Chương 3: MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) QUY LUẬT NHỊ THỨC - B(n,p) QUY LUẬT POISSON - P(λ) QUY LUẬT PHÂN PHỐI ĐỀU - U(a,b) QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN - N(µ; σ ) MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT SỬ DỤNG TRONG THỐNG KÊ QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Ví dụ Một hộp có phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Gọi A:"Lấy phế phẩm" Ta có: P(A) = 0, Gọi X số phế phẩm lấy ra, tức số lần biến cố A xuất phép thử trên, ta thấy giá trị có X 0;1 với xác suất tương ứng 0,6 0,4 QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Ví dụ Một hộp có phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Gọi A:"Lấy phế phẩm" Ta có: P(A) = 0, Gọi X số phế phẩm lấy ra, tức số lần biến cố A xuất phép thử trên, ta thấy giá trị có X 0;1 với xác suất tương ứng 0,6 0,4 Tổng quát: Giả sử tiến hành phép thử biến cố A xảy với xác suất p Gọi X số lần xuất biến cố A phép thử X biến ngẫu nhiên rời rạc với giá trị ¯ 1, với xác suất tương ứng P(X = 0) = P(A) = − p P(X = 1) = P(A) = p QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Định nghĩa Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận hai giá trị có với xác suất tương ứng − p p gọi tuân theo quy luật không - với tham số p QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Định nghĩa Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận hai giá trị có với xác suất tương ứng − p p gọi tuân theo quy luật khơng - với tham số p Kí hiệu: X ∼ A(p) QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Định nghĩa Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận hai giá trị có với xác suất tương ứng − p p gọi tuân theo quy luật không - với tham số p Kí hiệu: X ∼ A(p) Bảng phân phối xác suất X X Px 1-p p QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Định nghĩa Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận hai giá trị có với xác suất tương ứng − p p gọi tuân theo quy luật không - với tham số p Kí hiệu: X ∼ A(p) Bảng phân phối xác suất X X Px Các tham số đặc trưng: 1-p p QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Định nghĩa Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận hai giá trị có với xác suất tương ứng − p p gọi tuân theo quy luật khơng - với tham số p Kí hiệu: X ∼ A(p) Bảng phân phối xác suất X X Px 1-p p Các tham số đặc trưng: E(X) = p; V(X) = p(1-p) QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Điều kiện áp dụng: Trong thực tế, quy luật 0-1 dùng để đặc trưng cho dấu hiệu nghiên cứu định tính với hai phạm trù luân phiên.(Giới tính - nam/nữ; Sở thích - thích/ khơng thích; Ý kiến - ủng hộ/phản đối ) Quy luật Student - T(n) Định nghĩa Biến ngẫu nhiên liên tục T gọi phân phối theo quy luật Student với n bậc tự có dạng T = U V n U ∼ N(0,1); V ∼ χ2 (n) Chú ý Khi n > 30 quy luật Student hội tụ quy luật chuẩn hóa Các tham số đặc trưng: Quy luật Student - T(n) Định nghĩa Biến ngẫu nhiên liên tục T gọi phân phối theo quy luật Student với n bậc tự có dạng T = U V n U ∼ N(0,1); V ∼ χ2 (n) Chú ý Khi n > 30 quy luật Student hội tụ quy luật chuẩn hóa Các tham số đặc trưng: n E (T ) = 0; V (T ) = n−2 Quy luật Student - T(n) Định nghĩa (n) Giá trị tới hạn Student mức α, kí hiệu tα , giá trị biến ngẫu (n) nhiên T ∼ T(n) thỏa mãn P(T > tα ) = α Quy luật Student - T(n) Định nghĩa (n) Giá trị tới hạn Student mức α, kí hiệu tα , giá trị biến ngẫu (n) nhiên T ∼ T(n) thỏa mãn P(T > tα ) = α Quy luật Student - T(n) Định nghĩa (n) Giá trị tới hạn Student mức α, kí hiệu tα , giá trị biến ngẫu (n) nhiên T ∼ T(n) thỏa mãn P(T > tα ) = α (n) Các giá trị tới hạn tính sẵn thành bảng thỏa mãn t1−α = (n) tα Quy luật Student - T(n) Định nghĩa (n) Giá trị tới hạn Student mức α, kí hiệu tα , giá trị biến ngẫu (n) nhiên T ∼ T(n) thỏa mãn P(T > tα ) = α (n) Các giá trị tới hạn tính sẵn thành bảng thỏa mãn t1−α = (n) tα Chú ý Khi n > 30, dùng giá trị tới hạn chuẩn thay cho giá (31) trị tới hạn Student tương ứng: t0,025 ≈ u0,025 = 1, 96 Quy luật Fisher – Snedecor Quy luật Fisher – Snedecor Định nghĩa Biến ngẫu nhiên F gọi tuân theo quy luật Fisher-Snedecor với n1 n2 bậc tự có dạng F = U n1 V n2 U ∼ χ2 (n1 ) ; V ∼ χ2 (n2 ) Quy luật Fisher – Snedecor Định nghĩa Biến ngẫu nhiên F gọi tuân theo quy luật Fisher-Snedecor với n1 n2 bậc tự có dạng F = U n1 V n2 U ∼ χ2 (n1 ) ; V ∼ χ2 (n2 ) Kí hiệu: F ∼ F (n1 , n2 ) Quy luật Fisher – Snedecor Định nghĩa Biến ngẫu nhiên F gọi tuân theo quy luật Fisher-Snedecor với n1 n2 bậc tự có dạng F = U n1 V n2 U ∼ χ2 (n1 ) ; V ∼ χ2 (n2 ) Kí hiệu: F ∼ F (n1 , n2 ) Các tham số đặc trưng: Quy luật Fisher – Snedecor Định nghĩa Biến ngẫu nhiên F gọi tuân theo quy luật Fisher-Snedecor với n1 n2 bậc tự có dạng F = U n1 V n2 U ∼ χ2 (n1 ) ; V ∼ χ2 (n2 ) Kí hiệu: F ∼ F (n1 , n2 ) Các tham số đặc trưng: E (F ) = 2 n2 2n2 (n1 + n2 − 2) ; V (F ) = n2 − n1 (n2 − 2)2 (n2 − 4) Quy luật Fisher – Snedecor Định nghĩa (n ,n2 ) Giá trị tới hạn Fisher-Snedecor mức α, kí hiệu fα (n ,n ) F ∼ F(n1 , n2 ) thỏa mãn P (F >fα ) = α , giá trị Quy luật Fisher – Snedecor Định nghĩa (n ,n2 ) Giá trị tới hạn Fisher-Snedecor mức α, kí hiệu fα (n ,n ) F ∼ F(n1 , n2 ) thỏa mãn P (F >fα ) = α , giá trị Các giá trị tới hạn fisher tính sẵn thành bảng thoả mãn (n fα ,n2 ) = (n ,n ) f1−α Quy luật Fisher – Snedecor Định nghĩa (n ,n2 ) Giá trị tới hạn Fisher-Snedecor mức α, kí hiệu fα (n ,n ) F ∼ F(n1 , n2 ) thỏa mãn P (F >fα ) = α , giá trị Các giá trị tới hạn fisher tính sẵn thành bảng thoả mãn (n fα ,n2 ) = (n ,n ) f1−α (20,30) f0,05 = 1, 93 ; (30,20) f0,95 = (20,30) f0,05 Quy luật Fisher – Snedecor Định nghĩa (n ,n2 ) Giá trị tới hạn Fisher-Snedecor mức α, kí hiệu fα (n ,n ) F ∼ F(n1 , n2 ) thỏa mãn P (F >fα ) = α , giá trị Các giá trị tới hạn fisher tính sẵn thành bảng thoả mãn (n fα ,n2 ) = (n ,n ) f1−α (20,30) f0,05 = 1, 93 ; (30,20) f0,95 = (20,30) f0,05 ... lập phân phối A(p) thì: n Xi ∼ B(n, p) X = i=1 Nói khác đi, quy luật - trường hợp riêng quy luật nhị thức n = QUY LUẬT NHỊ THỨC - B(n,p) Điều kiện áp dụng quy luật nhị thức Trong thực tế, quy luật. .. kiện áp dụng quy luật nhị thức Trong thực tế, quy luật nhị thức dùng toán thỏa mãn lược đồ Bernoulli QUY LUẬT NHỊ THỨC - B(n,p) Điều kiện áp dụng quy luật nhị thức Trong thực tế, quy luật nhị thức... tuân theo quy luật khơng - với tham số p Kí hiệu: X ∼ A(p) Bảng phân phối xác suất X X Px 1-p p Các tham số đặc trưng: E(X) = p; V(X) = p(1-p) QUY LUẬT KHÔNG MỘT - A(p) Điều kiện áp dụng: Trong