Câu I. Cho hàm số 2 3 2 x y x − = − 1) Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị ( )C hàm s ố đ ã cho 2) Tìm trên ( )C nh ữ ng đ i ể m M để ti ế p tuy ế n c ủ a ( )C t ạ i M c ắ t hai ti ệ m c ậ n t ạ i ,A B sao cho AB ng ắ n nh ấ t. Câu II. 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 3(cot cos ) 2(1 sin ) cot cos x x x x x + = + − 2. Gi ả i h ệ ph ươ gn trình: 2 2 2 1 2 2 2(2 ) 4 1 17 x y x x x y y x x  − + − = − + −   + − =   Câu III. Tìm nguyên hàm c ủ a hàm s ố tan 4 ( ) cos2 x f x x π   −     = Câu IV. Cho l ă ng tr ụ đứ ng ' ' 'ABCA B C có đ áy ABC là tam giác cân ở B , 'AA AC a= = , góc gi ữ a đườ ng th ẳ ng ' BC và m ặ t ph ẳ ng ( )ABC b ằ ng 0 60 . G ọ i , P M l ầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a ', ' BB CC , N là đ i ể m thu ộ c ' 'A C sao cho ' 4 a NC = . Tính th ể tích kh ố i t ứ di ệ n ' 'AB C B theo a và ch ứ ng minh ' PN A M ⊥ Câu V. Cho các s ố th ự c d ươ ng , , x y z th ỏ a mãn 1 xyz = . Ch ứ ng minh r ằ ng 2 2 2 1 2 2 2 x y z x y z + + ≤ + + + Câu VI. 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho tam giác ABC cân ở A có (2;1) H là trung đ i ể m c ủ a BC , 5 2 AB BC= và : 2 2 0AC x y− + = . Tìm t ọ a độ đ i ể m A 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho tam giác ABC cân t ạ i C có di ệ n tích b ằ ng 6 . Bi ế t (1; 1;2), (3;1;0)A B− . Tìm t ọ a độ đ i ể m C bi ế t C thu ộ c m ặ t ph ẳ ng ( ): 2 4 8 0P x y z− − + = Câu VII. Tìm m để ph ươ ng trình sau có nghi ệ m th ự c: 2 2 1 2 log ( ) log ( 3) 0x mx x+ + − = TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HU Ệ KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 –NĂM 2012 MÔN TOÁN (Th ời gian làm bài 180 phút) www.VNMATH.com . 2 2 1 2 log ( ) log ( 3) 0x mx x+ + − = TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HU Ệ KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 –NĂM 2 012 MÔN TOÁN (Th ời gian làm bài 18 0 phút) www.VNMATH.com . AB ng ắ n nh ấ t. Câu II. 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 3(cot cos ) 2 (1 sin ) cot cos x x x x x + = + − 2. Gi ả i h ệ ph ươ gn trình: 2 2 2 1 2 2 2(2 ) 4 1 17 x y x x x y y x x  − + −. Bi ế t (1; 1; 2), (3 ;1; 0)A B− . Tìm t ọ a độ đ i ể m C bi ế t C thu ộ c m ặ t ph ẳ ng ( ): 2 4 8 0P x y z− − + = Câu VII. Tìm m để ph ươ ng trình sau có nghi ệ m th ự c: 2 2 1 2 log