Đang tải... (xem toàn văn)
h / 20 Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM §1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU I. LÝ THUYẾT: 1. Vận tốc trung bình: v = x t ∆ ∆ = 0 0 x x t t − − 2. Độ dời : .( ) . o o x x x v t t v t ∆ = − = − = ∆ 3. Tốc độ trung bình: v tb = s t 4. Quãng đường đi được : s = v.t 5. Phương trình của chuyển động thẳng đều: x = x 0 + v (t - t 0 ). Nếu chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí vật bắt đầu dời chỗ thì: x 0 = 0, t 0 = 0 suy ra: x = s = v.t 6. Chú ý: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của vật nào đó ( nếu có nhiều vật) • Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0 ngược chiều dương v < 0. • Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0 ở phía âm của trục tọa độ x < 0. • Nếu hai vật chuyển động (trên cùng 1 hệ tọa độ) + khi hai vật gặp nhau thì x 1 = x 2 . + khi hai vật cách nhau 1 khoảng s ∆ thì 1 2 x x− = s ∆ . • Nếu gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động thì t 0 = 0. II. BÀI TẬP Bài toán 1. Bài toán về quãng đường đi Bài 1. Một ôtô đi trên quãng đường AB với tốc độ 40km/h .Nếu tăng tốc độ thêm 10km/h thì ôtô đến B sớm hơn dự định 30phút . Quãng đường AB là bao nhiêu? Bài 2. Một người đi xe máy xuất phát tử địa điểm M lúc 8giờ để tới địa điểm N cách M 180km .Hỏi người đi xe máy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể tới N lúc 12 giờ ? Coi chuyển động của xe máy là thẳng đều. Bài 3. Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A đến B trong 8 giây. Vật thứ hai cũng xuất phát từ A cùng lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2 giây. Biết AB = 32m. Tính vận tốc của các vật. Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi được quãng đường bao nhiêu Bài 4. Một người trong một giờ đi được 5km.Sau đó người này đi tiếp 5kmvới vận tốc trung bình 3km/h .Vận tốc trung bình của người đó là bao nhiêu? Bài 5. Một người chạy thể dục trên một đường thẳng. Lúc đầu người đó chạy với vận tốc trung bình 5 m/s trong thời gian 4 min. Sau đó người ấy giảm vận tốc còn 4 m/s trong thời gian 3 min. a. Người đó chạy được quãng đương bao nhiêu? b. Vận tốc trung bình trong toàn thời gian chạy là bao nhiêu? Bài 6. Một người bơi dọc theo chiều dài 50 m của bể bơi hết 40s, rồi quay về lại chổ xuất phát trong 42 s. Hãy xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình : a. Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài của bể. b. Trong suốt quãng đường đi và về Bài 7. Một ôtô đang chạy trên đường thẳng .Trên nửa đầu của đường đi ôtô chuyển động với vận tốc không đổi 40km/h .Trên nửa quãng đường sau , xe chạy với vận tốc không đổi 60km/h Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là bao nhiêu? Bài 8. Một ôtô chuyển động thẳng đều trong nửa thời gian đầu với tốc độ 50km/h .Nửa thời gian sau đi với tốc độ 50/3 km/h cho đến khi tới đích .Tốc độ trung bình của xe trong cả chặng đường bằng bao nhiêu ? Bài 9. Một xe máy chuyển động thẳng .Trên phần ba đoạn đường đầu tiên xe đi đều với vận tốc 36km/h Trên hai phần ba đoạn đường còn lại ,xe đi đều với vận tốc v 2 .Biết rằng tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là 27 km/h .Tìm tốc độ v 2 Bài 10*. Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc 60 0
Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM §1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU I. LÝ THUYẾT: 1. Vận tốc trung bình: v = x t ∆ ∆ = 0 0 x x t t − − 2. Độ dời : .( ) . o o x x x v t t v t ∆ = − = − = ∆ 3. Tốc độ trung bình: v tb = s t 4. Quãng đường đi được : s = v.t 5. Phương trình của chuyển động thẳng đều: x = x 0 + v (t - t 0 ). Nếu chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí vật bắt đầu dời chỗ thì: x 0 = 0, t 0 = 0 suy ra: x = s = v.t 6. Chú ý: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của vật nào đó ( nếu có nhiều vật) • Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0 ngược chiều dương v < 0. • Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0 ở phía âm của trục tọa độ x < 0. • Nếu hai vật chuyển động (trên cùng 1 hệ tọa độ) + khi hai vật gặp nhau thì x 1 = x 2 . + khi hai vật cách nhau 1 khoảng s ∆ thì 1 2 x x− = s ∆ . • Nếu gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động thì t 0 = 0. II. BÀI TẬP Bài toán 1. Bài toán về quãng đường đi Bài 1. Một ôtô đi trên quãng đường AB với tốc độ 40km/h .Nếu tăng tốc độ thêm 10km/h thì ôtô đến B sớm hơn dự định 30phút . Quãng đường AB là bao nhiêu? Bài 2. Một người đi xe máy xuất phát tử địa điểm M lúc 8giờ để tới địa điểm N cách M 180km .Hỏi người đi xe máy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể tới N lúc 12 giờ ? Coi chuyển động của xe máy là thẳng đều. Bài 3. Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A đến B trong 8 giây. Vật thứ hai cũng xuất phát từ A cùng lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2 giây. Biết AB = 32m. Tính vận tốc của các vật. Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi được quãng đường bao nhiêu Bài 4. Một người trong một giờ đi được 5km.Sau đó người này đi tiếp 5kmvới vận tốc trung bình 3km/h .Vận tốc trung bình của người đó là bao nhiêu? Bài 5. Một người chạy thể dục trên một đường thẳng. Lúc đầu người đó chạy với vận tốc trung bình 5 m/s trong thời gian 4 min. Sau đó người ấy giảm vận tốc còn 4 m/s trong thời gian 3 min. a. Người đó chạy được quãng đương bao nhiêu? b. Vận tốc trung bình trong toàn thời gian chạy là bao nhiêu? Bài 6. Một người bơi dọc theo chiều dài 50 m của bể bơi hết 40s, rồi quay về lại chổ xuất phát trong 42 s. Hãy xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình : a. Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài của bể. b. Trong suốt quãng đường đi và về Bài 7. Một ôtô đang chạy trên đường thẳng .Trên nửa đầu của đường đi ôtô chuyển động với vận tốc không đổi 40km/h .Trên nửa quãng đường sau , xe chạy với vận tốc không đổi 60km/h Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là bao nhiêu? Bài 8. Một ôtô chuyển động thẳng đều trong nửa thời gian đầu với tốc độ 50km/h .Nửa thời gian sau đi với tốc độ 50/3 km/h cho đến khi tới đích .Tốc độ trung bình của xe trong cả chặng đường bằng bao nhiêu ? Bài 9. Một xe máy chuyển động thẳng .Trên phần ba đoạn đường đầu tiên xe đi đều với vận tốc 36km/h Trên hai phần ba đoạn đường còn lại ,xe đi đều với vận tốc v 2 .Biết rằng tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là 27 km/h .Tìm tốc độ v 2 Bài 10*. Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc 60 0 . Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu . Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l = 20km và l’ = 30 km Baøi 11*. Ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h trên một đường thẳng. Một hành khách cách ô tô 400 m và cách đường 80 m. Hỏi người đó phải chạy theo hướng nào, vơi vận tốc bao nhiêu để đón được ô tô? 1 Bài tốn 2. Bài tốn phương trình chuyển động của vật Bài 1. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = - 18 + 5t ;x (km) t(h).Xác định độ dời của chất điểm sau 4 giờ. Bài 2. Một xe ơtơ chuyển động thẳng đều ,cứ sau mỗi giờ đi được một qng đường 50km.Bến ơtơ nằm ở đầu đoạn đường và xe ơtơ xuất phát từ một địa điểm cách bến xe 2km .Chọn bến xe làm mốc ,chọn thời điểm ơtơ xuất phát làm gốc thời gian và chọn chiều dương là chiều chuyển động của ơtơ , viết phương trình chuyển động của xe ơtơ. Bài 3. Một chất điểm chuyển động trên trục Ox có phương trình tọa độ - thời gian là: x = 15 +10t (m). Xác định tọa độ của vật tại thời điểm t = 24s và qng đường vật đi được trong 24s đó? Bài 4. Hãy lập phương trình chuyển động của một ôtô chuyển động thẳng đều, biết rằng : a. Ôtô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 5m/s và ở thời điểm t 1 = 3s thì x 1 = 90m. b. Tại t 1 = 2s thì x 1 = 4m; và tại t 2 = 3s thì x 2 = 6m. Bài 5. Lúc 7h một ôtô qua M với vận tốc v 1 = 15m/s , lúc 7h30’ một ôtô khác qua N , cách M đoạn 36km, với v.tốc v 2 = 36km/h .Hai ôtô chuyển động ngược chiều thẳng đều . a. Chọn gốc toạ độ tại M , gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ M đến N, lập p.trình ch.động mỗi xe. b. Xác đònh thời điểm lúc 2 xe cách nhau 18km. Bài 6. Hai bến xe A và B cách nhau 84km.Cùng một lúc có hai ơtơ chạy ngược chiều nhau trên đoạn đường thẳng giữa A và B .Vận tốc của ơtơ chạy từ A là 38 km/h của ơtơ chạy từ B là 46 km/h .Coi chuyển động của hai ơtơ là đều .Chọn bến xe A làm mốc ,thời điểm xuất phát của hai xe là gốc thời gian và chiều chuyển động từ A sang B .Viết phương trình chuyển động của mỗi xe Bài tốn 3. Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật Bài 1. Lúc 6h một ôtô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h, cùng lúc đó một ôtô khác đi từ B về A với vận tốc 50km/h. Biết A cách B 220km. Chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian là lúc 2 xe xuất phát . a. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. b. Xác đònh vò trí và thời điểm hai xe gặp nhau. Bài 2. Hai ôtô xuất phát từ 2 điểm A và B cách nhau 120km, chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc v 1 = 30km/h và v 2 =20km/h. a. Lập phương trình chuyển động của 2 xe trên một hệ toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ tại trung điểm AB, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát . b. Hai xe gặp nhau ở đâu ? Sau mấy giờ ? Bài 3. Hai ơtơ xuất phát cùng một lúc từ bến xe A và B ,chạy ngược chiều nhau .Xe xuất phát từ A có vận tốc 55 km/h ,xe xuất phát từ B có vận tốc 45 km/h.Coi đoạn đường AB là thẳng và dài 200km ,hai xe chuyển động đều .Hỏi bao lâu sau chúng gặp nhau và cách bến A bao nhiêu km ? Bài 4. Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc ,nhưng từ hai địa điểm M và N cách nhau 50km .Người đi từ M đến N với tốc độ 10km/h ,người đi từ N tới M có vận tốc là 15km/h.Hãy tìm xem sau bao lâu họ gặp nhau và cách M bao nhiêu ? Bài 5. Ba địa điểm P,Q,R nằm theo thứ tự dọc một đường thẳng .Một xe ơtơ tải đi từ Q về hướng R với tốc độ 40km/h .Một ơtơ con đi từ P ở xa hơn Q đoạn PQ = 20km,đi cùng chiều với ơtơ tải với tốc độ 60km/h nhưng khởi hành muộn hơn ơtơ tải 1h đuổi theo xe tải .Hỏi xe con đuổi kịp ơtơ tải sau bao lâu và cách P bao xa ? Bài 6. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ? Bài 7. Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54km/h. Xác định hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ? Cho AB = 108km. Bài tốn 4. Bài tốn về đồ thị của chuyển động Bài 1. Lúc 9h, một ơ tơ chạy từ TP HCM chạy hướng Long An với tốc độ khơng đổi 60 km/h. Sau khi đi được 45 min, xe dừng 15 min rồi chạy với tốc độ ban đầu. Lúc 9h30 một ơ tơ thứ hai cũng khởi hành tại TP HCM đuổi theo xe thứ nhất với tốc độ khơng đổi 70 km/h. a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mổi xe. b. Xác định nơi và thời điểm xe sau đuổi kịp xe thứ nhất Bài 2. Lúc 6h sáng 2 ôtô cùng khởi hành từ A , chuyển động ngược chiều. Xe 1 có vận tốc 70km/h, xe 2 có vận tốc 40km/s. Đến 8h xe thứ nhất dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy theo xe thứ 2 với vận tốc như cũ. Coi chúng chuyển động thẳng đều . a. Vẽ đồ thò toạ độ của 2 xe trên cùng 1 hệ trục toạ độ . b. Bằng cách lập pt , xác đònh vò trí và thời điểm 2 xe gặp nhau . Bài 3. Trên HV là đồ thò toạ độ – thời gian của 3 ôtô a. Phương trình chuyển động của mỗi xe . b. Tính chất chuyển động của mỗi xe , vò trí và thời điểm chúng gặp nhau 2 O 20 10 X(km) 1 2 a b c t(h) §2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I. LÝ THUYẾT: 1.Vận tốc tức thời : s v t ∆ = ∆ 2. Gia tốc: v a t ∆ = ∆ = hằng số 3. Vận tốc tại thời điểm t : v = v 0 + at. 4. Độ dời: x = v 0 t + 1/2at 2 5. Phương trình chuyển động : x = x 0 + v 0 t + 1/2at 2 6. Công thức liên hệ giữa a, v s : v 2 - v 2 0 = 2a ∆ x • Chuyển động thẳng nhanh dần đều a r cùng phương, cùng chiều v r ⇒ a và v cùng dấu (av > 0). • Chuyển động thẳng chậm dần đều a r cùng phương, ngược chiều v r ⇒ a và v trái dấu (av < 0). • Nếu chuyển động chỉ theo một chiều và chọn chiều dương là chiều chuyển động thì S = ∆ x II. BÀI TẬP Bài toán 1. Tính gia tốc, vận tốc, thời gian và quãng đường đi được Baøi 1. Tính gia tốc của chuyển động trong mổi trường hợp? a. Xe rời bến, chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 min vận tốc đạt 54 km/h. b. Xe đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 s. c. Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 min,vận tốc tăng từ 18 km/h lên 72 km/h. Baøi 2. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì tăng tốc ,sau 5s thì đạt được vận tốc 50,4km/h . Gia tốc của ôtô là bao nhiêu? Baøi 3 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s . Vận tốc của ôtô sau khi hãm phanh được 6s là bao nhiêu? Baøi 4. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=0,5m/s 2 và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2km/h.Chiều dài của dốc là bao nhiêu? Baøi 5. Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường s 1 = 12m và s 2 = 32m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 2s. Gia tốc chuyển động của vật là bao nhiêu? Baøi 6. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3s. Tính gia tốc của xe. Bài 7. Một viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2 và vận tốc ban đầu bằng không. Tính quãng đường đi được của viên bi trong thời gian 3s và trong giây thứ ba Baøi 8 Một xe lửa chuyển động trên đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc v A , gia tốc 2,5m/s 2 .Tại B cách A 100m vận tốc của xe v B = 30m/s. xác định vận tốc tại A. Baøi 9 Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều .trong giây thứ nhất đi được quãng đường 3m.Trong giây thứ hai đi được quãng đường là bao nhiêu? Baøi 10. Một ôtô đang chạy thẳng với tốc độ v =54km/h thì gặp chướng ngại vật và hãm phanh đột ngột và dừng lại sau 7,5m .Tìm gia tốc của xe trong quá trình đó Baøi 11. Một ôtô đang chạy với tốc độ v 1 = 72 km/h thì giảm ga ,chạy chậm dần đều .Sau đoạn đường 250m thì tốc độ xe còn lại là v 2 =10 m/s.Tìm gia tốc của xe và thời gian xe chạy 250m đường đó Baøi 12 Một xe máy đang chạy với vận tốc 15m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và xe máy chuyển động nhanh dần đều .Sau 10s xe đạt đến vận tốc 20m/s .Tính gia tốc và vận tốc của xe ôtô sau 20s kể từ lúc tăng ga Baøi 13 Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với gia tốc không đổi a = 2 m/s 2 và vận tốc ban đầu v 0 = – 5 m/s. Hỏi sau bao lâu thì chất điểm dừng lại ? Baøi 14 Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua hai điểm A và B cách nhau 20m trong thời gian 2s .Vận tốc của ôtô khi đi qua điểm B là 12m/s.Tính gia tốc và vận tốc của ôtô khi đi qua điểm A Baøi 15. Một ôtô chạy trên một đường thẳng với vận tốc 10m/s .Hai giây sau vận tốc của xe là 15 m/s .Hỏi gia tốc của xe trong trong khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu ? Baøi 16.Một ôtô đang chạy với vận tốc không đổi 25m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều .Sau khi chạy được 80m thì vận tốc ôtô còn là 15m/s.Hãy tính gia tốc của ôtôvà khoảng thời gian để ôtô chạy thêm được 60m kể từ khi bắt đầu hãm phanh. Baøi 17.Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 = 18km/h. Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Hãy tính gia tốc của vật và quãng đường đi được sau 10s. 3 Baứi 18. Mt vt chuyn ng nhanh dn u i c nhng on ng 24m v 64m trong hai khong thi gian liờn tip bng nhau l 4s. Xỏc nh vn tc ban u v gia tc ca vt. Baứi 19. Chng t rng trong chuyn ng thng nhanh dn u khụng vn tc u,quóng ng i c trong nhng khong thi gian bng nhau liờn tip t l vi cỏc s l liờn tip 1, 3, 5, 7 Baứi 20. Mt vt chuyn ng thng nhanh dn u t trng thỏi ng yờn v i c on ng s trong thi gian 4s. xỏc nh thi gian vt i c ắ oan ng cui. Baứi 21. Mt ngi ng sõn ga nhỡn on tu chuyn bỏnh nhanh dn u. Toa u tiờn i qua trc mt ngi ú trong 6s. Hi toa th 7 i qua trc mt ngi ú trong bao lõu? Bi toỏn 2. Phng trỡnh ta v võn tc theo thi gian Baứi 1. Vn tc ca mt cht im chuyn ng dc theo trc Ox cho bi h thc : v =10 -2t (m/s).Vn tc trung bỡnh ca cht im trong khong thi gian t t 1 = 2s n t 2 = 4s l bao nhiờu Bi 2. Phng trỡnh ca mt vt chuyn ng thng l: x = 80t 2 + 50t + 10 (cm; s) a. Tớnh gia tc ca chuyn ng. b.Tớnh vn tc lỳc t = 1s. c.xỏc nh v trớ vt lỳc vt cú vn tc l 130cm/s. Bi 3. Mt vt chuyn ng theo phng trỡnh: x = 4t 2 + 20t (cm; s). Tớnh a. quóng ng vt i c t thi im t 1 = 2s n thi im t 2 = 5s. Vn tc trung bỡnh trong on ng ny l bao nhiờu? b. Vn tc ca vt lỳc t = 3s. Bi 4. Mt on xe la i t ga ny n ga k trong 20 phỳt vi vn tc trung bỡnh 72km/h. Thi gian chy nhanh dn u lỳc khi hnh v thi gian chy chm dn u lỳc vo ga bng nhau l 2 phỳt; khong thi gian cũn li, tu chuyn ng u. a. Tớnh cỏc gia tc. b. Lp phng trỡnh vn tc ca xe. V th vn tc. Bi toỏn 3. Xỏc nh thi im v v trớ gp nhau ca cỏc vt chuyn ng Bi 1. Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 4m/s 2 đúng lúc một tàu điện vợt qua nó chậm dần đều vời vận tốc 45m/s và gia tốc 2m/s 2 . Biết hai xe đi trên hai đờng thẳng song song nhau. a. Lập phơng trình chuyển động của hai xe? Chọn gốc toạ độ là vị trí xuất phát của ôtô, chiều dơng là chiều chuyển động, gốc thời gian là thời điểm tàu đi ngang qua ôtô. b. Sau bao lâu ôtô đuổi kịp tàu? Tính vận tốc tức thời của mỗi xe khi đó? Bi 2. Cú hai a im A v B cỏch nhau 300m. Khi vt 1 i qua A vi vn tc 20m/s, chuyn ng chm dn u v phớa B vi gia tc 1 m/s 2 thỡ vt 2 bt u chuyn ng u t B v A vi vn tc v 2 = 8 m/s. Chn gc ta ti A, chiu dng t A n B, gc thi gian l lỳc vt 1 qua A a. Vit phng trỡnh ta ca hai vt b. Khi hai vt gp nhau thỡ vt 1 cũn chuyn ng khụng? Xỏc nh thi im v v trớ gp nhau c. Khi vt th hai n A thỡ vt 1 õu, vn tc l bao nhiờu? Bi 3. Cựng mt lỳc, vt th nht i t A hng n B vi vn tc ban u 10m/s, chuyn ng chm dn u vi gia tc 0,2 m/s 2 ; vt th hai chuyn ng nhanh dn u, khụng vn tc u t B v A vi gia tc 0,4 m/s 2 . Bit AB = 560m. Chn A lm gc ta , chiu dng hng t A n B, gc thi gian l lỳc hai vt bt u chuyn ng. Xỏc nh thi im gp nhau v v trớ gp nhau ca hai vt Bi 4. Hai ngi i xe p khi hnh cựng lỳc v i ngc chiu. Ngi th nht cú vn tc u l 18 km/h v i chm dn u vi gia tc 20 cm/s 2 . Ngi th hai cú vn tc u 5,4 km/h v i nhanh dn u vi vi gia tc 0,2 m/s 2 . Khong cỏch ban u l 130m. Hi sau bao lõu hai ngi gp nhau v khi ú mi ngi ó i c on ng bao nhiờu? Bi 5. Mt ụ tụ bt u chuyn ng nhanh dn u vi gia tc 0,5 m/s 2 thỡ cú mt tu in vt qua nú vi vn tc 18 km/h v gia tc 0,3 m/s 2 . Hi khi ụ tụ ui kp tu in thỡ vn tc ca nú l bao nhiờu? Bi 6. Một xe máy đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 72km/h thì bị cảnh sát giao thông phát hiện. Hai giây sau khi xe máy đi ngang qua, cảnh sát phóng môtô đuổi theo với gia tốc không đổi 4m/s 2 . a. Lập phơng trình chuyển động của mỗi xe? b. Sau bao lâu cảnh sát đuổi kịp? c. Khi đuổi kịp, vận tốc tức thời của cảnh sát là bao? Bi toỏn 4. Bi toỏn th Bi 1. V trờn cựng mt h trc ta c cỏc th vn tc thi gian ca hai vt chuyn ng thng bin i nh sau: Vt 1 cú gia tc 0,5 m/s 2 v vn tc u 2 m/s . Vt 2 cú gia tc 1,5 m/s 2 v vn tc u 6 m/s a. Dựng th xỏc nh sau bao lõu hai vt cú vn tc bng nhau? b. Tớnh on ng m hai vt i c cho ti lỳc ú. Bi 2. Ba vật chuyển động trên ba đờng thẳng song có đồ thị vận tốc - thời gian nh hình vẽ. a. Cho biết vận tốc mỗi vật ở thời điểm ban đầu : b. Cho biết chiều chuyển động mỗi vật? c. Vật nào chuyển động nhanh dần đều, chậm dần đều? 4 t(s) v(m/s) 0 10 30 t 30 20 10 §3: SỰ RƠI TỰ DO I. LÝ THUYẾT: Hệ quy chiếu thường được chọn : Trục ox thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gốc O ≡ Vò trí vật bắt đầu rơi. Các công thức : Cho v 0 = 0 và a = g thay vào các công thức của chuyển động thẳng nhanh dần đều ta có: v = g.t S=1/2gt 2 x= x 0 +1/2gt 2 II. BÀI TẬP Bài 1. Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất. (g = 10m/s 2 ). Tính thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất. Bài 2. Một hòn đá rơi từ một cái giếng cạn đến đáy giếng mất 3s. Nếu lấy g = 9,8m/s 2 thì độ sâu của giếng là bao nhiêu? Bài 3. Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Tính thời gian rơi và vận tốc trung bình trong thời gian đó. Bài 4. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s 2 . Qng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là bao nhiêu? Bài 5. Một vật được bng rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s 2 . a. Tính qng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ ba. b. Lập biểu thức qng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n. Bài 6. Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 . Thời gian rơi là 10s. Xác định thời gian vật rơi một mét đầu tiên và một mét cuối cùng? Bài 7. Quảng đường một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ 5 là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 . Bài 8. Một vật rơi tự do từ độ cao 125m. Lấy g = 10m/s 2 . Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi được đoạn đường là bao nhiêu? Bài 9. Tại điểm A trên mặt đất, người ta ném vật m 1 thẳng đứng lên cao với vận tốc 5m/s, cùng lúc đó tại B cách mặt đấ 20m người ta thả rơi tự do vật m 2 . Lấy g = 10m/s. Vật nào rơi chạm đất trước và cách vật sau bao nhiêu thời gian? Bài 10. Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được đoạn bằng 1/4 độ cao ban đầu. Lấy g = 10m/s 2 . Hỏi thời gian rơi của vật từ độ cao h xuống mạt đất là bao nhiêu? Bài 11 Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 8m xuống đất. (g = 10m/s 2 ). Tính thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất. Bài 12 Một hòn đá rơi từ một cái giếng cạn đến đáy giếng mất 2,5s. Nếu lấy g = 10m/s 2 thì độ sâu của giếng là bao nhiêu? Bài 13. Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất. Bài 14. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s 2 . Qng đường vật rơi được trong 6s và trong giây thứ 6 là bao nhiêu? Bài 15. Hai hòn đá được thả rơi tự do từ cùng một độ cao, hòn thứ hai rơi sau hòn thứ nhất 0,5s. Lấy g = 9,8m/s 2 . Khoảng cách giữa hai hòn đá sau 1s kể từ lúc hòn thứ hai rơi là bao nhiêu? Bài 16. Một hòn đá được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 10m so với mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s. Lấy g = 10m/s 2 . Độ cao cực đại mà hòn đá đạt được là bao nhiêu? Bài 17. Một vật nhỏ được ném thẳng đướng xuống dưới với vận tốc ban đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m. Lấy g = 9,8m/s 2 . bỏ qua sức cản của khơng khí. Hỏi sau bao lâu thì vật rơi chạm đất? Bài 18. Hai vật được thả rơi tự do từ hai độ cao khác nhau.Lấy g = 10m/s 2 . Biết rằng vận tốc của vật 1 khi chạm đất có độ lớn gấp đơi vật 2. Hỏi vật 1 rơi ở độ cao bằng bao nhiêu lần độ cao của vật hai? Bài 19. :Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi được ba phần tư độ cao rơi. Lấy g = 10m/s 2 . Xác định vận tốc khi chạm đất. Bài 20. Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu .Sau 3,96s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực sâu. Biết g =9,8 m/s 2 và tốc độ truyền âm trong khơng khí là 330m/s .Tìm chiều cao vách đá bờ vực đó Bài 21. Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất. Bỏ qua sức cản của khơng khí (g = 10m/s 2 ). Tính thời gian rơi của Bài 22. Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Tính thời gian rơi và vận tốc trung bình trong thời gian đó. Bài 23. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s 2 . Qng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là bao nhiêu? Bài 24. Mét vËt ®ỵc th¶ tõ ®é cao nµo ®Ĩ vËn tèc cđa nã khi ch¹m ®Êt lµ 20m/s. LÊy g= 10m/s 2 Bài 25. Từ một đỉnh tháp người ta bng rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta bng rơi vật thứ hai. Hai vật sẽ đụng nhau bao sau lâu khi vật thứ nhất được bng rơi ? Bài 26. Từ vách núi, một người bng rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc bng đến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s. Tính : a. Thời gian rơi. b. Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.( Cho g = 10m/s 2 , vận tốc truyền của âm là 360m/s). Bài 27. Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc.Tính vận tốc ném vật thứ hai. ( g = 10m/s 2 ) Bài 28. Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất rơi chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi. Tính khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết rằng mái nhà cao 16m Bài 29. Từ đỉnh tháp cao, vật A được thả rơi tự do. Sau đó 1s và ở thấp hơn 100m vật B được ném lên thẳng đứng với vận tốc 50m/s. a. Sau bao lâu chúng gặp nhau, cách mặt đất bao nhiêu? b. Tính vận tốc các vật lúc chúng gặp nhau . Lấy g=10m/s 2 . Bài 30. Từ một đỉnh tháp cao 58,8m, người ta ném lên cao theo phương thẳng đứng một viên sỏi nhỏ với vận tốc 19,6m/s. 5 a. Độ cao cao nhất viên sỏi đạt được so với vò trí ném là bao nhiêu? b. Sau khi ném bao lâu thì quả cầu rơi trở lại mặt đất? §4: CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU Bài 1. Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R = 500m với vận tốc 800km/h. Tính gia tốc hướng tâm của máy bay. Bài 2. Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h . Xác định gia tốc hướng tâm của chất điểm . Bài 3. Xem như Trái Đất chuyển động tròn đều quanh Mặt Trời với bán kính quay r = 150 triệu kilơmét và chu kì quay T = 365 ngày .Tìm tốc độ góc và tốc độ dài của Trái Đất xung quanh Mặt Trời Bài 4 Một đĩa tròn bán kính 10cm, quay đều mỗi vòng hết 0,2s. Xác định tốc độ dài của một điểm nằm trên vành đĩa Bài 5. Một chiếc xe đạp chạy với vận tốc 40km/h trên một vòng đua có bán kính 100m. Tính gia tốc hướng tâm của xe Bài 6.Chiều dài của kim dây đồng hồ là 5cm thì gia tốc của đầu mút kim là bao nhiêu ? Bài 7 Trong chuyển động tự quay quanh trục của trái đất coi là chuyển động tròn đều. Bán kính trái đất 6400 km. Tốc độ dài của một điểm ở vĩ độ 45 0 bắc là bao nhiêu ? Bài 8 Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4m. biết rằng nó đi được 5 vòng trong một giây. Hãy xác định gia tốc hướng tâm của nó. Bài 9. Một chất điểm chuyển động đều trên một đường tròn có bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h. Xác định gia tốc hướng tâm của chất điểm. Bài 10. Một quạt máy quay được 180 vòng trong 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m. Tốc độ dài của một điểm trên đầu cánh quạt là bao nhiêu? Bài 11. Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s. Tính tốc độ góc, chu kì của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính trái đất bằng 6400 km Bài 12. Một vệ tinh nhân tạo ở cách Trái đất 320 km chuyển động tròn đều quanh Trái đất mỗi vòng hết 4,5 giờ. Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Biết bán kính Trái đất R = 6380 km Bài 13. Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất trên quỹ đạo có bán kính là 3,84.10 5 km và chu kì quay là 27,32 ngày. Tính gia tốc của Mặt Trăng Bài 14. Một đĩa tròn có bán kính 36 cm, quay đều mỗi vòng trong 0,6s. Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành đĩa Bài 15. một quạt máy quay với vận tốc 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,82m. Tìm vận tốc dài và vận tốc góc của một điểm ở đầu cánh Bài 16. Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m. Xe chạy một vòng hết 2 phút. Xác định gia tốc hướng tâm của xe. Bài 17. Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vơ lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A ở phía ngồi có vận tốc 0,6 m/s, còn điểm B có vận tốc 0,2 m/s. Tính vận tốc góc của vơ lăng và khoảng cách từ điểm B đến trục quay Bài 18. Một xe ơtơ có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động đều. Bánh xe quay đều 10 vòng /s và khơng trượt. Tính vận tốc của ơtơ Bài 19. Cho các dữ liệu sau:Bán kính trung bình của Trái Đất : R = 6400km, khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng : 384000km, thời gian Trái Đất quay 1 vòng quanh nó : 24 giờ, thời gian Mặt Trăng quay 1 vòng quanh Trái Đất : 2,36.10 6 s. Hãy tính :Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo và gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất. Bài 20. Trong máy cyclotron, các proton sau khi được tăng tốc thì đạt vận tốc 3000km/s và chuyển động tròn đều với bán kính R = 25cm. a.Tính thời gian để một proton chuyển động 1/2 vòng và chu kì quay của nó. b. Giả sử cyclotron này có thể tăng tốc các electron tới được vận tốc vận tốc ánh sáng. Lúc đó chu kì quay của các electron là bao nhiêu ? Bài 21. Một đồng hồ có kim giờ, kim phút và kim giây. Coi chuyển động quay của các kim là đều. Hãy tính: a. Vận tốc góc của các kim. b. Vận tốc dài của đầu kim giây. Biết kim này có chiều dài l = 1,2cm. c. Các giờ mà kim giờ và kim phút trùng nhau. Bài 22. Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính R = 1,5.10 8 km. Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính r = 3,8.10 5 km. a. Tính qng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng ( 1 tháng âm lịch). b. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm). Cho : Chu kì quay của Trái Đất : T Đ = 365,25 ngày.Chu kì quay của Mặt Trăng: T T = 27,25 ngày. Bài 23. Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động đều mỗi vòng 24h. a. Tính vận tốc góc của Trái Đất. b. Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ β = 45 0 . Cho R = 6370km. 6 c. Một vệ tinh viễn thơng quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng n đối với mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) ở độ cao h = 36500km. tính vận tốc dài của vệ tinh. §6: CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC I. LÝ THUYẾT : Hệ quy chiếu có gia tốc = 0 gọi là hệ quy chiếu đứng yên hay HQC quán tính Hệ quy chiếu có gia tốc ≠ 0 gọi là hệ quy chiếu chuyển động hay HQC không quán tính Xét vận tốc của một vật : + Trong HQC đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối : 13 v . + Trong HQC chuyển động gọi là vận tốc tương đối : 12 v + Vận tốc của HQC quán tính với HQC đứng yên gọi là vận tốc kéo theo : 23 v Công thức cộng vận tốc : 13 v = 12 v + 23 v (1) VD : thuyền: 1 Nước : 2 Đất : 3 Chú ý : + Nếu xét hệ nhiều vật thì : nnn vvvv )1(23121 − +++= + Khi giải toán phải chọn lấy một chiều xác đònh làm chiều dương và từ biểu thức véctơ (1) khi viết dưới dạng đại số phải chiếu lên chiều dương đó. II. BÀI TẬP : Bài 1. Hai xe máy chuyển động thẳng với vận tốc khơng đổi là 36km/h và 54km/h, xác định vận tốc tương đối của 2 xe nếu : a. Hai xe chuyển động thẳng cùng chiều b. Hai xe chuyển động thẳng ngược chiều c. Hai xe chuyển đơng trên hai đường thẳng vng góc với nhau. Bài 2 Một người đi xe máy chạy với vận tốc 60km/h đuổi theo một đồn tàu đang chạy song song với đường cái. Đồn tàu dài 200m. Thời gian từ lúc người đó gặp đồn tàu đến lúc vượt qua đồn tàu là 25s. Vận tốc của đồn tàu là bao nhiêu? Bài 3 Một con thuyền đi từ A đến B rồi đi từ B về A mất thời gian tổng cọng là 1h. Bến sơng A và bến sơng B cách nhau 4km, vận tốc của dòng nước chảy từ A đến B là 3km/h. Vận tốc của thuyền so với mặt nước là bao nhiêu? Bài 4 Một con đò vượt qua một khúc sơng rộng 360m, muốn con đò đi theo hướng vng góc với bờ sơng người lái đò phải hướng nó theo phương lệch một góc α so với phương vng góc. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sơng là 0,9m/s và đò sang sơng trong thời gian 5phút.Vận tốc của con đò so với nước sơng là bao nhiêu? Bài 5 Sau khi gặp nhau ở ngã tư, hai ơ tơ chạy theo hai con đường vng góc với nhau với cùng vận tốc 40km/h. Khoảng cách giữa hai xe 30 phút kể từ lúc gặp nhau ở ngã tư là bao nhiêu? Bài 6 Một hành khách ngồi trên tàu A đang chuyển động với vận tốc 36km/h quan sát thấy tàu B đang chạy song song ngược chiều so với tàu A. Biết tàu B dài 100m, từ lúc người đó nhìn thấy điểm đầu đến lúc nhìn thấy điểm cuối của tàu B là 8s.Vận tốc của tàu B là bao nhiêu? Bài 7 Một hành khách ngồi trong một đồn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h nhìn qua cửa sổ thấy đồn tàu thứ hai dài 150m đang chạy song song ngược chiều và đi qua mặt mình trong thời gian 10s. Hỏi vận tốc của đồn tàu thứ hai là bao nhiêu? Bài 8 Hai bến sơng A và B cách nhau 24km, dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 6km/h. Một ca nơ chuyển động đều từ A về B hết 1h. Nếu ca nơ đi ngược từ B đến A hết mấy giờ? Bài 9 Một người đang ngồi trên ơ tơ tải chuyển động đều với vận tốc 5m/s thì nhìn thấy một ơ tơ du lịch ở phía trước cách xe mình 300m và chuyển động ngược chiều với xe tải. Sau 20s thì ha xe gặp nhau. Vận tốc của xe du lịch là bao nhiêu? Bài 10 Trên một đoạn sồng AB dài 7,5km. Một ca nơ đi xi dòng từ A đến B và quay trở lại A mất thời gian tổng cọng là 48 phút. Nếu nước sơng khơng chảy thì ca nơ đi chỉ mất 45 phút. Vận tốc của dòng nước chảy là bao nhiêu? Bài 11 Một ca nơ vượt qua dòng sơng với vận tốc 6m/s đối với mặt nước, vận tốc của dòng nước là 2m/s. Tìm bề rộng của dòng sơng biết ca nơ sang bờ bên kia mất 2phút Bài 12 Một chiếc thuyền đi ngược dòng sơng 5km, đổ lại 30 phút rồi đi xi về nơi xuất phát. Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc về tới đích là 2h30phút. Vận tốc của thuyền khi chạy trong nước khơng chảy là 6km/h. Vận tốc của dòng nước là bao nhiêu? Bài 13 (6.10) Một ca nơ chạy xi dòng từ A đến B mất 2h và khi chạy ngược dòng từ B về A mất 3h. Nếu ca nơ tắt máy để trơi theo dòng nước thì phải mất bao nhiêu thời gian để trơi từ A đến B? Bài 14 Một chiếc thuyền đi xi dòng từ A đến B trên một dòng sơng rồi lại ngược dòng về A trong thời gian 5h. Vận tốc của thuyền khi nước khơng chảy là 5km/h, và vận tốc của dòng nước là 1km/h. Khoảng cách AB giữa hai bến sơng là bao nhiêu? Bài 15 Trên một đồn tàu đang chạy với vận tốc 10m/s, một người đi từ đầu toa xuống cuối toa với vận tốc 2m/s. Tính vận tốc của người đó đối với mặt đất. Bài 16 Một canơ chuyển động thẳng trên dòng nước, vận tốc của canơ đối với dòng nước là 30km/h. Canơ xi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Xác định khoảng cách và vận tốc của dòng nước so với bờ. 7 Bài 17 Hai bến sơng A và B cách nhau 6km. Một thuyền chuyển động thẳng xi dòng từ A đến B rồi ngược dòng quay trở lại A. Vận tốc của thuyền đối với dòng nước là 5km/h, vận tốc của dòng nước đối với bờ là 1km/h. tính thời gian chuyển động của thuyền. Bài 18 Một chiếc canơ chạy thẳng đều xi theo dòng chảy từ A đến B mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Hỏi nếu ca nơ tắt máy và thả trơi theo dòng chảy thì phải mất bao lâu để trơi từ A đến B ? Bài 19 Một ơtơ chạy với vận tốc 40km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng một góc 30 0 . a. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe. b. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất. Bài 20 một thuyền xuất phát từ A và mũi thuyền hướng về B với AB vng góc bờ sơng. B C Do nước chảy nên thuyền đến bờ bên kia tại C với BC = 100m và thời gian đi là t = 50s a. Tính vận tốc của dòng nước A b. Biết AB= 200 m. Tính vận tốc thuyền khi nước n lặng c. Muốn thuyền đến bờ bên kia tại B thì mũi thuyền phải hướng đến D ở bờ bên kia. Tính đoạn BD. Biết vận tốc dòng nước và của thuyền khi nước n lặng như đã tính ở hai câu trên. Bài 21 một hành khách ngồi trong một ơ tơ đang chạy với vận tốc 54 km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đồn tàu dài 120 m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5s. Tính vận tốc của đồn tàu Bài 22 Hai ơ tơ chuyển động thẳng đều trên hai đường Ox và Oy vng góc với nhau với vận tốc v 1 = 17,32 m/s và v 2 = 10m/s, chúng qua O cùng lúc a. Tính vận tốc tương đối của ơ tơ thứ nhất so với ơ tơ thứ hai b. Nếu ngồi trên ơ tơ thứ hai mà quan sát sẽ thấy ơ tơ thứ nhất chạy theo hướng nào? Bài 23 Có một loại canô chạy giữa 2 bến A và B cách nhau 20km với vận tốc như sau : 20km/h khi xuôi dòng từ A đến B và 10km/h khi ngược dòng từ B về A . Ở mỗi bến cứ cách 20phút lại có một canô xuất phát , tơi bến canô nghỉ 20phút rồi lại đi . Vẽ đồ thò để xác đònh số canô cần thiết phục vụ đoạn sông này ? 8 Ch ươ ng 2 : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM §1: LỰC. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC I. LÝ THUYẾT: 1. Khái niệm về lực 2. Phương pháp biểu diễn véctơ lực : + Điểm đặt : tại vật bò tác dụng(thường là trọng tâm) + Hướng : ≡ véctơ gia tốc mà lực truyền cho vật. + Độ lớn : Tùy theo độ lớn của lực và tỷ lệ xích lựa chọn. + Đơn vò : N (newton) 3. Tổng hợp lực : Thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào vật bằng một lực duy nhất(hợp lực) có tác dụng giống hệt như các lực thành phần. 21 FFF += Quy tắc : Dùng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc đa giác lực. 4. Phân tích lực : là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời gây tác dụng tương đương.(Phải dựa vào tác dụng của lực để phần tích) II. BÀI TẬP Bài 1 : Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = F 2 =20 N. Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một góc α = 0 0 , 60 0 , 90 0 , 120 0 , 180 0 . Vẽ hình biểu diễn mỗi trường hợp. Nhận xét về ảnh hưởng cua góc α đối với độ lớn của hợp lực. Bài 2: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F 1 = 3N, F 2 = 4N. a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 50N hay 0,5N khơng? b.Cho biết độ lớn của hợp lực là 5N. Hãy tìm góc giữa hai lực F 1 và F 2 Bài 3: Hãy dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của ba lực F 1 = F 2 = F 2 = 20 N nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng lực F r 2 làm thành với hai lực F r 1 và F r 3 những góc đều là 60 o Bài4: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đơi một làm thành góc 120 0 . Tìm hợp lực của chúng, cho độ lớn của mổi lực là 50N. §2: CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON I. LÝ THUYẾT: 1. Đònh luật I Newton (Đònh luật quán tính) :“Nếu một vật không chòu tác của lực nào hoặc chòu tác dụng của những lực có hợp lực bằng không, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều”. 00 =⇔= ∑ aF (Vật không chòu tác dụng của vật nào khác đgl vật cô lập”. 2. Đònh luật II Newton : Nội dung: " véctơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của véctơ gia tốc tỷ lệ thuận với độ lớn của véctơ lực tác dụng lên vật và tỷ lệ nghòch với khối lượng của vật " Biểu thức: m F a = hoặc amF . = Điều kiện cân bằng của một chất điểm : Cân bằng là trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều ( đều có a = 0). Điều kiện cân bằng của một chất điểm là : " hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên nó bằng không ( hệ lực cân bằng) ". ( Đònh luật I Newton) 3. Đònh Luật III Newton : " Hai vật tương tác với nhau bằng những lực trực đối " BAAB FF rr −= II. BÀI TẬP Bài 1. Một lực 10N tác dụng lên một vật đứng n có khối lượng 20kg trong thời gian 5s. Tính vận tốc và qng đường vật đi được sau thời gian 5s đó. Bài 2. Một vật có khối lượng là 2,5kg, chuyển động với gia tốc 0,05 m/s 2 . Tính lực tác dụng vào vật. 9 Bi 3. Mt vt cú khi lng 50 kg,bt u chuyn ng nhanh dn u v sau khi i c 50 cm thỡ cú vn tc 0,7 m/s. Tớnh lc tỏc dng vo vt Bi 4. Mt ụ tụ ang chuyn ng trờn ng nm ngang vi tc 10m/s thỡ ti x hóm phanh, ụ tụ chuyn ng thờm 10m thỡ dng, khi lng xe 1tn. Tớnh lc hóm. Bi 5. Một đoàn tàu hỏa có khối lợng 10 3 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h tì bắt dầu tăng tốc độ . Sau khi đi đợc 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h . Biết lực kéo của đầu tầu trọng cỏa gia đoạn tăng tốc độ là không đổi và bằng 25.10 4 N .Hãy tìm lực cản chuyển động của tàu Bi 6. Mt xe ti khi lng 4tn. Khi khụng ch hng xe ti bt u chuyn ng vi gia tc 0,3m/s 2 ; khi cú hng xe ti bt u chuyn ng vi gia tc 0,1m/s 2 cng vi lc kộo nh c. Tớnh khi lng ca hng trờn xe. Bi 7. Hai chic xe ln t trờn mt phng nm ngang, u xe 1 cú gn mt lũ xo nh, nh. t hai xe sỏt nhau lũ xo nộn li ri buụng nh, sau ú hai xe chuyn ng i c cỏc quóng ng s 1 =1m, s 2 =2m trong cựng thi gian t. B qua ma sỏt, tỡm t s khi lng ca xe. Bi 8. Mt vt cú khi lng 50kg, bt u chuyn ng nhanh dn u v sau khi i c 1m thỡ cú vn tc 0,5m/s. Tớnh lc tỏc dng vo vt. Bi 9. Mt mỏy bay phn lc cú khi lng 50tn, khi h cỏnh chuyn ng chm dn u vi gia tc 0,4m/s 2 . Hóy tớnh lc hóm. Bi 10. Mt ụ tụ khụng ch hng cú khi lng 2tn, khi hnh vi gia tc 0,36m/s 2 . ễ tụ khi ch hng vi gia tc 0,18m/s 2 . Bit rng hp lc tỏc dng vo ụ tụ trong hai trng hp u bng nhau. Tớnh khi lng ca hng húa trờn xe. Bi 11. Mt ụ tụ cú khi lng 3tn ang chy vi vn tc 20m/s thỡ hóm phanh. Bit rng t lỳc hóm phanh n khi dng li mt thi gian 10s. a. Tớnh quóng ng xe cũn i c cho n khi dng hn. b. Lc hóm phanh. Bi 12. Mt chic xe khi lng 100kg ang chy vi vn tc 30,6km/h thỡ hóm phanh. Bit lc hóm phanh l 350N. Tớnh quóng ng xe cũn chy thờm trc khi dng hn. Bi 13. Di tỏc dng ca mt lc 20N, mt vt chuyn ng vi gia tc 0,2m/s 2 . Hi vt ú chuyn ng vi gia tc bng bao nhiờu nu lc tỏc dng bng 60N? Bi 14. Mt vt cú khi lng 250g bt u chuyn ng nhanh dn u, nú i c 1,2m trong 4s. a. Tớnh lc kộo, bit lc cn bng 0,04N. b. Sau quóng ng y lc kộo phi bng bao nhiờu vt cú th chuyn ng thng u? Bi 15. Mt chic xe khi lng 300kg ang chy vi vn tc 18km/h thỡ hóm phanh. Bit lc hóm l 360N. a. Tớnh vn tc ca xe ti thi im t=1,5s k t lỳc hóm. b. Tỡm quóng ng xe cũn chy thờm trc khi dng hn. Bi 16. Mt vt cú khi lng 500g chuyn ng nhanh dn u vi vn tc ban u 2m/s. Sau thi gian 4s, nú i c quóng ng 24m. Bit vt luụn chu tỏc dng ca lc kộo F k v lc cn F c = 0,5N. a. Tớnh ln ca lc kộo. b. Sau 4s ú, lc kộo ngng tỏc dng thỡ sau bao lõu vt s dng li? Bi 17. Mt ụ tụ cú khi lng 2,5tn ang chy vi vn tc 72km/h thỡ b hóm li. Sau khi hóm ụ tụ chy thờm c 50m thỡ dng hn. Tớnh lc hóm. Bi 18. Viờn bi khi lng m 1 =50g chuyn ng trờn mt phng nm ngang nhn vi vn tc 4m/s n chm vo viờn bi khi lng m 2 =150g ang ng yờn. Sau va chm viờn bi m 1 chuyn ng ngc chiu lỳc u vi vn tc 0,5m/s. Tớnh vn tc chuyn ng ca viờn bi m 2 . Bi 19. Khi dn toa, u mỏy ca mt toa tu cú khi lng 100 tn chm vo mt toa tu ng yờn. Trong thi gian va chm ny, toa chuyn ng vi ln ca gia tc ln gp 5 ln ca gia tc ca u mỏy. Tớnh khi lng ca toa tu. Bi 20. Mt toa xe cú khi lng 60tn ang chuyn ng u vi vn tc 0,2m/s thỡ va chm vo mt toa xe khi lng 15tn ang ng yờn khin toa xe ny chuyn ng vi vn tc 0,4m/s. Tớnh vn tc ca toa xe th nht sau va chm. Bi 21. Vt chu tỏc dng ca lc F ngc chiu chuyn ng thng trong 6s, vn tc gim t 8m/s cũn 5m/s. Trong 10s tip theo lc tỏc dng tng gp ụi v ln nhng khụng i hng. Tớnh vn tc thi im cui. Bi 22. Mt xe chuyn ng thng u trờn on ng AB chu tỏc dng ca lc F 1 vv tng vn tc t 0 dn 10m/s trong thi gian t. Trờn on ng BC xe chu tỏc dng ca lc F 2 v tng vn tc n 15m/s cng trong thi gian t. Tớnh t s 2 1 F F . Bi 23. Mt qu búng khi lng 0,2kg c nộm v phớa vn ng viờn búng chy vi tc 20m/s. Ngi ú dựng gy p vo qu búng cho búng bay ngc li vi tc 15m/s. Thi gian gy tip xỳc vi qu búng l 0,02s. Hi lc m qu búng tỏc dng vo gy cú ln bng bao nhiờu v cú hng nh th no? Bi 24. Mt vt khi lng 0,2kg trt trờn mt phng ngang di tỏc dng ca lc F cú phng nm ngang, cú ln l 1N. a. Tớnh gia tc chuyn ng khụng vn tc u. Xem lc ma sỏt l khụng ỏng k. b. Tht ra, sau khi i c 2m k t lỳc ng yờn, vt dt c vn tc 4m/s. Tớnh gia tc chuyn ng, lc ma sỏt v h s ma sỏt. Ly g = 10m/s 2 . S: a. a = 5 m/s 2 ., b. a = 4 m/s 2 ; 0,1 à = . Bi 25. Mt bung thang mỏy cú khi lng 1 tn a. T v trớ ng yờn di t, thang mỏy c kộo lờn theo phng thng ng bng mt lc F ur cú ln 12000N. Hi sau bao lõu thang mỏy i lờn c 25m? Lỳc ú nú cú vn tc l bao nhiờu? b. Ngay sau khi i c 25m trờn, ta phi thay i lc kộo thang mỏy th no thang mỏy i lờn c 20m na thỡ dng li? Ly g = 10m/s 2 . S: a. t = 5 s, v = 10 m/s; b. F = 7500 N. Bi 26. Mt on tu cú khi lng 10 3 tn ang chy vi vn tc 36km/h thỡ bt u tng tc. Sau khi i c 300m, vn tc ca nú lờn ti 54km/h. Bit lc kộo cu u tu trong c giai on tng tc l 25.10 4 N. Tỡm lc cn chuyn ng cu on tu. S: F c = 5.10 4 N. 10 [...]... vật , nó chứng tỏ quỹ đạo của vật là một parabol b Thời gian từ khi ném đến lúc vật lên đến vò trí cao nhất: v0 sin α Khi vật lên đến vò trí cao nhất v y = 0 ⇒ t1 = (4) g c Tầm bay cao: h= 2 v0 sin 2 α 2g (5) d Thời gian vật chuyển động: Khi vật trở về mặt đất y = 0 t2 = 2v0 sin α g (6) e Tầm bay xa: (Khoảng cách giữa điểm ném và điểm rơi cùng trên mặt đất) l= 2 v0 sin 2α g (7) II BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài. .. 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động Đ/s:1m/s2 Bài 4 : Cho hệ cơ liên kết như hình vẽm1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 ; α = 300; g = 10 m/s2 Tính sức căng của dây? Đ/s: 10, 6 N III BÀI TOÁN NÂNG CAO: Bài 1 : Hai vật A và B có khối... tường là bao nhiêu? Bài 10 Cho một hệ vật như hình 1.1.3 Góc treo của 2 dây hợp với tường là 450 Khối lượng của vật là 20 kg Tính lực căng của dây Bài 11 Cho một hệ vật như hình 1.1.2 Phản lực tác dụng lên vật là 10 N Góc nghiêng 450 Tìm khối lượng của vật và lực căng dây Bi 12 Xạc âënh vë trê trng tám ca bn mng âäưng cháút nhỉ hçnh v Biãút AB = 30cm , AD = 10cm , DE = 10cm , HG = 10cm , EH = 50cm B... vật là 0,2 a Tính qng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s b Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữa vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều ĐS: a s = 40 m; b µ = 0, 25 §2: CÁC LỰC CƠ HỌC I LÝ THUYẾT: LỰC HẤP DẪN 1 Lực hấp dẫn: Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn 2 Đònh luật vạn vật hấp dẫn: a Phát biểu: Lực hấp dẫn giữa hai vật. .. với mặt đường là µ = 0,7 b) Đường ướt, µ =0,5 Đ/s: 55,2m 77,3 m Bài 7: Một vật đặt trên một cái bàn quay , nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,25 và vận tốc góc của mặt bàn là 3 rad/s thì có thể đặt vật ở vùng nào trên mặt bàn để nó khơng bị trượt đi III BÀI TẬP NÂNG CAO CÁC ĐL NEWTON & CÁC LỰC CƠ HỌC: r Bµi 1.T¸c dơng lơc F cã ®é lín 15N vµo m1 của hƯ ba vËt nới với nhau bằng các theo thứ... khi ch¹m nhau Bài 8: Ở hai đầu một đoạn dây vắt qua một ròng rọc treo hai vật nặng A và B khối lượng lần =1,3kg , m2 = 1,2kg ban đầu hai vật cách nhau một đoạn h = 0,4m Sau khi buông tay hãy tính : 1 Gia tốc chuyển động của mỗi vật 2 Lực căng dây treo các vật 3 Sau bao lâu hai vật sẽ ở ngang nhau và v.tốc của mỗi vật khi đó lấy g =10m/s2 Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây, bỏ qua ma sát Bài 9: Một máy... một hệ vật như hình 1.1.2 Góc nghiêng 300 Vật có khối lượng 5 kg a Tìm lực căng dây và lực phản lực tác dụng lên vật b Thay dây bằng một lò xo có độ cứng k =100 N/m Tìm độ biến dạng của lò xo Bài 8 Cho một hệ vật như hình 1.1.1 Dây chỉ có thể chịu lực căng dây tối đa là 20 N Thanh nặng 3 kg Hỏi dây cần phải treo hợp với tường một góc nhỏ nhất là bao nhiêu để có thể cân bằng? 19 Bài 9 Cho một hệ vật như... quỹ đạo của vật: - Xét vật theo phương Ox: x= v0t (1) - Xét vật theo phương Oy: y= - Rút t từ (1) thay vào (2), ta được: 1 2 gt (2) 2 y= g 2 x 2 2v0 N x l h r vx (3) Đây là phương trình quỹ đạo của vật , nó chứng tỏ quỹ đạo của vật là một nhánh của parabol b Thời gian vật chuyển động: Khi vật chạm mặt đất y = h Thay vào (2) ta được: O r v0 2h t= g H y r r vy v (4) c Tầm bay xa: Thay (4) vào (1) ta được:... y ≈ 36 m/s Bài 2: Một hòn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném a = 450 so với mặt phẳng nằm ngang Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m Tìm vận tốc của hòn đá khi ném ? Đ/s :20m/s II BÀI TẬP NÂNG CAO: Bµi 1.Mét m¸y bay theo ph¬ng th¼ng ngang víi vËn tèc v1= 150m/s, ë ®é cao 2km (so víi mùc níc biĨn) vµ c¾t bom tÊn c«ng mét tµu chiÕn.LÊy g = 10m/s2 vµ bá... điểm của vật đều chuyển động như nhau Nghóa là đều có cùng một gia tốc Theo Đònh luật II Niu-tơn: r r F a= m hay r r F = ma 18 r r r r F = F1 + F2 + F3 + Trong đó: là hợp lực của các lực tác dụng vào vật; 2 Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố đònh: a Đặc điểm: - Khi một vật rắn quay quanh một trục cố đònh, thì mọi điểm của vật có cùng tốc độ góc ω, gọi là tốc độ góc của vật - Vật quay đều . 25m trờn, ta phi thay i lc kộo thang mỏy th no thang mỏy i lờn c 20m na thỡ dng li? Ly g = 10m/s 2 . S: a. t = 5 s, v = 10 m/s; b. F = 7500 N. Bi 26. Mt on tu cú khi lng 10 3 tn ang chy vi. c 300m, vn tc ca nú lờn ti 54km/h. Bit lc kộo cu u tu trong c giai on tng tc l 25 .10 4 N. Tỡm lc cn chuyn ng cu on tu. S: F c = 5 .10 4 N. 10 Bài 27. Một chiếc ơ tơ có khối lượng 5 tấn đang. toa, u mỏy ca mt toa tu cú khi lng 100 tn chm vo mt toa tu ng yờn. Trong thi gian va chm ny, toa chuyn ng vi ln ca gia tc ln gp 5 ln ca gia tc ca u mỏy. Tớnh khi lng ca toa tu. Bi 20. Mt toa xe