CƠ SỞ LÝ THUYẾT TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG DỰA TRÊN PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC

74 587 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG DỰA TRÊN PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Tính bền vững đối với sự thay đổi tham số và điều kiện làm việc của các hệ thống điều khiển trong công nghiệp và quốc phòng là một yêu cầu rất cấp thiết. Trong những năm gần đây, lý thuyết điều khiển bền vững được nghiên cứu và phát triển rất mạnh và là một công cụ mạnh trong phân tích và tổng hợp các hệ thống tuyến tính và phi tuyến. Nghiên cứu làm chủ công cụ lý thuyết này là nhu cầu cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau.

Mục lục Mục lục 1 Mở đầu 3 Chơng 1: sở thuyết tổng hợp hệ điều khiển bền vững dựa trên phơng trình đa thức 5 1.1. Phơng trình đa thức Diophantine và phơng pháp giải 5 1.1.1. Phơng trình đa thức 5 1.1.2. Phơng trình ma trận đa thức một phía (unilateral) 6 1.1.3. Phơng trình ma trận đa thức hai phía (bilateral) 7 1.2. Tham số hoá bộ điều khiển Youla - Kucera 8 1.2.1. Bài toán chuẩn 8 1.2.2. ổn định đối tợng S(s) bằng bộ điều khiển R(s) trong RH 10 1.2.3. Tham số hoá bộ điều khiển Youla - Kucera 11 1.3. Bài toán làm trùng mô hình 13 1.3.1. Bài toán làm trùng mô hình (matching problem) 13 1.3.2. Giải bài toán làm trùng mô hình trong những trờng hợp đặc biệt 15 1.3.3. Thuật toán xác định nghiệm bài toán tối u trong trờng hợp T1, T2 và T3 là các hàm vô hớng 17 1.3.4. Giải bài toán làm trùng mô hình trong trờng hợp T1, T2 và T3 là các ma trận.19 1.4. Tổng hợp bộ điều khiển chất lợng bền vững 22 1.5. Kết luận chơng 1 22 Chơng 2: Xây dựng th viện các hàm chuyên dụng trên môi trờng Matlab 24 2.1. Thiết kế th viện chuyên dụng Polynomial trên MATLAB 24 2.2. Một số phép toán điển hình đối với ma trận đa thức 26 2.3. Các hàm chuyển đổi dữ liệu 27 2.4. Xây dựng các hàm thực hiện giải phơng trình đa thức Diophantine 29 2.5. Thiết kế mô đun thực hiện tham số hoá bộ điều khiển Youla - Kucera 33 2.6. Tổ chức mô đun chuyên dụng tổng hợp bộ điều khiển bền vững theo phơng pháp phơng trình đa thức 36 2.6.1. Mô đun tổng hợp bộ điều khiển gần tối u (suboptimal) 37 2.6.2. Mô đun tổng hợp bộ điều khiển tối u trung tâm (central optimal) 41 1 2.7. Kết luận chơng 2 43 Chơng 3: Tổng hợp bộ điều khiển bền vững cho một dạng đối tợng bay 44 3.1. Mô hình toán chuyển động dọc của máy bay 44 3.2. Mô hình toán của cơn gió dạng vòng xoáy 46 3.3. Thiết lập bài toán điều khiển 49 3.4. Xây dựng bộ điều khiển gần tối u điều khiển máy bay trong điều kiện nhiễu ngoài 52 3.5. Xây dựng bộ điều khiển tối u H2 điều khiển máy bay trong điều kiện nhiễu ngoài 53 3.6. Kết luận chơng 3 54 Chơng 4: Mô phỏng khảo sát vòng điều khiển bền vững của đối tợng bay 56 4.1. Xây dựng chơng trình mô phỏng hệ thống điều khiển bền vững máy bay 56 4.2. Mô phỏng khảo sát hệ thống điều khiển bền vững máy bay 58 4.3. Đánh giá kết quả mô phỏng 63 4.4. Kết luận chơng 4 66 Kết luận 68 Tài liệu tham khảo 69 Phụ lục 70 2 Mở đầu Tính bền vững đối với sự thay đổi tham sốđiều kiện làm việc của các hệ thống điều khiển trong công nghiệp và quốc phòng là một yêu cầu rất cấp thiết. Trong những năm gần đây, thuyết điều khiển bền vững đợc nghiên cứu và phát triển rất mạnh và là một công cụ mạnh trong phân tích và tổng hợp các hệ thống tuyến tính và phi tuyến. Nghiên cứu làm chủ công cụ thuyết này là nhu cầu cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau. ứng dụng trong điều khiển thiết bị bay là một trong những ứng dụng điển hình của điều khiển bền vững. Khi vật bay hoạt động ở quỹ đạo độ cao thấp hoặc khi hạ cánh, tác động nhiễu loạn của các cơn gió là nguyên nhân chính gây ra tai nạn. Bởi vậy, cần phải xây dựng các hệ thống điều khiển bay khả năng phòng ngừa đợc những tai nạn này. Xuất phát từ thực tế đó, bài toán tổng hợp bộ điều khiển bền vững máy bay đợc đặt ra. Bài toán này đợc chuyển thể thành bài toán tối u H 2 hoặc H và tiến hành giải bằng phơng pháp Riccati 2. Chất lợng các bộ điều khiển bền vững xây dựng theo tiêu chuẩn tối u khác nhau cũng đợc nghiên cứu so sánh để chọn ra bộ điều khiển thích hợp với điều kiện thực tế [15]. Trong luận văn này, bài toán điều khiển bền vững đối tợng bay đợc đặt ra và giải bằng phơng pháp phơng trình đa thức. Luận văn gồm các nội dung sau: Chơng 1 trình bày một cách khái quát các vấn đề liên quan đến phơng trình đa thức, thuật toán tổng hợp bộ điều khiển bền vững H làm sở cho việc tổng hợp chúng dựa trên phơng pháp phơng trình đa thức. Trên sở tổng hợp bộ điều khiển bền vững dựa trên phơng pháp đa thức, sử dụng các th viện công cụ sẵn trên MATLAB, chơng 2 của luận văn đã đa ra các chức năng cần thiết của th viện chuyên dụng Polynomial. Th viện này là công cụ để phân tích và tổng hợp các bộ điều khiển bền vững theo phơng pháp đa thức. Một số mô đun chuyên dụng của th viện đợc giới thiệu chi tiết trong chơng này. Chơng 3 trình bày các nội dung liên quan đến việc thiết lập bài toán điều khiển bền vững máy bay và biến đổi bài toán điều khiển về dạng chuẩn để thể áp dụng đợc mô đun tổng hợp bộ điều khiển tối u H đã đợc trình bày trong chơng 2 3 trên sở sử dụng phơng pháp đa thức. Phần cuối của chơng cũng trình bày bộ về thiết lập bài toán tổng hợp bộ điều khiển tối u H 2 làm sở cho việc tổng hợp trong chơng 4 nhằm đa ra đánh giá hiệu quả của hai dạng bộ điều khiển nói trên. Bên cạnh việc mô tả cấu trúc chơng trình khảo sát hệ thống điều khiển bền vững máy bay theo phơng pháp đa thức, chơng 4 tập trung trình bày các kết quả tổng hợp bộ điều khiển tối u H và H 2 cho máy bay TU 154 theo một quỹ đạo hạ cánh cụ thể. Các kết quả mô phỏng cho phép đa ra các đánh giá quan trọng về chất lợng của hai dạng bộ điều khiển này cũng nh khẳng định tính đúng đắn của thuật toán tổng hợp bộ điều khiển bền vững dựa trên phơng trình đa thức. Các nội dung trên đây đã đợc tác giả cố gắng trình bày một cách cẩn thận, song do thời gian hạn nên không tránh khỏi những sai sót. Tác giả xin trân thành cảm ơn và mong nhận đợc ý kiến đóng góp xây dựng của các thầy và các bạn quan tâm đến lĩnh vực này. Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến PGS.TSKH Nguyễn Công Định và TS Lê Đình Thành đã nhiệt tình hớng dẫn trong thời gian thực hiện luận văn. Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể giáo viên khoa Kỹ thuật điều khiển Học viện Kỹ thuật quân sự đã truyền đạt nhiều kiến thức quý báu làm sở hoàn thành luận văn này. Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn tập thể cán bộ nghiên cứu của Trung tâm Công nghệ mô phỏng Học viện Kỹ thuật quân sự, cảm ơn bạn bè đã quan tâm giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi giúp tác giả hoàn thành nội dung luận văn đúng thời hạn. Hà Nội, ngày 25 tháng 5 năm 2003 Tác giả 4 Chơng 1: sở thuyết tổng hợp hệ điều khiển bền vững dựa trên phơng trình đa thức 1.1. Phơng trình đa thức Diophantine và phơng pháp giải 1.1.1. Phơng trình đa thức Phơng trình đa thức Diophantine tuyến tính dạng ax + by = c (1.1) trong đó x, y là cặp biến; các hệ số a, b, c là các đa thức trên trờng số thực, kí hiệu miền các đa thức này là R[d]. Phơng trình (1.1) nghiệm khi và chỉ khi (a, b)|c. Giả sử x 0 , y 0 là một nghiệm riêng của (1.1), sử dụng các quan hệ: (a,b) = g, a = ga 0 , b = gb 0 , c = gc 0 (1.2) cùng với điều kiện tồn tại nghiệm thì nghiệm tổng quát của (1.1) là: += = tayy tbxx 00 00 (1.3) với đa thức bất kỳ t R[d]. Để giải phơng trình (1.1), ta sử dụng thuật toán tìm ớc số chung lớn nhất g của a và b (xem mục 2.2) g := (a,b) cùng với hai cặp đa thức nguyên tố cùng nhau p, q và r, s thoả mãn quan hệ ap + bq = g ar +bs = 0 Khi đó, nghiệm tổng quát của (1.1) dạng: += = stqcy rtpcx 0 0 (1.4) Trong vô số cặp nghiệm (1.4), ta cần tìm một cặp nghiệm ý nghĩa quan trọng nhất trong bài toán điều khiển, gọi đó là cặp nghiệm bậc cực tiểu. Chia x 0 cho b 0 : x 0 = b 0 u + v, (bậc của v nhỏ hơn bậc của b 0 ) Khi đó ta có: x = v b 0 (t-u). Chọn t = u, nghiệm bậc cực tiểu của (1.1) là: 5 += = uayy vx 00 (1.5) 1.1.2. Phơng trình ma trận đa thức một phía (unilateral) Phơng trình ma trận đa thức Diophantine một phía dạng: AX + BY = C (1.7) trong đó A R lp [d], B R lq [d], C R lm [d] là các ma trận đa thức kích thớc tơng ứng là (l x p), (l x q), và (l x m); hoặc XA + YB = C (1.8) trong đó A R pm [d], B R qm [d], C R lm [d] Phơng trình (1.7) nghiệm khi và chỉ khi ớc số chung lớn nhất bên trái G 1 của A và B là ớc số bên trái của C. Sử dụng các quan hệ: A = G 1 A 0 , B = G 1 B 0 , C = G 1 C 1 . Nghiệm tổng quát của (1.7) là: += = TAYY TBXX 10 10 (1.9) trong đó: X 0 , Y 0 là nghiệm riêng của (1.7), B 1 R p,p+q-n [d], A 1 R q,p+q-n [d] là các ma trận nguyên tố cùng nhau bên trái thoả mãn AB 1 = BA 1 T R p+q-n,m [d] là ma trận đa thức bất kỳ n = rank[A B]. Sử dụng thuật toán tìm ớc số chung lớn nhất bên trái G 1 của ma trận A và B cùng với hai cặp ma trận đa thức nguyên tố cùng nhau bên phải P 1 , Q 1 và R 1 , S 1 thoả mãn quan hệ AP 1 + BQ 1 = G 1 AR 1 + BS 1 = 0 Khi đó, nghiệm tổng quát của (1.7) dạng: += = TSCQY TRCPX 111 111 (1.10) Nếu B 1 là hợp thức thì chia X 0 cho B 1 ta X 0 = B 1 U 1 + V 1 . Khi đó, cặp nghiệm bậc cực tiểu là: 6 += = 110 1 UAYY VX (1.11) Thuật toán giải phơng trình (1.8) hoàn toàn tơng tự nh thuật toán giải phơng trình (1.7) trên đây. Nghiệm tổng quát của (1.8) dạng: += = 222 222 TSQCY TRPCX (1.12) Nếu B 2 là hợp thức thì cặp nghiệm bậc cực tiểu của (1.8) là: += = 220 2 AUYY VX (1.13) Trong (1.12) và (1.13), G 2 là ớc số chung lớn nhất bên phải của A và B; P 2 , Q 2 ,và R 2 , S 2 là hai cặp ma trận đa thức nguyên tố cùng nhau bên trái; C = C 2 G 2 . 1.1.3. Phơng trình ma trận đa thức hai phía (bilateral) Phơng trình ma trận đa thức hai phía dạng: AX + YB = C (1.14) trong đó A R lp [d], B R qm [d], C R lm [d] là các ma trận đa thức. Phơng trình (1.14) nghiệm khi và chỉ khi: B A 0 0 , B CA 0 là tơng đơng (xem chứng minh trong [14]). Đặt S A = U 1A AU 2A và S B = U 1B BU 2B là dạng Smith của A và B. Nghiệm X, Y của (1.14) đợc tìm trong hai phơng trình sau: 1 112 1 2 , == BABA YUUYXUUX (1.15) trong đó các phần tử ij x của X , ij y của Y thoả mãn hệ phơng trình +=+== =+== +=== ===+ msjlric sjlricby msjricxa sjricbyxa ij ij j ij ijij i ij j ij ij i , ,1;, ,1,0 , ,2,1;, ,1, , ,1;, ,2,1, , ,2,1;, ,2,1, (1.16) với ij c là các phần tử của ma trận BA CUUC 21 = 7 1.2. Tham số hoá bộ điều khiển Youla - Kucera 1.2.1. Bài toán chuẩn Mục đích của việc thiết lập bài toán chuẩn là tổng quát hoá đợc các dạng của bài toán tổng hợp điều khiển bền vững khác nhau thể có, chẳng hạn nh bài toán tổng hợp tối u dựa trên nguyên tắc cân bằng mô hình (matching), bài toán tuỳ động (tracking), bài toán ổn định bền vững, và bài toán chất lợng bền vững. Đối tợng điều khiển đợc khảo sát trong bài toán chuẩn là đối tợng nhiều đầu vào/ra (MIMO) (hình 1.1a). Trên hình vẽ, w là vec-tơ tín hiệu vào dạng nhiễu loạn, u là vec-tơ tín hiệu điều khiển, z là vec-tơ tín hiệu ra không đo đợc hoặc không kiểm soát đợc, y là vec-tơ tín hiệu ra đo lờng đợc. Giả sử đối tợng đợc mô tả gần đúng bằng mô hình tuyến tính = = U W SS SS U W S Y Z 2221 1211 (1.17) trong đó S 11 , S 12 , S 21 , S 22 là các ma trận hợp thức. Đối tợng đợc điều khiển bằng khâu phản hồi đầu ra R(s) cũng đợc giả thiết là hợp thức. Tại điểm phản hồi, ta giả thiết nhiễu n(t) tác động, chẳng hạn nh nhiễu của các sensor đo tín hiệu (hình 1.1b). Tín hiệu điều khiển vào đối tợng sẽ là sai lệch e(t). Hệ kín khi đó đợc mô tả bởi hệ phơng trình sau: S R Đối tợng điều khiển w u z y w u z y n e x Hình 1.1: Đối tợng tổng quát (a) và mô hình điều khiển đối tợng tổng quát (b) (a) (b) 8 += += += += RXUE NYX ESWSY ESWSZ 2221 1211 => +=+ = = NWSXES URXE WSESZ 2122 1112 => = N U W IS I S X E Z IS RI SI 0 00 00 0 0 0 21 11 22 12 => = = N U W sG N U W IS I S IS RI SI X E Z )( 0 00 00 0 0 0 21 11 1 22 12 (1.18) trong đó ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + ++ = 1 2222 1 2221 1 22 1 2222 1 2221 1 22 1 221222 1 22121221 1 221211 )( RSISRSISRSI RSIRSRSIRISRSIR RSIRSSRSIRSSSRSIRSS sG Các ma trận hàm truyền đạt từ w, u, n tới z, e, x lần lợt là các phần tử của G(s). Ma trận hàm truyền đạt từ w tới z là: ( ) 21 1 221211 )( SRSIRSSsG zw += (1.19) Trong bài toán chuẩn, ta chỉ giới hạn xét ma trận G(s) là hợp thức, điều kiện này đợc thoả mãn nếu S 22 (s) là ma trận hợp thức chặt. Nhiệm vụ của bài toán chuẩn là phải xác định ma trận hợp thức R(s) để điều khiển đối tợng mô hình hợp thức S(s), trong đó S 22 (s) còn là hợp thức chặt, sao cho: + R(s) ổn định đối tợng S(s), hay mọi phần tử của các ma trận hàm truyền từ w, u, n tới z, e, x thuộc RH (bài toán ổn định) + ảnh hởng của vec-tơ tín hiệu vào ngoại sinh w(t) tới những tín hiệu ra không kiểm soát đợc z(t) theo quan điểm năng lợng là nhỏ nhất (bài toán chất lợng). Điều này tơng đơng với min zw G (1.20) 9 1.2.2. ổn định đối tợng S(s) bằng bộ điều khiển R(s) trong RH Giả thiết S(s) ổn định đợc và ~ 1 ~ 1 NMNMS == (1.21) ~ 1 ~ 1 PTPTR == (1.22) trong đó N, M; P, T là những cặp ma trận nguyên tố cùng nhau bên phải và ~~~~ ,;, TPMN là những cặp ma trận nguyên tố cùng nhau bên trái. Cùng với (1.21) và (1.22), ta suy ra hình 1.2 và đi đến định sau: Định về ổn định đối tợng S(s) bằng bộ điều khiển R(s) [4]: Những phát biểu sau là tơng đơng: a. S(s) đợc ổn định nhờ bộ điều khiển R(s) b. Tất cả 9 ma trận truyền đạt từ w, u, n tới z, e, x (hình 1.2a) thuộc RH c. Tất cả 6 ma trận truyền đạt từ w, u, n tới v 1 , v 2 (hình 1.2b) thuộc RH d. ( ) RH TNI P I M 1 0 0 e. ( ) RH TIP I NM 1 ~~ ~~ 0 0 M -1 w u z y n e x Hình 1.2: ổn định đối tợng S(s) bằng bộ điều khiển R(s) S R w u z y n e x T -1 N v 1 P v 2 (a) (b) 10 [...]... phơng trình đa thức và phơng trình ma trận đa thức - Thực hiện các phép tính thừa số phổ, thừa số nguyên tố của đa thức và ma trận đa thức - Phân tích hệ thống điều khiển bền vững bằng phơng pháp đa thức - Tổng hợp hệ thống điều khiển bền vững bằng phơng pháp đa thức - Hiển thị các kết quả phân tích (trực quan hoá) - Mô hình hoá trên Simulink với các khối đợc mô tả dới dạng đa thức và ma trận đa thức. .. thuật toán tổng hợp bộ điều khiển bền vững trong không gian H làm sở cho việc tổng hợp chúng dựa trên phơng pháp đa thức 24 Chơng 2: Xây dựng th viện các hàm chuyên dụng trên môi trờng Matlab 2.1 Thiết kế th viện chuyên dụng Polynomial trên MATLAB Th viện công cụ chuyên dụng Polynomial đợc xây dựng nhằm mục đích hỗ trợ việc phân tích và tổng hợp bộ điều khiển bền vững theo phơng pháp đa thức Th viện... toán tối u này 2 Bộ điều khiển R(s) cần tìm dạng (1.27) hoặc (1.28) 1.5 Kết luận chơng 1 Trong quá trình tổng hợp bộ điều khiển bền vững H dựa trên phơng pháp đa thức, ngoài việc sử dụng các công cụ trên đối tợng đa thức, còn phải sử dụng nhiều 23 đến phơng trình đa thức Diophantine Chơng 1 đa ra các dạng phơng trình đa thức Diophantine khác nhau và phơng pháp giải Chơng 1 cũng trình bày một cách... trng của hệ kín PolyCharac = G*Dr + F*Nr; Nghiệm của đa thức đặc trng là: ClosedPol = roots(PolyCharac) ClosedPol = -2.6667 -2.2671 -1.0000 -0.3782 Ta thấy, bộ điều khiển Youla - Kucera tổng hợp trên đây đã ổn định đợc đối tợng P ban đầu 36 2.6 Tổ chức mô đun chuyên dụng tổng hợp bộ điều khiển bền vững theo phơng pháp phơng trình đa thức Xây dựng một mô đun cho phép tổng hợp bộ điều khiển bền vững trong... 1 RH ~ P ~ G 1 RH Định về ổn định đối tợng S(s) bằng R(s) và hệ quả của nó là sở cho việc tổng hợp bộ điều khiển bền vững 1.2.3 Tham số hoá bộ điều khiển Youla - Kucera Youla - Kucera đa ra công thức mô tả tổng quát cho tất cả các bộ điều khiển R(s) tác dụng làm ổn định đối tợng S(s) Giả sử mô hình S(s) của đối tợng tuyến tính dạng thực hữu tỷ, hợp thức, tính ổn định đợc Phân... chia hệ số bậc cao nhất của đa thức bậc cao cho hệ số bậc cao nhất của đa thức bậc thấp hơn trong F Gọi n là hiệu của bậc đa thức bậc cao cho bậc đa thức bậc thấp hơn trong F 4 Lấy đa thức bậc cao trừ đa thức bậc thấp sau khi đa thức này đã đợc nhân với dn Các cột tơng ứng của V cũng đợc làm tơng tự 5 Lặp lại từ bớc 2 6 Nếu cột thứ 2 trong F khác không thì đổi chỗ các cột trong F và V Khi đó, g là đa thức. .. bộ điều khiển tổng hợp đợc không còn tối u nh đã định nghĩa Vì vậy, nhiệm vụ đặt ra là bộ điều khiển tổng hợp đợc không những làm cho hệ thống đợc chỉ tiêu chất lợng nh mong muốn mà còn phải khả năng làm cho chất lợng đó của hệ thống không bị ảnh hởng bởi nhiễu Mục đích cần giảm thiểu sự ảnh hởng của nhiễu trong bài toán bền vững đã đa nó thành dạng bài toán điều khiển tối u Bài toán điều khiển. .. cho độ nhạy của hệ kín với nhiễu w(t) là nhỏ nhất đã đợc xét trong mục 1.3 Kết hợp với bài toán tham số hoá bộ điều khiển theo Youla - Kucera, ta thủ tục tổng hợp bộ điều khiển chất lợng bền vững nh sau: 1 Giải bài toán tối u (1.31) để tìm Qmin Điều kiện để cho hệ kín ổn định bền vững trong trờng hợp không sai lệch mô hình hoặc mô hình đối tợng sai lệch đợc xét đến nh là điều kiện biên của... trận đa thức: Cùng với phơng trình Diophantine, phơng trình phân tích thừa số phổ là một trong những công cụ chính để tổng hợp các bộ điều khiển bằng phơng pháp đa thức Ma trận đa thức A(s) thoả mãn A(s)=A *(s) sẽ phân tích đợc thành dạng (phơng trình thừa số phổ): A(s) = X*(s)JX(s) Hoặc dạng: A(s) = X(s)JX*(s) Phép phân tích thừa số phổ với J = I (ma trận đơn vị) đợc dùng trong thiết kế các bộ điều khiển. .. số chung lớn nhất của hai đa thức a và b là đa thức g=2-x Các cặp đa thức nguyên tố cùng nhau p = 1; r=x q = -x; s=1x Bội số chung nhỏ nhất là: 32 l = 2x x2 2x3 + x4 Thuật toán tìm nghiệm bậc cực tiểu của phơng trình đa thức Diophantine 1 Nhập các đa thức hệ số a, b, c 2 Thực hiện thuật toán Euclid mở rộng tìm ớc số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của hai đa thức a và b Gọi ớc số chung . hợp với điều kiện thực tế [15]. Trong luận văn này, bài toán điều khiển bền vững đối tợng bay đợc đặt ra và giải bằng phơng pháp phơng trình đa thức. Luận văn gồm các nội dung sau: Chơng 1 trình. thực hiện luận văn. Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể giáo viên khoa Kỹ thuật điều khiển Học viện Kỹ thuật quân sự đã truyền đạt nhiều kiến thức quý báu làm cơ sở hoàn thành luận văn này Giải bài toán làm trùng mô hình trong những trờng hợp đặc biệt 15 1.3.3. Thuật toán xác định nghiệm bài toán tối u trong trờng hợp T1, T2 và T3 là các hàm vô hớng 17 1.3.4. Giải bài toán làm

Ngày đăng: 26/06/2014, 01:57

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Mục lục

  • Mở đầu

  • Chương 1: Cơ sở lý thuyết tổng hợp hệ điều khiển bền vững dựa trên phương trình đa thức

    • 1.1. Phương trình đa thức Diophantine và phương pháp giải

      • 1.1.1. Phương trình đa thức

      • 1.1.2. Phương trình ma trận đa thức một phía (unilateral)

      • 1.1.3. Phương trình ma trận đa thức hai phía (bilateral)

      • 1.2. Tham số hoá bộ điều khiển Youla - Kucera

        • 1.2.1. Bài toán chuẩn

        • 1.2.2. ổn định đối tượng S(s) bằng bộ điều khiển R(s) trong RH

        • 1.2.3. Tham số hoá bộ điều khiển Youla - Kucera

        • 1.3. Bài toán làm trùng mô hình

          • 1.3.1. Bài toán làm trùng mô hình (matching problem)

          • 1.3.2. Giải bài toán làm trùng mô hình trong những trường hợp đặc biệt

          • 1.3.3. Thuật toán xác định nghiệm bài toán tối ưu trong trường hợp T1, T2 và T3 là các hàm vô hướng.

          • 1.3.4. Giải bài toán làm trùng mô hình trong trường hợp T1, T2 và T3 là các ma trận.

          • 1.4. Tổng hợp bộ điều khiển có chất lượng bền vững

          • 1.5. Kết luận chương 1

          • Chương 2: Xây dựng thư viện các hàm chuyên dụng trên môi trường Matlab

            • 2.1. Thiết kế thư viện chuyên dụng Polynomial trên MATLAB

            • 2.2. Một số phép toán điển hình đối với ma trận đa thức

            • 2.3. Các hàm chuyển đổi dữ liệu

            • 2.4. Xây dựng các hàm thực hiện giải phương trình đa thức Diophantine

            • 2.5. Thiết kế mô đun thực hiện tham số hoá bộ điều khiển Youla - Kucera

            • 2.6. Tổ chức mô đun chuyên dụng tổng hợp bộ điều khiển bền vững theo phương pháp phương trình đa thức

              • 2.6.1. Mô đun tổng hợp bộ điều khiển gần tối ưu (suboptimal)

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan