CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) Tên bài dạy I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. 2/Kỹ năng : Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. 3/ Tư duy thái độ : Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ : Tìm các điểm cực trị hàm số 3 2 1 / ( ) 2 3 1 2 1 / a f x x x x b x x      4.3/ Bài mới: Hoạt động 4: Tìm hiểu định lý 3 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU - Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó ta phải dùng cách này cách khác. Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở sgk. - Gv nêu định lý 3 - Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực đại, cực tiểu (Quy tắc 2). - Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi từng bước giải của học sinh. - Học sinh tập trung chú ý. - Học sinh tiếp thu - Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2 - Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu. - Học sinh trình bày bài giải + TXĐ: D = R ĐỊNH LÝ 3: Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp 1 trên khoảng   , a b chứa điểm x 0 , f / (x 0 ) = 0 và f có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm x 0 a/ Nếu f // (x 0 ) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x 0 b/ Nếu f // (x 0 ) > 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x 0 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) - Gv yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 32sin2)(   xxf + Ta có: xxf 2cos4)('  Zkkx xxf     , 2 4 02cos0)('  xxf 2sin8)(''          nkvoi nkvoi kkf 1 28 28 ) 2 sin(8) 24 (''   + Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm   nx  4 , giá trị cực đại là -1, và đạt cực tiểu tại điểm 2 )12( 4    nx , giá trị cực tiểu là -5. QUY TẮC 2: Ví dụ: Áp dụng quy tắc 2, tìm cực trị của hàm số: 3 2 1 4 ( ) 3 3 3 f x x x x     Đáp số: + Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1, f(-1) = 3 + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3, f(3) = -23/3 4.4/ Cũng cố và luyện tập: Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 , 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: + Giải các bài tập 13, 14 , 15 trang 17 SKG + Học sinh giải các bài tập làm thêm sau nhằm cũng cố kiến thức đã học Bài 1 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: 1/ 3 2 1 4 15 3 y x x x     2/ y= 4 3 2 3 9 7 4 x x x    3/ y= 2sinx +cos2x trên   0;2  4/ y= 2 3 6 2 x x x     Bài 2 : Xác định tham số m để hàm số y=x 3 3mx 2 +(m 2 1)x+2 đạt cực đại tại x=2. Kết quả : m=11 Bài 3 : Định m để hàm số y = f(x) = x 3 3x 2 +3mx+3m+4 a.Không có cực trị. Kết quả : m 1 b.Có cực đại và cực tiểu. a/ Tìm f / (x) b/ Tìm các nghiệm x i ( I = 1,2, ) của phương trình f / (x) = 0 c/ Tính f // (x) và tính f // (x i ) Nếu f // (x i ) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x i Nếu f // (x i ) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x i . f // (x 0 ) > 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x 0 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) - Gv yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 32sin2)(   xxf +. để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. 2/Kỹ năng : Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) Tên bài dạy I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số