CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH V HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. Giải v biện luận phuong trình bậc nhất: Dạng: 0   bax Giải v biện luận  0  a : phương trình cĩ nghiệm duy nhất a b x   00   bvàa : phương trình vơ nghiệm  00   bvàa : phương trình cĩ vơ số nghiệm Bi tập: Bi 1: Giải và biện luận các phương trình sau : a) (m 2 +2)x - 2m = x -3 b) m(x -m+3) = m(x -2) + 6 c) m 2 (x- 1) + m = x(3m -2) d) m 2 x = m(x + 1) -1 e) m 2 (x – 3) +10m = 9x + 3 f) m 3 x –m 2 -4 = 4m(x – 1) g) (m+1) 2 x + 1 – m = (7m – 5)x h) a 2 x = a(x + b) – b i) (a + b) 2 x + 2a 2 = 2a(a + b) + (a 2 + b 2 )x Bi 2: a) Định m để phương trình (m 2 - 3)x = -2mx+ m- 1 cĩ tập nghiệm l R b) Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m 2 )x cĩ nghiệm duy nhất c) Định a; b đề phương trình (1 – x)a + (2x + 1)b= x + 2 vơ số nghiệm xR d) Định m để phương trình m 2 x = 9x +m 2 -4m + 3 vơ số nghiệm xR B. Giải và biện luận phương trình bậc hai: Dạng:   0,0 2  acbxax Giải v biện luận:  acb 4 2  0   a b x 2   , a b x 2   0   Nghiệm kp: a b x 2  0   Vơ nghiệm  acb  2 '' 0'   a b x '  , a b x '  0'   Nghiệm kp: a b x  0'   Vơ nghiệm Ch ý: a+b+c=0: nghiệm x=1, a c x  a-b+c=0: nghiệm x= - 1, a c x  Bi tập: Bi 1: Giải v biện luận phương trình theo tham số m: a) mx 2 + 2x + 1 = 0 b) 2x 2 -6x + 3m - 5 = 0 c) (m 2 - 5m -36)x 2 - 2(m + 4)x + 1 = 0 Bi 2: Cho a ; b ; c l 3 cạnh của . Chứng minh rằng phương trình sau vơ nghiệm a 2 x 2 + (c 2 – a 2 –b 2 )x +b 2 = 0 C. Định lý Vi – ét + Định lý thuận: Nếu phương trình bậc hai:   0,0 2  acbxax cĩ 2 nghiệm 21 , xx thì:          a c xxP a b xxS 21 21 . + Định lý đảo: Nếu có 2 số   và m S     , P    .   PS 4 2  thì   và là nghiệm của phương trình 0 2  PSxx Bi tập: Bi 1: Giả sử x 1 ; x 2 là các nghiệm của phương trình: 2x 2 - 11x + 13 = 0. Hy tính: a) x 1 3 + x 2 3 b) x 1 4 + x 2 4 c) x 1 4 - x 2 4 d) 2 1 2 x x       + 2 2 1 x x       D. Phương trình chứa căn 1.       2 0 BA B BA 2.         BA BhayA BA 00 Bi tập: Giải các phương trình sau : a/      3 1 3 x x x b/ 2 2 1 x x     c/ 1 2 1 x x x    d/ 2 3 5 7 3 14 x x x     e/ 4 2 x   f/ 1x  (x 2  x  6) = 0   2 3x 1 4 g/ x-1 x-1    2 x 3 4 h/ x+4 x+4 x E. Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối 1.                   BA B BA B BA 0 0 2.       BA BA BA Bi tập: Giải các phương trình sau : a/ 2 1 3 x x    b/ x 2  2x = x 2  5x + 6 c/ x + 3 = 2x + 1 d/ x  2 = 3x 2  x  2 F. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn v ba ẩn Bài tập: Giải các hệ phương trình sau: a.      89y7x 34y5x b.      0y3x22 1y2x3 c. 28 3 3 100 4 5z 107 x y z 5x y z 2x y               d. 2 2 5 5 4z 8 x-3y z -2x y z 3x-7y              e. 2 2 8 z 5 -x+5y z 2x-9y z 3x-4y            . CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH V HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. Giải v biện luận phuong trình bậc nhất: Dạng: 0   bax Giải v biện luận  0  a : phương trình cĩ nghiệm duy nhất a b x   00   bvàa. nghiệm duy nhất a b x   00   bvàa : phương trình v nghiệm  00   bvàa : phương trình cĩ v số nghiệm Bi tập: Bi 1: Giải v biện luận các phương trình sau : a) (m 2 +2)x - 2m = x -3 b). 1)b= x + 2 v số nghiệm xR d) Định m để phương trình m 2 x = 9x +m 2 -4m + 3 v số nghiệm xR B. Giải v biện luận phương trình bậc hai: Dạng:   0,0 2  acbxax Giải v biện luận: