Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu TÓM TẮT ĐỀ TÀI : Việc chứng minh tập hình học nội dung quan trọng chương trình tốn cấp , tức áp dụng lý thuyết vào thực hành đảm bảo việc hiểu lý thuyết cách đầy đủ Bài tập hình học thường chia làm ba loại : - Bài tập tính tốn - Bài tập dựng hình - Bài tập chứng minh Cho nên nói đến tốn hình học chủ yếu nói đến chứng minh hình học tức lý giải số điều khẳng định hình hình học cho trước Vì giáo viên cần coi trọng khâu chứng minh hình học việc tổ chức ( Xây dựng nề nếp làm tập nhà, cách trình bày toán, cách sử dụng SGK, sách tập , tập nháp ,…) ý phương pháp giải tốn hình học khơng phải giải tốn cho học sinh Nhiệm vụ chủ yếu giáo viên dạy học sinh giải tốn hình học tổ chức hành động trí tuệ bên đầu óc học sinh để học sinh tự khám phá lời giải: Hướng dẫn, gợi ý, nêu vấn đề để kích thích học sinh biết suy nghĩ hướng trước tốn hình học cụ thể, biết vận dụng cách hợp lý tri thức hình học để tìm mối liên hệ giả thiết kết luận tốn từ tìm cách giải Trong phương pháp thực chương trình THCS, giải tập hình học phương pháp phân tích lên giúp học sinh dễ hiểu, có kỷ thuật giải tốn hình có hệ thống, chặc chẽ hiệu Nghiên cứu tiến hành hai nhóm tương đương : Hai nhóm lớp trường THCS Thị Trấn Nhóm lớp A1 nhóm thực nghiệm nhóm lớp A4 nhóm đối chứng Lớp thực nghiệm thực giải pháp thay hướng dẫn học sinh chứng minh tập hình học Kết cho thấy tác động có ảnh hưởng rõ rệt đến kết học tập học sinh nhóm thực nghiệm đạt kết học tập cao so với nhóm đối chứng Điểm kiểm tra đầu nhóm thực nghiệm có giá trị trung bình 8.4, điểm kiểm tra đầu nhóm đối chứng 5.2143, kết kiểm chứng T-test cho thấy p = 0.0043< 0,05 có nghĩa có khác biệt lớn điểm trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng Điều chứng minh sử dụng phương pháp phân tích lên hướng dẫn học sinh chứng minh tốn hình học làm nâng cao khả chứng minh hình học cho học sinh lớp trường THCS Thị Trấn Giới thiệu Chứng minh hình học dạng phân mơn hình học để dạng tập cho tất học sinh học chuyện dễ dàng học sinh cấp chập chững bước chân ban đầu trình học hình học Bên cạnh trang bị, đồ dùng dạy học có yếu tố Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu quan trọng khơng phương pháp dạy học Để giúp học sinh tháo gỡ khó khăn giải tốn hình học, trước hết giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn em hiểu thấu đáo biết cách phân tích đề Trên sở giáo viên tìm cách giúp đỡ em vận dụng kiến thức học để tìm lời giải có cách trình bày tốn cách hoàn chỉnh chặc chẽ Trong phương pháp thực chương trình THCS tơi nhận thấy việc giải tập hình học phương pháp “phân tích lên” phương pháp giúp học sinh dễ hiểu, có kỷ thuật giải tốn hình có hệ thống, chặt chẽ hiệu 2.1 Hiện trạng : a Hiện trạng Qua việc dự đồng nghiệp theo dõi trình học tập học sinh thấy : + Giáo viên nặng cung cấp giải sẵn cho học sinh tiếp thu, thường trọng yêu cầu chương trình thực chưa đảm bảo tập hình học, cho học sinh phân tích sợ thời gian, thường lịng kết thúc cơng việc tìm cách giải đó, chưa ý hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác hay …Kết học sinh biết làm chưa hiểu sâu sắc vừa làm + Bên cạnh gặp phải dạng tốn chứng minh em “sợ” lúng túng trước đề tốn: khơng biết làm gì, đâu, theo hướng ? Không biết liên hệ kiến thức với kiến thức học, khơng phân biệt cho, cần tìm nên khơng biết cách giải b Nguyên nhân gây trạng Việc suy luận hình học chưa hiểu chứng minh lập luận thiếu cứ, khơng xác, không chặt chẽ, lấy điều phải chứng minh làm giả thiết, không nắm phương pháp để giải, suy nghĩ hời hợt, máy móc, khơng biết rút kinh nghiệm giải làm nên thường lúng túng trước tốn có đề khác chút Trình bày hình học khơng tốt, hình vẽ không chuẩn, rõ ràng, ngôn ngữ, ký hiệu tùy tiện, câu văn lũng không ngắn gọn, lập luận thiếu khoa học … c Chọn nguyên nhân tác động Để thay đổi trạng: Lập luận thiếu cứ, thiếu khoa học, khơng xác, khơng chặt chẽ, lấy điều phải chứng minh làm giả thiết, trình bày hình học không tốt, câu văn lũng không ngắn gọn… đưa đề tài “Sử dụng phương pháp phân tích lên” việc hướng dẫn học sinh để học sinh hiểu sâu trình bày toán chặt chẽ 2.2 Giải pháp thay : Phân tích lên phương pháp dùng lập luận để từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề cho toán Cách lập luận khơng có xa lạ mà định nghĩa, định lý, tính chất, dấu hiệu nhận biết dạy học Nói cách khác, phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu “thăng tiến”, biết biết kia, biết vấn đề A từ sở vấn đề B… Hiểu đơn giản hơn, trình thực phương pháp này, HS phải trả lời cho câu hỏi theo dạng: “để chứng minh(…) ta cần chứng minh (cần có) gì? Như vậy, muốn chứng minh A khơng có nghĩa ta chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B ta chứng minh A cách gián kiểu lên Nếu ta theo thứ tự ngược lại trình phân tích ta tốn chứng minh đặt Tóm lại q trình nêu lên mối quan hệ giả thiết kết luận, phương pháp phân tích lên cho phép từ kết luận đến giả thiết nhờ tìm cách giải Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, chúng tơi thấy phương pháp phân tích lên ln có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư HS (bao gồm tư phân tích tư tổng hợp) Từ giúp em hệ thống nhớ kiến thức liên quan học trước Trong q trình giải tập, em vừa tìm đáp số vừa có dịp “hồi tưởng” lại kiến thức học mà có khơng nhớ hết Do đó, dựa vào sơ đồ phân tích, HS dễ hiểu có kỹ trình bày tốn chứng minh chặt chẽ 2.3 Một số nghiên cứu gần liên quan đến đề tài Chuyên đề tổ Toán-Tin Trường THCS Thị Trấn Chuyên đề : Giải số tốn hình học phương pháp phân tích lên Nguyễn Thị Hoa Trường THCS Thị Trấn 2.4 Vấn đề nghiên cứu : Việc áp dụng phương pháp phân tích lên vào hướng dẫn học sinh giải tốn có nâng cao kết học hình học học sinh lớp không ? 2.5 Giả thuyết nghiên cứu : Sử dụng phương pháp phân tích lên dạy học nâng cao kết chứng minh hình học cho học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Phương pháp 3.1 Khách thể nghiên cứu : Nghiên cứu tiến hành hai nhóm đối tượng tương đương hai lớp A 9A4 Trường THCS Thị Trấn Hai nhóm chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng sĩ số dân tộc Cụ thể sau : Bảng : Sĩ số , giới tính thành phần dân tộc hai nhóm học sinh Lớp Số lượng Nam Nữ 9A1 9A4 7 4 Giáo viên Phạm Văn Thiệt Dân tộc Kinh Khơme Kinh / Kinh / Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu Về ý thức học tập , tất học sinh hai nhóm hai lớp tích cực chủ động học tập Về chất lượng học tập năm học trước, hai nhóm hai lớp tương đương vế chất lượng mơn tốn 3.2 Thiết kế nghiên cứu : Chọn nhóm lớp 9A1 nhóm thực nghiệm , nhóm A4 nhóm đối chứng Dùng kiểm tra tiết hình học chương I làm kiểm tra trước tác động Kết kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có khác nhau, tơi dùng phép kiểm chứng T-test để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm trước tác động Kết : Bảng : Kiểm chứng để xác định nhóm tương đương Thực nghiệm TBC p= Đối chứng 6.228571 5.785714 0.290671 p = 0.290671> 0,05 từ kết luận điểm số trung bình hai nhóm thực nghiệm đối chứng khơng có ý nghĩa , hai nhóm coi tương đương Sử dụng thiết kế : Kiểm tra trước tác động sau tác động nhóm tương đương ( mô tả bảng ) Nhóm KT trước TĐ Tác động KT sau TĐ Dạy học có sử dụng Thực nghiệm 01 phương pháp phân tích 01 lên Dạy học khơng có sử Đối chứng 01 dung phương pháp phân 01 tích lên Ở thiết kế sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập 3.3 Quy trình nghiên cứu * Chuẩn bị giáo viên : - Nhóm nhóm thực nghiệm : Thiết kế dạy có sử dụng phương pháp phân tích lên - Nhóm nhóm đối chứng : Thiết kế dạy khơng có sử dụng phương pháp phân tích lên * Tiến hành thực nghiệm ; Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học nhà trường theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan ,cụ thể : Bảng : Thời gian thực Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu Mơn /Lớp Hình học Hình học Tiết theo PPCT 27 43 Bài tập Bài 24, 45 Bài 33,34 3.4 Đo lường : - Bài kiểm tra trước tác động kiểm tra tiết chương I hình học - Bài kiểm tra sau tác động kiểm tra tiết chương III hình học Tiến hành kiểm tra chấm : Sau thực dạy xong tập nói tơi tiến hành kiểm tra tiết ( nội dung kiểm tra trình bày phần phụ lục ) Phân tích liệu bàn luận kết : 4.1 Trình bày kết : Mô tả liệu : Mốt , trung vị , giá trị trung bình độ lệch chuẩn nhóm thực nghiệm , nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm: Mốt Trung vị Giá trị TB Độ lệch chuẩn Cơng thức =MODE(D4:D10) =MEDIAN(D4:D10) =AVERAGE(D4:D10) =STDEV(D4:D10) Giá trị nhóm TN Cơng thức =MODE(G4:G10) =MEDIAN(G4:G10) =AVERAGE(G4:G10) =STDEV(G4:G10) Giá trị nhóm ĐC 9.5 8.8 8.4 1.2261 Nhóm đối chứng : Mốt Trung vị Giá trị TB Độ lệch chuẩn 4 5.2143 2.2334 4.2 Phân tích liệu: Phép kiểm chứng t-test so sánh giá trị trung bình kiểm tra nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng Bảng : So sánh điểm trung bình kiểm tra sau tác động Thực nghiệm Đối chứng 8.4 5.2143 ĐTB 1.2261 2.2334 Độ lệch chuẩn Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu Giá trị p T-test Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn ( SMD) 0.0043 1.4264 Như chứng minh kết hai nhóm trước tác động tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB t-test cho kết p = 0.0043 cho thấy chênh lệch điển trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa, tức chênh lệch kết ĐTB nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng không ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 8.4 − 5.2143 = 1.4264 Điều cho 2.2334 thấy mức độ ảnh hưởng việc dạy học chứng minh hình học phương pháp phân tích lên đến TBC học tập nhóm thực nghiệm lớn 4.3 Bàn luận : Kết kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm TBC = 8.4, kết kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm TBC = 5.2143 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm 3.1857 Điều cho thấy điểm TBC hai lớp đối chứng thực nghiệm có khác biệt rõ rệt , lớp tác động có điểm TBC cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai kiểm tra SMD = 1,4264 Điều có mức độ ảnh hưởng tác động lớn Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động hai lớp p = 0,0043< 0,05 Kết khẳng định chênh lệch ĐTB hai nhóm khơng phải ngẫu nhiên mà tác động Như vậy, việc áp dụng phương pháp phân tích lên vào hướng dẫn học sinh giải tốn nâng cao kết học hình học học sinh lớp * Hạn chế : Phương pháp phân tích lên cịn mặt hạn chế định ln địi hỏi học sinh phải tư bậc cao, học sinh ngại dùng phương pháp Nhưng với học sinh giỏi phương pháp thật hữu hiệu đưa áp dụng để giải toán Để cho học sinh làm quen rèn kỹ giải tốn phương pháp phân tích lên, giáo viên cần đưa yêu cầu bắt buộc thực hiện: - Hình vẽ ln xác, đầy đủ ký hiệu Học sinh phải trang bị dụng cụ học tập cần thiết thước kẻ, com-pa, thước đo độ, bút chì… - Hệ thống kiến thức tiếp thu, kiến thức phải lặp lặp lại nhiều lần thật xác Bên cạnh đó, học sinh cịn biết thể nội dung kiến thức ngôn ngữ tốn học dựa vào hình vẽ để phân tích - Giáo viên phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lý kèm theo sơ đồ để bước hướng dẫn học sinh biết thực phân tích Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu - Từng bước cho học sinh làm quen dần cách phân tích từ từ cho học sinh áp dụng phương pháp học lớp 7, đồng thời hướng dẫn thao tác tổng hợp để trình bày lại giảng - Phương pháp phải áp dụng thường xuyên học sinh hiểu có thói quen sử dụng thường xuyên Kết luận kiến nghị : 5.1 Kết luận : Việc sử dụng phương pháp phân tích lên vào dạy học chứng minh hình học chương III phân mơn hình học trường THCS Thị Trấn nâng cao kết chứng minh hình học học sinh 5.2 Kiến nghị : Đối với cấp lãnh đạo cần trang bị thêm sách tham khảo cho giáo viên , cần quan tâm đạo việc đổi phương pháp dạy học phương pháp dạy học đại nhằm nâng cao chất lượng kết học tập học sinh Đối với giáo viên không ngừng tự học , tự bồi dưỡng ,nâng cao , đổi phương pháp giảng dạy Với kết đề tài , mong bạn đồng nghiệp quan tâm , chia đặc biệt giáo viên giảng dạy tốn áp dụng đề tài vào việc dạy học để nâng cao kết học tập cho học sinh Tân Châu , ngày 25 tháng năm 2013 GVBM Phạm Văn Thiệt Tài liệu tham khảo : -Tài liệu NCKHSPƯD Bộ Giáo Dục - Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục ( PGS.TS Phạm Viết Vững , 1999 )-NXB Giáo Dục - Phương pháp dạy học mơn tốn (chủ biên Phạm Gia Đức)-NXB Giáo Dục -SGK Toán tập 1, -SGV Toán tập 1, Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu Phụ lục : Phụ lục : Giáo án tiết luyện tập trước tác động Tuần 14 – Tiết 27 ND: …………… LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: a Kiến thức: HS hiểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn HS biết cách chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn b Kĩ năng: - HS thực thành thạo kĩ vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm ngồi đường trịn - HS vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh c Thái độ: - Phát huy trí lực HS - Phát huy tính sáng tạo tư độc lập HS II.NỘI DUNG HỌC TẬP Các tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến III/ CHUẨN BỊ: a Giáo viên : - Bài soạn , Sách giáo khoa - Máy chiếu.Thước thẳng, compa, phấn màu b Học sinh : - SGK , Vở tập Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu - Thuộc tính chất tiếp tuyến, bảng tóm tắt , cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Làm Bài tập:22,23,24/ SGK 110; 39; 40; 41 / SBT 133 IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1/ Ổn định tổ chức: GV: Kiểm tra sĩ số lớp HS: Báo cáo sĩ số lớp 2/ Kiểm tra miệng GV : Kiểm tra qua phần cũ 3/ Tiến trình học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Sửa tập cũ: I/ Bài tập cũ: Mục tiêu: Bài 24a/ SGK 111: - HS hiểu cách chứng minh tiếp (O) tuyến đường tròn Dây AB khơng - HS biết vẽ hình, ghi giả thiết kết GT qua tâm luận, cách chứng minh tiếp tuyến ACAB, AC tiếp GV: Gọi HS sửa BT 24 a /tr111/sgk tuyến (O) HS: Giải 24 a/ SGK 111 GV: Kiểm tra tập tập HS: Giỏi, KL BC tiếp tuyến khá, TB (O) HS: Cả lớp theo dõi, nhận xét O  A HS: Nhận xét GV: đánh giá , cho điểm Họat động 2: Bài tập mới: Mục tiêu: HS hiểu cách chứng minh Giáo viên Phạm Văn Thiệt H B Chứng minh: Gọi giao điểm OC AB H C BOA cân O ( OA = OB = R) OH đường cao (OH ⊥ AB) nên OH đồng thời đường phân giác ⇒ O1 = O2 Xét  OBC OAC có: OC: Cạnh chung O2 = O1 (cmt) OB = OA ( bán kính) Suy ra: OBC =OAC (c-g-c) · · ⇒ OBC = OAC = 900 ( AC tiếp tuyến (O) nên AC ⊥ AO Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu điểm thuộc đường tròn HS biết vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, biết cách chứng minh tiếp tuyến GV:Đưa đề 45/ SBT 134 lên bảng HS: Đọc đề Phân tích đề HS: Vẽ hình Viết GT- KL ⇒ BC ⊥ OB ⇒ BC tiếp tuyến (O) (đpcm) II./ Bài tập mới: A O H  B Bài 45 / SBT 134: GT E C D ABC : AB = AC AD ⊥ BC; BE ⊥ AC GV: Muốn chứng minh E ∈ (O; AH) đường kính AH ta chứng minh gì? KL AD ∩ BE = {H} (O);E∈ (O) kính AH a/ Đường DE E ∈ (O) a/ Chứng minhlà tiếp tuyến (O) Ta có: BE ⊥ AC E (gt) ⇒ AEH vuông E chứng minh mà OA = OH ( gt) nên OE trung HS: EO đường trung tuyến AEH tuyến thuộc cạnh huyền AH AEH vuông E ⇒ EO = AH (trung tuyến thuộc cạnh GV: Yêu cầu HS làm phút sau gọi HS lên bảng chứng minh huyền nửa cạnh huyền) ⇒ E ∈ (O) đường kính AH HS: Lên bảng chứng minh b/ Chứng minh DE tiếp tuyến (O) GV: Để chứng minh DE tiếp tuyến Ta có: OAE cân O ( OA = OE) ⇒ E = A1 (O) Ta chứng minh Mặt khác : A1 = E3 ( góc có cạnh HS: Chứng minh DE ⊥ OE E tương ứng vng góc) GV: Muốn chứng minh DE ⊥ OE E ta chứng minh · HS: chứng minh DEO = 900 Do đó: E1 = E3 · Mà : E1 + E2 = 900 GV : Để chứng minh DEO = 90 ta Suy ra: E3 + E2 = 900 chứng minh HS: ta chứng minh: EO = AH GV: Muốn chứng minh EO = AH ta Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang 10 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu HS: E1 + E2 = 900 GV: Muốn ta chứng minh ? HS: Chứng minh E1 = E3 GV: Để : E1 = E3 ta chứng minh ? HS: Chứng minh E1 = A A1 = E3 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm phút HS:………………………… GV: Kiểm tra bảng nhóm Hoạt động 3: Bài học kinh nghiệm: Mục tiêu: HS củng cố cách chứng minh điểm thuộc đường tròn, cách chứng minh tiếp tuyến đường tròn GV: Muốn chứng minh điểm M thuộc đường trịn (O) đường kính d ta chứng minh gì? HS : -Muốn chứng minh điểm M thuộc đường trịn (O) đường kính d, ta chứng minh OM= · Hay DEO = 900 ⇒ DE ⊥ OE E ⇒ DE tiếp tuyến đường tròn (O) III/ Bài học kinh nghiệm: -Muốn chứng minh điểm M thuộc đường trịn (O) đường kính d, ta chứng minh OM= d -Muốn chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ta thường chứng minh đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm d GV: Khi chứng minh đường thẳng tiếp tuyến ta thường sử dụng dấu hiệu nào? HS: Muốn chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn ta thường chứng minh đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm 4/ Tổng kết : GV: Nêu câu hỏi củng cố 1/ Muốn chứng minh điểm M thuộc đường trịn (O) đường kính d ta chứng minh gì? 2/ Khi chứng minh đường thẳng tiếp tuyến ta thường sử dụng dấu hiệu nào? HS : -Muốn chứng minh điểm M thuộc đường trịn (O) đường kính d, ta chứng minh OM= d Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang 11 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu -Muốn chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ta thường chứng minh đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm 5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: * Đối với học này: - Xem lại tập giải - Bài tập : 25/SGK111; 46, 47/ SBT134 - Bài tập thêm: Cho đường tròn (O), AB, AC hai tiếp tuyến (O) Chứng minh: a/ AB = AC b/ Tia AO tia phân giác góc BAC c / Tia OA tia phân giác BOC * Đối với học sau: “ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” Chuẩn bị: Thước, compa, Bảng nhóm V/ PHỤ LỤC Giáo án tiết luyện tập sau tác động Tuần 25 – Tiết 43 ND: ………… LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: a Kiến thức: - HS củng cố kiến thức góc tiếp tuyến dây cung - HS biết vẽ hình ghi giả thiết, kết luận chứng minh toán b Kĩ năng: - Kỹ áp dụng định lý góc tiếp tuyến dây cung vào chứng minh ,làm tập - Thành thạo cách vẽ hình ghi gt, kl c Thái độ: - Rèn tư logic, cách trình bày lời giải tập - Rèn lịng u thích mơn II.NỘI DUNG HỌC TẬP : Vận dụng định lý góc tiếp tuyến dây cung vào làm tập III/ CHUẨN BỊ: a Giáo viên : Giáo án , thước, compa, thước đo độ b Học sinh : - Thuộc khái niệm , định nghĩa , định lý góc nội tiếp - Làm tập dặn tiết trước IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức: Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang 12 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu GV: Kiểm tra sĩ số lớp HS: Báo cáo sĩ số lớp 2/ Kiểm tra miệng: Lồng vào tiết luyện tập 3/ Tiến trình học: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Bài tập cũ( 25 phút) Mục tiêu: - HS hiểu củng cố khái niệm định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Giải tập 33/80 sgk - Yêu cầu học sinh đọc đề - Học sinh đọc SGK - Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi giả thiết , kết luận - 1hs lên bảng vẽ hình ghi GT , KL - HD học sinh phân tích tốn phương pháp phân tích lên HS: -Theo dõi, lập sơ đồ phân tích: AB.AM = AC.AN ⇑ AB AN = AC AM ⇑ ∆ABC : ∆ ANM ⇑ Â chung AMN = ACB GV: Gọi hs lên bảng chứng minh -1 hs lên bảng c/m - Nhận xét? - GV nhận xét - Đưa đề lên bảng phụ - Cho hs nghiên cứu đề - Gọi hs lên bảng vẽ hình - Nghiên cứu đề hs lên bảng vẽ hình - Nêu GT – KL - Nhận xét Giáo viên Phạm Văn Thiệt Nội dung ghi bảng I Sửa tập cũ Bài 33 tr 80 sgk C d A,B,C∈ (O) GT Tiếp tuyếnAt d // At O N A M B t KL AB.AM = AC.AN c/m Ta có AMN = tAB(so le trong) Mà tAB = ACB (= AB) ˆ ⇒ AMN = C xét ∆ AMN ∆ ACB có ˆ Â chung ,AMN = C ⇒ ∆ABC : ∆ ANM ⇒ AB AN = AC AM ⇒ AM.AB = AC.AN Bài 34 tr 80 sgk Trang 13 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu -Theo dõi, lập sơ đồ: MT2 = MA.MB ⇑ MT MB = MA MT ⇑ ∆ MTA : ∆ MBT ⇑ ˆ ATM = B hs lên bảng làm - Nhận xét - Nêu GT – KL? - Nhận xét? - HD hs lập sơ đồ phân tích: MT2 = MA.MB ⇑ ? ⇑ ? Gọi hs lên bảng c/m - Nhận xét? - GV nhận xét, bổ sung cần - Đưa đề lên bảng phụ - Cho hs nghiên cứu đề - Gọi hs vẽ hình - Nêu GT – KL? - Nhận xét? Hoạt động 2:Bài tập 15 phút Mục tiêu: - HS vận dụng khái niệm định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung vào giải toán phức tạp B O A M T GT Cho (O), tiếp tuyến MT, cát tuyến MAB KL MT2 = MA.MB c/m Xét ∆ MTA ∆ MBT ˆ có M chung, ˆ ATM = B ( = sđ TA) ⇒ ∆ MTA : ∆ MBT MT MB = MA MT ⇒ MT2 = MA.MB ⇒ Bài tập Cho hình vẽ bên, (O) (O’) tiếp xúc A, BAD, EAC hai cát tuyến hai đường tròn, xy tiếp tuyến chung A Chứng minh ABC = ADE D x O C O' A B E y c/m Ta có Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang 14 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu GV: Treo bảng phụ viết Bt lên bảng HS: Đọc đề , ghi GT , KL Cho đường trịn (O; R) Hai đường kính AB CD vng góc với nhau, I điểm AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt CD kéo dài M cho IC = CM a/ Tính AOI b/ Tính OM theo R HS: Lên bảng vẽ hình viết GT- KL GV: Lưu ý HS vẽ hình ý CM = CI ABC = xAC(= sđ cung AC) EAy = ADE( = sđ cung AE) Mà xAC = EAy ( đối đỉnh) ⇒ ABC = ADE II Bài tập M C GV: AOI góc nào? HS: : AOI = M1 GV: M1 =? HS: M1 = I1 ( CMI cân C.) GV: Vậy AOI = ? HS : AOI = I1 I sđIC GV: Vậy AOI = ? GT O a/ Tính AOI b/ Tính OM theo R a/ Tính AOI ? Ta có: CM = CI(gt) ⇒ CMI cân C ⇒ M1 = I1 Mà M1 = O1 ( góc có cạnh tương ứng vng góc) ⇒ I1 = O1 có O1 = sđAI I1 = sđIC ⇒ 2sđ AI = sđ IC Mà sđ AI + sđ IC = 900 Giáo viên Phạm Văn Thiệt B (O ;R ) AB ⊥ CD ; D I ∈ AC ; MI ⊥ IO ( M ∈ CD ) IC = CM KL HS: AOI = sđ IC = sđAI GV: Từ suy sđAI = ? HS: 300 GV: HS: sđ AI + sđ IC = 900 GV: Gọi HS làm câu a GV: Trong  vng OMI có M1 = O1 = 300 Hãy tính OM theo R HS: Thảo luận nhóm làm câu b GV: Kiểm tra bảng nhóm  A GV: Mà I1 = ? HS: I1 = Trang 15 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu ⇒ sđAI ⇒ AOI = 300 = 300 b/ Xét  vng OMI có: M1 = O1 = 300 ⇒ IOM = 600 ⇒ CMI ⇒ IC = OC = CM ⇒ OM = 2OC = 2R Tổng kết GV: Hãy phát biểu định lý đảo định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung? HS: Nếu góc BAx có đỉnh nằm đường trịn cạnh chứa dây cung có số đo số đo cung bị chắn Ax tia tiếp tuyến đường tròn Hướng dẫn học sinh học tập nhà: * Đối với học này: Lý thuyết : Thuộc định lý thuận đảo, hệ Bài tập: 35 /50 SGK, 16, 27/ 77-78 SBT * Đối với học sau : “Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn” V/ PHỤ LỤC: Phụ lục : Phụ lục phân tích ( sơ đồ) (1) (1) (2) (2) (3) (3) (4) Giáo viên Phạm Văn Thiệt A (4) (5) Trang 16 (5) B Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu Mũi tên đứt đoạn biểu diễn giả thiết định từ bước đầu phân tích Những mũi tên nhỏ q trình phân tích lên từ (1) (2) (3) (4) (5) Ta thấy (5) điều biết hình (A) Quy trình khép kín phân tích cách giải toán kết thúc Nếu ta theo thứ tự ngược lại (5) (4) (3) (2) (1) ( hình B) ta tốn chứng minh đặt Phụ lục : Đề đáp án kiểm tra trước tác động ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Mơn : Tốn Thời gian : 45 phút Bài 1: (3 điểm) Cho hình vẽ: a) Điền nội dung thích hợpvào chỗ … để hệ thức đúng: MN = NP g MN g = MH g NP b) Cho NH = 9cm, HP = 4cm Tính MH ? c) Từ H kẻ HE ⊥ MN Chứng minh: NH.HP = ME.MN Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A a) Viết tỉ số lượng giác góc B ? µ Cho AC = 4cm, BC = 5cm Tính số đo C ? (làm tròn tới phút) Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang 17 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu Bài 3: (1 điểm) a) Viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 45 : Sin60 tan78 b) Cho sin α = 0,6 Tính tan α ? µ Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vng A có BC = 16cm, C = 30 a) Hãy giải tam giác vuông ABC ? b) Kẻ tia phân giác BE tam giác ABC ( E ∈ AC) Tính EC? (làm trịn chữ số thập phân) ĐÁP ÁN : Bài Nội dung Bài 1: Bài 2: Bài 3: a) ý điền : 1) NH 2) MP b) Tính MH = 6cm c) -vẽ hình -Viết hệ thức MH = NH HP, MH = ME.MN -Ghi kết luận a) Viết TSLG µ b) Tính C ≈ 36052 ' a) sin 60 = cos 300 , tan 780 = cot120 b) Tính cos α = 0.8 ⇒ tan α = 0.75 Hình vẽ Điểm 1 0.25 0.5 0.25 1 0.5 0.5 0.5 Bài 4: a) Tính AB = BC.sinC = 8cm tính AC = BC.cosC = cm µ Tính B = 600 · b) tính · ABE = EBC = 300 1 0.5 0.25 cm 3 tính EC = AC – AE = − ≈ 9.2 cm tính AE = AB.tanABE = 0.25 0.5 Đề đáp án kiểm tra sau tác động ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Mơn : Tốn Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang 18 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu Thời gian : 45 phút ĐỀ: Bài 1: (1 điểm) Hãy nêu tên góc hình Bài 2: (1 điểm) Cho · AOB = 60 góc tâm đường trịn (O;R) Tính Số đo cung AB (cung nhỏ cung lớn) Bài 3: (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) có Â = 800 ; µ B = 750 µ µ Tính C ; D Bài : (7điểm) Cho đường tròn (O ;R) dây AB , tia BA lấy điểm C cho C nằm ngồi đường trịn Từ điểm P cung lớn AB kẻ đường kính PQ đường tròn cắt dây AB D Tia CP cắt đường tròn I Các dây AB QI cắt K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp b) Chứng minh IQ tia phân giác góc AIB c) Cho biết R = 5cm , · AOQ = 450 Tính độ dài cung AQB d) Chứng minh CK.CD = CA.CB Đáp án thang điểm : Bài: Nội dung: Điểm: 0,25 0,25 0,25 Hình A: Góc tâm Hình B: Góc nội tiếp Hình C: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hình D: Góc có đỉnh bên đường trịn Hình E: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn 0,25 HD chấm: Đúng góc: 0,25đ; góc: 0,5đ; 3-4, góc:AB , C thuộc tia BA (O; R) dây 0,75đ; góc: 1,0đ nằm (O) , AP = PB , đường kính Cung nhỏ AB 60P 0.5 GT PQ cắt AB D , CP cắt (O) I Cung lớn AB 300 0.5 AB cắt IQ K µ 0,25 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) ⇒ Â + C = 180 0.25 ⇒ µ = 1800 – 800 = a) Tứ giác C PDKI nội tiếp 1000 I b) IQ tia phân giác góc AIB O µ µ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) ⇒ B ∠ D = 1800 KL c) Bieát R = 5cm , +AOQ = 45 0,25 0.25 µ ⇒ D = 1800 – 750 = 1050 Tính l AQP C K D Giáo viên A Phạm Văn Thiệt Q B d) CK CD = CA.CB Trang 19 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu a) Chứng minh: Tứ giác PDKI nội tiếp: (1,5đ) Ta có: P điểm cung lớn AB (gt) · Nên PQ ⊥ AB ⇒ PDK = 900 · Mặt khác: PIQ = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) · · Suy : PIK + PDK = 1800 ⇒ Tứ giác PDKI nội tiếp (đpcm) 0,5 0,5 b) Chứng minh: IQ tia phân giác góc AIB : (1,5đ) Do PQ ⊥ AB (cmt) ⇒ » = QB AQ » 0,75 0,5 · ⇒ ·AIQ = QIP ⇒ IQ tia phân giác góc AIB (đpcm) 0,75 c) Tính lcungAQB : (1,5đ) 0,75 · AOB = · AOQ = 900 π Rn 5π 90 5π lcungAQB = = = (cm) 180 180 0,75 d) Chứng minh: CK.CD = CA.CB : (1,5đ) ∆CIK : ∆CDP ( g g ) ⇒ CK CD = CI CP ∆CPA : ∆CBI ( g g ) ⇒ CA.CB = CI CP 0,5 0,5 0,5 1,0 Suy : CK.CD = CA.CB (đpcm) (Vẽ hình , ghi GT – KL điểm ) Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa phần Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang 20 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu Phụ lục : Bảng tổng hợp bảng điểm kiểm tra trước tác động sau tác động TT Nhóm thực nghiệm TÊN HS Nguyễn Gia Bảo Huỳnh Nhật Hà Nguyễn Ngọc Hải Trần Thị Quang Hạnh Nguyễn Nhân Hậu Nguyễn Phi Học Nguyễn Thị Hương Mốt Trung vị Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn P SMD Trước TĐ 7.3 6.8 Sau TĐ 8.8 9.5 9.5 7 3.5 9.5 8.8 6.22857 8.4 1.42678 1.226 0.290671 0.0043 1.426 Giáo viên Phạm Văn Thiệt TÊN HS Trương Như Anh Nguyễn Văn Bạo Vương Quốc Cường Cao Thị Dung Nguyễn Lê Thái Dương Ngơ Văn Quốc Đạt Lều Thị Gái Nhóm đối chứng Trước TĐ 6.5 Sau TĐ 8.5 2.5 3.5 5.5 5.5 5.78571 5.2143 1.496026 2.2334 Trang 21 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu MỤC LỤC Tóm tắt đề tài Trang Giới thiệu .Trang 2.1 Hiện trạng Trang 2.2 Giải pháp thay .Trang 2.3 Một số nghiên cứu gần liên quan đến đề tài Trang 2.4 Vấn đề nghiên cứu Trang 2.5 Giả thuyết nghiên cứu .Trang Phương pháp Trang 3.1 Khách thể nghiên cứu Trang 3.2 Thiết kế nghiên cứu Trang 3.3 Quy trình nghiên cứu Trang 3.4 Đo lường Trang Phân tích liệu bàn luận kết Trang 4.1 Trình bày kết .Trang 4.2 Phân tích liệu Trang 4.3 Bàn luận Trang Kết luận kiến nghị Trang 5.1 Kết luận .Trang 5.2 Kiến nghị Trang 10 DANH MỤC VIẾT TẮT TBC: Trung bình cộng Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang 22 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu THCS: Trung học sở ĐTB: Điểm trung bình ĐC: Đối chứng TN: Thực nghiệm GV: Giáo viên HS: Học sinh KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Bước Hiện trạng Hoạt động - Đối với dạng tốn chứng minh hình học đa số học sinh thường sợ lúng túng trước đầu toán hình học, khơng biết làm theo hướng nào, việc vẽ hình theo giả thiết cịn hạn chế , suy luận hình học , chưa hiểu chứng minh , lập luận thiếu khoa học hay bị mắc sai lầm Giải pháp thay Sử dụng phương pháp phân tích lên nhằm hướng dẫn học sinh dạng tốn chứng minh hình học chương III Dự đoán kết học sinh nắm vững kiến thức biết tìm hướng chứng minh trước tốn cụ thể Vấn đề nghiên Hướng dẫn theo sơ đồ phân tích lên chứng cứu , giả thiết nghiên minh hình học có nâng cao khả chứng minh học cứu sinh khơng ? Có, nâng cao khả chứng minh hình học theo Thiết kế sơ đồ phân tích lên Lựa chọn thiết kế KT trước tác động sau tác động Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang 23 Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu với nhóm tương đương Mơ tả số học sinh hai nhóm thực nghiệm đối Đo lường chứng Thu thập liệu kiến thức qua kiểm tra Phân tích liệu Sử dụng cơng cụ đo kiểm tra lớp - Lựa chọn phép kiểm chứng Ttest độc lập để so sánh giá trị trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng Kết - Tính độ lệch giá trị trung bình SMD Kết vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa khơng ? Nếu có ý nghĩa mức độ ảnh hưởng ? Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang 24 .. .Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu quan trọng khơng phương pháp dạy học Để giúp học sinh. .. biết dạy học Nói cách khác, phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học. .. phân tích Giáo viên Phạm Văn Thiệt Trang Sử dụng phương pháp dạy học phân tích lên hình học chương III nhằm nâng cao kết học tập học sinh lớp Trường THCS Thị Trấn Tân Châu - Từng bước cho học sinh