200 bài hệ PHƯƠNG TRÌNH có lời GIẢI CHI TIẾT

132 9,448 50
  • Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/06/2014, 15:39

TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các bạn học sinh khối trường THPT (đặc biệt là khối 12).Biên soạn theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng của Bộ GDĐT.Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn:1.Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên (Chủ biên)2.Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Đồng chủ biên).3.Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn).4.Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên.5.Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên.6.Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên.7.Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên.Tài liệu được lưu hành nội bộ Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức.Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều được coi là vi phạm nội quy của nhóm.Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 2. Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai xót nhất định. Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email: caotua5lg3gmail.com Xin chân thành cám ơnChúc các bạn học tập và ôn thi thật tốtThái Nguyên, tháng 07 năm 2014Trưởng nhóm Biên soạn Cao Văn TúBài 1: Giải hệ phương trình Giải Từ (1) ta có thế vào (2) ta được Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là Bài 2: Giải hệ phương trình Giải Phân tích. Phương trình (2) là bậc nhất đối với y nên ta dùng phép thế.TH 1 : x = 0 không thỏa mãn (2)TH 2 : thế vào (1) ta được Do nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất Chú ý.: Hệ phương trình này có thể thế theo phương pháp sau: Hệ Bài 3: Giải hệ phương trình Giải ĐK: Hệ . Trừ vế hai phương trình ta được TH 1. thế vào (1) ta được TH 2. . Từ , . Do đó TH 2 không xảy ra.Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1 ; 1)Bài 4: Giải hệ phương trình Giải ĐK: .Trừ vế hai pt ta được TH 1. thế vào (1) ta được Đặt ta được và TH 2. . TH này vô nghiệm do ĐK.Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1; 1)Bài 5: Giải hệ phương trình Giải Phân tích. Đây là hệ phương trình có vế trái đẳng cấp bậc hai nên ta sẽ cân bằng số hạng tự do và thực hiện phép trừ vế. Hệ Giải phương trình này ta được thế vào một trong hai phương trình của hệ ta thu được kết quả Chú ýCách giải trên có thể áp dụng cho pt có vế trái đẳng cấp bậc cao hơn.Cách giải trên chứng tỏ rằng hệ phương trình này hoàn toàn giải được bằng cách đặt hoặc đặt .Bài 6: Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm.Giải Phân tích. Để có kết quả nhanh hơn ta sẽ đặt ngay TH 1. Vậy hệ có nghiệm TH 2. , Đặt Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015 - Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các bạn học sinh khối trường THPT (đặc biệt là khối 12). - Biên soạn theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng của Bộ GD&ĐT. - Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn: 1. Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên (Chủ biên) 2. Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Đồng chủ biên). 3. Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn). 4. Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên. 5. Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên. 6. Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên. 7. Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên. - Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức. - Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều được coi là vi phạm nội quy của nhóm. - Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 2. Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai xót nhất định. Rất mong các bạn thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email: caotua5lg3@gmail.com ! Xin chân thành cám ơn!!! Chúc các bạn học tập và ôn thi thật tốt!!! Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014 Trưởng nhóm Biên soạn 1 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Cao Văn Tú Bài 1: Giải hệ phương trình 2 2 2 3 5 (1) 3 2 4 (2) x y x y y + =   − + =  Giải Từ (1) ta 5 3 2 y x − = thế vào (2) ta được 2 2 5 3 3 2 4 0 2 y y y −   − + − =  ÷   2 2 2 59 3(25 30 9 ) 4 8 16 23 82 59 0 1, 23 y y y y y y y y⇔ − + − + − ⇔ − + = ⇔ = = Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là ( ) 31 59 1;1 ; ; 23 23     −    ÷     Bài 2: Giải hệ phương trình 4 3 2 2 2 2 2 9 (1) 2 6 6 (2) x x y x y x x xy x  + + = +   + = +   Giải Phân tích. Phương trình (2) là bậc nhất đối với y nên ta dùng phép thế. TH 1 : x = 0 không thỏa mãn (2) TH 2 : 2 6 6 0, (2) 2 x x x y x + − ≠ ⇔ = thế vào (1) ta được 2 2 2 4 3 2 6 6 6 6 2 2 9 2 2 x x x x x x x x x x     + − + − + + = +  ÷  ÷     2 2 4 2 2 3 0 (6 6 ) (6 6 ) 2 9 ( 4) 0 4 4 x x x x x x x x x x x =  + − ⇔ + + − + = + ⇔ + = ⇔  = −  Do 0x ≠ nên hệ phương trình nghiệm duy nhất 17 4; 4   −  ÷   2 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Chú ý.: Hệ phương trình này thể thế theo phương pháp sau: Hệ ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 2 9 2 9 2 6 6 6 6 2 2 x x x xy x x x x x xy x x x xy    + +  + = + = +   ÷     ⇔ ⇔   + +   + = + + + =    Bài 3: Giải hệ phương trình 2 2 3 2 2 2 3 2 y y x x x y + = + =        Giải - ĐK: 0xy ≠ - Hệ 2 2 2 2 3 2 (1) 3 2 (2) x y y y x x  = +  ⇔  = +   . Trừ vế hai phương trình ta được 2 2 2 2 0 3 3 3 ( ) ( )( ) 0 3 0 x y x y xy y x xy x y x y x y xy x y − =  − = − ⇔ − + − + = ⇔  + + =  - TH 1. 0x y y x− = ⇔ = thế vào (1) ta được 3 2 3 2 0 1x x x− − = ⇔ = - TH 2. 3 0xy x y+ + = . Từ 2 2 2 3 0 y y y x + = ⇒ > , 2 2 2 3 0 x x x y + = ⇒ > 3 0xy x y⇒ + + > . Do đó TH 2 không xảy ra. - Vậy hệ phương trình nghiệm duy nhất (1 ; 1) 3 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Bài 4: Giải hệ phương trình 1 1 2 2 (1) 1 1 2 2 (2) y x x y + − = + − =        Giải - ĐK: 1 1 , 2 2 x y≥ ≥ . - Trừ vế hai pt ta được 1 1 1 1 2 2 0 y x x y − + − − − = ( ) 1 1 2 2 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 y x y x y x y x xy xy x y xy y x y x − − − − − − ⇔ + = ⇔ + = + − + − − + −    ÷      ÷   - TH 1. 0y x y x− = ⇔ = thế vào (1) ta được 1 1 2 2 x x + − = - Đặt 1 , 0t t x = > ta được 2 2 2 2 2 0 2 2 2 1 1 2 4 4 2 1 0 t t t t t x t t t t t − ≥ ≤   − = − ⇔ ⇔ ⇔ = ⇒ =   − = − + − + =   và 1y = - TH 2. ( ) 1 1 0 1 1 2 2 xy x y xy y x + = + − + −    ÷   . TH này vô nghiệm do ĐK. 4 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Vậy hệ nghiệm duy nhất (1; 1) Bài 5: Giải hệ phương trình 2 2 2 2 3 5 4 38 5 9 3 15 x xy y x xy y  + − =   − − =   Giải Phân tích. Đây là hệ phương trình vế trái đẳng cấp bậc hai nên ta sẽ cân bằng số hạng tự do và thực hiện phép trừ vế. - Hệ 2 2 45 75 60 570 2 2 145 417 54 0 2 2 190 342 114 570 x xy y x xy y x xy y + − = ⇔ ⇒ − + + = − − =      - Giải phương trình này ta được 1 145 , 3 18 y x y x= = − thế vào một trong hai phương trình của hệ ta thu được kết quả (3;1); ( 3; 1)− − * Chú ý - Cách giải trên thể áp dụng cho pt vế trái đẳng cấp bậc cao hơn. - Cách giải trên chứng tỏ rằng hệ phương trình này hoàn toàn giải được bằng cách đặt , 0y tx x= ≠ hoặc đặt , 0x ty y= ≠ . Bài 6: Tìm các giá trị m để hệ 2 2 2 2 3 2 11 2 3 17 x xy y x xy y m  + + =   + + = +   nghiệm. Giải - Phân tích. Để kết quả nhanh hơn ta sẽ đặt ngay , 0y tx x= ≠ - TH 1. 2 2 2 2 11 11 0 17 3 17 3 y y x m y y m  =  =   = ⇒ ⇔   + = = +     5 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Vậy hệ nghiệm 17 0 11 16 3 m x m + = ⇔ = ⇔ = - TH 2. 0x ≠ , Đặt y tx = . Hệ 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 11 2 3 17 x tx t x x tx t x m  + + =  ⇔  + + = +   2 2 2 2 2 2 2 2 11 (3 2 ) 11 3 2 11 (1 2 3 ) 17 (1 2 3 ). 17 3 2 x t t x t t t t x m t t m t t  =   + + =   + + ⇔ ⇔   + + = +    + + = +  + +  2 2 2 11 3 2 ( 16) 2( 6) 3 40 0 (*) x t t m t m t m  =  ⇔ + +   − + + + + =  - Ta 2 11 0, 3 2 t t t > ∀ + + nên hệ nghiệm ⇔ pt (*) nghiệm. Điều này xảy ra khi và chỉ khi 16m = hoặc 2 16, ' ( 6) ( 16)(3 40) 0m m m m≠ ∆ = + − − + ≥ 5 363 5 363m⇔ − ≤ ≤ + Kết luận. 5 363 5 363m− ≤ ≤ + Bài 7: Tìm các giá trị của m để hệ 2 2 2 2 5 2 3 2 2 1 x xy y m x xy y m  + − ≥   + + ≤  −  (I) nghiệm. Giải - Nhân 2 vế của bpt thứ hai với -3 ta được 2 2 2 2 5 2 3 1 6 6 3 3 1 x xy y x xy y m  + − ≥   − − − ≥ − −  −  6 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! - Cộng vế hai bpt cùng chiều ta được 2 2 2 1 1 4 4 ( 2 ) 1 1 x xy y x y m m − − − ≥ − ⇔ + ≤ − − - Điều kiện cần để hệ bpt nghiệm là 1 0 1 1 m m > ⇔ > − - Điều kiện đủ. Với 1m > . Xét hệ pt 2 2 2 2 5 2 3 2 2 1 x xy y x xy y  + − =   + + =   (II) - Giả sử 0 0 ( ; )x y là nghiệm của hệ (II). Khi đó 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 3 5 2 3 2 2 2 2 1 1 x x y y x x y y m x x y y x x y y m  + − ≥  + − =   ⇒   + + ≤ + + =    −  - Vậy mọi nghiệm của hệ (II) đều là nghiệm của hệ (I) (II) 2 2 5 2 3 2 2 4 4 0 2 0 2 2 2 6 6 3 3 x xy y x xy y x y x y x xy y + − = ⇔ ⇒ − − − = ⇔ + = ⇔ = − − − − = −      - Thay 2x y= − vào pt thứ 2 của hệ (II) ta được 2 2 2 2 1 2 8 4 1 5 1 5 5 y y y y y x− + = ⇔ = ⇔ = ± ⇒ = m - Hệ (II) nghiệm, do đó hệ (I) cũng nghiệm. Vậy 1m > . Bài 8: Giải hệ phương trình 1 3 1 2 1 7 1 4 2 x x y y x y + = + − = +      ÷         ÷     7 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Giải - Phân tích. Các biểu thức trong ngoặc dạng a + b và a – b nên ta chia hai vế pt thứ nhất cho 3x và chia hai vế pt thứ hai cho 7y . - ĐK: 0, 0, 0x y x y≥ ≥ + ≠ . - Dễ thấy 0x = hoặc 0y = không thỏa mãn hệ pt. Vậy 0, 0x y> > - Hệ 2 4 2 1 2 2 1 2 2 1 (1) 1 3 7 3 7 3 1 4 2 2 2 4 2 1 2 2 1 1 7 3 7 3 7 x y x y x y x x y x y x y y x y x y = + + = + = + ⇔ ⇔ ⇔ − = = − − = + + +          ÷               ÷         - Nhân theo vế hai pt trong hệ ta được 1 2 2 1 2 2 1 3 7 3 7 x y x y x y + − = +     ÷ ÷    2 2 6 1 8 1 7 38 24 0 4 3 7 7 y x y xy x x y x y y x =   ⇔ − = ⇔ − − = ⇔  + = −  - TH 1. 6y x = thế vào pt (1) ta được 1 2 11 4 7 22 8 7 1 21 7 3 21 x y x x + + + = ⇔ = ⇒ = - TH 2. 4 7 y x= − không xảy ra do 0, 0x y> > . - Vậy hệ pt nghiệm duy nhất ( ) 11 4 7 22 8 7 ; ; 21 7 x y + + =    ÷   . - Chú ý. Hệ phương trình dạng 2 2 a b m m n a a b n m n b + = + =   ⇔   − = − =   . Trong trường hợp này, dạng thứ nhất vế phải chứa căn thức nên ta chuyển về dạng thứ hai sau đó nhân vế để mất căn thức. 8 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! - Tổng quát ta hệ sau: a n m px qy bx c n m px qy dy = + + = + +        Bài 9: Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 ( ) (3 1) 2 2 2 2 2 ( ) (4 1) 2 2 2 2 2 ( ) (5 1) x y z x x y z y z x y y z x z x y z z x y + = + + + = + + + = + +        Giải - Phân tích. Nếu chia hai vế của mỗi phương trình cho 2 2 2 x y z thì ta được hệ mới đơn giản hơn. - TH 1. 0xyz = . Nếu 0x = thì hệ 2 2 0 0 , y y z z t t =  ⇔ = ⇔  = ∈  ¡ hoặc 0 , z y t t =   = ∈  ¡ - Tương tự với 0y = và 0z = ta thu được các nghiệm là (0;0; ), (0; ;0), ( ;0;0),t t t t∈¡ - TH 2. 0xyz ≠ . Chia hai vế của mỗi pt trong hệ cho 2 2 2 x y z ta được 2 1 1 1 1 3 (1) 2 2 1 1 1 1 4 (2) 2 2 1 1 1 1 5 (3) 2 z y x x x z y y y x z z + = + + + = + + + = + +      ÷          ÷         ÷     . Cộng vế 3 phương trình của hệ ta được : 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 z y x z y x x y z x y z + + + + + = + + + + + +        ÷  ÷  ÷       9 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! 1 1 1 4 (4) 2 1 1 1 1 1 1 12 0 1 1 1 3 (5) x y z x y z x y z x y z + + = ⇔ + + − + + − = ⇔ + + = −         ÷  ÷        - Từ (4) và (1) ta 2 2 1 1 1 9 9 4 3 13 13 x x x x x   − = + + ⇔ = ⇔ =  ÷   - Tứ (4) và (2) ta 3 4 y = . Từ (4) và (3) ta 9 11 z = - Tương tự, từ (5), (1), (2), (3) ta 5 5 , 1, 6 4 x y z= − = − = − . - Vậy hệ tập nghiệm là S = 9 3 9 5 5 ( ;0;0); (0; ;0); (0;0; ); ; ; ; ; 1; , 13 4 11 6 4 t t t t       − − − ∈    ÷  ÷       ¡ Bài 10: (Khối D – 2012) Giải hệ 3 2 2 2 2 0 (1) 2 2 0 (2) xy x x x y x y xy y + − =   − + + − − =  Giải - Biến đổi phương trình (2) thành tích. - Hoặc coi phương trình (2) là bậc hai với ẩn x hoặc y. - Hệ đã cho 2 2 0 (2 1)( ) 0 xy x x y x y + − =  ⇔  − + − =  . Hệ 3 nghiệm 1 5 ( ; ) (1; 1); ( ; 5) 2 x y − ± = ± Bài 11: (D – 2008) Giải hệ phương trình 2 2 2 (1) 2 1 2 2 (2) xy x y x y x y y x x y + + = −    − − = −   10 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com [...]... ( x + y 2) = 1 y 2 Hệ phơng trình tơng đơng với u + v = 2 u = v =1 uv = 1 u= Đặt Ta hệ Suy ra Giải hệ trên ta đợc nghiệm của hpt đã cho là (1; 2), (-2; 5) Bi 43: Gii h phng trỡnh : x2 + 1 ,v = x + y 2 y x2 + 1 =1 y x + y 2 = 1 x3 + y 3 = 1 2 x y + 2 xy 2 + y 3 = 2 Gii Ch biờn: Cao Vn Tỳ 33 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn tp 200 bi tp v H phng trỡnh cú li gii chi tit nm 2015 ni b!... biờn: Cao Vn Tỳ 2 > 0, t (1; +) f (t ) ex + ng bin trờn th vo pt th nht ta c x 2007 = 0 g ( x) = 0 2 x 1 28 y2 1 , t (1; +) f ( x) = f ( y ) x = y e x = 2007 y = ey Email: caotua5lg3@gmail.com (1; +) Tuyn tp 200 bi tp v H phng trỡnh cú li gii chi tit nm 2015 ni b! g ( x) = e x + Vi g '( x) = e x x x 1 2 2007 , x (1; +) 1 ( x 1) x 1 2 Lu hnh 2 ; g ''( x) = e x + Ta cú 3 x( x 2 1) (... 3x 2 1ữ x +1 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn tp 200 bi tp v H phng trỡnh cú li gii chi tit nm 2015 ni b! = 3x ( ) 1 x 2 + 1 x ln 3 2 ữ > 0, x Ă x +1 do Lu hnh x2 + 1 x > 0 v x2 + 1 1 g ( x) g ( x) = g (0) x = 0 Ă Suy ra ng bin trờn Bi vy Vy h phng trỡnh cú nghim duy nht x = y = 0 Bi 35: Chng minh h y x e = 2007 2 y 1 x e y = 2007 2 x 1 cú ỳng 2 nghim Gii x 1 > 0 x (; 1) (1;... 4 x + 2 y + 3 = 0 ( x + 1)( x + 2 y + 3) = 0 Bi 23: (A 2006 ) Gii h phng trỡnh : x + y xy = 3 x +1 + y +1 = 4 Gii x 1, y 1, xy 0 - - H K: x + y xy = 3 x + y xy = 3 x + y + 2 + 2 ( x + 1)( y + 1) = 16 x + y + 2 x + y + xy + 1 = 14 Ch biờn: Cao Vn Tỳ 20 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn tp 200 bi tp v H phng trỡnh cú li gii chi tit nm 2015 ni b! - Lu hnh x + y = a, xy = b a 2, b... ng bin T (1) Thay v (2) tip tc s dng PP hm s CM PT (2) cú 1 nghim duy nht x =1 y =1 Ch biờn: Cao Vn Tỳ 22 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn tp 200 bi tp v H phng trỡnh cú li gii chi tit nm 2015 ni b! 1 1 (1) x x = y y 2 y = x3 + 1 (2) Lu hnh Bi 26: (A 2003 ) Gii h : Gii f (t ) = t - - 1 1 (t 0) f '(t ) = 1 + 2 > 0 t t Xột hm s bin (1) f ( x) = f ( y) x = y T x = 1; - Thay vo (2) cú nghim... coi (1) l pt bc hai n y (hoc x) Bi 12: (A 2003 ) Gii h phng trỡnh - ( x; y ) = (5;2) 1 1 x = y x y 3 2 y = x + 1 (1) (2) Gii Phõn tớch T cu trỳc ca pt (1) ta thy cú th a (1) v dng tớch xy 0 K: (1) x y 1 1 x y 1 + =0 x y+ = 0 ( x y ) 1 + ữ = 0 x y xy xy Ch biờn: Cao Vn Tỳ 11 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn tp 200 bi tp v H phng trỡnh cú li gii chi tit nm 2015 ni b! TH 1 (t/m) x= y 1+ TH... caotua5lg3@gmail.com Tuyn tp 200 bi tp v H phng trỡnh cú li gii chi tit nm 2015 ni b! a= x+ 8) Thay (8) 1 x ,b= y y vo h (II) ta c h xy + x + 1 = 7 y 2 2 2 ( xy + 1) + x = 21y a = x + y, b = 9) 10) Thay Thay Lu hnh 1 y vo h (II) ta c h ( x + y ) y + 1 = 9 y 2 2 2 ( x + y 2) y 21y = 1 (9) a = x 2 + 2 x, b = y 2 + 2 x (10) vo h (II) ta c h x + y + 4x = 7 4 4 2 2 x y + 4 x( x y ) = 21 2 2 Bi 19: (D 2007 ) Tỡm... y3 Gii t n ph 1 a = x + x b = y + 1 y a;b 2 iu kin Ta cú h a + b = 5 3 3 a 3a + b 3b = 15m 10 Bi 20: (D 2009 ) Gii h phng trỡnh : Ch biờn: Cao Vn Tỳ 18 x( x + y + 1) 3 = 0 5 ( x + y)2 2 + 1 = 0 x Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn tp 200 bi tp v H phng trỡnh cú li gii chi tit nm 2015 ni b! x0 H x + y = a, 1 =b x t ta c h : a = 2, b = 1 x = y =1 a + 1 3b = 0 a = 3b 1 2 1 1 2... 1 x y xy x3 y 3 2 TH 1 2 x = 6 x 2 + 4 x 12 = 0 x=2 x= y th vo pt th hai ta c y + xy + x 2 = 1 xy < 0 x3 y 3 2 TH 2 Ch biờn: Cao Vn Tỳ 12 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn tp 200 bi tp v H phng trỡnh cú li gii chi tit nm 2015 ni b! (2) 2 x 2 + 4 y 2 9 xy + 4 x 16 y = 36 2( x + 1) 2 + 4( y 2) 2 9 xy = 18 Trng hp ny khụng xy ra do xy < 0 2( x + 1)2 + 4( y 2) 2 9 xy > 0 Vy tp nghim ca... 3 ; 3 2 4 16 Vy tp nghim ca h pt l S = x 2 + y 2 + 2( x + y ) = 7 y ( y 2 x) 2 x = 10 Bi 22: Gii h phng trỡnh : - Ch biờn: Cao Vn Tỳ 19 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn tp 200 bi tp v H phng trỡnh cú li gii chi tit nm 2015 ni b! - - H t Gii ( x + 1)2 + ( y + 1) 2 = 9 x 2 + y 2 + 2( x + y ) = 7 2 2 y ( y 2 x) 2 x = 10 ( y x ) ( x + 1) = 9 a = x + 1, b = y + 1 b a = y x ta c h - . Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015 - Tài liệu được. tập 200 bài tập về Hệ phương trình có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Cao Văn Tú Bài 1: Giải hệ phương trình 2 2 2 3 5 (1) 3 2 4 (2) x y x y y + =   − + =  Giải Từ (1) ta có. caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 200 bài tập về Hệ phương trình có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1; 1) Bài 5: Giải hệ phương trình 2 2 2 2 3 5 4 38 5 9 3
- Xem thêm -

Xem thêm: 200 bài hệ PHƯƠNG TRÌNH có lời GIẢI CHI TIẾT, 200 bài hệ PHƯƠNG TRÌNH có lời GIẢI CHI TIẾT, 200 bài hệ PHƯƠNG TRÌNH có lời GIẢI CHI TIẾT