Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM) Câu I. ( 2,0 ñiểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số: 2 2 9 ( ) 2 x x y C x − + = − 2. Tìm m ñể ñường thẳng ( ) : ( 5) 10 m d y m x= − + cắt ñồ thị của ( )C tại 2 ñiểm phân biệt A, B và nhận M(5; 10) làm trung ñiểm của ñoạn AB. Câu II. ( 2,0 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) sin 4 cos 2sin 4 os4 1+sin 2cos 4 0x x x c x x x− + − = 2. Giải phương trình: ( ) ( ) 5 5 2 2 1 1 123x x x x + − + + + = Câu III. ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân: 6 2 3 2 9 dx I x x = − ∫ Câu IV. (1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Hai nửa ñường thẳng B x ; Dy vuông góc với mặt phẳng (P) và ở về cùng một phía ñối với (P). M và N tương ứng là hai ñiểm trên B x ; Dy. ðặt BM = u; DN = v. 1. Tìm mối liên hệ giữa u, v ñể hai mặt phẳng ( MAC) và ( NAC) vuông góc với nhau. 2. Giả sử các ñại lượng u; v thỏa mãn ñiều kiện ở câu 1. CMR (AMN) và (CMN) là hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Câu V. (1,0 ñiểm) Cho 0; 0; 0 x y z > > > và 1 xyz = Xét ñại lượng: 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 P x y y z x z = + + + + + + + + Tìm giá trị lớn nhất của P. PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho ñường tròn 2 2 ( ) : 2 4 0 C x y x y + + − = và ñường thẳng ( ) : 1 0 d x y − + = . Tìm ñiểm M thuộc ( ) d sao cho qua M vẽ ñược 2 ñường thẳng tiếp xúc với ( ) C và chúng vuông góc với nhau. 2. Trong không gian cho mặt cầu ( C ): 2 2 2 2 2 4 3 0 x y z x y z + + − + + − = và hai ñường thẳng: 1 2 2 2 0 1 ( ) : ( ): 2 0 1 1 1 x y x y z z z + − =  − ∆ ∆ = =  − = −  Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu ( C ) biết nó song song với 1 ( )∆ và 2 ( )∆ . ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút www.VNMATH.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm) Trong khai triển ( ) 9 3 3 2 ,+ hãy tìm các số hạng là số nguyên. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm) 1. Cho Parabol 2 8y x= và ñường thẳng ( )∆ di ñộng ñi qua tiêu ñiểm F của Parabol (P) và cắt nó tại hai ñiểm phân biệt M; N. CMR: các ñường tròn ñường kính MN luôn tiếp xúc với một ñường thẳng cố ñịnh. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ O x yz cho hai mặt cầu 1 2 ( );( )C C lần lượt có phương trình: 2 2 2 1 2 2 2 2 ( ) : 2 0 ( ): 4 0 C x y z z C x y z y + + − = + + − = a. CM: 1 ( )C và 2 ( )C cắt nhau. b. Gọi ( ) C là ñường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu. Xác ñịnh tọa ñộ tâm và bán kính của ( ) C . Câu VII.b. (1,0 ñiểm) Trong khai triển nhị thức: 21 3 3 a b b a   +       Tìm hệ số của số hạng có số mũ của a và b bằng nhau. Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn www.VNMATH.com . THỬ ðẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 18 0 phút www.VNMATH.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 01 Hocmai.vn. thẳng: 1 2 2 2 0 1 ( ) : ( ): 2 0 1 1 1 x y x y z z z + − =  − ∆ ∆ = =  − = −  Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu ( C ) biết nó song song với 1 ( ) và 2 ( ) . ðỀ TỰ LUYỆN THI. Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 19 00 58-58 -12 - Trang | 1 -