giả sử đ tính đã ợc điện trở các đoạn. - giá tiền điện năng tổn thất [đ/kWh]. Z 3 - Thành phần tổn thất điện năng trong hệ thống (sau bù). CR U QQ Z 2 2 bu 3 )( = R - Điện trở của mạng. U - điện áp của mạng. Q - Công suất. viết dới biểu thức sau: Vf U KQ 2 .; à = K hăng số. U - điện áp đặt vào ĐC. à - hệ số dẫn từ của mạch từ. f - tần số dòng điện. V - thể tích mạch từ. Để giảm U thực tế thờng tiến hành nh