1 BỘ ĐỀ CƯƠNG TỰ LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG KHỐI A, A1 MÔN VẬT LÝ LỜI NÓI ĐẦU Tổ Vật lí THPT Phan Châu Trinh – Quảng Nam biên soạn tài liệu này nhằm giúp cho học sinh của nhà trường ôn tập những nội dung kiến thức quan trọng của chương trình Vật lí 12, để các em có một tài liệu có thể tự ôn tập để thi đại học hoặc cao đẳng khối A, A1. Nếu bài tập nào có vấn đề, các em có thể trao đổi trực tiếp với giáo viên bộ môn hoặc gửi ý kiến về địa chỉ mail:vatlypct@gmail.com hoặc vatlyclb@gmail.com . Chúc các em học sinh thành công! CHƯƠNG ĐỘNG HỌC VẬT RẮN A. LÍ THUYẾT: Câu 1: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có A. vectơ vận tốc dài biến đổi. B. vectơ vận tốc dài không đổi. C. độ lớn vận tốc góc biến đổi. D. độ lớn vận tốc dài biến đổi. Câu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục ? A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian. B. Gia tốc góc của vật là không đổi và khác 0. C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc không bằng nhau. D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian. Câu 3: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn đều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu. Gọi v A , v B , a A , a B lần lượt là tốc độ dài và gia tốc dài của A và B. Kết luận nào sau đây là đúng ? A. v A = v B , a A = 2a B . B. v A = 2v B , a A = 2a B . C. v A = 0,5v B , a A = a B . D. v A = 2v B , a A = a B . Câu 4: Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào A. khối lượng của vật. B. kích thước và hình dạng của vật. C. vị trí trục quay của vật. D. tốc độ góc của vật. Câu 5: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay tại chỗ trên sân băng (quay xung quanh một trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay đang dang theo phương ngang. Người này thực hiện nhanh động tác thu tay lại dọc theo thân người thì A. momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm. B. momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng. C. momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng. D. momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm. Câu 6: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng quay của A bằng một nửa động năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc của B. Momen quán tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là I A và I B . Tỉ số A B I I có giá trị nào sau đây ? A. 3. B. 6. C. 9. D. 18. B. BÀI TẬP: Câu 1: Một đĩa tròn đặc đồng chất có bán kính R = 2,5m khối lượng m = 2 kg. Đặt vật nhỏ khối lượng m 2 = 2 kg vào mép đĩa và vật m 2 = 3 kg vào tâm đĩa. Tìm momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa ? A. 2,25 kg.m 2 B. 6,75 kg.m 2 C. 7 kg.m 2 D. 5,25 kg.m 2 2 Câu 2: Sàn quay là một hình trụ, đặc đồng chất, có khối lượng 25kg và có bán kính 2,0m. Một người có khối lượng có khối lượng 50kg đứng trên sàn. Tính mô men quán tính của người và sàn trong trường hợp người đứng ở mép sàn A. 250kg.m 2 B.200kg. m 2 . C. 250 kg.m 2 D. 300 kg.m 2 Câu 3: Một thanh đồng chất AB dài l = 2m khối lượng m 2 = 3 kg. Gắn vào hai đầu A và B của thanh hai chất điểm khối lượng m 2 = 3kg và m 3 = 4kg. Tìm momen quán tính của hệ trong trường hợp trục quay vuông góc với thanh tại trung điểm của AB. A. 5 kg.m 2 B. 2 kg.m 2 C.3 kg.m 2 D. 2,5 kg.m 2 Câu 4: Một mô men lực không đổi 50Nm tác dụng vào bánh đà có mô men quán tính 20kgm 2 . Nếu bánh đà bắt đầu quay thì sau bao lâu nó đạt tới 60rad/s ? A. 15 s B. 10 s C. 12 s D. 17 s Câu 5 : Một ròng rọc có bán kính 40cm có mô men quán tính 0,08kgm 2 đối với trục của nó. Ròng rọc chịu một lực không đổi 2N tiếp tuyến với vành . Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Tính tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 20s. Bỏ qua mọi lực cản. A. 250 (rad/s) B. 100 (rad/s) C. 200 (rad/s) D. 130 (rad/s) Câu 6 : Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 20cm, khối lượng m = 5 kg. Đĩa có trục quay đi qua tâm đĩa và vuông góc với mặt đĩa. Đĩa đang đứng yên thì chịu tác dụng của lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành đĩa. Bỏ qua ma sát. Tìm tốc độ góc của đĩa sau 5s chuyển động? A. 22 (rad/s) B. 200 (rad/s) C. 4 (rad/s) D. 0,2 (rad/s) Câu 7: Tác dụng một lực tiếp tuyến 0,7 N vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60 cm. Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4 giây thì quay được vòng đầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là bao nhiêu? A. 2,7 (kg.m 2 ) B. 27 (kg.m 2 ) C. 0,27 (kg.m 2 ) D. 270(kg.m 2 ) Câu 8: Một bánh xe chịu tác dụng của một mô men lực M 2 không đổi là 20Nm. Trong 20 s đầu, tốc độ góc của bánh xe tăng đều từ 0 đến 25 rad/s. Sau đó mô men lực M 2 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần đều và dừng lại sau 30s. Cho biết mô men của lực ma sát có giá trị không đổi trong suốt thời gian chuyển động bằng 0,25M 2 . Tính mô men quán tính của bánh xe đối với trục? A. 0,2 (kg.m 2 ) B. 2 (kg.m 2 ) C. 20 (kg.m 2 ) D. 200 (kg.m 2 ) Câu 9: Một thanh kim loại đồng chất có tiết diện nhỏ so với chiều dài l = 2m của thanh. Tác dụng một momen lực 20N.m vào thanh thì thanh quay quanh trục cố định đi qua điểm giữa và vuông góc với thanh với gia tốc góc 20rad/s 2 . Bỏ qua ma sát ở trục quay và các mọi lực cản. Xác định khối lượng của thanh kim loại đó? A. 6 kg. B. 0,6 kg C. 3 kg D. 2 kg. Câu 10: Một vật hình cầu đặc đồng chất có bán kính R = 2m và momen quán tính đối với trục quay cố định đi quatâm hình cầu là 6kg.m 2 . Vật bắt đầu quay khi chịu tác dụng của một momen lực 60N.m đối với trục quay. Bỏ qua mọi lực cản. Tính thời gian để từ khi chịu tác dụng của momen lực đến lúc tốc độ góc đạt giá trị bằng 200rad/s và khối lượng của vật? A. 10 kg và 10 s B. 15 kg và 15 s C. 15 kg và 10 s D. 10 kg và 15 s Câu 11: Một vật rắn có thể quay quanh một trục cố định đi qua trọng tâm. Vật rắn bắt đầu quay khi chịu tác dụng của một lực không đổi F = 2,4 N tại điểm M cách trục quay một đoạn d = 20cm và luôn tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động của M. Sau khi quay được 5s thì tốc độ góc của vật rắn đạt giá trị bằng 30rad/s. Bỏ qua mọi lực cản. Tính momen quán tính của vật rắn đối với trục quay của nó ? A. I = 0,04 kg.m 2 B. I = 4 kg.m 2 C. I = 2 kg.m 2 D. I = 0,02 kg.m 2 Câu 12:Một lực tiếp tuyến 10N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 80cm. Bánh xe quay từ nghỉ và sau 1,5s thì quay được một vòng đầu tiên. Mômen quán tính của bánh xe là: A. 1,91kgm 2 . B. 1,43kgm 2 . C. 0,96kgm 2 . D. 0,72kgm 2 . Câu 13: Một bánh đà có mômen quán tính đối với trục quay bằng 0,14kg.m 2 . Do tác dụng của một mômen hãm không đổi, mômen động lượng của bánh đà giảm từ 3,0kgm 2 /s xuống còn 0,9kgm 2 /s trong 1,5s. Mômen lực hãm có giá trị. A. – 2,8N.m. B. – 1,2N.m. C. – 1,4N.m. D. – 2,6N.m. Câu 14: Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc không đổi. Sau 5 s nó quay được một góc 25 rad. Vận tốc góc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 s là 3 A. 5 rad/s. B. 15 rad/s. C. 10 rad/s. D. 25 rad/s. PHẦN HƯỚNG DẪN A. PHẦN LÍ THUYẾT: 1 2 3 4 5 6 A D B D B D B. PHẦN BÀI TẬP: Câu 1: HD: I = I 1 + I 2 + I 3 . Chọn D Câu 2: HD: I = I 1 + I 2 . Chọn A Câu 3: HD: Mô men quán tính của thanh đối với trục quay (O) đi qua trung điểm của thanh AB: I 2 = 12 1 m 2 l 2. Mô men quán tính của m 2 đối với trục quay (O): I 2 = m 2 R 2 2 = m 2 4 2 l . Mô men quán tính của m 3 đối với trục quay (O): I 3 = m 3 R 3 2 = m 3 4 2 l Momen quán tính của hệ đối với trục quay (O): I = I 2 + I 2 + I 3 = 12 1 m 2 l 2 + m 2 4 2 l + m 3 4 2 l = 12 2 l ( m 2 + 3m 2 + 3m 3 ). Thay số: I = 12 1 (3 + 3.3 + 3.4) = 2 (kg.m 2 ) Câu 4 : Hướng dẫn :  = 2 50 5( / ) 10 M rad s I     =  0 + t = t  t =   = 60 12( ) 5 s  Câu 5: Hướng dẫn: = 2 . 2.0,4 10( / ) 0,08 M F r rad s I I    . Ttại t =20s , tốc độ góc :  =  0 +t = 20.20 = 200( rad/s) Câu 6 HD: Momen quán tính của đĩa đối với trục quay đi qua tâm đĩa và vuông góc với mặt đĩa: I = 2 1 mR 2 = 2 1 .5.0.2 2 = 0,2 kg.m 2 Momen lực tác dụng lên đĩa: M = F.d = F.R = 2.0,2 = 0,4 N Áp dụng phương trình cơ bản của chuyển động quay ta được: M = I.   =  1,0 4,0 I M 4rad/s 2 Tốc độ góc của đĩa sau 5s chuyển động là:  = t = 4.5 = 20 rad/s Câu 7 HD: Gia tốc góc của bánh xe được tính:  -  0 = 2 1  t 2   = )/( 4 )/( 4 . 4 2.2 )(2 22 2 0 sradsrad t     Mô men lực tác dụng vào bánh xe: M = F.R = 0,7.0.3 = 0,22Nm. Áp dụng phương trình cơ bản của chuyển động quay, ta tính được mô men quán tính của bánh xe: M = I.   I =  M =  2 4 / 21,0 kgm  0,27(kg.m 2 ) Câu 8 HD: Gia tốc góc của bánh xe: - Giai đoạn quay nhanh dần đều: 4 2 1 01 1 /5,1 srad t       - Giai đoạn quay chậm dần đều: 2 2 12 1 /5,0 srad t       - Tổng mô men lực tác dụng vào bánh xe trong giai đoạn quay nhanh dần đều: M = M 2 + M ms = 20 – 5 = 25Nm - Mô men quán tính của bánh xe: I = 1  M = 20 (kg.m 2 ) Câu 9 HD: - Ta có phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: M = I.  2 M 20 I 2kg.m 10      . - Áp dụng công thức tính momen của vật rắn : 2 2 1 12I 12.2 I ml m 6kg 12 4 l      . Câu 10 HD: - Áp dụng công thức tính momen của vật rắn hình cầu: 2 2 2 2 5I 5.6 I mR m 15kg 5 2R 2.1      . - Theo phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: M = I.  2 M 60 10rad /s I 6      . Mặt khác 0 t 100 0 10t t 10s.           Câu 11: Một vật rắn có thể quay quanh một trục cố định đi qua trọng tâm. Vật rắn bắt đầu quay khi chịu tác dụng của một lực không đổi F = 2,4 N tại điểm M cách trục quay một đoạn d = 20cm và luôn tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động của M. Sau khi quay được 5s thì tốc độ góc của vật rắn đạt giá trị bằng 30rad/s. Bỏ qua mọi lực cản. Tính momen quán tính của vật rắn đối với trục quay của nó ? A. I = 0,04 kg.m 2 B. I = 4 kg.m 2 C. I = 2 kg.m 2 D. I = 0,02 kg.m 2 HD: Ta có 2 0 30 t 0 t 6rad /s t 5               . Mặt khác momen lực tác dụng lên vật rắn được xác định: 2 F.d 2,4.0,1 M F.d I I 0,04kg.m 6         . Câu 12 HD: Chọn D Câu 13 HD: Áp dụng công thức M = dL/dt . Chọn C Câu 14 HD: Chọn C DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHUYÊN ĐỀ 1. Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(5πt + π/6)cm (1).Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí x = 3cm mấy lần: A. 13 lần B. 12 lần C.14 lần D.15 lần Giải: Trước tiên ta biểu diễn pt (1) trên vòng tròn, với φ = π/6(rad) -Vật xuất phát từ M , theo chiều âm. (Hình 1 ) Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s => góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2 Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 2) - trong một chu kỳ vật qua x = 3cm được 2 lần tại P (chiều âm ) và Q (chiều dương ) - trong Δφ 1 = 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua x = 3cm được 6.2 = 12 lần - còn lại Δφ 2 = π/2 từ M →N vật qua x = 3cm một lần tại P (chiều âm ) -6 0 3 +6 M P Q N 30 0 -6 0 +4 +6 M N Hình 2 5 Vậy: Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua x = 3cm được 13 lần Câu 2:Một vật dao động điều hoà với biên độ A=10cm và chu kì T. Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất đi được trong thời gian 2T/3 lần lượt là: A. 30 ,22,7 cm cm B. 20 5 ,20 cm cm C. 30 ,20 cm cm D. 20 3 ,25 cm cm HD:- 2 /3 t T   = / 2 / 6 T T  Do đó S max = 1.2A + S 1max Góc mà bán kính quay được trong thời gian 1 / 6 t T   là 3     do đó S 1max =A=30 nên S max =3A S min =2A + 2A(1-cos / 6  )=22,7cm Chọn A. Câu 3:Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm. Sau 1/12s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: :A. x = 10 cos(4t -2/3) (cm) B. x = 5 cos(2t -/3) (cm) C. x = 20 cos(4t -/3) (cm) D. A. x = 10 cos(2t -2/3) (cm) HD:- Biên dộ A = 10cm. Ta có: Vật đi từ -A/2 đến A/ 2 ( hình vẽ 1) Ứng với thời gian vật từ N đến M với góc quay = /3 Hay thời gian đi là T/6 = 1/12 Suy ra T=1/2( s ) , f= 2Hz Suy ra =2f =4 ( rad/s). Vật theo chiều dương nên: góc pha ban đầu dễ thấy là = - (NO3 + 3Ox) = - (/6 +/2)= -2/3 Vậy phương trình dao động: x = 10 cos(4t -2/3) (cm) Câu 4: Một vật dao động điều hoà với x=8cos(2t- 6  ) cm. Thời điểm thứ 2012 vật qua vị trí có v= -8 cm/s. A) 1005,5s B)1005s C)2012 s D) 1005,5s HD: Cách 1: Ta có v = -16sin(2t- 6  ) = -8 1 2 2 6 6 6 5 1 2 2 6 6 2 t k t k k N t k t k                                  Thời điểm thứ 2012 ứng với nghiệm dưới 2012 1 1005 2 k    1 1005 1005,5 2 t s     Câu 5: Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos(2t- 3  ) cm. Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có động năng bằng thế năng kể từ lúc bắt đâu chuyển động: A) 1 8 s B) 1 24 s C) 5 8 s D) 1,5s HD: W đ = W t  1 W W x= 2 2 t A     có 4 vị trí M 1 , M 2 , M 3 , M 4 trên đường tròn. A A M O P x P 2 2  M 6  A O M M A x P M N X O A X 2 x 1 -A Hình 1 A/2 -A/2 3 6 Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí W đ = W t ứng với vật đi từ M 0 đến M 4 . (Hình 2). Góc quét: 1 3 4 12 24 t s               Câu 6: Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là: A. 6025 30 (s). B. 6205 30 (s) C. 6250 30 (s) D. 6,025 30 (s) Giải: Vật xuất phát từ biên dương (x max = +8). Trong một chu kỳ thì vật qua vị trí x  4 được 2 lần tại M (chiều âm) và N (chiều dương) đồng thời góc quét là : Δφ = 2π(rad) Vậy khi quay được 1004 vòng (quanh +8) thì qua x  4 được 1004.2 = 2008 lần, góc quét : Δφ 1 = 1004.2π = 2008π(rad) Còn lại một lần : từ +8 đến M : góc quét : Δφ 2 = π/3(rad) Vậy góc quét tổng cộng là: Δφ = Δφ 1 + Δφ 2 = 2008π + π/3 = 6025π/3(rad) Thời điểm : Δt =    = 6025 30 s => Đáp án A. Câu 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(5πt – 2π/3)cm. Xác định thời điểm thứ 5 vật qua vị trí có li độ x = – 2,5cm theo chiều âm kể từ lúc bắt đầu dao động: A. 28/15s B.32/15s C.82/15s D.23/15s Giải: Trước tiên ta biểu diễn pt trên vòng tròn, với φ = – 2π/3(rad) = -120 0 -Vật xuất phát từ M , theo chiều dương. (Hình 1 ) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = – 2,5cm theo chiều âm : tại vị trí N : Δφ 1 = 2π/3 + π/2 + π/6 = 4π/3(rad) Thời điểm thứ hai : Δφ 2 = 2π(rad), (vì quay thêm một vòng) Thời điểm thứ ba: Δφ 3 = 2π(rad) Thời điểm thứ tư : Δφ 4 = 2π(rad) Thời điểm thứ năm : Δφ 5 = 2π(rad) - Góc quét tổng cộng : Δφ = 4π/3 + 4.2π = Δφ 1 + Δφ 2 + Δφ 3 + Δφ 4 + Δφ 5 = 28π/3(rad) => Δt =    = 28 ( ) 15 s Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x  12cos(50t  π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t  π/12(s), kể từ thời điểm gốc là : A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm. Giải: Trước tiên ta biểu diễn pt trên vòng tròn, với φ = – π/2(rad) = –90 0 Vật xuất phát từ M (vị trí cân bằng theo chiều dương). Δt = t 2 – t 1 = π/12(s) ; Góc quét : Δφ = Δt.ω = 25 .50 12 6    Phân tích góc quét Δφ = 25 (24 1) 2.2 6 6 6          ; Vậy Δφ 1 = 2.2π và Δφ 2 = 6  Khi quét góc : Δφ 1 = 2.2π thì s 1 = 2.4.A = 2.4.12 = 96cm , (quay 2 vòng quanh M) Khi quét góc : Δφ 2 = 6  vật đi từ M →N thì s 2 = 12cos60 0 = 6cm - Quãng đường tổng cộng là : s = s 1 + s 2 = 96 + 6 = 102cm =>Đáp án C -8 0 4 +8 M N 60 0 - 5 - 2,5 0 +5 Hình 1 M -120 0 N π/6 -12 0 +12 M N s 2 = 12cos60 0 60 0 30 0 7 M 6 - 6 3 - 3 N 60 0 60 0 Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x  6cos(20t  π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t  13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là : A. 6cm. B. 90cm. C.102cm. D. 54cm. Giải: Vật xuất phát từ M (theo chiều âm) Góc quét Δφ = Δt.ω = 13π/3 =13π/60.20 = 2.2π + π/3 Trong Δφ 1 = 2.2π thì s 1 = 2.4A = 48cm, (quay 2 vòng quanh M) Trong Δφ 2 = π/3 vật đi từ M →N thì s 2 = 3 + 3 = 6 cm Vậy s = s 1 + s 2 = 48 + 6 = 54cm => Đáp án D Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ.Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là : A. 56,53cm B. 50cm C. 55,75cm D. 42cm Giải: Ban đầu vật qua VTCB theo chiều âm: ở M ; Tần số góc: ω = 2π rad/s ; Sau Δt = 2,375s => Góc quét Δφ = Δt.ω = 4,75π = 19π/4 = 2.2π + 3π/4 Trong Δφ 1 = 2.2π thì s 1 = 2.4A = 2.4.6 = 48cm Trong Δφ 2 = 3π/4 vật đi từ M đến N s 2 = A (từ M→ - 6) + (A – Acos45 o ) (từ -6→N ) Vậy s = s 1 + s 2 = 48 + A + (A – Acos45 o ) = 55,75cm ĐA: C CHUYÊN ĐỀ 2: VẬN TỐC – GIA TỐC – LỰC KÉO VỀ- NĂNG LƯỢNG Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 , có độ cứng của lò xo k = 50 N/m. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4 N và 2 N. Vận tốc cực đại của vật là A. 50 5 cm/s. B. 60 5 cm/s. C. 40 5 cm/s. D. 30 5 cm/s. HD cmAv ml mA lAkF lAkF dh dh 560. 02,0 06,0 )( )( max min max         Câu 2 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T ,biên độ 5cm . Biết trong một chu kì , khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s 2 là 3 T . Lấy 2  = 10 . Tần số dao động của vật là A. 3Hz B. 1Hz C. 4Hz D. 2Hz HD: Gia tốc của vật a= - 2  x 2 a x    . Để độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s 2 ( 2 100 / a cm s  ) thì x  x N M N x x x    . Do đó vật chuyển động trên đoạn thẳng MN với O là trung điểm Trong nữa chu kì thì khoảng thời gian để 2 100 / a cm s  là : 2 6 12 T T  chính là thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ M đến N hoặc ngược lại nên : ; 2 2 M N A A x x    Vậy khi x = 2 A = 2,5cm a   100cm/s 2 100 2 2,5 a x       rad/s  f= 1 Hz M -6 O +6 N Acos45 o 45 0 8 Câu 3 : Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1 = 2.sin(10t - /3) (cm); x 1 = cos(10t + /6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc cực đại của vật. A. 5 (cm/s) B. 20 (cm) C. 1 (cm/s) D. 10 ( cm/s ) HD: Dùng máy tính suy ra phương trình tổng hợp từ đó suy ra v max = 10cm/s Câu 4 : Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m . Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = A cos (  t +  ) . Mốc thế năng tại vị trí cân bằng . Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1s . Lấy 2  = 10 . Khối lượng của vật nhỏ bằng A. m= 400g B. m= 40g C. m= 200g D. m= 100g HD: Vị trí Wđ = Wt là 2/A ; Dùng đường tròn ta thấy thời gian này là T/4 suy ra T = 2 m k   m = 0,4 kg Câu 5 : Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo . Hệ số ma sát trượt giữa vật nhỏ và giá đỡ là 0,1 . Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần . Lấy g = 10m/s 2 . Tốc độ lớn nhất vật hỏ đạt được trong quá trình dao động là A. 40 3 cm/s B. 10 3 cm/s C . 20 6 cm/s D. 40 2 cm/s HD: Gọi x 0 là vị trí mà vật đạt tốc độ lớn nhất trong quá trình dao động (vị trí cân bằng tạm thời): x 0 = mg k    -0,02m = -2cm; Biên độ lúc đầu của dao động so với VTCB tạm: A’ = A – x 0 = 8cm. v max = ωA’ = 40 2 cm/s Câu 6 : Tại nơi có gia tốc trọng trường g , một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0  nhỏ . Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng . Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ  của con lắc bằng A. 0 3   B. 0 2   C. 0 2  D. 0 3  HD: Ta có W đ = W t  W = 2 W t  2 2 0 0 1 1 2 2 2 2 mgl mgl         Con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương nên con lắc đang chuyển động về phía vị trí cân bằng theo chiều dương . Do đó , ta chọn 0 2     Câu 7: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 4cos(  t + /3); (x đo bằng (cm) ; t đo bằng (s)); khối lượng quả lắc m= 100 g. Tại thời điểm vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều âm và có độ lớn lực đàn hồi bằng 0,2 N thì vật có gia tốc A. – 2m/s 2 B. 4 m/s 2 . C. -4 m/s 2 . D. 2m/s 2 . HD: f = m a  a = 2m/s 2 Vật chuyển động nhanh dần có v< 0  a< 0  a= -2m/s 2  Chọn A Câu 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g, tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khi vật đang qua vị trí cân bằng với vận tốc 20 3 cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian xung quanh. Biết điện trường cùng chiều dương của trục tọa độ và có cường độ E= 10 4 V/m. Tính năng lượng dao động của con lắc sau khi xuất hiện điện trường. A. 6.10 -3 (J). B. 8.10 -3 J C. 4.10 -3 (J). D. 2.10 -3 (J) HD : Tần số góc của dao động riêng của con lắc lò xo k 10 m    rad/s 9 Vị trí cân bằng mới của con lắc trong điện trường song song với phương ngang của con lắc cách vị trí cân bằng cũ đoạn x= q E 0,02m 2cm k   Biên độ dao động mới của con lắc trong điện trường: A= 2 2 v (20 3) 2 2 x 2 2 2 10      4cm Cơ năng W= 2 3 1 kA 8.10 J 2    Chọn B. Câu 9: Một con lắc lò xo có khối lượng 100g treo thẳng đứng dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Trong quá trình dao động lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật . Lực kéo về cực đại có giá trị bằng bao nhiêu ? A. 3 N B. 1,5 N C. 1 N D. 2 N HD: Lực đẩy cực đại tác dụng vào lò xo F =k .( A - l  ) = mg  Lực kéo về cực đại F kv = kA = 2mg = 2N Câu 10: Một con lắc lò xo nhẹ và một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s . Biết rằng khi động năng bằng thế năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6m/s ( mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật ) . Biên độ dao động của con lắc là A. 6cm B. 6 2 cm C. 12cm D. 12 2 cm HD: Khi động năng bằng thế năng ta có li độ x = 2 A  và vận tốc v = 2 A   = 0,6 (m/s) Vậy A = 6 2 ( cm) Câu 11: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x= 4sin  t (cm). Biết rằng cứ sau mỗi khoảng thời gian bằng nhau và bằng 40 s  , thì động năng lại bằng 1 2 cơ năng . Chu kì dao động của vật là A. T = 10  ( s ) B. T =  (s) C. T = 3 10  (s) D. T = 7 10  (s) HD: Vị trí Wđ = Wt là 2/A ; Dùng đường tròn ta thấy thời gian này là T/4 CHUYÊN ĐỀ CON LẮC ĐƠN Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 40cm và quả nặng khối lượng 200g. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 60 0 rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s 2 . Khi lực căng dây treo có giá trị 4N thì tốc độ của vật là A.1m/s. B.2m/s. C.3m/s. D.4m/s. Giải: Ta có: 0 v = 2gl(cos -co )(1)   Ta có: 0 (3cos 2cos ) T mg     0 4 0,2.10(3cos 2cos60 ) os 1(2) c        Thay (2) vào (1) ta được: 0 v = 2gl(cos -co ) 2.10.0,4(1 0,5) 2( / ) m s      Câu 2: Kéo con lắc đơn ra khỏi phương thẳng đứng một góc α 0 rồi thả không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Bỏ qua mọi lực cản. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 4 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α 0 là A. 45 0 B. 30 0 C. 60 0 D. 90 0 Giải: 0 max 0 0 0 min 0 T 3 2cos 1 4 cos 60 T cos 2            10 Câu 3: Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động của con lắc là 2,17s. Còn khi thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động của con lắc là 1,86s. Chu kì dao động của con lắc lúc thang máy đứng yên là A.2,992s. B.1,997s. C.3,500s. D.3,246s. Giải: Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều: 1 T 2 (a) g a     Khi thang máy đi xuống chậm dần đều: 2 T 2 (b) g a     Khi thang máy đứng yên: T 2 (c) g    Suy ra 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2,17.1,86. 2 2 1,997( ) 2,17 1,86 1 T a T g TTT T T s T T T T T a T g                                            Câu 4: Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc xuống dưới, góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang là 30 0 . Treo trên trần một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m. Trong thời gian xe trượt xuống kích thích cho con lắc dao động nhỏ. Lấy g =10m/s 2 , 3,14   . Chu kì dao động của con lắc là A.1,162s. B.1,987s. C.2,134s. D.2,405s. Giải: Gia tốc của xe: 0 2 sin 10sin30 5( / ) a g m s     . Chu kì dao động của con lắc khi treo trên xe: 2 2 0 2 2 0 1 2 2 2,134( ) 2 cos120 10 5 2.5.10cos120 l T s g a ag          Câu 5:Một con lắc đơn có chiều dài bằng 1m và quả nặng khối lượng 100g, mang điện tích 2.10 -5 C. Đặt con lắc trong vùng không gian có điện trường đều hướng theo phương ngang với cường độ 4.10 4 V/m và gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Lấy 3,14   .Chu kì dao động điều hoà của con lắc là A.2,56s. B.2,47s. C.1,75s. D.1,36s. Giải: Chu kì dao động của con lắc: 2 2 5 4 2 2 1 2 2 1,75( ) 2.10 .4.10 10 0,1 l T s qE g m                     CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG TỔNG HỢP – CỘNG HƯỞNG Câu 1. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, vật nặng m= 100g dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt phẳng ngang là 0,2. Tính thời gian chuyển động thẳng của vật từ vị trí ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng? A. π/15s. B. π/18s. C. π/20s. D. π/16s. HD: Vị trí cân bằng tạm thời của con lắc trong quá trình dao động tắt dần: x 0 = k mg  = 2cm (O là vị trí lò xo không biến dạng) → Biên độ dao động tắt dần trong 2 T đầu tiên xem là 4cm. -2 O’ Thời gian từ ban đầu đến khi qua O: t = 4 T + 12 T = 3 T = s 15  6 -4 O x 0 [...]... cực đại chọn C Bài 5: Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B trên mặt nước có tần số 15Hz Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn đoạn 14,5cm và 17,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A v = 15cm/s B v = 22,5cm/s C v = 5cm/s D v = 20m/s BÀI LÀM Tại M sóng có biên độ cực đại nên d 2  d1  k  mà theo đề điểm M là cực đại. .. độ tự cảm 5  H và tụ điện có điện dung 5  F Trong mạch có dao động điện từ tự do Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là A 5  106 s B.2,5  106 s C 10  106 s D 106 s Câu 4 Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại. .. trị cực đại là U0 Phát biểu nào sau đây là sai? CU 02 A Năng lượng từ trường cực đại trong cuộn cảm là 2 24 C L  C Điện áp giữa hai bản tụ bằng 0 lần thứ nhất ở thời điểm t = 2 B Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại là U0 LC CU 02  LC là 2 4 Câu 15 Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C Trong mạch đang có dao động điện từ tự do... chọn B Câu 7: Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A.0 B 3 C 2 D 4 M BÀI LÀM Số đường hyperbol cực đại cắt MN bằng số điểm cực đại trên CD +Ta có AM – BM = AC – BC = 7cm Và AC + BC = AB = 13cm suy ra AC =... có độ lớn cực đại Q0 Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là 1 1 A.2 B 4 C D 2 4 Câu 2 Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do (dao động riêng) với tần số góc 104 rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện... nước thường nếu dừng toàn bộ đơtêri rút ra làm nhiên liệu hạt nhân Cần bao nhiêu etxăng để có năng lượng ấy Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng 46.106J/kg và trong nước thường có 0,015% nước nặng A 35kg B 40kg C 47kg D 57kg V/ BÀI TOÁN VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP- VI MÔ – VĨ MÔ 1 Một vật có khối lượng khi đứng yên là 20kg Khi vật chuyển động với tốc độ v = 0,6c thì động năng của vật là: A 3,486.109J B 3,486.108J... Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là A 11 B 13 C 14 D 15 BÀI LÀM 2  1   1 Đê sóng tại M đạt giá trị cực đại thì: d2-d1=k   30 < k 2  <  2 2 2 2 Với   40 (rad / s)  T    0, 05( s ) Vậy :   v.T  80.0, 05  4cm Thay số :  40 - 30 1 30 < K+ < 7.58  k  7.46 4 12 4 Kết luận có 15 điểm dao động với biên độ cực đại chọn D 16 Bài 2: Ở mặt thoáng... + BC = AB = 13cm suy ra AC = 10cm A C B D +Ta lại có AM2 – AD2 = BM2 – DB2 Và DB = AB – AD suy ra AD = 11,08cm Số cực đại trên CD thỏa điều kiện: N CB  AC  k   DB  AD  9,16  k   7  7,6  k  5,8 A ta chọn k= -7,-6 Vậy trên CD có 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN Chọn C Câu 8: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai... đáng kể, tụ điện có điện dung 5 μF Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6 V Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4 V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng A 10-5 J B 5.10-5 J C 9.10-5 J D 4.10-5 J Câu 9 Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độ tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m Để thu... trên một tụ điện có điện dung C' bằng A 4C B C C 2C D 3C Câu 10 Mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm 4 mH và tụ điện có điện dung 9 nF Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng), hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ điện bằng 5 V Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 3 V thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm bằng A 9 mA B 12 mA C . 1 BỘ ĐỀ CƯƠNG TỰ LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG KHỐI A, A1 MÔN VẬT LÝ LỜI NÓI ĐẦU Tổ Vật lí THPT Phan Châu Trinh – Quảng Nam biên soạn tài liệu này nhằm giúp cho học sinh của nhà. chương trình Vật lí 12, để các em có một tài liệu có thể tự ôn tập để thi đại học hoặc cao đẳng khối A, A1. Nếu bài tập nào có vấn đề, các em có thể trao đổi trực tiếp với giáo viên bộ môn hoặc. vatlyclb@gmail.com . Chúc các em học sinh thành công! CHƯƠNG ĐỘNG HỌC VẬT RẮN A. LÍ THUYẾT: Câu 1: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục