TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 – LẦN 1 QUỐC HỌC Môn thi: TOÁN – Khối B Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu I: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x - 2 x - 1 (C). 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d): y = -x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. Câu II: (2 điểm) 1) Giải phương trình:        2) Giải phương trình: tan(x - π 6 ).tan(x + π 3 ).sin3x = sinx + sin2x. Câu III: (1 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c,     ,     ,     . Câu IV: (1 điểm) Giải hệ phương trình              Câu V: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x ≥ 0, ta có: log 4 (1 + 4 x ) ≥ log 9 (9 x + 2 x ) Câu VI: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:                 II. PHẦN RIÊNG: (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B PHẦN A Câu VII: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình (d): x + y + 1 = 0 và (d’): 2x – y – 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng qua điểm M(1;-1) cắt (d), (d’) tương ứng tại A và B sao cho                 . 2) Tìm hệ số của x 10 trong khai triển thành đa thức của biểu thức: P = (1 + x + x 2 + x 3 ) 5 . PHẦN B Câu VII: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hypebol (H): x 2 9 - y 2 4 = 1. Gọi (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của (H), kẻ FM vuông góc với (d). Chứng minh M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó. 2) Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lý, 7 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngân và Phương. Tìm xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau. HẾT www.VNMATH.com . TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2 012 – LẦN 1 QUỐC HỌC Môn thi: TOÁN – Khối B Thời gian làm b i 18 0 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG: (8. ).sin3x = sinx + sin2x. Câu III: (1 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c,     ,     ,     . Câu IV: (1 điểm) Giải hệ phương trình              . hoặc B PHẦN A Câu VII: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình (d): x + y + 1 = 0 và (d’): 2x – y – 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng qua điểm M (1; -1)