Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Môn thi : . . Mã số : . Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm : 2 Trang Câu 1: ( 2 điểm ) Trong một bình nớc hình trụ có một khối nớc đá nổi đợc giữ bằng một sợi dây nhẹ, không giãn ( nh hình vẽ ). Biết rằng lúc đầu sức căng của sợi dây là 10 N. Hỏi mực nớc trong bình sẽ thay đổi nh thế nào, nếu khối nớc đá tan hết ? Cho diện tích mặt thoáng của nớc trong bình là 100 cm 2 và khối lợng riêng của nớc là 1000 kg/m 3 . Câu 2 : ( 1.5 điểm ) Hãy trình bày một phơng án xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng L không có phản ứng hóa học với các chất khác khi tiếp xúc. Dụng cụ gồm : 1 nhiệt lợng kế có nhiệt dung riêng là C 1 , nớc có nhiệt dung riêng là C 2 , 1 nhiệt kế, 1 cân rô béc van không có bộ quả cân mẫu, 2 chiếc cốc giống hệt nhau ( cốc có thể chúa khối lợng nớc hoặc khối lợng chất lỏng L lớn hơn khối lợng của nhiệt lợng kế ) , bình đun và bếp đun Câu 3: ( 2 điểm ) Cho mạch điện nh hình 1: Các điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 và am pe kế là hữu hạn, hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là không đổi. a. Chứng minh rằng: Nếu dòng điện qua am pe kế I A = 0 thì 1 2 R R = 3 4 R R . b. Cho U = 6V, R 1 = 3 , R 2 = R 3 = R 4 = 6 . Điện trở am pe kế nhỏ không đáng kể. Xác định chiều dòng điện qua ampe kế và số chỉ của nó? c. Thay am pe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Hỏi vôn kế chỉ bao nhiêu? cực dơng của vôn kế mắc vào điểm C hay D. Bài 4 : ( 2,5 điểm ) Một mạch điện nh hình vẽ. Cho biết : U 1 = 12V; R 1 = 1 ; R 2 = 2 . a, Hỏi hiệu điện thế U 2 phải bằng bao nhiêu để không có dòng điện qua biến trở để ở giá trị R ? b, Giả sử thay cho U 2 đã tính là một hiệu điện thế U 2 = 6V. Khi đó dòng điện qua R sẽ khác 0. Hãy tính cờng độ dòng điện đó và hiệu điện thế A A B R 3 R 4 R 2 R 1 C D Hình 1 U U 1 U 2 R 1 R 2 o o o o giữa hai điểm A và B. c, Hiệu điện thế đó sẽ bằng bao nhiêu nếu dịch chuyển con chạy để R = 0 và để R là vô cùng lớn ? Bài 5 : ( 2 điểm ) Một vật sáng là một đoạn thẳng AB đợc đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ ( điểm S nằm trên trục chính ) cho ảnh thật A 1 B 1 cao 1,2 m khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20 cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15 cm dọc theo trục chính thì thu đợc ảnh A 2 B 2 cao 2,4 m. Xác định khoảng cách từ vật đến tháu kính trớc khi dịch chuyển và tìm độ cao của vật Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng Biểu điểm và đáp án đề thi học sinh giỏi Môn vật lí lớp 9 Năm học : Bài Nội dung Điểm 1 2đ Nếu thả khối nớc đá nổi ( không buộc dây ) thì khi nớc đá tan hết, mực nớc trong bình thay đổi không đáng kể Khi bằng dây và dây bị căng chứng tỏ khối nớc đá đã chìm sâu hơn so với khi thả nổi một thể tích V, khi đó lực đẩy Ac- si - met lên phần nớc đá ngập thêm này tạo nên sức căng của sợi dây . Ta có F A = 10 . V . D = F 10.S. h.D = F ( với h là mức nớc dâng cao hơn so với khi khối nớc đá thả nổi ) => h = F/10.S,D = 0,1 ( m ) Vậy khi khối nớc đá tan hết thì mực nớc trong bình sẽ hạ xuống 0,1 m 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 2 1,5đ B ớc 1 : Dùng cân để lấy ra một lợng nớc và một lợng chất lỏng L có cùng khối lợng bằng khối lợng của nhiệt lợng kế bằng cách thực hiện nh sau : Lần 1 : trên đĩa cân 1 đặt nhiệt lợng kế và cốc 1 , trên đĩa cân 2 đặt đặt cốc 2 và rót nớc vào cốc 2 đến khi cân bằng ta có m N = m K Lần 2 : Bỏ nhiệt lợng kế ra khỏi đĩa cân 1, rót chất lỏng L vào cốc1 cho đến khi thiết lập cân bằng ta có m L = m N = m k B ớc 2 : Thiết lập cân bằng nhiệt mới cho m L , m N , m k Đổ khối lợng chất lỏng m L ở cốc 1 vào nhiệt lợng kế, đo nhiệt độ 0,5 0,5 t 1 của nhiệt lợng kế Đổ khối lợng nớc m N vào bình, đun đến nhiệt độ t 2 Rót khối lợng nớc m N ở nhiệt độ t 2 vào nhiệt lợng kế và khuấy đều , nhiệt độ cân bằng là t 3 B ớc 3 : Lập phơng trình cân bằng nhiệt 2 3 3 1 ( ) ( )( ) N N L L k k m c t t m c m c t t = + => 2 3 3 1 ( ) N L K C t t C C t t = 0,5 3 2đ Gọi dòng điện qua các điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 và qua am pe kế t- ơng ứng là: I 1 , I 2 , I 3 , I 4 và I A . Học sinh cũng có thể vẽ lại sơ đồ tơng đơng a. Theo bài ra I A = 0 nên I 1 = I 3 = 1 3 U R R+ ; I 2 = I 4 = 2 4 U R R+ (1) 0,25 Từ hình vẽ ta có U CD = U A = I A R A = 0 U AC = U AD hay I 1 R 1 = I 2 R 2 (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta có: 1 2 1 3 2 4 U.R U.R R R R R = + + 1 2 1 3 2 4 R R R R R R = + + 3 4 1 2 R R R R = 1 3 2 4 R R R R = 0,25 b. Vì R A = 0 nên ta chập C với D. Khi đó: R 1 // R 2 nên R 12 = 1 2 1 2 R R 3.6 2 R R 3 6 = = + + R 3 // R 4 nên R 34 = 3 4 3 4 R R 6.6 3 R R 6 6 = = + + 0,25 Hiệu điện thế trên R 12 : U 12 = 12 12 34 U R R R+ = 2,4V cờng độ dòng điện qua R 1 là I 1 = 12 1 U 2,4 0,8A R 3 = = Hiệu điện thế trên R 34 : U 34 = U U 12 = 3,6V cờng độ dòng điện qua R 3 là I 3 = 34 3 U 3,6 0,6A R 6 = = 0,25 Vì I 3 < I 1 dòng điện qua am pe kế có chiều từ C D. Số chỉ của am pe kế là: I A = I 1 - I 3 = 0,8 - 0,6 = 0,2A 0,25 c. Theo bài ra R V = nối vào C, D thay cho am pe kế khi đó: I 1 = I 3 = 1 3 U 6 2 R R 3 6 3 = = + + A A B R 2 R 4 R 3 R 1 C A D I 3 I 1 I 2 I 4 I 2 = I 4 = 2 4 U 6 R R 6 6 = + + = 0,5A 0,25 Hiệu điện thế trên R 1 : U 1 = I 1 R 1 = 2 .3 3 = 2V Hiệu điện thế trên R 2 : U 2 = I 2 R 2 = 0,5.6 = 3V Ta có U 1 + U CD = U 2 U CD = U 2 - U 1 = 1V 0,25 Vôn kế chỉ 1V cực dơng vôn kế mắc vào C 4 2 , 5 đ a 1đ Gọi c.đ.d.đ qua R 1 là I 1 , qua R 2 là I 2 , qua R là I 3 . Điều kiện bài toán là I 3 = 0. I 1 - I 2 = I 3 = 0 I 1 = I 2 U 1 = I 1 R 1 + I 3 R = I 1 R 1 (1) U 2 = I 2 R 2 + I 3 R = I 2 R 2 = I 1 R 2 (2) Từ (1) và (2) ta có : U 2 = U 1 R 2 /R 1 = 24(V) 0,25 0,25 0,25 0,25 b 1đ Bây giờ c.đ.d.đ qua 1 R là 1 I , qua 2 R là 2 I và qua R là 3 I . Theo định luật Ohm ta có : - Với vòng CABDC : 1 1 3 1 1 1 2 1 I R I R I R I R I R U + = + = (1) - Với vòng AEFBA : 2 2 3 2 2 1 2 2 I R I R I R I R I R U = + = (2) Thay 1 12U = và 2 6U = và giải hệ phơng trình (1) và (2) ta có : 1 24 18 2 3 R I R + = + ; 2 6 18 2 3 R I R + = + 3 1 2 18 2 3 I I I R = = + 3 18 2 3 AB R U I R R = = + 0,25 0,25 0,25 0,25 c 0, 5 đ - Khi R=0 thì 0 AB U = Trờng hợp này tơng ứng với việc ta mắc vào giữa A và B một ampe kế có điện trở rất nhỏ. - Khi R thì 18 6 3 AB U = (V) Trờng hợp này tơng ứng với việc ta mắc vào giữa A và B một vôn kế có điện trở vô cùng lớn. 0,25 0,25 5 2đ 0,5 F A A A A B B B B L I O 1 1 0 02 2 U 1 U 2 R 1 R 2 I 1 I 2 I 2 I 3 U 1 U 2 R 1 R 2 Trớc khi dịch chuyển vật - 1 1 0 0 OA B OA B 1 1 1 0 0 0 A B OA1,2 = = A B h OA (1) - 1 1 FOI FA B 1 1 1 1 A B FA OA - OF = = OI OF OF (2) - Do 0 0 A B = OI = h nên từ (1) v (2) 1 1 0 0 OA OA - OF1,2 OF f = = = = h OA OF OA - OF d - f = 20 d - 20 (*) Tơng tự, sau khi dịch shuyển đến vị trí mới - 2 2 OAB OA B 2 2 2 A B OA2,4 = = AB h OA (3) - 2 2 FOI FA B 2 2 2 2 A B FA FO + OA = = OI FO OF (4) - T (3) v (4) ta có : 2 2 OA FO + OA2,4 FO 20 20 = = = = = h OA FO FO - OA 20 - (d - 15) 35 - d (**) Giải hệ phơng trình (*) và (**) ta có h = 0,6 cm ; d = 30 cm. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 . Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Môn thi : . . Mã số : . Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm : 2 Trang Câu 1: ( 2. và tìm độ cao của vật Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng Biểu điểm và đáp án đề thi học sinh giỏi Môn vật lí lớp 9 Năm học : Bài Nội dung Điểm 1 2đ Nếu thả khối nớc đá nổi ( không buộc dây. vật đi một đoạn 15 cm dọc theo trục chính thì thu đợc ảnh A 2 B 2 cao 2,4 m. Xác định khoảng cách từ vật đến tháu kính trớc khi dịch chuyển và tìm độ cao của vật Sở giáo dục và đào tạo Hải