www.VIETMATHS.com Đề số 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = + − − 2 1 1 x x x (C) 2/ Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại các điểm ấy vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của (C). Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1 2/ Giải bất pt: 2 4 5x x− + + 2x ≥ 3 Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng ∆ 1 , ∆ 2 và mp(P) có pt: ∆ 1 : 1 1 2 2 3 1 x y z+ − − = = , ∆ 2 : 2 2 1 5 2 x y z− + = = − , mp(P): 2x − y − 5z + 1 = 0 1/ Cmr ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy. 2/ Viết pt đường thẳng ∆ vuông góc với mp(P), đồng thời cắt cả ∆ 1 và ∆ 2 . Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = 2 4 sin cos 1 sin 2 x x dx x π π − + ∫ 2/ Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y ≤ 0, x 2 + x = y + 12. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17 PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d 1 : 2x + y − 1 = 0, d 2 : 2x − y + 2 = 0. Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d 1 và d 2 . 2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức: 0 2 2 4 4 2 2 15 16 2 2 2 2 3 3 3 2 (2 1) n n n n n n C C C C+ + + + = + Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: + − = − 2 2 1 log (9 6) log (4.3 6) x x (1) 2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, · ACB = 60 0 , BC= a, SA = a 3 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC. Đề số 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: (2đ) Cho hàm số y = + + + 2 1x mx x m 1/ Khảo sát hàm số khi m = −1 2/ Tìm m sao cho hàm số đạt cực đại tại x = 2 Câu II: (2đ) 1/ Giải hệ pt: 2 2 6 20 x y y x x y y x  + =   + =   2/ Giải pt: 7 3 5 sin cos sin cos sin 2 cos7 0 2 2 2 2 x x x x x x+ + = Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d 1 : 2 1 0 1 0 x y x y z + + =   − + − =  và d 2 : 3 3 0 2 1 0 x y z x y + − + =   − + =  1/ Cmr d 1 và d 2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d 1 và d 2 . 2/ Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ. Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = 4 4 4 0 (sin cos )x x dx π − ∫ 2/ Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Chứng minh rằng x 3 + y 3 + z 3 ≥ x + y + z. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d 1 : 2x − 3y + 1 = 0, d 2 : 4x + y − 5 = 0. Gọi A là giao điểm của d 1 và d 2 . Tìm điểm B trên d 1 và điểm C trên d 2 sao cho ∆ABC có trọng tâm G(3; 5). 2/ Giải hệ phương trình: 2 : 1:3 : 1: 24 x x y y x x y y C C C A +  =   =   www.VIETMATHS.com Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 7 6 0 (1) 3 3 lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2) x y x y x y y x − −       + − =  ÷  ÷       − + + − =  2/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng BD’ ⊥ mp(ACB’) Bấm phím CTRL và Click chuột để tải tài liệu về Xem chuyên đề ôn thi đại học hay nhất tại đây: Download Tài liệu ôn thi đại học theo cấu trúc đề thi: Download Kho Đề thi thử đại học năm 2012: Download Hãy tìm them nhiều tài liệu hay trên www.VIETMATHS.com . Click chuột để tải tài liệu về Xem chuyên đề ôn thi đại học hay nhất tại đây: Download Tài liệu ôn thi đại học theo cấu trúc đề thi: Download Kho Đề thi thử đại học năm 2012: Download Hãy tìm them. minh rằng x 3 + y 3 + z 3 ≥ x + y + z. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d 1 : 2x − 3y + 1 = 0, d 2 : 4x + y − 5 = 0 GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17 PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d 1 : 2x + y − 1 = 0, d 2 : 2x − y + 2 = 0.