Đang tải... (xem toàn văn)
luận văn trình bày một số hướng khai thác hình học cao cấp xây dựng hệ thống bài tập hình học sơ cấp, dùng toán cao cấp soi sáng toán sơ cấp
MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa của đất nước ta hiện nay việc phát triển lực lượng lao động khoa học, kỹ thuật chất lượng cao đang là vấn đề được quan tâm hàng đầu. Hơn lúc nào hết, việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước được coi là quốc sách. Vấn đề này được thể hiện qua các nghị quyết số 14/NQTƯ (11/1979) và đặc biệt là Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (1992, Điều 66, Điều 72) đã trực tiếp đề cập đến việc phát triển các trường đào tạo tài năng, đặc biệt là tài năng trẻ. Hội nghị lần IV BCHTƯ Đảng khóa VII (1/1993) đã ra nghị quyết về "Tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo", nêu rõ bốn quan điểm chỉ đạo của Đảng, trong đó có quan điểm thứ hai trực tiếp đề cập đến việc "nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài". Nghị quyết Đại hội IX của Đảng khẳng định: "Con đường công nghiệp hóa, hiện đại hóa của nước ta cần và có thể rút ngắn thời gian so với các nước đi trước, vừa có những bước tuần tự, vừa có những bước nhảy vọt về khoa học và công nghệ, bước nhảy vọt về dân trí, nhân lực, nhân tài cùng với cơ sở cần thiết, được đào tạo nên bởi một trong những yếu tố quyết định là giáo dục và đào tạo". Trong phần hai của Văn kiện hội nghị lần thứ IX của BCHTƯ khóa IX có viết: "Bộ chính trị ra nghị quyết về công tác quy hoạch cán bộ, trong đó cần nhấn mạnh việc phát triển, tuyển chọn, đào tạo, bồi dưỡng và sử dụng tài năng". Đào tạo nhân tài là một trong những mục tiêu quan trọng nhất của ngành giáo dục, mà các trường chuyên là một trong những mũi nhọn tiên phong trong quá trình đào tạo nhân tài cho đất nước. Qua 42 năm tồn tại và phát triển, các trường chuyên đã có những đóng góp to lớn. Tuy nhiên, bên cạnh đó còn có rất nhiều hạn chế. Cụ thể, chúng ta thấy hiện nay ở các trường chuyên đang đi theo con đường "luyện thi", "luyện gà chọi", đánh giá chất 1 lượng nặng về thành tích thi học sinh giỏi nên quên đi mục tiêu lâu dài, mục tiêu mang tính chất chiến lược, đó là phát triển và bồi dưỡng năng lực của học sinh giúp những học sinh năng khiếu trở thành những tài năng cho đất nước. Trong hệ thống các lớp chuyên toán THPT của nước ta hiện nay đang gặp nhiều khó khăn, bất cập, trong đó việc chưa có một bộ sách giáo khoa dành riêng cho các lớp chuyên toán là một khó khăn không nhỏ. Tài liệu mà các giáo viên giảng dạy chủ yếu là do giáo viên tự biên soạn dựa theo khung hướng dẫn của Bộ giáo dục và đề thi học sinh giỏi các năm. Mặc dù các lớp chuyên toán có ý nghĩa vô cùng to lớn trong việc đào tạo nhân tài cho đất nước nhưng chưa có một đội ngũ các chuyên gia nghiên cứu và viết sách giáo khoa cho học sinh, đồng thời các giáo viên giảng dạy cũng chưa chú trọng vấn đề này. Mặt khác, hướng dùng toán cao cấp soi sáng toán sơ cấp để xây dựng chuyên đề dạy học sẽ phát huy được năng lực giải toán cho học sinh nhưng chưa được quan tâm nghiên cứu một cách đầy đủ, toàn diện. Vì các lí do trên nên chúng tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là "Dùng hình học cao cấp để xây dựng hệ thống bài tập hình học sơ cấp nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT" là một hướng đi thích hợp, hữu ích cho giáo viên trong việc giảng dạy ở các lớp chuyên toán THPT hiện nay. 2. Mục đích nghiên cứu Dùng hình học cao cấp xây dựng hệ thống bài tập về tứ diện trực tâm và bài toán "con bướm" giúp giáo viên bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về quá trình dùng hình học cao cấp soi sáng hình học sơ cấp. - Nghiên cứu thực trạng quá trình dạy học ở chuyên toán THPT. 2 - Xây dựng hệ thống bài tập về tứ diện trực tâm và bài toán "con bướm". - Đề xuất một số biện pháp nhằm giúp giáo viên bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT. 4. Giả thuyết khoa học Nếu dùng hình học cao cấp xây dựng hệ thống bài tập về tứ diện trực tâm và bài toán "con bướm" góp phần giúp giáo viên bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT hiệu quả. 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu khai thác tài liệu về lí luận dạy học môn Toán ở trường phổ thông. - Nghiên cứu khai thác tài liệu về bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh khá giỏi. - Nghiên cứu chương trình hình học cao cấp ở bậc đại học và hình học sơ cấp dành các lớp chuyên toán THPT. 5.2. Phương pháp điều tra quan sát - Điều tra thực trạng giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh trước và sau thử nghiệm. - Quan sát việc học tập của học sinh liên quan đến luận văn. - Thu thập kết quả thực tế của học sinh làm cơ sở thực tiễn để đưa ra hệ thống bài tập phù hợp có tính khả thi dành cho đối tượng học sinh chuyên toán khối 11. - Đánh giá kết quả thử nghiệm. 5.3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Thống kê số liệu sau thử nghiệm của lớp thử nghiệm. - Lấy ý kiến đánh giá tham khảo của giáo viên trực tiếp giảng dạy để điều chỉnh luận văn cho phù hợp với thực tiễn dạy học phần chuyên đề được xây dựng. 3 6. Đối tượng và khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Lí thuyết về phần đơn hình trực tâm và các tính chất liên quan, bài toán "con bướm" đối với siêu mặt bậc hai. - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học hình học ở các lớp chuyên toán THPT. 7. Phạm vi nghiên cứu Học sinh và giáo viên trường chuyên Lam Sơn - Thanh hóa. 8. Cấu trúc luận văn Phần 1: Mở đầu 1. Lí do chọn đề tài 2. Mục đích nghiên cứu 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 4. Giả thuyết khoa học 5. Phương pháp nghiên cứu 6. Đối tượng và khách thể nghiên cứu 7. Phạm vi nghiên cứu 8. Cấu trúc luận văn Phần 2: Nội dung Chương 1- Cơ sở lí luận Chương 2- Dùng hình học cao cấp soi sáng hình học sơ cấp. Chương 3- Bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT, thông qua việc giải bài tập hình học. Thử nghiệm sư phạm. Phần 3: Kết luận 4 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1. Lí luận về năng lực giải toán của học sinh 1.1.1. Năng lực (ability) Khái niệm năng lực đã từ lâu được rất nhiều nhà giáo dục học quan tâm, nghiên cứu và cũng có rất nhiều cách quan niệm về khái niệm này. Chẳng hạn như Theo Từ điển Tiếng Việt 1995 NXB Đà Nẵng Năng lực: 1) Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. 2) Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao. Theo Từ điển Giáo dục (NXBGD): Năng lực, khả năng được hình thành hoặc phát triển, cho phép một con người đạt thành công trong một hoạt động thể lực, trí tuệ hoặc nghề nghiệp. Năng lực được thể hiện vào khả năng thi hành một hoạt động, thực hiện một nhiệm vụ. Năng lực chỉ có hiệu quả khi nó được chứng minh. Trong trường hợp ngược lại nó chỉ là giả định hoặc không có thực. Năng lực có thể bẩm sinh hoặc do rèn luyện mà chiếm lĩnh được. Nó phát triển bởi kinh nghiệm hoặc bởi việc học tập phù hợp với tính riêng biệt của cá nhân. Năng lực được coi như khả năng của con người khi đối mặt với những tình huống mới, gợi lại được những tin tức và những kỹ thuật đã được sử dụng trong những thực nghiệm trước đây. Hiện nay trên thế giới vẫn chưa có một định nghĩa thống nhất về năng lực. PGS.TS Trần Thúc Trình trong cuốn "Tư duy và hoạt động toán học" đã viết một số định nghĩa về năng lực như sau: 5 "Ở Hoa Kỳ định nghĩa được sử dụng rộng rãi nhất (theo nghĩa có nhiều tài liệu đề cập và nhiều hệ thống trường học công nhận để hướng dẫn hành động của mình) là định nghĩa của Sidney Marlan: "Trẻ em có năng khiếu và tài năng là những trẻ em có những năng lực nổi bật, có khả năng đạt được những thành tích cao đã qua thẩm định của các nhà chuyên môn giỏi. Đó là những trẻ em đòi hỏi một chương trình giáo dục chuyên biệt hay được giáo dục với nội dung vượt xa chương trình học bình thường, để có những đóng góp cho bản thân và xã hội. Những trẻ em có tiềm lực cho những thành tích cao trong một hay một số mặt sau: - Năng lực trí tuệ chung - Năng khiếu hàn lâm riêng biệt - Tư duy sáng tạo hay phát triển - Năng lực lãnh đạo - Nghệ thuật quan sát hay trình diễn - Năng lực tâm vận. A.H.Passow định nghĩa tài năng như là khả năng đạt được thành tích nổi bật trong bất kỳ lĩnh vực xã hội nào của con người, hạn chế ở lĩnh vực hàn lâm của ngôn ngữ, khoa học xã hội, khoa học tự nhiên và toán học, ở lĩnh vực nghệ thuật như âm nhạc, hội họa, tạo hình, và ở lĩnh vực quan hệ người với người. Nói chung năng khiếu là phải có thành phần sáng tạo, đó là quan điểm được nhất trí bởi Gakkagher và Weiss (1979) – hai ông đã có nhiều cố gắng tổng kết những đặc trưng của trẻ em có óc sáng tạo: đó là những em bé có năng lực nổi bật trong khái quát, nhìn nhận, trình diễn hay mô tả tư tưởng mới, quan điểm mới hay sản phẩm mới. Các nhà triết học duy vật cho rằng: Con người có những năng lực khác nhau vì có những tố chất khác nhau. Tố chất là cơ sở tự nhiên ban đầu của năng lực, còn chưa được phát 6 triển và chỉ được bộc lộ ra trong hành động, đó chính là những tính chất giải phẫu sinh lí. C. Mác chỉ ra rằng: "Con người là một thực thể tự nhiên, lại là một thực thể tự nhiên sống, con người một mặt đước phú cho những sức lực tự nhiên, những sức lực sống, trong khi vẫn là một thực thể tự nhiên hoạt động, những sức lực ấy tồn tại trong con người ở dạng những tố chất và năng lực, dưới dạng những đam mê Tuy nhiên những sức lực tự nhiên ấy cần có môi trường thuận lợi mới phát triển được nếu không sẽ bị thui chột". Muốn phát triển các tố chất phải kiên trì lao động. "Thiên tài đó là 1% hứng khởi và 99% mồ hôi" (Gioocgiơ Bupphông - Pháp, thể kỷ XVIII) ([36], tr 48) Nhà tâm lí học Xô- viết V.A. Kơrutecxki cho rằng: - Khi nói đến năng lực tức là nói đến năng lực trong một loại hoạt động nhất định của con người. Nó chỉ tồn tại một loại hoạt động nhất định, vì vậy chỉ trên cơ sở phân tích loại hoạt động đó mới thấy được biểu hiện của năng lực. - Năng lực là một cái gì động: Nó không những chỉ thể hiện và tồn tại trong hoạt động tương ứng mà nó còn được tạo nên trong hoạt động và phát triển hoạt động. - Trong các thời kỳ phát triển riêng biệt xác định của con người thì xuất hiện các điều kiện thích hợp nhất cho việc hình thành và phát triển các loại năng lực riêng biệt. - Kết quả của hoạt động thường phụ thuộc vào một lớp tổ hợp năng lực. ([15]). Nghiên cứu về lý thuyết năng lực của các tác giả đã nêu trên có thể hiểu năng lực, khả năng được hình thành và phát triển cho phép con người đạt được thành công trong một hoạt động nào đó. Năng lực tiềm ẩn ở mỗi con người nếu không có môi trường thuận lợi để nó phát triển thì năng lực sẽ 7 bị thui chột. Năng lực của mỗi con người là khác nhau, có người năng lực cao đó là những thiên tài hay những người có năng khiếu. 1.1.2. Lí luận về năng lực toán học Năng lực nói chung chỉ tồn tại trong hoạt động, nói riêng năng lực toán học chỉ tồn tại trong hoạt động toán học và chỉ trên cơ sở phân tích hoạt động toán học mới thấy được biểu hiện năng lực toán học. Năng lực toán học cũng ở trạng thái động, nó hình thành và phát triển trong hoạt động toán học theo từng thời kỳ, có thời kỳ thích hợp nhất cho việc hình thành và phát triển năng lực toán học, thường vào lứa tuổi 12, 13, 14. Cũng thường xảy ra các tổ hợp năng lực toán học với triết học, toán học với ngoại ngữ a) Năng lực toán học Được hiểu theo hai ý nghĩa, hai mức độ: Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc học toán, đối với việc nắm giáo trình toán học ở trường phổ thông, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng. Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học) tức là năng lực đối với hoạt động sáng tạo toán học tạo ra những kết quả mới, khách quan có một giá trị lớn đối với loài người" ([15], tr13). Bộ óc con người có thiên hướng tách từ môi trường xung quanh những kích thích loại quan hệ không gian, quan hệ số lượng, quan hệ lôgic và có thiên hướng làm việc hiểu quả với các kích thích thuộc loại đó. Khuynh hướng toán học của trí tuệ đặc trưng cho những người có năng lực toán học là thường tri giác nhiều hiện tượng qua lăng kính của các quan hệ toán học, thường nhận thức các hiện tượng đó trên phương diện toán học. b) Theo sơ đồ khái quát của cấu trúc năng lực toán học ở lứa tuổi học sinh Theo Khinsin thì năng lực toán học thể hiện ở những nét sau: - Suy luận theo sơ đồ lôgic - Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất dẫn đến mục đích 8 - Phân tích chính xác kí hiệu - Có căn cứ đầy đủ trong các lập luận, đặc biệt không bao giờ chấp nhận những khái quát không có suy luận, những phép tương tự không có cơ sở Theo Kônmôgôrôp thì trong thành phần của những năng lực toán học có: - Năng lực biến đổi khéo léo những biểu thức chữ phức tạp, năng lực tìm kiếm con đường giải phương trình không theo quy tắc chuẩn, năng lực tính toán. - Trí tưởng tượng hình học hay trực giác hình học. - Nghệ thuật suy luận lôgic theo các bước đã được phân chia một cách đúng đắn kế tiếp nhau, đặc biệt hiểu và có kỹ năng vận dụng đúng đắn quy nạp toán học là tiêu chuẩn của sự trưởng thành lôgic hoàn toàn cần thiết đối với nhà toán học. Theo Kơrutecxki thì cấu trúc của năng lực toán học bao gồm những thành phần sau: - Thu nhận thông tin toán học: Năng lực tri giác hình thức hóa tài liệu toán học, năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài toán. - Chế biến thông tin toán học: + Năng lực tư duy lôgic trong lĩnh vực quan hệ số lượng và không gian, hệ thống ký hiệu số và dấu. Năng lực tư duy bằng kí hiệu toán học. + Năng lực khái quát hóa nhanh và rộng các đối tượng, quan hệ toán học và các phép tính, phép toán. + Năng lực rút gọn quá trình suy luận toán học và hệ thống các phép toán tương ứng. Năng lực tư duy bằng các cấu trúc rút gọn. + Tính linh hoạt mềm dẻo của quá trình tư duy trong hoạt động toán học. + Khuynh hướng vươn tới tính rõ ràng, đơn giản, tiết kiệm, hợp lí của lời giải. 9 + Năng lực nhanh chóng và dễ dàng sửa lại phương hướng của quá trình tư duy thuận sang tư duy đảo (trong suy luận toán học). - Lưu trữ thông tin toán học: Trí nhớ toán học (trí nhớ khái quát về các quan hệ toán học đặc điểm về loại, sơ đồ, suy luận và chứng minh; phương pháp giải toán; nguyên nhân tắc đường lối giải toán). - Thành phần tổng hợp khái quát hóa. - Khuynh hướng toán học của trí tuệ. Các thành phần nêu ở trên quan hệ biện chứng với nhau hợp thành một hệ thống duy nhất, một cấu trúc toàn vẹn của năng lực. Ngoài ra, trong cấu trúc năng lực còn có thể có các thành phần không bắt buộc như: + Tốc độ của quá trình tư duy. + Năng lực tính toán. + Trí nhớ về chữ số, số, công thức. + Năng lực tưởng tượng không gian. + Năng lực biểu diễn trực quan các quan hệ và phụ thuộc toán học trừu tượng. Phân tích sơ đồ cấu trúc của năng lực toán học ta có thể chú ý rằng một số yếu tố xác định trong đặc điểm của các mặt tri giác, tư duy, trí nhớ của hoạt động toán học có một ý nghĩa chung. Chẳng hạn, việc tri giác hình thức hóa bài toán đó là một sự tri giác được khái quát hóa, tắt, linh hoạt; trí nhớ toán học đó là một trí nhớ về các hệ thống khái quát, tắt và linh hoạt. Nếu như ta nói đến việc tri giác hình thức hóa (khái quát) bài toán, thì cũng có thể nói đến việc giải hình thức hóa (khái quát) và đến việc ghi nhớ hình thức hóa (khái quát). Vì vậy, sơ đồ triển khai của cấu trúc năng lực có thể biểu thị bằng một công thức cô đọng hơn: Năng lực toán học được đặc trưng bởi tư duy khái quát, gọn, tắt và linh hoạt trong lĩnh vực các quan hệ toán học, hệ thống các ký hiệu số, dấu và bởi khuynh hướng toán học của trí tuệ. Đặc điểm của tư duy toán học dẫn đến việc tăng cường tốc độ chế biến thông tin toán học. Điều này liên quan đến việc thay thế một khối lượng thông 10 [...]... 1.3 Bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT Để bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT người giáo viên cần sử dụng tối ưu các phương pháp dạy học trong quá trình dạy giải toán cho học sinh Do vậy, ở đây chúng tôi đưa ra một số biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh phổ thông chuyên toán 1.3.1 Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh. .. làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học b) Nội dung biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT Theo các yêu cầu rèn luyện, nâng cao năng lực giải toán cho học sinh trên cơ sở lí luận tâm lí học và giáo dục học đã trình bày ở trên: Biện pháp bồi dưỡng năng lực thực hành cho học sinh nói chung và bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh nói riêng phải nhằm vào việc... để có được các kết quả hình học cao cấp sau này được tiếp xúc với hình học cao cấp Do đó chúng tôi chọn đề tài theo hướng từ kết quả của hình học cao cấp soi sáng kết quả của hình học sơ cấp, để xây dựng chuyên đề dạy học cho học sinh chuyên toán THPT nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh Chẳng hạn như Trong hình học cao cấp ta chứng minh được kết quả sau : Trong n- đơn hình trực tâm δ(J 0 ,... có thể áp dụng để giải - Năng lực khái quát hóa toán học 1.1.3.Lí luận về năng lực giải toán của học sinh a) Năng lực giải toán của học sinh Năng lực giải toán của học sinh là một biểu hiện của năng lực toán học, có thể hiểu: 11 Năng lực giải toán của học sinh là những đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng cao yêu cầu lĩnh hội tri thức, có khả năng huy động các kiến thức, các kỹ năng khoa học, các thủ pháp... tích hay dựng hình học sinh cũng có thể giải và làm rõ các trường hợp đặc biệt, biện luận bài toán Học sinh có năng lực giải toán ở THPT cũng vậy, các em biết tìm cách giải và trình bày lời giải bài toán hình học rõ ràng sáng sủa Một vấn đề đặt ra là khi dạy hình học ở THPT, đặc biệt là lớp 11, làm thế nào để biết một học sinh có năng lực giải toán hình học? Theo chúng tôi học sinh đó có thể + Giải nhanh... một bài toán tổng quát Còn đối với học sinh thì qua cách làm của bài toán này vừa được rèn luyện cách giải toán theo sơ đồ của G Pôlya, vừa rèn luyện được khả năng xem xét bài toán tương tự từ hình học phẳng sang hình học không gian Qua đó góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh 1.4.3 Mối liên hệ giữa hình học cao cấp và hình học sơ cấp Dưới đây là những phần kiến thức tương ứng giữa hình học. .. nghiên cứu và xây dựng chương trình học tập cho học sinh ở lớp chuyên toán THPT hiện nay Kết luận chương 1 Qua nghiên cứu về quá trình giảng dạy toán ở các lớp chuyên toán THPT, có thể rút ra kết luận sau : - Dùng hình học cao cấp để soi sáng hình học sơ cấp, để xây dựng nội dung các chuyên đề giảng dạy của giáo viên chuyên toán THPT là một cách làm thích hợp hiện nay - Năng lực được hình thành, phát... hàm, phần kiến thức hình học sơ cấp chính là các trường hợp đặc biệt của các phần kiến thức hình cao cấp tương ứng Mặc dù mối liện hệ giữa hình học cao cấp và hình học sơ cấp còn rất là nhiều, nhưng trong khuôn khổ luận văn này chúng tôi chỉ làm rõ mối liên hệ 33 giữa các đối tượng được nêu và từ đó xây dựng hai chuyên đề nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT Đây chính là sự... nên để phát triển được năng lực của mỗi cá nhân thì chúng ta cần phải có kế hoạch phát hiện và bồi dưỡng các em cho kịp thời Các em phải được đào tạo và bồi dưỡng trong hoạt động đó - Muốn bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thì cần phải cho các em hoạt động giải toán Trong luận văn này chúng tôi đề xuất con đường bồi dưỡng năng lực giải toán theo hướng tập luyện cho học sinh giải toán theo sơ. .. hiểu bài toán 31 - Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ? - Học sinh nhắc lại giả thiết và kết luận của bài toán - Hãy vẽ hình - Vẽ hình - Hãy tìm lời giải cho bài toán - Suy nghĩ và tìm lời giải bài toán Bước 2 : Xây dựng chương trình giải - Bài toán này em đã được học chưa ? - Suy nghĩ và nhớ lại kiến thức đã Hay em có biết một bài toán tương tự được học không ? - Bài toán tương tự (Bài toán trong hình học . sở lí luận Chương 2- Dùng hình học cao cấp soi sáng hình học sơ cấp. Chương 3- Bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT, thông qua việc giải bài tập hình học. Thử nghiệm sư phạm. Phần. xây dựng hệ thống bài tập hình học sơ cấp nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh chuyên toán THPT& quot; là một hướng đi thích hợp, hữu ích cho giáo viên trong việc giảng dạy ở các lớp chuyên. biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh phổ thông chuyên toán. 1.3.1. Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh a) Cơ sở lí luận để xây dựng các biện pháp nhằm phát