TIẾT 24 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức:  Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.  Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các phương trình 2.Về kĩ năng:  Biết cách nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho  Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương không .  Biết nêu điều kiện của ẩn để một phương trình có nghĩa .  Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình . 3.Về tư duy:  Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về phép biến đổi tương đương . 4.Về thái độ:  Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :  Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. bảng phụ minh hoạ  Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9 , làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :  Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .  Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài . • HĐ 1 : Khái niệm phương trình một ẩn. - Gọi HS nhắc lại mệnh đề chứa biến. - Hs cho ví dụ . - Pháp vấn - gợi mở: - ƒ(x) = g(x) là 1 phương trình một ẩn, x là ẩn số. - D = D ƒ ∩ D g là tập xác định của phương trình. - Nếu ƒ(x 0 ) = g(x 0 ) với x 0 ∈ D thì x 0 là nghiệm của phương trình ƒ(x) = g(x) - Định nghĩa lại phương trình dựa vào mệnh đề chứa biến. - Gọi hs cho ví dụ . - Giáo viên làm rõ tập xác định của phương trình ? - Để thuận tiện trong thực hành,ta không cần viết rõ tập - Nhắc lại niệm mệnh đề chứa biến. - Cho ví dụ. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Nêu định nghĩa phương trình - Cho ví dụ. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. 1. Khái niệm phương trình một ẩn. a. Định nghĩa ( sgk ) ( Bảng phụ ) b. Ví dụ : phương trình 1 ẩn. • 3 2 2 1x x− + = 3 • 6 x - 2 2 -x 3 +=−x c. Lưu ý : - Khi giải phương trình ƒ(x) = g(x) ta chỉ cần tìm điều kiện của phương trình : - Nghiệm phương trình ƒ(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = ƒ(x) và y = g(x) - Nghiệm gần đúng của phương trình. Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 1 xác định mà chỉ nêu điều kiện để x ∈ D.Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định của phương trình,gọi tắt là điều kiện của phương trình. • HĐ 2: Cũng cố điều điện xác định của phương trình - Gv cho hs giải các ví dụ về điều kiện xác định của phương trình a. 3 2 2 1x x− + = 3 (1) b. 6 x - 2 2 -x 3 +=−x (2) - Xét xem x = 2 có phải là nghiệm của (1) ; (2)? - Theo dỏi hoạt động của học sinh . - Gọi học sinh trình bày bài giải - Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải • HĐ 3 : Giơí thiệu phương trình tương đương. - Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương. - Gv chốt lại định nghĩa hai phương trình tương đương. - Gv cho hs làm ∙ H.1 (sgk) - Gọi hs nêu các bước khi xác định hai phương trình tương đương . - Theo dõi hs làm bài - Gọi học sinh trình bày bài giải - Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải • HĐ 4 : Giơí thiệu định lí về phương trình tương đương. - Gọi hs nhắc lại tính chất của đẳng thức - Phát biểu định lí - Tìm điều kiện các phương trình - Phát hiện các điều kiện của phương trình a. 012 23 ≥+− xx b.    ≥− ≥− 02 02 x x - Tiến hành làm bài - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có tập hợp nghiệm bằng nhau. • ƒ 1 (x)= g 1 (x) ⇔ ƒ 2 (x)= g 2 (x) - Tìm T 1, T 2 - Kiểm tra T 1 = T 2 - Tiến hành làm bài - Trả lời kết quả bài làm - Nhận xét kết quả bài làm của bạn - Hs theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Tiếp cận định lí. - Hs theo dỏi , ghi nhận kiến thức. - Phát biểu định lí : Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D ; y = h(x) là một hàm số xác định trên D .Khi đó trên D, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau d. Ví dụ : Tìm điều kiện của phương trình : • 3 2 2 1x x− + = 3 • 6 x - 2 2 -x 3 +=−x 2. phương trình tương đương . (sgk) a. Định nghĩa : ∙H 1 sgk . b. Lưu ý : Phép biến đôi tương đương biến một phương trình thành một phương trình tương với nó . c. Định lí 1 : (sgk) Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 2 - Hướng dẫn chứng minh. - Gv cho hs tiến hành giải ∙ H 2 .sgk -Theo dõi hoạt động của hs - Yêu cầu hs trình bày kết quả - Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - P- Nhận xét kết quả bài làm của hs , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài • HĐ5 : Cũng cố định lí 1 - Gv chốt lại các phép biến đổi tương đương - Gv giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 2a và 2c sgk - Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải -Theo dõi hoạt động của hs - Yêu cầu các nhóm trình bày - - - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài • HĐ 6 : Cũng cố toàn bài - Phương trình một ẩn ? - Định nghĩa hai phương trình tương đương? - Cho thí dụ về hai phương trình tương đương ? - Định lí về phương trình tương đương - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo • HĐ 7 : Dặn dò - Về học bài và làm các bài tập 1 ; 2b, d ; 3a,b. ; trang 54-55 sgk - Xem phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn đây: - f(x) + h(x) = g(x) + h(x); - f(x).h(x) = g (x).h(x) ( nếu h(x) ≠ 0 với mọi x ∈ D ) - Theo dõi đóng góp các ý kiến để chứng minh định lí. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành làm bài - Trình bày kết quả bài làm - Nhận xét kết quả bài làm của bạn - Hs theo dỏi , ghi nhận kiến tthức. - Phât biểu định lí . - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Thảo luận nhóm để tìm kết quả -Tiến hành làm bài theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm - Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học. - Tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố nội dung bài học - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau ∙H 2 .sgk e. Áp dụng : Giải ph trình 2a. 121 −+=−+ xxx 2c. 5 3 52 − = − xx x 3. Luyện tập : Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 3 E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi : a. Có cùng dạng phương trình ; b. Có cùng tập xác định c. Có cùng tập hợp nghiệm ; d. Cả a, b, c đều đúng 2. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương : 9131. ; 2323. 222 xxxxbxxxxxxa =−⇔=−−−=⇔=−+ 3223. 22 xxxxxxc =⇔−+=−+ ; d. Cả a, b, c đều sai . 3. Cho phương trình : f 1 (x) = g 1 (x) (1) ; f 2 (x) = g 2 (x) (2) ; f 1 (x) + f 2 (x) = g 2 (x) + g 2 (x) (3). 4. Điều kiện xác định của phương trình 1 2 2 + x x - 5 = 1 3 2 + x là : a. { } 1\RD = ; b. { } 1\ −= RD ; c. { } 1\ ±= RD C ; d. D = R 5. Điều kiện xác định của phương trình 1 − x + 2−x = 3−x là : a. (3 ; +∞) ; c [ ) ∞+ ; 2 ; b [ ) ∞+ ; 1 ; d. [ ) ∞+ ; 3 6. Điều kiện xác định của phương trình 0 7 5 2 2 = − + +− x x x là : a. x ≥ 2 ; b. x < 7 ; c. 2 ≤ x ≤ 7 ; d. 2 ≤ x < 7 7. Điều kiện xác định của phương trình 1 1 2 − x = 3+x là : a. (1 ; + ∞ ) ; b. [ ) ∞+− ; 3 ; c. [ ) { } 1\ ; 3 ±∞+− ; d. Cả a, b, c đều sai 8. Đièu kiện xác định của phương trình x x x −= − + 1 12 1 là : a. x ≥ 1/2 ; b. x ≥ 1/2 và x ≤ 1 ; c. 1/2 ≤ x <1 ; d. 1/2 < x ≤ 1 Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 4 TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số . - Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các bài toán liên quan đến phương trình . 2.Về kĩ năng: - Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ quả và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ quả không . - Vận dụng được các phép biến đổi tương đương , hệ quả vào việc giải các phương trình . - Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số . 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về phương trình tương đương , làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải guyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài . • HĐ1: Khái niệm phương trình một hệ quả . - Đưa ra ví dụ dẫn dắt đến khái niệm phương trình hệ quả . - Xét ptrình : xx −=− 31 (1) - Bình phương hai vế ta được phương trình mới. - Tìm nghiệm của phương trình (1) và (2) - Nhận xét về hai tập nghiệm của (1) và (2) - (1) có tương đương (2) ? - Đưa ra khái niệm phương trình hệ quả. - Yêu cầu hs phát biểu lại . - Giới thiệu nghiệm ngoại lai. - Nêu nhận xet nghiệm x = 5 của (2) với 1 S - x = 5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1). Ta gọi - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. x – 1 = 9 – 6x + x 2 (2) - Tìm tập nghiệm của hai phương trình - { } 2 1 = S ; { } 5 ; 2 2 = S . - 12 SS ⊃ - (1) không tương đương (2) - Nêu định nghĩa phương trình hệ quả : Một phương trình được gọi là hệ quả của phương trình cho trước nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình đã cho. - Nhận xét x = 5 1 S∉ 3. Phương trình hệ quả . a. Ví dụ : Xét phương trình: xx −=− 31 (1) - Bình phương hai vế x – 1 = 9 – 6x + x 2 (2) - { } 2 1 = S ; { } 5 ; 2 2 = S . 12 SS ⊃ - Nên (2) là phương trình hệ quả của(1) b.Phương trình hệ quả : ( sgk ) (2) là phương trình hệ quả của(1) nên xx −=− 31 (1) ⇒ x – 1 = 9 – 6x + x 2 (2) - 5 1 S∉ Nên 5 gọi là nghiệm ngoại lai của (1). Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 5 5 là nghiệm ngoại lai của (1) • HĐ2: Cũng cố phương trình hệ quả - Nêu các bước khi xác định phương trình hệ quả - Thực hiện giải ∙ H3 sgk. - Theo dỏi hoạt động hs - Gọi hs trình bày bài giải - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải • HĐ3 : Giơí thiệu định lí 2 về phương trình hệ quả . - Thông qua các ví dụ hướng dẫn hs đi đến định lí 2 - Phát biểu định lí - Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình • HĐ4 : Cũng cố định lí 2 - Chốt lại các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 4a và 4d sgk - Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi hệ quả (Bình phương hai vế ) để làm bài - Thử lại để loại bỏ nghiệm ngoại lai - Yêu cầu các nhóm trình bày - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài ∙ • HĐ 5 : Phương trình nhiều ẩn - Giơí thiệu phương trình nhiều - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv - Tìm tập hợp nghiệm các phương ttrình - Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp nghiệm - Dựa vào định lí kết luận -Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành làm bài - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu định lí : Khi bình phương hai vế của một phương trình ta được một phương trình hệ quả của phương trình đã cho -Theo dỏi, ghi nhận kiến , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Thảo luận nhóm để tìm kết quả - Xác định nghiệm ngoại lai -Tiến hành làm bài theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm - Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học. - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv ∙ H3 : sgk. b. Định lí 2 : (sgk) c. Lưu ý : (sgk) -Thử lại các nghiệm của phương trình để bỏ nghiệm ngoại lai a. Ví dụ : Gỉai phương trình: • xx 293 −=− (1). Bình phương hai vế ta được: x = 4 (2). - Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1). Vậy nghiệm (1) là x = 4. • │x - 2│= 2x – 1 (1). - Bình phương hai vế ta được 3x 2 - 3 = 0 - Phương trình này có hai nghiệm x = ± 1. -Thử lại x = -1 không phải là nghiệm của phương trình (1). Vậy nghiệm (1) là x = 1. 4. Phương trình nhiều ẩn . Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 6 ẩn - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 3 ẩn. - Giới thiệu nghiệm của phương trình nhiều ẩn. • HĐ 6 : Phương trình tham số - giới thiệu phương trình chứa tham số đã học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình tham số . - Việc tìm nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào giá trị của tham số. Ta gọi đó là giải và biện luận • HĐ 7 : Cũng cố toàn bài - Phương trình một ẩn ? phương trình tương đương? phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn - Định lí về phương trình tương đương - Định lí về phương trình hệ quả - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo • HĐ 8 : Dặn dò - Về học bài và làm bài tập 3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk - Xem phương trình ax + b = 0 - Công thức nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0. - Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn đã được học ở lớp 9. - Tìm nghiệm của phương trình nhiều ẩn. - Trả lời kết quả bài làm - Nhận xét kết quả của bạn - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Cho ví dụ về phương trình chứa tham số - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau a. Ví dụ : • x + 2y = 3. (1) à pt 2 ẩn. (-1;1) là nghiệm của (1). • x + yz = 1 (2)à pt 3 ẩn. (-1;0;0) là nghiêm của (2). b. Lưu ý : (sgk) - phương trình nhiều ẩn có vố số nghiệm . - Các khái niệm về phương trình nhiều ẩn giống phương trình một ẩn. 5. Phương trình tham số. a. Ví dụ : m(x + 2) = 3mx – 1. là 1. phương trình với ẩn x chứa ttham số m 6. Luyện tập : E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Cho phương trình : f 1 (x) = g 1 (x) (1) ; f 2 (x) = g 2 (x) (2) ; f 1 (x) + f 2 (x) = g 2 (x) + g 2 (x) (3). Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ? a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3) b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều có thể sai. 2. Cho phương trình 2x 2 - x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)? a. 0 1 2 = − − x x x ; b. 04 3 =− xx ; c. ( ) ( ) 052 2 2 2 =−+− xxx ; d. 012 2 =+− xx 3. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a. 2−x = 3 x−2 02 =−⇔ x Đ S b. 3−x = 2 43 =−⇒ x Đ S c. 2 )2( − − x xx = 2 2 =⇒ x Đ S Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 7 d. x = 2 2 =⇔ x Đ S 4. Hãy chỉ ra khẳng định sai : ( ) 0,11 . ; )1(212 . 0 1 1 01 . ; 01121 . 22 2 2 >=⇔=+=−⇔+=− = − − ⇔=+=−⇔−=− xxxdxxxxc x x xbxxxa 5. Tập nghiệm của phương trình xx 2 2 − = 2 2 xx − là : a. T = { } 0 ; b. T = φ ; c. T = { } 2 ; 0 ; d. T = { } 2 6. Tập nghiệm của phương trình xx 2 2 − = 2 2 xx − là : a. T = { } 0 ; b. T = φ ; c. T = { } 2;0 ; d. T = { } 2 7. Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau đúng hoặc sai : a. x 0 là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x) nếu f(x 0 ) = g(x 0 ). Đ S b. (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x 2 - 2y + 2z - 5 = 0 . Đ S 8. Để giải phương trình : 322 −=− xx (1) . Một học sinh làm qua các bước sau : ( I ) Bình phương hai vế : (1) 912444 22 +−=+−⇔ xxxx (2) ( II ) (2) ⇔ 3x 2 – 8x + 5 = 0 (3) (III) (3) ⇔ x =1 ∨ x = 3 5 (IV) Vậy (1) có hai nghiệm x 1 = 1 và x 2 = 3 5 . Cách giải trên sai từ bước nào ? )(. ; )(. ; )(. ; )(. IVdIIIcIIbIa 9. Hãy chỉ ra khẳng định sai ( ) 0,11 . ; )1(212 . 0 1 1 01 . ; 01121 . 22 2 2 >=⇔=+=−⇔+=− = − − ⇔=+=−⇔−=− xxxdxxxxc x x xbxxxa Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 8 TIẾT 26 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và phương trình ax 2 + bx + c = 0. - Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị . 2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình về dạng ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0. - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0. - Biết cách biện luận số giao điểm của một đương thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lai bằng đồ thị. 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax 2 + bx + c = 0. - Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trình ax + b = 0 và phương trình ax 2 + bx + c = 0. . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : . Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải quyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : - Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m 2 – 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) . (1 ) a. Giải phương trình (1 ) khi m ≠ 1 ; b. Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1 . - Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài dựa vào câu hỏi kiểm tra bài cũ • HĐ1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 - Xét phương trình : (m 2 – 1 ) x = m + 1 (1 ) - m ≠ 1 1 1 − =⇒ m x - m = 1 ⇒ (1 ) có dạng ? - m = -1 ⇒ (1 ) có dạng ? - Nêu nhận xét về nghiệm của (2) và (3) - Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Tóm tắt quy trình giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Theo dõi và ghi nhận kiến thức 2. - Dựa vào phần kiểm tra bài cũ để trả lời các câu hỏi của Gv - m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 (2) - m = - 1(1 ) có dạng 0x = 0 (3) - Nhận xét (2) vô nghiệm (3) Có vô số nghiệm - Trình bày các bước giải 1.Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 a. Sơ đồ giải và biện luận : (sgk) a) a ≠ 0 phương trình có nghiệm duy nhất b) a = 0 và b = 0 : phương trình vô nghiệm c) a = 0 và b ≠ 0 : phương trình nghiệm đúng Rx ∈∀ (Chiếu máy hay bảng phụ) Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 9 - Lưu ý hs đưa phương trình ax + b = 0 về dạng ax = - b - Dựa vào cách giải kết luận nghiệm của phương trình (m 2 – 1 ) x = m + 1 (1 ) • HĐ2: Cũng cố giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Chốt lại phương pháp - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải và biện luận phương trình : ( ) ( ) 231 2 −=+− mxmxm - Theo dỏi hoạt động hs - Yêu cầu các nhóm trình chiếu giải thích kết quả - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của các nhóm - P- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải trên cơ sở bài làm hs hay trình chiếu bằng máy - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt không cần trình chiếu mà sửa trên bài làm của nhóm hoàn chỉnh nhất. • HĐ3 : Giải và biện luận phương trình ax 2 + bx + c = 0 - Nêu công thức nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) đã được biết ở lớp 9 - Đặt vấn đề về phương trình ax 2 + bx + c = 0. (1 ) có chứa tham số - Xét hệ số a ∙ a = 0 : (1 ) có dạng ? ∙ a ≠ 0 : dựa vào ? - Dựa vào bài cũ trả lời câu hỏi - m ≠ 1 1 1 − =⇒ m x - m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 nên (1 ) vô nghiệm - m = - 1 (1 ) có dạng 0x = 0 nên (1 ) nghiệm đúng Rx ∈∀ -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức, tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. 3. - Tiến hành thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung bài làm -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm khác. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv - Phát biểu công thức nghiệm ♦ ∆ > 0 : 2 b x a − ± ∆ = ♦ ∆ = 0 : 2 b x a = − ♦ ∆ < 0 : Vô nghiệm - ac−=∆ 2 // b ; ac−=∆ 2 // b b. Lưu ý : Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 nên đưa phương trình về dạng ax = - b c.Ví dụ 1. Giải và biện luận ( ) ( ) 231 2 −=+− mxmxm (1) ⇔ ( ) ( ) 223 2 −=+− mmxmm ⇔ ( )( ) ( ) 212 −=−− mmxmm • ( )       − =    ≠ ≠ 1 1 : 2 1 m m S m m • m = 1 : (1) S = ∅ • m = -1 : (1) RS = ( Chiếu máy hay sửa bài hs ) 2.Giải và biện luận phương trình dạng ax 2 + bx + c = 0: Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 10 [...]... 0) Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 18 TIẾT 28 : LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1 .Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm nghiệm của phương trình , phương trình tương đương , phương trình hệ quả , phương trình tham số phương trình nhiều ẩn - Nắm vững các kiến thức đã học về giải và biện luận phương trình bậc nhất ax + b = 0 và phương trình. .. 0  Biết cách so sánh nghiệm tìm được với điều kiện của phương trình để kết luận đúng về tập nghiệm của phương trình chứa ẩn ở mẫu  Cũng cố và nâng cao kỉ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số được qui về phương trình bậc nhất hay bậc hai 3 .Về tư duy:  Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình  Hiểu được cách đưa phương trình chứa ẩn ở mẫu về dạng bậc nhất ax... thì phương trình (1).Trở thành ay2 + by + c = 0 (2) Điền vào chỗ trống trong các câu sau đây để trở thành câu khẳng định đúng : a) Nếu phương trình (2) vô nghiệm thì phương trình (1) b) Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thì phương trình (1) c) Nếu phương trình (2) có nghiệm trái dấu thì phương trình (1) d) Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm âm phân biệt thì phương trình. .. Gỉai ví dụ về phương trình nghiệm thì phương trình (2) có trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 nghiệm b Nếu phương trình (2) có nghiệm thì phương trình (1) có • HĐ 5 Cũng cố toàn bài nghiệm - Cách giải và biện luận phương - Dựa vào dấu các nghiệm của trình a x + b = 0 phương trình bậc hai để kết - Cách giải và biện luận phương luận trình ax2 + bx + c = 0 - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn... phương trình tương đương với phương trình : • a x + b = cx + d (1a) hay a x + b = c x + d (1) 18 • a x + b = - cx – d (1b) 17 19 - Tìm nghiệm phương trình (1)20 - Tìm nghiệm phương trình (1a) 21 - Tìm nghiệm phương trình (1b) thông qua các bước nào ? 22 - Tìm nghiệm (1a) ∪ (1b) Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 26 - Áp dụng giải và biện luận phương trình - áp dụng tính chất đưa phương mx-2 = x+m trình về. .. nghiệm ; d Vô nghiệm 4 2 8 Phương trình : x - 2005x -13 = 0 có bao nhiêu nghiệm âm ? a Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 25 a 0 ; b 1 ; c 2 ; d 3 TIẾT 30 : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1 .Về kiến thức:  Hiểu được các phếp biến đổi nhằm đưa phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối về dạng phương trình bậc nhất ax + b =... giải và biện luận phương trình a x + b = 0 ; ax2 + bx + c = 0 - Cách xác định số nghiệm của phương trình trùng phương - Hướng dẫn bài tập về nhà bài tập 21 trang 83 sgk - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo • HĐ 5 : Dặn dò - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình a x + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 - Điều kiện xác định của phương trình - Nắm tính... = 0 2 .Về kĩ năng: - Biết sử dụng thành thạo các phép biến đổi thường dùng để đưa các dạng phương trình về phương trình bậc nhất ax + b = 0 hoặc bậc hai ax2 + bx + c = 0 - Giải và biện luận thành thạo phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn có chứa tham số 3 .Về tư duy: - Hiểu được cách biến đổi bài toán về các dạng quen thuộc - Sử dụng được lí thuyết đã học vào việc giải các bài toán liên... nghiệm của một phương trình trùng phương 2 .Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo định lí Vi-et và các ứng dụng của định lí Vi-et vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 và phương trình trùng phương 3 .Về tư duy: - Hiểu được các phép biến đổi nhằm dưa các bài toán về các dạng có thể áp dụng định lí Vi-et - Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan... bảng phụ ) phương trình nào là phương cũng cố nội dung bài học trình bậc nhất ? bậc hai ? 2 -a (m + 2) x = 2m + x − 3 bb 2 + 1 x 2 − 2 2 + 1 x + 2 =0 - Cách giải phương trình bậc nhất ? phương trình bậc hai ? - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo - Ghi nhận kiến thức cần học • HĐ 7 : Dặn dò cho tiết sau - Về học bài . g 2 (x) - Tìm T 1, T 2 - Kiểm tra T 1 = T 2 - Tiến hành làm bài - Trả lời kết quả bài làm - Nhận xét kết quả bài làm của bạn - Hs theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Tiếp cận định lí. - Hs theo. là nghiệm x 2 - 20x + 99 = 0 (1 ) - x 1 = 9 , x 2 = 11 ⇒ kích thước 90cm × 11cm b) Với P =100 là nghiệm x 2 - 20x + 100 = 0 x 1 = x 2 = 10. ⇒ kích thước 10cm × 10cm. b. Ứng dụng. sgk - Hướng dẫn hs phân tích yêu cầu bài - Xác định giả thiết đề ra - Định hướng giải - Hs có thể giải theo hướng thử từng giá trị tương ứng của S - Các nhóm làm bài - Theo dỏi hoạt động hs -