Đang tải... (xem toàn văn)
Đồ án chuyên ngành Công trình thủy lợi: Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP A TÀI LIỆU THIẾT KẾ. Số liệu riêng: Nhóm Chiều dài L (m) Bề rộng B (m) Hmax (m) Mác bê tông Nhóm thép Số nhịp 19 34 3.7 1.9 M200 CII 6 Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng 1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp Hình 2 – Mặt cắt ngang máng 1 - Lề người đi 2 – Vách máng 3 – đáy máng 4 – Dầm đỡ dọc máng 5 – Khung đỡ (không tính toán trong đồ án) B δ H 1 2 3 4 5 Số liệu chung: Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng: δ = 0,5m Tải trọng gió: q g = 1,2 kN/m 2 Gió đẩy: Hệ số k gió đẩy = 0,8 Gió hút: Hệ số k gió hút = 0,6 Cầu máng thuộc công trình cấp III Dung trọng bê tông: γ b = 25 kN/m 3 Bề rộng vết nứt giới hạn: a ngh = 0,24 mm Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500 Tải trọng người đi:q ng =200 kG/m 2 = 2 kN/m 2 Từ các số liệu đã cho , tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH Thủy Lợi ta có: K n =1,15; R n = 90 daN/cm 2 ; R k =7.5 daN/cm 2 ; R k c = 11.5daN/cm 2 ;R n c = 115 daN/cm 2 ; m b = 1; m b4 =0,9; m a =1,1; R a = R ’ a = 2700 daN/cm 2 ; α 0 = 0,6 ; A 0 = 0,42 ;E a = 2.100.000 daN/cm 2 ; E b = 2.4.10 5 daN/cm 2 ; n=E a /E b = 8,75 ; µ min = 0,1 % ; Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm đồ án này chỉ tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản. Trình tự thiết kế các bộ phận: 1 Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu: Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận : lề đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp. 2 Xác định tải trọng các dụng: Tải trọng tiêu chuẩn q c dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II : Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng. Tải trọng tính toán : q tt = q c .n t (với n t là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần). 3 Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết cấu. 4 Tính toán và bố trí thép: Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có M max . Đối với các bộ phận kết cấu dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/1m Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần ) tại các mặt cắt có Q max theo phương pháp trạng thái giới hạn. 5 Kiểm tra nứt: Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có M max . Với những mặt cắt không cho phép xuát hiện khe nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những mặt cắt cho phép xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu a n < a ngh , nếu a n >a ngh , đưa ra giải pháp khắc phục. 6 Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l >[f/l] thì đưa ra giải pháp khắc phục. I. LỀ NGƯỜI ĐI. 1.1. Sơ dồ tính toán Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người đi như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề là 1m. Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy 80 cm 8 12 80 cm Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi. 1.2. Tải trọng tác dụng. Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề bao gồm: a. Trọng lượng bản thân (q bt ): q c bt = γ b .h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m. b. Tải trọng người (q ng ): q c ng = 2.1m = 2kN/m. Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi : q = n bt .q c bt + n ng .q c ng = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m. Trong đó: n bt = 1,05; n ng = 1,2 – hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải trọng người đi theo TCVN 4116-85. 1.3. Xác định nội lực Mo men lớn nhất tại mặt cắt ngàm max . . 5,025.0,8.0,4 2 l M q l= = =1,608 kNm Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt ngàm max .Q q l= = 5,025.0,8 = 4,02 kN q = 5,025 kN/m M Q - kNm kN 1,6084,02 Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi. 1.4. Tính toán và bố trí cốt thép. a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc. Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn a = 2cm, h 0 = h – a = 8cm. A = 2 0nb cn h.b.R.m M.n.k = 2 1,15.1.16080 1.15.90.100.8 = 0.028 A = 0,032 < A 0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 - A21− = 1 - 1 2.0,028− = 0,028. F a = aa 0nb R.m .h.b.R.m α = 1.90.100.8.0,028 1,1.2700 = 0.78 cm 2 < µ min bh 0 = 0,001.100.8 = 0,8 cm 2 . Chọn và bố trí cốt thép chịu lực : 5ϕ8/1m ( 2,51 cm 2 ) theo phương vuông góc với phương dòng chảy. Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực :4ϕ8/1m (2,01 cm 2 ). b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang: Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Q max = 4,02kN = 402 daN. k 1 .m b4 .R k .b.h 0 = 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN. k 1 = 0,8 đối với kết cấu bảng. k n .n c .Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN. k n .n c .Q < k 1 .m b4 .R k .b.h 0 => Không cần đặt cốt ngang. φ 8 a=200 a=250 φ 8 Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy Hình 1.3 – Bố trí thép lề người đi. II. Vách máng 2.1. Sơ đồ tính toán Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều dài máng, vách máng được tính toán như một dầm công xôn ngàm tại đáy máng và dầm dọc. Chiều cao vách: H v = H max + δ = 1,9 + 0,5 = 2,4 m. δ - độ vượt cao an toàn , lấy δ = 0,5 m. Bề dày thay đổi dần : h v = 12 ÷ 20 cm. 2,4 12 cm 20 Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng 2.2. Tải trọng tác dụng. Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách bao gồm các tải trọng sau: - Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: M ng - Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M bt - Áp lực nước tương ứng vơi H max : q n - Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): q gđ và q gh Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng. a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M bt , q gđ (gió đẩy, trong máng không có nước và không có người đi trên lê). c bt M = 2 L.q 2 l c bt = 8,0 2 8.0.5,2 2 = kNm; M bt = n bt . c bt M = 1,05.0,8 = 0,84 kNm. q c gđ = k gđ .q g .1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m. q gđ = n g . q c gđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m n g = 1,3 – hệ số vượt tải của gió. Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy c gd M = 2 2 . 0,96.2,4 2 2 c gd v q H = = 2,765 kNm. M gđ = 2 2 . 1,248.2,4 2 2 gd v q H = = 3,594 kNm. b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M bt , M ng , q gh ,q n ( gió hút, trong máng có nước chảy qua với mực nước H max và trên lề có người đi) c bt M = 0,8 kNm và M bt = 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài. c ng M = 2 8,0.2 2 L.q 2 2 l c ng = = 0,64 kNm; M ng = n ng . c ng M = 1,2.0,64 = 0,768 kNm. q c nmax = k đ γ n H max 1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; q nmax = n n .q c nmax = 1.24,7 = 24,7 kN/m. 6 H.q M 2 max c max.n c n = = 2 24,7.1,9 6 = 14,861 kNm; M n = 6 H.q 2 maxmax.n = 2 24,7.1,9 6 =14,861kNm. q c gh = k gh .q g .1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; q gh = n g . q c gh = 1,3. 0,72 = 0,936 kN/m. 2 2 . 0,72.2,4 2 2 c gh v c gh q H M = = = 2,074 kNm; M gh = 2 2 . 0,936.2,4 2 2 gh v q H = = 2,696 kNm. K đ - là hệ số động, lấy k đ = 1,3. q = 1,248 kN/m gd M = 0,84 kNm bt M = 0,84 kNm bt ng M = 0,768 kNm H max q = 0,936 kN/m gh q = 24,7 kN/m nmax Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy TH căng ngoài TH căng trong Hình 2.2 – Tải trọng tác dụng lên vách máng 2.3. Xác định nội lực. a. Trường hợp căng ngoài. Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy kNmM 3,594 gd bt kNmM 0,84 btgd 2,995 kNQ 0 kNQ + Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài. Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm ). M 1 = M gđ + M bt = 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm. M 1 c = M gđ c + M bt c = 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm. M = M bt + M gđ = 3,594 – 0,84 = 2,754 kNm. Q 1 = Q bt + Q gđ = 0 + 2,995 = 2,995 kN b. Trường hợp căng trong Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm ). M 2 = M bt + M ng + M n + M gh = 0,84 + 0,768 + 14,861 + 2,696 = 19,165 kNm. M 2 c = M bt c + M ng c + M n c + M gh c = 0,8 + 0,64 + 14,861 + 2,074 = 18,375 kNm. Q nmax = max max . 2 n q H = 24,7.1,9 2 =23,465 kN Q gh =q gh .H v = 0,936.24= 2,246 kN Q 2 = Q bt +Q ng + Q n + Q gh = 23,465 + 2,246 = 25,711 kN 0 bt ghbt gh 2,696 kNm M Q kNm 0,84 M 1,248 kN Q - kN M kNm ng 0,768 kNm M nmax 14,861 ng 0 Q kN Q kN nmax 23,465 - Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong. Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy 2.4. Tính toán và bố trí cốt thép. a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc: Tính toán và bố trí thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài. Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h 0 = h – a = 18cm. 1. Trường hợp căng ngoài : M = 2,754 kNm. A = 2 0nb cn h.b.R.m M.n.k = 2 1,15.1.27540 1,15.90.100.18 = 0,001 A = 0,011 < A 0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 - A21− = 1 - 1 2.0,001− = 0,001 F a = aa 0nb R.m .h.b.R.m α = 1,15.90.100.18.0,001 1,1.2700 = 0,63 cm 2 . F a < µ min bh 0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm 2 . Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoai theo cấu tạo 5ϕ 8/1m (2,51cm 2 ) theo phương vuông góc với phương dòng chảy. 2. Trương hợp căng trong: M = 19,165 kNm. A = 2 0nb cn h.b.R.m M.n.k = 2 1,15.1.191650 1,15.90.100.18 = 0,066 A = 0,066 < A 0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 - A21− = 1 - 1 2.0,066− = 0,068 F a = aa 0nb R.m .h.b.R.m α = 1,15.90.100.18.0,068 1,1.2700 = 4,27 cm 2 . F a > µ min bh 0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm 2 . Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong trong 5φ12/1m (5,65 cm 2 ) theo phương vuông với phương dòng chảy. b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang: Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong. k 1 .m b4 .R k .b.h 0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > k n .n c .Q 2 = 1,15.1. 2571,1 = 2956,77daN. Không cần đặt cốt ngang. Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy c. Bố trí cốt thép. Lớp trong: 5φ12/1m; Lớp ngoài: 5φ8/1m. Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4φ8/1m. φ 12 a=200 a=200 φ 8 a=250 φ 8 φ 8 a=250 Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng 2.5. Kiểm tra nứt. Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M 2 c = 18,375 kNm. Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: n c .M c ≤ M n = γ 1 .R k c .W qđ γ 1 = m h .γ = 1.1,75 = 1,75 (m h = 1; γ = 1,75) W qđ = n qd xh J − x n = )'FF(nh.b 'a.'F.nh.F.n 2 h.b aa a0a 2 ++ ++ = 2 100.20 8,75.5,65.18 8,75.2,51.2 2 100.20 8,75.(5,65 2,51) + + + + = 10,11cm. J qđ = 2 na 2 n0a 3 n 3 n )'ax.('F.n)xh(F.n 3 )xh.(b 3 x.b −+−+ − + [...]... 2 − 0,3 2 =1,9m 20 25 cm l= B + 2h 3 − b d 2 l = 1,75 m 30 1,75 m Hình 3.1 – Sơ đồ tính toán đáy máng 3.2 Tải trọng tác dụng Do điều kiện làm việc cảu đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên đáy máng bao gồm các tải trọng sau : 1 Tải trọng bản thân đáy máng : Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy qcđ= γb.hđ.1m = 25.0,25.1 = 6,25 kN/m; qđ = nbt qcđ = 1,05.6,25 = 6,563 kN/m... 1,15.1.3591,7 = 4130,5 daN kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0 Không cần tính cốt ngang c Bố trí thép đáy máng Lớp trên: 5φ12/m Lớp dưới: 5φ10/m Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 5φ10/m φ16 φ14 φ12 a=200 φ16 φ10 a=200 φ10 a=200 φ10 a=200 φ14 φ16 φ14 Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy Hình 3.2 – Bố trí cốt thép đáy máng và dầm đỡ 3.5 Kiểm tra nứt Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt : mặt... Chọn khoảng cách giữa các vòng cốt đai thiết kế utk = 25 cm Tính toán cốt xiên = 1196377,197 cm Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy m b 4 R k b.q d Qdb = 2,8.h0 qd = m a R ad n.f d u = 1,1.2150.2.0,503 25 = 95,17 daN/cm 2,8.76 0,9.7,5.30.95,17 = 29541,61 Qdb = daN kn.nc.Q = 1,15.1.16181 = 18608,15 daN < Qdb Không cần đặt cốt xiên c Bố trí cốt thép dầm (hình 3.2) 4.5 Kiểm tra... = 5, 65 100.18 c M dh σa1 = Fa Z1 = = 0,00314 156610 = 1811, 67 5, 65.15, 3 daN/cm2 Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT c M ngh σa2 = Fa Z1 = Chuyên ngành công trình thủy 27140 = 313,957 5, 65.15,3 daN/cm2 Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.18 = 15,3 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH THủy Lợi 1811, 67 − 200 7.(4 − 100.0, 00314) 12 2,1.106 an1= 1.1,3.1 = 0,089 mm 313,957... trung hoà đi qua cánh Tính toán tương tự như đối với tiết diện chữ nhật b'cxh = 165x80 cm a Hình 4.4 Tính toán cốt thép cho trường hợp căn dưới h = 80 cm Fa' ho = 76 cm b' = 165 cm c Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy Chọn a = a’ = 4cm → h0 = h-a = 76cm A= kn nc M 1,15.1.819900 = = 0, 0096 ' 2 mb Rnbc h0 1,15.90.165.76 2 →α=1- 1 − 2.0, 0096 = 0,0096 A < A0 → tính cốt đơn Fa = mb... IV DẦM ĐỠ GIỮA 4.1 Sơ đồ tính toán Đáy máng bố trí 3 dầm đỡ bao gồm 2 dầm bên và 1 dầm giữa Hai dầm bên chịu tải trọng từ vách máng và phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải trọng nước và tải trọng bản thân ít hơn dầm đỡ giữa Do vậy, ta có thể tính toán và bố trí cốt thép cho dầm giữa, bố trí thép tương tự cho 2 dầm bên Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc máng Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa Chiều dài... các trường hợp tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí thép : mặt cắt sát vách, mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa a Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề người đi truyền xuống (qđ, Mbt): Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT M 0 = M 2 = M bt Chuyên ngành công trình thủy =-0,84 kNm M 1 = M g g.l 2 + 2.α M bt 1,92 =-0,125.6,563 +0,25.2.0,84=-2,54kNm... kN/m qn = nn.qcn = 1.45,695 = 45,695 kN/m Tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tổng cộng qc = qcd + qcn = 15,688 + 45,695 = 61,383 kN/m q = qd + qn = 16,472 + 45,695 = 62,167 kN/m 4.3 Xác định nội lực Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy Tra phụ lục 18 trang giáo trình Kết Cấu BTCT – ĐH Thuỷ Lợi, ta vẽ được biểu đồ nội lực M, Q của dầm đỡ giữa như sau: q=qd q + 4,3m 4,3 m 110,82 4,3... Hình 4.3 Tính cốt thép cho trường hợp căng trên Chän a = a’ = 4cm, h0 = h-a = 76cm 44 Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy kn nc M 1,15.1.1210390 = = 0, 078 2 mb Rn b.h0 1,15.90.30.76 2 A= →α=1- 1 − 2.0, 078 = 0,081 A < A0 = 0,42 → tính cốt đơn Fa = mb Rn b.h0 α 1,15.90.30.76.0, 081 = = 6, 436 ma Ra 1,1.2700 cm2 Fa > μminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2 Chọn và bố trí thép chịu lực... < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn Fa = mb Rn b.h0 α 1.90.100.22.0, 0123 = = 0, 784 ma Ra 1,15.2700 cm2 1− 2A =1- 1 − 2.0, 0122 = 0,0123 Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy Fa < µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2 Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5ϕ10/1m (3,93cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy 3 Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất Tính toán như cấu kiện chịu . kNm; 2 gh M M= = -2, 696 kNm 1 1 2 . . gd gh M M M α α = + =-0 ,25 .3,594+0 ,25 .2, 696=-0 ,22 5 kNm 0 2 0 . . 3,594.( 1, 25 ) 2, 969.0 ,25 1,9 1,9 gd gh M M Q l l β β − = + = + = -2. 02 kN 2 0 2 . . 3,594.0 ,25 . 100cm, h = 25 cm. Chọn a = 3cm, h 0 = h – a = 22 cm. A = 2 2 0 . . 1,15.1.46400 0,0 122 . . . 1.90.100 .22 n c b n k n M m R b h = = → α = 1 - A21− = 1 - 1 2. 0,0 122 − = 0,0 123 A = 0,0 123 < A 0. 0, 72 = 0,936 kN/m. 2 2 . 0, 72. 2,4 2 2 c gh v c gh q H M = = = 2, 074 kNm; M gh = 2 2 . 0,936 .2, 4 2 2 gh v q H = = 2, 696 kNm. K đ - là hệ số động, lấy k đ = 1,3. q = 1 ,24 8 kN/m gd M = 0,84