Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾ CẦU BTCT Thiết kế cầu máng BTCT A Tài liệu thiết kế Kênh dẫn nước N qua vùng trũng Sau tính tốn so sánh phương án: xi phơng, kênh dẫn, cầu máng chọn phương án xây dựng cầu máng BTCT Dựa vào điều kiện địa hình, tính tốn thuỷ lực thuỷ nơng, người ta xác định kích thuớc cầu máng mức nước yêu cầu cầu máng sau: Chiều dài máng L = 34 m Bêtông M200 Bề rộng máng B = 3,7 m Loại cốt thép nhóm CII Cột nước lớn máng Hmax = 1,9m Số nhịp n = Hình - Mặt cắt dọc cầu máng Thân máng; Trụ đỡ; Nối tiếp Hình - Cắt ngang máng - Lề người - Vách máng - Đáy máng - Dầm đỡ dọc máng 5- Khung đỡ ( khơng tính tốn đồ án) Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang Đồ án mơn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép B H δ Độ vượt cao an toàn vách máng so với mực nước cao máng δ = 0,5 m Theo biểu đồ phân vùng áp lực gió, vùng xây dựng cơng trình có cường độ gió qg = 1,2 kN/m2, hệ số gió đẩy kgió đẩy = 0,8, hệ số gió hút kgió hút = 0,6 lấy trường hợp coi vách máng thẳng đứng Tải trọng người qng = 200 kG/m2 = kN/m2 Cầu máng thuộc cơng trình cấp III Dung trọng bê tông thiết kế γ b = 25 kN/m3 Tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép - ĐH Thủy Lợi, ta số liệu sau: kn = 1,15; Rn = 90 daN/cm2; Rk = 7,5 daN/cm2; Rkc = 11,5 daN/cm2; Rnc = 115 daN/cm2; Ra = R'a = 2700 daN/cm2; mb4= 0,9; α = 0,6; A0 = 0,42; Ea = 2,1.106 daN/cm2 ; Eb = 2,4.105 daN/cm2 ; n = Ea/Eb = 8,75; µ min= 0,1% Bề rộng vết nứt giới hạn angh = 0,24 mm Độ võng cho phép [f/l] = 1/500 B Thiết kế phận cầu máng Theo quy phạm, cầu máng cần tính toán thiết kế ứng với tổ hợp tải trọng: bản, đặc biệt, thời gian thi công Tuy nhiên, phạm vi đồ án đồ án mơn học, cần tính tốn thiết kế phận cầu máng với trường hợp: Tổ hợp tải trọng Trình tự thiết kế phận: Xác định sơ đồ tính tốn phận kết cấu: Cầu máng kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang tải trọng khơng thay đổi dọc theo chiều dòng chảy Do vậy, phận: lề người Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m dài theo chiều dịng chảy tính tốn theo tốn phẳng Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán dầm liên tục nhiều nhịp Xác định tải trọng tác dụng: Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính tốn nội dung TTGHII: Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt tính độ võng Tải trọng tính tốn qtt = qc.nt (với nt - hệ số vượt tải) dùng để tính tốn nội dung TTGHI: Tính tốn cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra tính tốn cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai cốt thép xiên (nếu cần) Xác định biểu đồ nội lực phương pháp tra bảng sử dụng phần mềm tính kết cấu Tính tốn bố trí cốt thép: Cốt thép dọc chịu lực tính tốn mặt cắt có Mmax Đối với phận kết cấu dạng (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/m Theo phương vng góc với cốt thép chịu lực, bố trí cốt thép cấu tạo 4÷5 thanh/m Kiểm tra tính tốn cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai cốt thép xiên (nếu cần) mặt cắt có Qmax theo phương pháp TTGH 5.Kiểm tra nứt: Kiểm tra nứt mặt cắt có Mmax Với mặt cắt không cho phép xuất khe nứt, bị nứt, cần đề giải pháp khắc phục Với mặt cắt cho phép xuất khe nứt, bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng vết nứt so sánh đảm bảo yêu cầu anangh, đưa giải pháp khắc phục (khơng u cầu tính lại từ đầu) 6.Tính độ võng toàn phần f so sánh đảm bảo f/l < [f/l] Nếu f/l > [f/l], đưa giải pháp khắc phục Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang Đồ án mơn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép I Lề người 1.1 Sơ đồ tính tốn Cắt 1m dài lề người theo chiều dọc máng (chiều dòng chảy), coi lề người dầm công xôn ngàm đầu vách máng Chọn bề rộng lề 0,8m Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm Trong tính tốn, lấy chiều dày trung bình h = 10cm 12 80 cm 80 cm Hình 1.1 - Sơ đồ tính toán lề người 1.2 Tải trọng tác dụng Do điều kiện làm việc lề người đi, tổ hợp tải trọng tác dụng lên lề bao gồm: a Trọng lượng thân (qbt): qcbt = γ b.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m b Tải trọng người (qng): qcng = 2.1m = 2kN/m Tải trọng tính tốn tổng cộng tác dụng lên lề người đi: q = nbt.qcbt + nng.qcng = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m Trong đó: nbt = 1,05; nng = 1,2 - hệ số vượt tải trọng lượng thân tải trọng người theo TCVN 4116-85 Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang Đồ án mơn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép 1.3 Xác định nội lực - 4,02 1,608 q = 5,025 kN/m M kNm Q kN Hình 1.2 - Biểu đồ nội lực lề người 1.4 Tính tốn bố trí cốt thép a Tính tốn bố trí cốt thép dọc: (mặt cắt ngàm) Tính tốn thép bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt có mômen uốn lớn (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn a = 2cm, h0 = h – a = 8cm A= k n n c M 1,15.1.16080 = 0,028 = 1,15.90.100.82 m b R n b.h A = 0,028 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = - 1− 2A = - − 2.0,028 = 0,028 Fa = m b R n b.h α 1,15.90.100.8.0,028 = = 0,78 cm2 < mminbh0 = 0,001.100.8 1,1.2700 m a R a = 0,8 cm2 Chọn bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5∅8/1m (2,51 cm2) theo phương vng góc với phương dịng chảy Chọn bố trí cốt thép cấu tạo vng góc với cốt thép chịu lực 4∅8/1m (1,92 cm2) b Tính tốn bố trí cốt thép ngang: Kiểm tra điều kiện tính tốn cốt thép ngang mặt cắt có Qmax = 4,02kN = 402 daN Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép k1.mb4Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN k1= 0,8 kết cấu dạng kn.nc.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0 Không cần đặt cốt ngang φ8 a=200 φ8 a=250 Hình 1.3 - Bố trí thép lề người II Vách máng 2.1 Sơ đồ tính tốn δ - Độ vượt cao an toàn, lấy δ = Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều dài máng, vách máng 0,5 m Bề dày vách thay đổi dần: tính tốn dầm cơng xơn hv = 12 ÷ 20 cm ngàm đáy máng dầm dọc Chiều cao vách: Hv = Hmax + δ = 1,9 + 0,5 = 2,4 m Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép Hình 2.1 - Sơ đồ tính tốn vách máng 2.2 Tải trọng tác dụng Do điều kiện làm việc vách máng, tổ hợp tải trọng tác dụng lên vách bao gồm tải trọng sau: - Mô men tập trung người lề truyền xuống: Mng Mô men trọng lượng thân lề đi: Mbt áp lực nước tương ứng với Hmax: qn - áp lực gió (gồm gió đẩy gió hút): qgđ qgh Các tải trọng gây trường hợp: Căng căng vách máng a Trường hợp căng nguy hiểm bao gồm tải trọng: Mbt, qgđ (gió đẩy, máng khơng có nước khơng có người lề) Mc = bt q c L2l 2,5.0.8 bt = 0,8 kN/m; = 2 c Mbt = nbt M bt = 1,05.0,8 = 0,84 kNm qcgđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m qgđ = ng qcgđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m ng = 1,3 - hệ số vượt tải gió Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang Đồ án mơn học Mc = gd Mgđ = Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép c q gd H v2 q gd H v2 = 0,96.2,4 = 2,765 kNm = 1,248.2,4 = 3,594 kNm b Trường hợp căng nguy hiểm bao gồm tải trọng: Mbt, Mng, qn, qgh (gió hút, máng dẫn nước với mực nước Hmax lề có người đi) M c , Mbt tính trường hợp bt Mc = ng q c L l ng 2 = 2.0,8 c = 0,64 kNm; Mng = nng M ng = 1,2.0,64 = 0,768 kNm qcnmax= kđγ nHmax1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; qnmax = nn.qcnmax = 1.24,7 = 24,7 kN/m q c max H q n max H 24,7.1,9 24,7.1,9 n max max M = = = 14,86 kNm; Mn= = =14,86 6 6 c n kNm qcgh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; qgh = ng qcgh = 1,3 0,72 = 0,936 kN/m M c gh = c q gh H v2 q gh H v2 0,936.2,4 0,72.2,4 = 2,074 kNm; Mgh = = 2,696 kNm = = 2 kđ - hệ số động, lấy kđ = 1,3 Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tơng cốt thép TH căng ngồi TH căng Hình 2.2 - Tải trọng tác dụng lên vách máng 2.3 Xác định nội lực a Trường hợp căng ngồi Hình 2.3 – Nội lực vách máng trường hợp căng Nội lực mặt cắt nguy hiểm (mặt cắt ngàm) M1 = Mgđ + Mbt = 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm M1c = Mgđc+ Mbtc = 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép b Trường hợp căng Nội lực mặt cắt nguy hiểm (mặt cắt ngàm) M2 = Mbt + Mng + Mn + Mgh = 0,84 + 0,768 + 14,86 + 2,696 = 19,164 kNm M2c = Mbtc + Mngc + Mnc + Mghc = 0,8 + 0,64 + 14,86 + 2,074 = 18,374kNm Hình 2.4 – Nội lực vách máng trường hợp căng 2.4 Tính tốn bố trí cốt thép a Tính tốn bố trí cốt thép dọc: Tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn mặt cắt có mơmen uốn lớn (mặt cắt ngàm) cho hai trường hợp căng căng Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm Chọn a = cm, h0 = h – a = 18cm Trường hợp căng ngoài: M = 2,754 kNm A= k n n c M 1,15.1.27540 = 0,01 = 1,15.90.100.182 m b R n b.h A = 0,01 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = - 1− 2A = - 1− 2.0,01 = 0,01 Fa = m b R n b.h α 1,15.90.100.18.0,01 = = 0,63 cm2 m a R a 1,1.2700 Fa < mminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2 Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 10 Đồ án môn học A= Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép k n nc M 1,15.1.191640 = = 0,044 → α = - 1− 2A = - 1− 2.0,044 = mb Rn b.h0 1,15.90.100.22 0,045 A = 0,044 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn Fa = mb Rn b.h0 α 1,15.90.100.22.0,045 = = 3,45cm ma Ra 1,1.2700 Fa > mminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2 Chọn bố trí cốt thép chịu lực 5φ12/1m (5,65 cm2) theo phương vuông góc với phương dịng chảy Trường hợp gây mơ men căng lớn M2 mặt cắt nhịp: Tính tốn cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm A= k n nc M 1,15.1.56720 = = 0,013 → α = - 1− 2A = - − 2.0,013 = mb Rn b.h0 1,15.90.100.22 0,013 A = 0,013 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn Fa = mb Rn b.h0 α 1,15.90.100.22.0,013 = = 0,997 cm2 ma Ra 1,1.2700 Fa < mminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2 Chọn bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5φ10/1m (3,93 cm2) theo phương vng góc với phương dịng chảy Trường hợp gây mơ men căng lớn M3 gối giữa: Tính tốn cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm A= k n nc M 1,15.1.80210 = = 0,018 → α = - 1− 2A = - 1− 2.0,018 = mb Rn b.h0 1,15.90.100.22 0,018 A = 0,018 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 21 Đồ án môn học Fa = Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép mb Rn b.h0 α 1,15.90.100.22.0,018 = = 1,38 cm2 ma Ra 1,1.2700 Fa < mminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2 Chọn bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5φ10/1m (3,93 cm2) theo phương vng góc với phương dịng chảy b Tính tốn cốt ngang Kiểm tra cường độ mặt cắt nghiêng mặt cắt sát vách máng trường hợp máng dẫn nước với mực nước Hmax, người hai bên lề gió từ phải sang trái Q = Qa + Qb + Qd + Qe + Qg = 5,34 + 29,33 + 0,505 + 0,101 + 1,3 = 36,576 kN k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.22 = 11880 daN kn.nc.Q = 1,15.1.3657,6 = 4206,24 daN kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0 Không cần tính cốt ngang c Bố trí thép đáy máng Lớp trên: 5φ12/m Lớp dưới: 5φ10/m Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 5φ10/m φ22 φ12 a=200 φ10 a=250 φ22 φ12 φ20 φ22 φ12 φ10 a=200 φ12 φ10 a=250 φ20 φ20 Hình 3.2 - Bố trí cốt thép đáy máng dầm đỡ 3.5 Kiểm tra nứt Kiểm tra nứt mặt cắt: mặt cắt sát vách nhịp Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc ≤ Mn = γ 1.Rkc.Wqđ Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 22 Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép a Đối với mặt cắt sát vách máng: Mc1 = Mca + Mcb + Mcd + Mcg = Ma/nbt+ Mb/nn + Md/nng+ Mg/ng = 0,84/1,05 + 14,86/1 + 0,768/1,2 + 2,696/1,3 Mc1 = 18,374 kNm Kiểm tra nứt cho cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 5,65cm2, Fa’ = 3,93cm2 b.h 100.25 + n.Fa h + n.F'a a ' + 8,75.5,65.22 + 8,75.3,93.3 xn = 2 = = 12,6cm b.h + n (Fa + F'a ) 100.25 + 8,75.(5,65 + 3,93) Jqđ = b.x b.(h − x n ) n + + n.Fa (h − x n ) + n.F' a ( x n − a ' ) 3 100.12,6 100.(25 − 12,6) + + 8,75.5,65(22 − 12,6) + 8,75.3,93.(12,6 − 3) = 3 = 137770,78 cm4 Wqđ = 137770,78 = 11110,55 cm3 25 − 12,6 Mn = γ 1.Rkc.Wqđ = 1,75 11,5 11110,55 = 223599,76 daNcm nc.Mc = 183740 = 183740 daNcm < Mn Mặt cắt sát vách máng không bị nứt b, Đối với mặt cắt nhịp: Mc2 = Mca + Mcc + Mce + Mcf = Ma/nbt + Mc/nn + Me/nng+ Mf/ng = 1,263/1,05 + 2,628/1 + 0,096/1,2 + 1,685/1,3 Mc = 5,21 kNm Kiểm tra nứt cho tiết diện chữ nhật: Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 23 Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 3,93 cm2, Fa’ = 5,65 cm2 b.h 100.25 + n.Fa h + n.F'a a ' + 8,75.3,39.22 + 8,75.5,65.3 xn= = 12,4 cm = b.h + n (Fa + F'a ) 100.25 + 8,75.(3,39 + 5,65) b.x b.(h − x n ) n + + n.Fa (h − x n ) + n.F'a ( x n − a ' ) 3 Jqđ = = 100.12,4 100.(25 − 12,4) + + 8,75.3,93(22 − 12,4) + 8,75.5,65.(12,4 − 3) 3 = 137770,78 cm4 Wqđ = 137770,78 = 10934,19 cm3 25 − 12,4 Mn = γ 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.10934,19 = 220050,56 daNcm nc.Mc = 1.52100 = 52100 daNcm < Mn Mặt cắt nhịp không bị nứt IV dầm đỡ 4.1 Sơ đồ tính tốn Đáy máng bố trí dầm đỡ bao gồm dầm bên dầm Hai dầm bên chịu tải trọng từ vách máng phần lề người truyền xuống chịu tải trọng nước tải trọng thân dầm Do vậy, ta tính tốn bố trí cốt thép cho dầm giữa, bố trí thép tương tự cho dầm bên Tách dầm mặt cắt dọc máng Sơ đồ tính toán dầm đỡ dầm liên tục tiết diện chữ T có n=5 nhịp gối tựa trụ đỡ Chiều dài nhịp lnhịp = L/n = 30/5 = m Chọn kích thước dầm: - Chiều cao dầm: hd = 80 cm - Bề rộng sườn: b = 30 cm Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 24 Đồ án môn học - Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép Bề rộng cánh: B/2 = 3,2/2 = 1,6 m B B/2 q = qd+ qn 6m 6m 6m 6m 6m Hình 4.1 - Sơ đồ tính tốn dầm đỡ 4.2 Tải trọng tác dụng Do điều kiện làm việc dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm tải trọng sau: Tải trọng thân dầm: qcd = γ b.Fd.1m = 25.[(0,8-0,25).0,3 + 1,6.0,25] = 14,13 kN/m qd = nd.qcd = 1,05.14,13 = 14,83 kN/m áp lực nước ứng với cột nước Hmax: qcn = kđ.γ n.B/2.Hmax = 1,3.10.1,6.2,2 = 45,76 kN/m qn = nn.qcn = 1.45,76 = 45,76 kN/m Tải trọng tiêu chuẩn tính toán tổng cộng: qc = qcd + qcn = 14,13 + 45,76 = 59,89 kN/m q = qd + qn = 14,83 + 45,76 = 60,59 kN/m 4.3 Xác định nội lực Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 25 Đồ án mơn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép Tra phụ lục 18 trang 167 giáo trình Kết cấu BTCT - ĐH Thủy Lợi, ta vẽ biểu đồ nội lực M, Q dầm đỡ sau: 229,68 174,26 M kNm 71,76 169,92 143,85 191,33 100,56 181,77 Q kN 220,05 172,21 Hình 4.2 - Biểu đồ nội lực dầm đỡ 4.4 Tính tốn cốt thép a Tính tốn cốt thép dọc chịu lực Tính tốn cốt thép dọc chịu lực cho mặt cắt có mơmen uốn căng căng lớn Trường hợp căng lớn mặt cắt gối thứ hai: (tại mặt cắt có x/l = 1) Mmax = 0,1053.q.l2 = 0,1053.60,59.62 = 229,6848 kNm = 2296846 daNcm Do mặt cắt gối, mômen uốn căng nên tiết diện chữ T cánh kéo tính tốn tiết diện chữ nhật bxh = 30x80 cm h o= 76 cm h = 80 cm a Fa b = 30 cm Hình 4.3 – Tính cốt thép cho trường hợp căng Chọn a = a’ = 4cm, h0 = h-a = 76cm A= k n n c M 1,15.1.2296846 = = 0,169 → α = - 1− 2.0,169 = 0,186 m b R n b.h 1.90.30.76 Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 26 Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép A < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn Fa = m b R n b.h α 1.90.30.76.0,186 = = 12,85 cm2 m a R a 1,1.2700 Fa > mminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2 Chọn bố trí cốt thép chịu lực 4φ22/1m (15,2 cm2) theo chiều dọc máng 2, Trường hợp căng lớn mặt cắt nhịp biên : (tại mặt cắt có x/l = 0,4) Mmax = 0,0779.q.l2 = 0,0779.60,59.62 = 169,9186 kNm = 1699186 daNcm Tính tốn tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c= 160 cm, h’c = 25 cm Chọn a = a’ = cm → h0 = h-a = 76 cm Kiểm tra vị trí trục trung hồ: h 'c Mc = mb.Rn.b'c.h'c.(h0 ) Mc = 1.90.160.25.(76 - 25 ) = 22860000 daNcm kn.nc.M = 1,15.1.1699186 = 1954063,9 daNcm kn.nc.M < Mc → Trục trung hoà qua cánh Tính tốn cốt thép tương tự tiết diện chữ nhật b'cxh = 160x80 cm a Fa h = 80 cm ho = 76 cm b' = 160 cm c Hình 4.4 – Tính cốt thép cho trường hợp căng Chọn a = a’ = 4cm → h0 = h-a = 76cm Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 27 Đồ án môn học A= Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép k nn cM 1,15.1.1699186 = = 0,02 → α = - − 2.0,02 = 0,02 ' m b R n b c h 1,15.90.160.76 A < A0 → Tính cốt đơn Fa = m b R n b.h α 1,15.90.160.76.0,02 = = 8,48 cm2 m a R a 1,1.2700 Fa > mminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2 (chỉ bố trí thép bề rộng b = 30 cm) Chọn bố trí cốt thép chịu lực 3φ20/1m (9,42 cm2) theo chiều dọc máng b Tính tốn cốt thép ngang Kiểm tra cường độ mặt cắt nghiêng cho mặt cắt có lực cắt lớn (mặt cắt bên trái gối thứ hai): Qmax = 0,6053.q.l = 22005 daN k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,6.0,9.7,5.30.76 = 9234 daN k1 = 0,6 kết cấu dạng dầm kn.nc.Q = 1,15.22005 = 25306 daN 0,25.mb3.Rn.b.h0 = 0,25.1.90.30.76 = 51300 daN k1.mb4.Rk.b.h0 < kn.nc.Q < 0,25.mb3.Rn.b.h0 → Cần tính tốn cốt ngang Tính tốn cốt đai khơng cốt xiên Chọn đường kính cốt đai d = 8mm → Diện tích nhánh đai fd = 0,503cm2 Số nhánh nd = Tính khoảng cách vòng cốt đai: 1,5.m b R k b.h 1,5.0,9.7,5.30.76 = = 69,3 cm umax = k n n c Q 1,15.1.22005 uct = h 80 = = 26,7 cm 3 Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 28 Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép 8.m b R k b.h 8.0,9.7,5.30.76 = 1,1.2150.2.0,503 utt = ma.Rađ.nd.fđ = 34,8 cm (k n n c Q) (1,15.1.22005) Chọn khoảng cách vòng cốt đai thiết kế utk = 25 cm Tính tốn cốt xiên Qdb = 2,8.h0 m b R k b.q d qd = m a R ad n.f d 1,1.2150.2.0,503 = = 95,17 daN/cm u 25 Qdb = 2,8.76 0,9.7,5.30.95,17 = 29541,61 daN kn.nc.Q = 1,15.1.22005 = 25306 daN < Qdb Không cần đặt cốt xiên c Bố trí cốt thép dầm (hình 3.2) 4.5 Kiểm tra nứt tính bề rộng khe nứt Kiểm tra nứt mặt cắt có mơmen căng căng lớn Điều kiện để dầm không bị nứt tiết diện trên: nc.Mc ≤ Mn = γ 1.Rkc.Wqđ a Trường hợp căng dưới: Mcmax = 0,0779.qc.l2 = 0,0779.59,89.62 = 167,9555 kNm Tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c = 160 cm, h’c = 25 cm, a = a’ = cm, h0 = 76 cm, Fa = 9,42 cm2, F'a= 15,2 cm2; γ 1= mh.γ = 1.1,75 = 1,75 ( ) h' b.h + b 'c − b c + n.Fa.h + n.Fa '.a ' xn = 2 b.h + b 'c − b h 'c + n.( Fa + Fa ') ( ) 30.80 25 + (160 − 30 ) + 8,75.9,42.76 + 8,75.15,2.4 = 2 30.80 + (160 − 30).25 + 8,75.( 9,42 + 15,2 ) xn = 24,5 cm < h’c = 25 cm Trục trung hòa tiết diện quy đổi qua cánh Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 29 φ20 b = 30 cm h = 80 cm φ22 ho = 76 cm b' = 160 cm c xn = 24,5 cm Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép a h' = 25 cm c a' = cm Đồ án môn học Hình 4.5 – Kiểm tra nứt trường hợp căng Jqđ = = b'c x (b'c − b)(h 'c − x n ) b(h − x n ) n + + + n.Fa (h − x n ) + n.F'a ( x n − a ' ) 3 160.24,53 (160 − 30)(25 − 24,5) 30(80 − 24,5) + + + 3 + 8,75.9,42.(76-24,5)2 + 8,75.15,2.(24,5-4)2 Jqđ = 2768376 cm4 Wqđ = J qd h − xn = 2768376 = 49880,65 cm3 80 − 24,5 Mn = γ 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.497880,65 = 1003848,05 daNcm nc.Mc = 1.1679555 = 1679555 daNcm > Mn Tại mặt cắt dầm bị nứt Tính bề rộng khe nứt an = k.c.η σa − σ0 7.( − 100.µ ) d Ea k – hệ số, lấy với cấu kiện chịu uốn c – hệ số xét đến tính chất tác dụng tải trọng, lấy với tải trọng ngắn hạn, 1,3 với tải trọng dài hạn n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy với cốt thép có gờ µ= Fa 9.42 = = 0,004 bh 30.76 Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 30 Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép Mc 1679555 = = 2760 daN/cm2 σa = Fa Z1 9,42.64,6 Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.76 = 64,6 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép – ĐH Thủy Lợi an= 1.1,3.1 2760 − 200 7.( − 100.0,004) 20 2,1.10 an = 0,18mm < angh = 0,24mm Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế b Trường hợp căng trên: Mcmax= 0,1053.qc.l2 = 0,1053.59,89.62 = 227,031 kNm Tiết diện chữ T cánh kéo: b = 30 cm, h = 80 cm, bc = 160 cm, hc= 25cm, a = a' = cm, h0 = 76 cm, Fa = 15,2 cm2, F'a= 9,42 cm2; γ 1= mh.γ = 1.1,75 = 1,75 h  b.h  + ( b c − b ).h c  h − c  + n.Fa.h + n.Fa '.a '  xn =  b.h + ( b c − b ).h c + n.( Fa + Fa ') 30.80 25   + (160 − 30) 25. 80 −  + 8,75.15,2.76 + 8,75.9,42.4 2 =  30.80 + (160 − 30) 25 + 8,75(15,2 + 9,42) xn = 55,5 cm Trục trung hòa tiết diện quy đổi qua cánh φ20 b = 30 cm h = 80 cm hc = 25 cm φ22 a' = 4cm h o= 76 cm x n= 55,5 cm a bc = 160 cm Hình 4.6 – Kiểm tra nứt trường hợp căng Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 31 Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép b.x (b c − b)(h c + x n − h ) b c (h − x n ) n + + + n.Fa (h − x n ) + n.F' a ( x n − a ' ) Jqđ = 3 30.55,53 (160 − 30).( 25 + 55,5 − 80 ) 160.( 80 − 55,5) + + + 3 3 = + 8,75.15,2.(76–55,5)2+ 8,75.9,42.(55,5-4)2 Jqđ = 2768376 cm4 Wqđ = 2768376 = 112994,93 cm3 80 − 55,5 Mn = γ 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.112994,93 = 2274022,97 daNcm nc.Mc = 1.2270310= 2270310 daNcm > Mn Dầm bị nứt mặt cắt Tính bề rộng khe nứt an = k.c.η σa − σ0 7.( − 100.µ ) d Ea k – hệ số, lấy với cấu kiện chịu uốn c – hệ số xét đến tính chất tác dụng tải trọng, lấy với tải trọng ngắn hạn, 1,3 với tải trọng dài hạn n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy với cốt thép có gờ µ= Fa 15,2 = = 0,0067 bh 30.76 Mc 2270310 = = 2312,11 daN/cm2 σa = Fa Z1 15,2.64,6 Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.76 = 64,6 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình Kết cấu Bê tơng cốt thép – ĐH Thủy Lợi an= 1.1,3.1 2312,11 − 200 7.( − 100.0,0067 ) 22 2,1.10 an = 0,14 mm < angh = 0,24 mm Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 32 Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế 4.6 Tính biến dạng dầm: Tính tốn kiểm tra độ võng cho mặt cắt nhịp dầm đầu tiên: Mc = 1679555 daNcm a Tính độ cứng dài hạn Bdh B dh = B ngh δ với độ cứng ngắn hạn Bngh = ( ) E a Fa Z1 h − x ψa Trong chiều cao vùng nén trung bình x tính theo quan hệ: x 0,7 x ϕ = =1; ξ = h = 1,8 + + 5( L + T) 100µ + x 10.µ.n L= γ' = Mc 1679555 = 0,084; T = γ'(1 - δ'/2) c = R n b.h 115.30.76 (b ' c ) n 8,75 − b h 'c + Fa ' (160 − 30).25 + 15,2 ν 0,15 = = 1,814 b.h 30.76 Trong n lấy 0,15 với tải trọng tác dụng dài hạn độ ẩm môi trường lớn 40% Fa 9,42 h 'c 25 0,33 = ) = 1,515; µ = δ' = = = 0,33; T = 1,814.(1 − = 0,004 b.h 30.76 h0 76 Thay số liệu vào cơng thức tính ta có: x a' = + 5(0,084 + 1,515) = 0,036 < ξ = h = 1,8 + = 0,053 h 76 10.0,004.8,75 Tính lại với điều kiện không kể đến Fa’ (b 'c − b).h 'c (160 − 30).25 δ' 0,33 = ) = 1,19 γ' = = 1,425; T = γ ' (1 − ) = 1,425.(1 − b.h 30.76 2 Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 33 Đồ án mơn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép 1 x = ξ = h = 1,8 + + 5(L + T) 1,8 + + 5(0,08 + 1,19) = 0,044 10.µ.n 10.0,004.8,75 x = ξ.h0 = 0,044.76 = 3,3 cm; ϕ = 0,7 x 3,3 x = 0,5 ; x = = = 1− = ϕ 0,5 6,6 100.0,004 + x cm Tính cánh tay địn nội ngẫu lực Z1 theo công thức thực nghiệm:  Z1 = 1 −  δ' γ '+ξ  h0 = 2( γ '+ξ')    0,33.1,425 + 0,044  1 − 2.(1,425 + 0,044)  76 = 63,8 cm   Tính hệ số ψ adh theo công thức: ψ adh = σa = 2ψ a + Mc 1679555 = = 2795 daN/cm2 Fa Z1 9,42.63,8 Tra phụ lục 16, biểu đồ trang 164 giáo trình Kết cấu BTCT - ĐH Thủy Lợi: Với g’ = 1,425, n.µ = 8,75.0,004 = 0,035 σ a = 2795 daN/cm2, lấy ψ a = 0,4 ψ adh = 2.0,4 + = 0,6 Thay giá trị vừa tính vào cơng thức tính độ cứng Bngh dầm ta có: 2,1.10 6.9,42.63,8.(76 − 6,6) Bngh = = 145982.106 daNcm2 0,6 B ngh 145982.10 B dh = = = 97321.106 daNcm2 = 97321 kNm2 δ 1,5 Tiến hành nhân biểu đồ tính tốn độ võng mặt cắt nhịp biên dầm đỡ giữa: f = Mp M k = Ω p y k B dh Ω p - diện tích biểu đồ mơmen uốn Mp Nhóm 18 S14K53CTL1 Trang 34 Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép y - tung độ biểu đồ M k hệ ứng với vị trí trọng tâm biểu đồ k Mp 227,03 269,51 M p kNm P=1 k Mk 1,5 Hình 4.7 – Biểu đồ mômen cuối biểu đồ mômen hệ Dùng phương pháp nhân biểu đồ Vêrêshagin, ta tính độ võng mặt cắt nhịp biên: 227,03 269,51 = 227,03 + 113,52 M p kNm 269,51 Mk 1,5 6m Hình 4.8 – Cách nhân biểu đồ f= 1 [2.( 269,51.6).( 1,5) − ( 1,5.6).113,52] = 0,005 m 97321 f 0,005 0,428  f  = =