SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN; khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 3 (1) 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm trên (C) cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. Câu II (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1. 4 6 cos cos2 2sin 0 x x x    2. 3 3 2 2 3 2 10 17 8 2 . 5 x x x x x x       Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 2 1 ln 3ln 3 (ln 2) e x x I dx x x      Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 điểm) Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực:   4 1 4 4 m x x x x        PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10, tâm 3 1; 2 I       , trung điểm AD là 1 0; 2 M        . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết rằng đỉnh A có hoành độ dương. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm (1; 3;1) M , đường thẳng 2 1 ( ): 1 4 2 x y z d     và mặt phẳng (P): 2 5 0 x y z     . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M, song song với (d) và tạo với (P) một góc  thỏa 5 cos 6   . Câu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình: 2 2 2 2 2 1 ( 2).3 3 .3 2 x x x x x x        B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh ( 10; 2) A  , trực tâm (5; 2) H và trọng tâm 2 ; 0 3 G       . Tìm tọa độ các đỉnh B và C. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với (2; 1; 0), ( 1; 1; 3), ( 1; 3; 0) A B C    . Tìm tọa độ điểm D trên mặt phẳng Oxz sao cho hình chiếu vuông góc của D trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. Câu VII.b (1 điểm) Cho hàm số 2 (5 2) 2 1 1 x m x m y x       . Định m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 2 5 . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . SỞ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN; khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề PHẦN CHUNG. 2) e x x I dx x x      Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), khoảng cách từ trọng tâm. trên mặt phẳng Oxz sao cho hình chiếu vuông góc của D trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. Câu VII.b (1 điểm) Cho hàm số 2 (5 2) 2 1 1 x