TNG HP THI TUYN 10 MễN TON Nm hc 2014- 2015 GV: Tran Vúnh Phuực - Trng THCS Nguyn Hin Nha Trang Khỏnh Hũa (Tng hp v su tm) Đại học quốc gia hà nội Tr-ờng đại học ngoại ngữ cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc Lập -Tự Do -Hạnh Phúc Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2014 Đề Môn Thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút( không kể thời gian phát đề) Ngày thi 07-06-2014 Đề thi gồm 01 trang ( Chú ý: Thí sinh không đ-ợc sử dụng bất kỳ tài liệu nào ,CBCT không giải thích gì thêm) Cõu 1.( 2,0 im) Cho biu thc 1 2 2 1 3: 1 12 8 42 xx x xx xx xx A 1.Rỳt gn A. 2.Tỡm giỏ tr ca x A>1 Cõu 2.( 2,5 im) 1.Gii phng trỡnh : 31372 22 xxxx 2.Gii h phng trỡnh : 2 3 44 22 yx xyyx Cõu 3.( 1,5 im) Cho phng trỡnh (n x) : 0252)1(3 22 mmxmx .Tỡm giỏ tr m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit 1 x v 2 x tha món 2121 2 xxxx . Cõu 4.( 3,0 im) Cho tam giỏc nhn ABC (AB<AC) ni tip ng trũn (O).K ng cao AH ca tam giỏc ABC .Gi P, Q ln lt chõn ng vuụng gúc k t H n cỏc cnh AB, AC. 1.Chng minh rng t giỏc BCQP ni tip. 2. Hai ng thng PQ v BC ct nhau ti M .Chng minh rng MCMBMH . 2 3.ng thng MA ct ng trũn (O) ti K ( K khỏc A).Gi I l tõm ng trũn ngoi tip t giỏc BCQP.Chng minh ba im I; H ;K thng hng. Cõu 5.( 1,0 im) Chng minh rng 2 3 2013 2014 2 3 4 2014 2015 1 4 2 2 2 2 2 HT H v tờn thớ sinh S bỏo danhPhũng thi. Đề chính thức TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) Hướng dẫn câu khó Câu 5.( 1,0 điểm) Đặt 2014201322 2 2015 2 2014 2 4 2 3 2 2 1 S ; gọi a 2 1 Ta có 4 2 2015 2 1 132015 1 )1( 3 2015 1 )1)( 1( 3 2015 222 .2015.2014 54.342 2.20152.2014 2.52.42.342 20152014 5432 20142013 2014 2013 2014 2012201232 20142013201232 2013201232 2013201232 20142013432             a a aa S a a aaaaaaa S aaaaaaaSSS aaaaaS aaaaaaaaaaS aaaaaS Câu 4.( 3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O).Kẻ đường cao AH của tam giác ABC .Gọi P, Q lần lượt chân đường vuông góc kẻ từ H đến các cạnh AB, AC. 1.Chứng minh rằng tứ giác BCQP nội tiếp. 2. Hai đường thẳng PQ và BC cắt nhau tại M .Chứng minh rằng MH 2 =MB.MC 3.Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A).Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP.Chứng minh ba điểm I; H ;K thẳng hàng. 2. Chứng minh rằng MH 2 =MB.MC Chứng minh tam giác MHP đồng dạng tam giác MQH (g.g) 3. Chứng minh ba điểm I; H ;K thẳng hàng Kẻ đường kính AD kẻ ON  BC (N thuộc BC) ,ON cắt DH tại I => OI là đường trung trực BC * Ta chứng minh K,H,I thẳng hàng Ta có MKC đồng dạng MBA (g-g) nên MB. MC = MK. MA = MH 2 . Suy ra MKH đồng dạng MHA (c-g-c) nên MK  MA (do MH  AH) mà DK  MA (  DKA =90 ° , góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => K;H;D thẳng hàng, nên K, H,I thẳng hàng. * Ta chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP: Ta có ON // AH (cùng vuông góc BC) và O là trung điểm AD nên I cũng là trung điểm HD. Gọi J là trung điểm AH ta có IJ là đường trung AHD suy ra IJ//AD. Gọi M là giao điểm AD và PQ có  AQM =  ABC ( cùng bù với góc PQC) mà  ABC +  CAM = 1 2 (sđ AC + 1 2 sđ CD ) = 90 ° nên  AQM +  CAM = 90 ° nên AD  PQ tại M. Do đó IJ  PQ (vì IJ // AD) Các APH và AQH lần lượt vuông tại P và Q có J là trung điểm cạnh huyền AH nên JP = JQ và JI  PQ nên JI là đường trung trực PQ mà ta có I thuộc trung trực BC suy ra I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP M J D I N K P Q H O A B C TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2014 – 2015 Môn: TOÁN (chung) Ngày thi : 9/06/2014 Thời gian làm bài: 120 phút. ( Đề thi gồm 01 trang) Bài 1: (1,5 điểm): 1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 2x  2) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10cm. 3) Cho biểu thức 2 42P x x    . Tính giá trị của P khi 2x  . 4) Tìm tọa độ của điểm thuộc parbol y = 2x 2 biết điểm đó có hoành độ x = 1. Bài 2: (1,5 điểm): Cho biểu thức 2 1 1 2 1 11 a a a Q a a a a a a             với 0; 1aa . 1) Rút gọn biểu thức Q. 2) Chứng minh rằng khi a > 1 thì giá trị biểu thức Q nhỏ hơn 1. Bài 3: (2,5 điểm): 1) Cho phương trình 2 2 2 0 ( )x x m     ( m là tham số). a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm. b) Giả sử 12 ;xx là hai nghiệm của phương trình (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:   2 2 2 2 1 2 1 2 34A x x x x    2) Giải hệ phương trình: 3 33 2 1 5 5 1. x y x xy          . Bài 4: (3,0 điểm): Cho hai đường tròn   11 ;OR và   22 ;OR với 12 RR tiếp xúc trong với nhau tại A. Đường thẳng 12 OO cắt   11 ;OR và   22 ;OR lần lượt tại B và C khác A. Đường thẳng đi qua trung điểm D của BC vuông góc với BC cắt   11 ;OR tại P và Q. 1) Chứng minh C là trực tâm tam giác APQ. 2) Chứng minh 2 2 2 12 .DP R R 3) Giả sử 1 2 3 4 ; ; ;D D D D lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống các đường thẳng ; ; ;BP PA AQ QB . Chứng minh   1 2 3 4 1 2 DD DD DD DD BP PA AQ QB       Bài 5: (1,5 điểm): 1) Giải phương trình    2 1 2 1 1.x x x      2) Xét các số thực x, y, z thỏa mãn   2 2 2 2 3 36y yz z x    . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .A x y z   ĐỀ CHÍNH THỨC TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) Hết HD một số câu: Bài 3: 2)     3 33 2 1 5 5 1 12 x y x xy          trừ từng vế tương ứng của (1) và (2) ta được       3 3 2 2 22 5 0 5 0 5 0(3) xy x y x y x y x xy y x xy y                    PT (3) 2 2 13 50 24 x y y         vô nghiệm Với 3 33 3 14 2 2 1 22 x y x y x y        . Vậy hpt có nghiệm duy nhất   33 44 ;; 22 xy     Bài 4: 1) PBQC là hình thoi => QC // BP CM // BP (cùng vuông góc với PA) => Q, C, M thẳng hàng Tam giác APQ có 2 đường cao AD và QM cắt nhau tại C => C là trực tâm tam giác APQ 2) c/minh DM là tiếp tuyến tại M của (O 2 ) Cminh được PD 2 = DB.DA = DC.DA = DM 2 = O 2 D 2 – O 2 M 2 = O 2 D 2 – R 2 2 Ta đi cminh O 2 D = R 1 Ta có 1 2 2 1 2 2 2 2 2 AC BC AB R O D O A CD R       Vậy ta có đpcm. c)   1 2 3 4 1 2 DD DD DD DD BP PA AQ QB       Dễ dàng cminh được 1 4 2 3 ; ; ;DD DD DD DD BP QB PA AQ    Nên     1 2 3 4 1 2 1 2 2 DD DD DD DD BP PA AQ QB DD DD PB PA           D 4 D 3 D 2 D 1 O 2 O 1 M Q P D C B A TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) Ap dụng BĐT Cô-si ta có 2 2 2 2 2 2 2 . 2 . ( )DB DP DB DP BP DB DP Pi ta go DB DP BP        1 2. 2DD DB DP BP BP    (dấu « = » xảy ra khi DP = DB) (1) Cminh tương tự ta có 2 2. 2DD DADP AP AP  (dấu « = » xảy ra khi DP = DA) (2) TỪ (1) và (2) =>   1 2 2 DD DD PB PA   (dấu « = » xảy ra khi DP = DA =DB) Bài 5: 1) ĐKXĐ 21  x    2 1 2 1 1.x x x            1 3 1 21 2 1 2 1 2 1 2 1 3 2 3 2 2 1 1 3 2 2 2 1 1 3 2 2 3 2 (*) 2 2 1 1 2 2 1 1 xx x x x x x x x x x x xx x x x x x x x                                                   Xét PT (*) ta có: +) x = 2 thỏa mãn +) 1  x < 2 Vế trái âm vế phải dương Vô lí ! +) x > 2 không thuộc ĐKXĐ Vậy x = 2 là nghiệm PT đã cho 2) Ta có:     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2( ) 3 ( 2 ) ( 2 ) 36 ( ) ( ) 36 x y z x y z xy yz xz y z yz x x xy y x xz z x y z x y x z                           Nên 66  zyx => Max(x+y+z) = 6 khi x = y = z = 2 Min(x+y+z) = –6 khi x = y = z = – 2 TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2014 – 2015 Môn: TOÁN (chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút. ( Đề thi gồm 01 trang) Bài 1: (2,0 điểm): 1) Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: 1 1 1 1 abc    và a + b + c = 1. Chứng minh rằng     1 1 1 0abc    . 2) Với mỗi số nguyên dương n; chứng minh     3 5 3 5 nn    là số nguyên dương. Bài 2: (2,5 điểm): 1) Giải phương trình     2 6 2 1 4 12 8x x x x       . 2) Giải hệ phương trình 3 2 6 4 43 2 1 2 1 3 4 1 x xy y y yx x              Bài 3: (3,0 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AA 1 ; BB 1 ; CC 1 của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AA 1 cắt đường tròn (O) tại K khác A. 1) Chứng minh A 1 là trung điểm của HK. 2) Hãy tính 1 1 1 HA HB HC AA BB CC  . 3) Gọi M là hình chiếu vuông góc của O trên BC. Đường thẳng BB 1 cắt (O) tại giao điểm thứ hai là E, kéo dài MB 1 cắt AE tại N. Chứng minh rằng 2 1 1 AB AN NE EB     Bài 4: (1,0 điểm): Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn 33 31x y xy   Bài 5: (1,5 điểm): 1) Trên bảng ghi một số nguyên dương có hai chữ số trở lên. Người ta thiết lập số mới bằng cách xóa đi chữ số hàng đơn vị của số đã cho, sau đó cộng vào số còn lại 7 lần số vừa bị xóa. Ban đầu trên bảng ghi số 6 100 . Hỏi sau một số bước thực hiện như trên ta có thể thu được 100 6 hay không ? Tại sao ? 2) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn 2 2 2 3x y z xyz   . Chứng minh rằng: 2 2 2 4 4 4 3 2 x y z x yz y xz z xy     . Hết ĐỀ CHÍNH THỨC TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) Hướng dẫn giải: Bài 1: (2,0 điểm): 1) Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: 1 1 1 1 abc    và a + b + c = 1. Chứng minh rằng     1 1 1 0abc    . Từ GT ta có:   1 1 1 1 1 1 1 1 00 a b a b a b c a b c a b c a b c ab c a b c                                           2 0 0 0 0 00 0 a b a b a b c a b c ab a b ca cb c ab ab c a b c ab a b c b a c c b ca                                     Nếu a + b = 0 => c = 1 => c – 1 = 0 =>     1 1 1 0abc    Nếu c + b = 0 => a = 1 => a – 1 = 0 =>     1 1 1 0abc    Nếu a + c = 0 => b = 1 => b – 1 = 0 =>     1 1 1 0abc    Vậy ta có đpcm. 2) Với mỗi số nguyên dương n; chứng minh     3 5 3 5 nn    là số nguyên dương. Cách 1 Đặt     ;53;53 n n n n ba  nnn baS      5353 1   nnn baS             21 122 22 2 46: 46)(453536 45618456185353              nnn nnnnnnnn nnnnn SSSHay SSSbabaS babaS Vì 121 ;28;6   nn SSSS nên * NS n  Cách 2 Đặt 21   nnn ySxSS Vì 144;28;6;2 3210 SSSS  Ta có hệ PT            4 6 144628 2826 y x yx yx Nên 21 46   nnn SSS Cách 3 đặt 53;53 21  xx Ta có      4 6 21 21 xx xx Theo viets đảo 21 ;xx là nghiệm PT bậc 2 046 2  XX TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) Ta chứng minh bài toán sau nếu 21 ;xx là nghiệm PT 0 2  cbXX Mà nn n xxS 21  thì nnn cSbSS   12 Ta có )2(00 )1(00 2 1 2 2 22 2 2 1 1 1 2 11 2 1       nn n nn n cxbxxcbxx cxbxxcbxx Cộng (1) và (2) ta có nnn cSbSS   12 (đpcm) thay b=6;c=-4 Bài 2: (2,5 điểm): 1) Giải phương trình     2 6 2 1 4 12 8x x x x       . ĐKXĐ 2x  , đặt 22 6 0; 2 0 8x a x b a b         PTTT:       22 1 1 0 10 ab a b ab a b a b ab a b ab a b                    +) với : 6 2a b taco x x    vô nghiệm +) với    1 6 1 6 1 1 0 1 1 0 1 2 1 2 1 3( ) a x x vonghiem ab a b a b b x x x TM                             PT đã cho có nghiệm duy nhất x = 3 2) Giải hệ phương trình     3 2 6 4 43 2 1 1 2 1 3 4 2 1 x xy y y yx x                       22 3 6 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 0 10 03 x y x y x y xy y x y x xy y y x xy y y                          2 2 4 2 0 13 30 0 24 x x y y y y               Thỏa mãn (2) Với 2 xy Bài 3: (3,0 điểm): Cho tam giác ABC a) góc A1 = góc C2 = góc C1 => ∆CHK cân C, CA 1 là đ/cao + đ trung trực => đpcm b) Có: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 1 2 HBC HAC HBA ABC ABC ABC HA HB HC HA HB HC AA BB CC AA BB CC HA HB HC AA BB CC SS S S S S                                             c) Từ GT => M trung điểm BC => => ∆B 1 MC cân tại M => góc MB 1 C = gócMCB 1 = góc AB 1 N => ∆CBB 1 đồng dạng ∆B 1 AN (g-g) => 1 B N AE Áp dụng hệ thức lương trong tam giác vuông ta có: 2 1 1 C 1 B 1 A 1 N E M K H O B C A TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) 2 1 1 . . AB AN AE AN EB EN EA EN     (đpcm) Bài 4: (1,0 điểm): Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn 33 31x y xy       3 33 3 1 3 3 1x y xy x y xy x y xy         , đặt x + y = a và xy = b (a, b nguyên) ta có:           3 2 2 3 3 1 1 1 3 1 2 1 1 3 2a ab b a a a b a a a a b                Vì a, b nguyên nên có các TH sau : 2 0 11 1) 1 1 3 2 3 a a b a a b                 (loại) 2 12 1 2) 0 1 3 1 a a b a a b              (nhận)         1 ; 0;1 , 1;0 0 xy xy xy         2 11 2 3) 3 1 3 2 a a b a a b                 (nhận)   2 ; 3 xy xy xy           2 12 3 4) 4 1 3 1 a a b a a b                 (nhận)   3 ; 4 xy xy xy           Vậy         ; 0;1 , 1;0xy Bài 5: (1,5 điểm): 1) Gọi số ban đầu là 10x Xb X b   Với X là số chục; b là chữ số hàng đơn vị. Khi đó số mới có được là 1 7 10 6 9 6 9x X b X b b X x b X         => x và x 1 cùng số dư khi khi chia cho 3 mà theo bài ra 6 100 và 100 6 không cùng số dư khi chia cho 3. Vậy không thể tồn tại. 2) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn 2 2 2 3x y z xyz   . Chứng minh rằng: 2 2 2 4 4 4 3 2 x y z A x yz y xz z xy        . Vì x, y, z dương, áp dụng BĐT Cô-si ta có: +)   2 24 44 2 1 1 1 21 22 x x yz x yz x yz x yz x yz yz        +) 2 1 1 1 1 1 1 4 2 y z y z yz yz         (2) Từ (1) và (2) => : 2 4 1 1 1 4 x x yz y z      . Tương tự : 2 4 1 1 1 4 y y xz x z      ; 2 4 1 1 1 4 z z xy x y      1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 2 xy yz zx A y z x z x y y z x xyz                          (3) Lại có 2 2 2 xy yz zx x y z     (4) Từ (3) và (4) có : 2 2 2 1 1 3 3 2 2 2 x y z xyz A xyz xyz        đpcm TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) Dấu „„ =‟‟xảy ra khi 1x y z   [...]... Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi : TOÁN Ngày thi: 12/6/2014 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm có 05 câu trong 01 trang Câu 1 (2,0 điểm)  a 3 a  ... tích nhỏ nhất GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi : TOÁN Ngày thi: 11/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm có 05 câu trong 01 trang Câu 1 (3,0 điểm) 1 Rút gọn các biểu thức sau: M  45... Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM 2014 MÔN THI: TOÁN (cho tất cả các thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I 1) Giải phương trình  1 x    1 x 2  2 1 x2 ... Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN -ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi: 13/06/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0...TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TỈNH BÀ RỊA- VŨNG TÀU ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi : TOÁN Ngày thi: 10/ 6/2014 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (3,0 điểm) a) Rút gọn các biểu thức sau:𝐴 = b) Giải phương trình: x2... kiện; loại) GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 => y  2 2  3 Dấu “=” xảy ra khi x1  1  2 Vậy ynhonhat  2 2  3 khi x1  1  2 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) ... ab  bc  ca  1 Chứng minh rằng: 2abc(a  b  c)  5  a 4b 2  b 4 c 2  c 4 a 2 9 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 Câu I 1) Giải phương trình  1 x    1 x 2  2 1 x2  8  x  xy  y  1 2) Giải hệ phương trình  2... BE tại G Áp dụng định lí ta lét BF BG (2)  CE GE Áp dụng tính chất đường phân giác GV: BD AB (3)  DC AC Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 Từ (1) (2) (3) BG BD Áp dụng định lí ta lét đảo suy ra GD// CE  GE DC vậy AD, BE,CF đồng quy c) Ta có góc QBG = góc GEC (so le trong) góc QGB =AEG (đồng vị... 2b 2bc  2 x 2 y b 4 c 2  c 4 a 2  2b 2 c 2 ac  2 y 2 z c 4 a 2  a 4 b 2  2a 2 c 2 ba  2 z 2 x GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 5  ( x 2 y  y 2 z  z 2 x) 9 Áp dụng bất đẳng thức Côsi  2( xy+yz+xz)  1 2 y  yx 9 3 1 2 y 2 z  z  yz 9 3 1 2 z 2 x  x  zx 9 3 1 2  x 2 y  y 2 z... kiện a.b.c = 1 Chứng minh rằng: a3 b3 c3 3    1  b 1  c  1  c 1  a  1  a 1  b  4 GV: Traàn Vónh Phuùc - Trường THCS Nguyễn Hiền – Nha Trang –Khánh Hòa (Tổng hợp và sưu tầm) TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN 10 MÔN TOÁN Năm học 2014- 2015 Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên tia tiếp tuyến Ax của đường tròn lấy điểm M (M khác A), Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn . ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi : TOÁN Ngày thi: 12/6/2014 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) TỔNG HỢP ĐỀ THI. -Hạnh Phúc Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2014 Đề Môn Thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút( không kể thời gian phát đề) Ngày thi 07-06-2014 Đề thi gồm 01 trang . ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi : TOÁN Ngày thi: 11/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm có 05 câu trong 01 trang Câu 1 (3,0