BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ CHƯƠNG 2: Trang 33 VẬT LIỆU BÁN DẪN (VLBD) 2.1 Các q trình vật lý VLBD tính chất chúng 2.1.1 Các khái niệm bán dẫn Vùng lượng chất rắn Chất rắn coi cấu tạo tập hợp nguyên tử Trong vật rắn tinh thể nguyên tử xếp cách tuần hoàn mạng tinh thể, để khảo sát vấn đề cách khái quát ta xét mạng tinh thể gồm nguyên tử giống Khi khoảng cách nguyên tử lớn, nguyên tử coi độc lập: không tương tác với Mỗi nguyên tử có mức lượng gián đoạn cho phép, giống trường hợp có nguyên tử đơn độc Trong số mức lượng có số mức bị chiếm electron Ở trạng thái electron chiếm mức lượng thấp Khi có nguyên tử cô lập ứng với giá trị lượng tử n có mức lượng, quĩ đạo Khi khoảng cách nguyên tử giảm đến giá trị đó, nguyên tử có tương tác với chuyển động electron chịu ảnh hưởng hạt nhân nguyên tử mà cịn chịu ảnh hưởng nguyên tử khác mạng tinh thể Khi có nguyên tử tương tác với chuyển động hai electron hai nguyên tử chịu ảnh hưởng hai hạt nhân hai nguyên tử, để thoả mãn nguyên lý Pauli hai electron phải hai trạng thái khác nhau, mức lượng cũ bị tách thành mức lượng Nếu hệ chứa N nguyên tử mức lượng nguyên tử cô lập tách thành N mức Các mức sát tạo thành vùng lượng cho phép Trong cm3 có khoảng 1022 nguyên tử, mức lượng tách thành số lớn, mà độ rộng vùng lượng khoảng vài eV, khoảng cách mức nhỏ vùng lượng khoảng 10-22eV, nói biến thiên lượng vùng lượng gần liên tục Giữa vùng lượng vùng trống (gọi vùng cấm) mà khơng thể tồn trạng thái electron Khi số lượng electron số nguyên tử tăng lên số mức tách từ mức tăng lên theo, tạo thành vùng lượng cho phép Những electron vịng quĩ đạo ngồi chịu ảnh hưởng tương tác nhiều nhất, có vùng lượng rộng Đối với electron cùng, ảnh hưởng tương tác nhỏ nên vùng lượng hẹp nhất, chí khơng thể phân biệt với mức lượng ngun tử lập (Hình 2.1) Bề rộng vùng lượng phụ thuộc vào khoảng cách nguyên tử tức phụ thuộc vào cấu trúc tinh thể Số trạng thái vùng lại phụ thuộc vào số lượng nguyên tử tức phụ thuộc vào độ lớn nguyên tử Những vùng gần phủ lên nhau, khoảng cách lớn vùng lượng cách xa ngăn cách vùng cấm Chương 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 34 Vùng lượng phủ lên Vùng lượng cách xa Electron Hình 2.1 Sự hình thành vùng lượng chất rắn Cấu trúc vùng lượng VLBD Các vùng lượng chất rắn bị chiếm đầy, chiếm phần hay bỏ trống Vùng lượng cao bị chiếm electron hóa trị vùng cao định tính dẫn điện chất rắn Vùng hóa trị chứa nhiều điện tử bị chiếm đầy vùng phía tiếp sau vùng dẫn Ở vật liệu dẫn điện vùng dẫn không điền đầy Các electron dễ dàng bị chuyển từ vùng hoá trị lên mức lượng cao trở thành electron tự tham gia vào trình dẫn điện Ở vật liệu cách điện vùng hóa trị bị chiếm đầy, vùng cấm có giá trị lớn cỡ vài eV, electron khó có khả vượt qua vùng cấm để tham gia dẫn điện Ở vật liệu bán dẫn điện cấu trúc vùng lượng tương tự vật liệu cách điện vùng cấm hẹp cỡ 0,1eV đến eV Ở 00K chúng chất cách điện Ở nhiệt độ phòng electron thu lượng nhiệt đủ lớn để chuyển lên vùng dẫn tham gia vào trình dẫn điện Điều khác dẫn điện kim loại bán dẫn electron chuyển lên vùng dẫn đồng thời tạo vùng hóa trị lỗ trống (Hình 2.2) Hình 2.2 Cấu trúc vùng lượng VLBD : Electron tự vùng dẫn : Lỗ trống vùng hóa trị Do đó, electron vùng hóa trị chuyển động đến lỗ trống để lấp đầy tạo chuyển động lỗ trống dịng lỗ trống mang điện tích dương Mức thấp vùng dẫn ứng với lượng electron đứng yên electron, đáy vùng dẫn tương ứng với electron, Chương 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 35 tương tự đỉnh vùng hoá trị ứng với lỗ trống Nếu electron mức lượng cao WC lỗ trống mức lượng thấp WV electron lỗ trống có động hiệu mức lượng chúng lượng ứng với đáy vùng dẫn đỉnh vùng hóa trị (Hình 2.3) Hình 2.3 Đáy vùng dẫn tương ứng với electron *Phân loại VLBD Vật liệu bán dẫn sử dụng thực tế chia bán dẫn đơn giản, bán dẫn hợp chất hóa học bán dẫn phức tạp (bán dẫn gốm) Hiện nghiên cứu bán dẫn từ trường bán dẫn lỏng Tất có khoảng 10 loại bán dẫn đơn giản Thuộc nhóm (bảng tuần hoàn Menđêlêev) Nguyên tố Bo III Silic IV Giecmani IV Phốtpho V Asen V Lưu huỳnh VI Sêlen VI Têlua VI Iốt VII Các chất giecmani, silic sêlen có ý nghĩa quan trọng kỹ thuật đại Bán dẫn hợp chất hóa học hợp chất nguyên tố thuộc nhóm khác bảng hệ thống tuần hoàn Menđêlêev tương ứng với dạng tổng quát A IV B IV (SiC) A III B V (InSb,GaAs) số chất có thành phần phức tạp.(Các VLBD liên kết GaAs, ký hiệu chung AIIIBV, liên kết ngun tố có hố trị III Ga với nguyên tố có hóa trị V As ) *Cấu trúc tinh thể VLBD Khảo sát VLBD Silic germani: Tính chất chung cấu tạo nguyên tử chúng có electron hóa trị phân lớp ngồi Giữa nguyên tử Silic (germani) có liên kết đồng hóa trị, nguyên tử liên kết với nguyên tử xung quanh cách trao đổi electron chung với (Hình 3.4) Chương 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 36 Hình 2.4 Sơ đồ trải phẳng chiều mạng tinh thể Silic Cấu trúc tinh thể Silic, Germani mạng không gian ba chiều cấu trúc kim cương Gồm lập phương diện tâm lồng vào nhau, cách ¼ đường chéo khơng gian a/ Ơ b/ Cấu trúc tinh thể Si, Ge, cấu trúc kim cương Hình 2.5 Số nguyên tử Silic lập phương 1 + = Mật độ nguyên tử Silic tinh thể Chương 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Nsi = Trang 37 2.4 a3 Hằng số tinh thể Silic là: a= 5,43 A0 Vậy: N (Silic) = 4,997 1022 nguyên tử/ cm3 Nếu nguyên tử ô khác cấu trúc gọi cấu trúc Sfalerit (hay blenzo kẽm) Các VLBD: GaAs, AlAs, CdS … thuộc cấu trúc GaAs có cấu trúc tinh thể sfalerit có nguyên tử Trong Ga, As Bốn nguyên tử As bao quanh nguyên tử Gali, nguyên tử Ga bao quanh nguyên tử Asen Hình 2.6 Cấu trúc tinh thể Sfalerit GaAs *VLBD tinh khiết Ở nhiệt độ T=00K khơng có electron vùng hóa trị có đủ lượng lượng vùng cấm Wg để nhảy lên vùng dẫn, để VLBD dẫn điện Ở nhiệt độ VLBD khơng có tính dẫn điện giống điện môi lý tưởng Khi T>0 tồn xác suất có số electron nhận lượng nhiệt vượt qua vùng cấm để có mặt vùng dẫn, trở thành electron tự Như tạo thành số lỗ trống vùng hóa trị, lỗ trống mà electron vùng hóa trị tham gia vào q trình dẫn điện Bản chất chuyển động lỗ trống hình dung chuyển động điện tích dương với giá trị khối lượng hiệu dụng Sự chuyển động electron tự miền dẫn dễ dàng chuyển động lỗ trống vùng hóa trị Nói cách khác, tính linh động electron ( μn ) vùng dẫn lớn tính linh động lỗ trống ( μp ) vùng hóa trị (Đối với Germani μn = 0,38 m2/Vs, μp = 0,18 m2/Vs) Điện dẫn suất VLBD xác định sau: σ = n μ n + p μ p n, p mật độ electron lỗ trống (cm-3) VLBD VLBD tinh khiết VLBD bỏ qua ảnh hưởng tạp chất Trong VLBD tinh khiết có electron tự có nhiêu lỗ trống Do vậy: n = p = ni Có thể tính được: n = NC exp(− Chương 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN Wg 2kT ) BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ W g n = n.p = N N exp(− Và i C V Trang 38 ) kT (NC, NV biến thiên chậm theo nhiệt độ, coi không đổi bên cạnh exp(− n = hay: N N exp(− i C V * N Ở đây: C N V ∗ = 2( = 2( 2π.m kT e h ∗ h 2π.m kT h Wg 2.k.T Wg kT ) ) )3 / )3 / ∗ Trong đó: me mh khối lượng hiệu dụng electron lỗ trống (Sự chuyển dịch giới hạn tinh thể cách hỗn loạn tác động điện trường theo hướng định, electron luôn chịu tác động trường tuần hoàn tinh thể; đưa khái niệm khối lượng hiệu dụng, cho khả viết nên chuyển động điện tích tự bán dẫn giống chuyển động hạt điện tích khơng tính tới trường tuần hoàn lưới tinh thể.) σi = neμn + peμp = eni (μn + μp ) Từ đó: Ví dụ: Tính mật độ hạt mang điện VLBD tinh khiết Silic, Germani, GaAs nhiệt độ biến thiên từ 100K đến 600K Cho biết lượng vùng cấm biến thiên theo nhiệt độ: W(T) = Wg(0) - αT /(T + β) Wg(0): lượng vùng cấm 00K (eV), α ; β số ∗ β (K ) α (eV K −1 ) mn (hg ) m∗ (hg ) Vật liệu Wg(0) p -4 Silic 1,17 4,37.10 636 0,98 m 0,49 m -4 235 1,64 m 0,28 m Germani 0,74 4,77.10 -4 204 0,067 m 0,45 m GaAs 1,519 5,4.10 Giải: Mật độ hạt mang điện VLBD tinh khiết xác định phương trình ⎛ 2ΠkT ⎞ ⎟ n = 2⎜ i ⎜ ⎟ ⎝ h ⎠ Trong đó: 3/2 ∗ n Wg Wg 3/2 ∗ 3/4 exp(− ) = AT exp(− ) p (m m ) ⎛ 2Π k ⎞ ⎟ A = 2⎜ ⎜ ⎟ ⎝ h ⎠ Chương 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN 2kT 3/2 ∗ n ∗ 3/4 p (m m ) 2kT BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Hàm T tăng chậm hàm exp(− 3/2 AT3/2 = const bên cạnh exp(− W g Wg 2kT Trang 39 ) Trong phép tính gần xem ) 2kT Chọn giá trị nhiệt độ T(K) = 100; 150; 200; 250; 300; 350; 400; 600 Tính giá trị A − 23 ⎛ ⎜ 6,28.138.10 , A = 2⎜ ⎜ (6,625.10 − 34 )2 ⎝ Đối với Silic: Với (m=9.10-31 kg) Đối với Germani: Với GaAs: T(K) 100 -Silic 1,16 Wg(eV) ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ 3/2 ∗ n ∗ 3/4 66 ∗ ∗ 3/4 = 5,53.10 (m m ) p n p (m m ) A = 5,53 1066(0,98 m.0,49)3/4 = 5,53.1066.m3/2(0,98 0,49)3/2 A = 2,7.1021(m-3) ni = 2,7 1021 T3/2exp (-Wg/2kT) A = 2,68.1021(m-3) ni = 2,68 1021 T3/2exp (-Wg/2kT) A = 3,47.1020(m-3) ni = 3,47 1021 T3/2exp (-Wg/2kT) 150 200 250 300 350 400 600 1,57 1,14 2.10-30 4.10-20 5.10-15 3.10-12 3.10-10 1.10-8 1,1.10-7 4.10-5 ni(m-3) -Germani Wg(eV) 6.10-1 2.105 4.1010 3.1013 5.1015 2.1017 2.1018 1,7.1021 0,72 0,71 0,69 0,66 0,62 0,53 exp( 2,8.10-19 1,3.10-12 2.10-9 1,35.10-7 3.10-6 2,8.10-5 1,2.10-4 5,9.10-3 exp( − Wg 2kT − Wg 2kT ni(m-3) -GaAs Wg(eV) exp( − Wg 2kT ) ) 1,1391 1,13 0,68 1,11 0,64 1,103 1,043 7,5.105 2,3.10512 1,5.1016 1,4.1018 4,2.1019 4,3.1020 2,7.1021 2,3.1023 1,5 1,48 1,46 1,44 1,42 1,4 1,38 ) 4,5.10-39 1,5.10-25 6,4.10-19 2,6.10-15 1,3.10-12 1.10-10 2.10-9 -3 1,2 4,5.10-6 ni(m ) 1,5.10-5 9,9.10-2 6,3.105 3,5.109 2,3.1012 2,4.1014 5,5.1015 2,3.1019 *VLBD có tạp chất Để tăng điện dẫn suất Silic, Germani người ta cho vào nguyên tố khác có hóa trị III V Nguyên tố gọi tạp chất, coi chất kích thích với số lượng nhỏ Tùy theo loại điện tích (âm hay dương) mà VLBD có tạp chất phân loại loại n hay p *VLBD loại n Nếu cho vào Silic (hoặc Germani) số lượng ngun tố có hóa trị V, ví dụ Antimony (Sb) Nguyên tử Sb có electron hóa trị, thay nguyên tử Silic, liên kết với nguyên tử Silic gần cách trao electron Còn electron dư, gần tự chuyển động xung quanh lõi mang điện tích dương nguyên tử Silic với bán kính quĩ đạo lớn Chương 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 40 Hình 2.7 Tạp chất Sb tinh thể Si Đối với Germani chẳng hạn lượng electron dư gần (-0,03 eV), cịn bán kính quĩ đạo lớn gấp 27 lần bán kính quĩ đạo electron hydro Do lượng liên kết nhỏ nhiệt độ phòng electron dư tạp chất gần tự do, nhảy vào vùng dẫn góp phần vào việc tạo dịng điện kích thích lượng nhỏ (như ánh sáng, nhiệt độ ) Rõ ràng, electron không tạo lỗ trống Số hạt mang điện âm nhiều tạp chất gọi tạp chất cho hay tạp chất donor Mức lượng cho “Wd” sát mức Wc Như tạp chất cho tạo mức lượng cho phép vùng cấm (ở nửa phía trên) Hình 2.8 Mức lượng cho “Wd” sát mức Wc Ở nhiệt độ phòng nguyên tử tạp chất “cho” cho thêm hạt mang điện, có nồng độ thấp làm tăng mật độ hạt mang điện, từ làm tăng điện dẫn suất với mức độ tăng lớn σ n = σ i + e.N.d.μ n ≈ e.N.d.μ n với Nd: mật độ tạp chất cho Vì : e.Nd.μ n >> σ i Ví dụ: So sánh điện dẫn suất Germani tinh khiết với Germani loại n có tạp chất cho phốtpho, số nguyên tử tạp chất phần triệu số nguyên tử Germani Giải: Số nguyên tử Germani m3 N = 1028 (m-3), số nguyên tử phốtpho 1/106 số nguyên tử Germani tức 1022 (m-3) Chương 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Ở nhiệt độ phòng: Trang 41 niGermani =1019 (m-3) nên điện dẫn suất : 19 σi = nie(μn + μp ) = 10 16.10 , σ = 0,89( i Ωm −19 (0,38 + 0,18) ) Đối với Germani loại n: σ = e.Nd.μ = 16.10 , n n − 19 22 10 0,38 = 0,61.10 ( Ωm ) Ta thấy điện dẫn suất tăng lên 1000 lần số nguyên tử tạp chất phần triệu số nguyên tử VLBD tinh khiết *VLBD loại p VLBD tinh khiết pha tạp chất nhóm III B, Al, In… có liên kết hồn chỉnh, liên kết bỏ hở nên cần kích thích nhỏ (nhiệt độ, ánh sáng) có electron liên kết hoàn chỉnh bên cạnh vào Tạp chất bị ion hóa thành âm, cịn mối liên kết mà electron khỏi xuất điện tích dương tức lỗ hổng Vậy tạp chất làm tăng mật độ lỗ trống mà không làm tăng mật độ điện tử Tạp chất nhóm III làm tăng mật độ lỗ trống gọi tạp chất nhận bán dẫn gọi bán dẫn loại p, tạo mức nhận Wa nằm sát bờ vùng hóa trị (Hình 2.9 ) Hình 2.9 Mức lượng nhận Wa nằm sát mức Wv Gọi Na mật độ tạp chất nhận điện dẫn suất VLBD loại p : σ = e.Na.μ + σ ≈ e.Na.μ p p i p Ví dụ: Tính mật độ tạp chất Germani loại p có chiều dài mm, bề rộng mm, dày 0,5 mm điện trở 120 Ω Cho biết ni = 2,5.1019 [m-3] Giải: μ n = 0,39 ⎡ m2 ⎤ ⎢ ⎥ ⎣V s ⎦ Tính điện trở suất: ⎡ m2 ⎤ μ p = 0,19 ⎢ ⎥ ⎣V s ⎦ ρ = R Chương 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN S l = 120 0,5.10 6.10 −6 −3 = 10 −2 [Ωm] BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ σp = Suy điện dẫn suất: Tính = 10 [ ρ Ωm Trang 42 ] σi : σi = e.ni (μn + μp ) = 16.10 , −19 σ = 145[ , i Na = Suy ra: 19 2,5.10 (0,39 + 0,19) ]