Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 4 - GVC.ThS. Lê Hoàng Tuấn
CHƯƠNG 4 - TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT Gvc- Ths. Lê Hoàng Tuấn 1. KHÁI NIỆM VỀ TTỨS TẠI MỘT ĐIỂM 1.1.Định nghĩa TTỨS: TTƯS tại một điểm là tập hợp tất cảû những ứng suất trên các mặt đi qua điểm ấy. z x P 1 P 2 P 3 P 4 C y p 1.2. Biểu diễn TTƯS tại một điểm y z x s x s z t yz t yx t zx t zy s y t xy t xz +Ba ứng suất pháp: s x , s y , s z +Sáu ứng suất tiếp: t xy , t yx , t xz , t zx , t yz , t zy . 1. KHÁI NIỆM VỀ TTỨS TẠI MỘT ĐIỂM 1.3. Định luật đối ứng của ứng suất tiếp t t t t 1. KHÁI NIỆM VỀ TTỨS TẠI MỘT ĐIỂM 1.4. Mặt chính, phương chính, ứng suất chính,phân loại TTƯS 1. KHÁI NIỆM VỀ TTỨS TẠI MỘT ĐIỂM I s 1 s 3 s 2 III II s 1 Mặt chính- Mặt không có Phương chính- Pháp tuyến của mặt chính , I, II, III. Ứng suất chính- ứ/s trên mặt chính : s 1 > s 2 > s 3 Phân loại TTƯS 1. KHÁI NIỆM VỀ TTỨS TẠI MỘT ĐIỂM I s 1 III II TTỨS ĐƠN s 1 TTỨS PHẲNG I s 1 s 2 III II s 1 I s 1 s 3 s 2 III II TTỨS KHỐI s 1 Cách biểu diển: 2 . TTỨS TRONG BÀI TOÁN PHẲNG- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 2.1. Cách biểu diễn – Quy ước dấu x s x s y z y s x s y t xy t yx x s x s y y s x s y t yx t xy t xy t yx Quy ước dấu: 2 . TTỨS TRONG BÀI TOÁN PHẲNG- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 2.1. Cách biểu diễn – Quy ước dấu x s x s y y s x s y t yx t xy t xy t yx + s 0 khi gây kéo + t 0 khi làm cho phân tố quay thuận kim đồng hồ 2 . TTỨS TRONG BÀI TOÁN PHẲNG- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 2.2.Ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ: x s x s y z y s x s y t xy t yx x s x s y y s x s y t yx t xy t xy t yx u v s u t uv Mặt cắt nghiêng pháp tuyến u, với (x,u)= > 0 khi quay ngược kim đồng hồ kể từ truc x 2 . TTỨS TRONG BÀI TOÁN PHẲNG- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 2.2.Ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ: Tính s u ,t uv . z s x x dx dy dz v ds s y y u t uv s u t yx t xy t yx s u t uv y x s x s y [...]... 2 2 xy So sánh với (2) tma s I x 45 0 tmin 1 tan 2 tan 2 o o k45o Có 2 mặt có tmax , tmin hợp với 2 mặt chính 1 góc 45 0 2 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH III 1350 2.3 Ứng suất tiếp cực trị: tma s 1 2 2 max x y 4 xy 2 min (4) I x 45 0 tmin 2 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 2 .4 Các trường hợp đặc biệt: 1- TTỨS phẳng đặc biệt: Các ứng suất... 4 2 ; 2 2 2 0 (5) 2 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 2 .4 Các trường hợp đặc biệt: 2- TTỨS trượt thuần túy: s1 t Các ứng suất chính : s3 t 1, 3 max, min ; 2 0 (6) s3 s1 Hai phương chính được xác định theo (2): tan 2 o o k 4 2 Những phương chính xiên góc 45 0 với trục x và y max,min 1 3 2 2 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 2 .4. .. smax = s1 s smax 3 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ 3.5 Các trường hợp đặc biệt 2.TTƯS trượt thuần túy Có hai ứng suất chính s1 =- s3 = t t P t t s A O B C s3 t s1 s3 =-t s1=t 3 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ 3.5 Các trường hợp đặc biệt 3.Phân tố chính s3 s1 s1 tmax tmax B P s3 t O C tmin Ứùng suất tiếp cực trị t1,3 s1 s3 2 A tmin s3 s1 s 4 SƠ LƯỢC VỀ TTỨS KHỐI Tổng qt... LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG 4. 1 Định luật Hooke tổng qt 1- Liên hệ ứng suất pháp II và biến dạng dài s1 TTƯS khối: 1 1 1 ( 2 3 ) E 1 2 2 ( 3 1 ) E 1 3 3 ( 1 2 ) E s2 s1 I s3 III 5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG 4. 1 Định luật Hooke tổng qt y sy 1- Liên hệ ứng suất pháp tyx và biến dạng dài tyzdạng góc 2-Liên hệ giữa ứng suất tiếp và biến... phân tố 1 3 13 max 2 (7) 1,3 2,3 1,2 1 3 3 2 2 1 5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG 4. 1 Định luật Hooke tổng qt 1- Liên hệ ứng suất pháp và biến dạng dài TTƯS đơn: E s ' " E ' s, s '' 5 LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG 4. 1 Định luật Hooke tổng qt 1- Liên hệ ứng suất pháp II và biến dạng dài s1 TTƯS khối: 1 1 ( 1 ) 1 ( 2 ) 1 ( 3 ) 1...2 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH y v z u su txy ds sy dy y tuv tyx dx dz x sy su x sx tuv tyx sx sudzds- sxdzdy.cos+txydzdy.sin * U=0 * V=0 -sydzdx.sin+ tyxdzdx.cos=0 uv x y 2 sin 2 xy cos 2 2 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH y Tính su ,tuv txy sy x sx * U=0 su... 2 (1) 2 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH Ứng suất trên mặt cắt pháp tuyến v: v Xét mặt nghiêng có pháp tuyến v, vng góc mặt có pháp tuyến u Thay thế bằng ( + 90) vào (1) x y x y v cos2 xy sin 2 2 2 Và u v x y y su txy sy x tuv tyx sx v sv su u tuv tvu sv x 2 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 2.3 Ứng suất chính - Phương chính Ứng... suất pháp lớn nhất s1 , s2 , s3 II I s3 III (7) s1 s1 Ứng suất tiếp lớn nhất 1 3 13 max 2 s2 4 SƠ LƯỢC VỀ TTỨS KHỐI s2 Thực vậy Xét các mặt song song các phương chính I, II, III Các ứng suất trên các mặt nầy có thể khảo sát như trong bài tóan phẳng s s1 t s2 t s3 s3 s2 s1 t s3 s s s1 4 SƠ LƯỢC VỀ TTỨS KHỐI Các ứng suất tiếp lớn nhất trên các mặt nầy biểu diển bằng các bán kính O của... Đây là p/t xác định phương chính, mặt chính 2 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH Có 2 mặt chính vng góc Ứùng suất chính max min 0 +900 I III s1 s3 x 0 x y 1 2 2 1,3 x y 4 xy (3) 2 2 s1 s3 Ứùng suất chính cũng là ứng suất pháp cực trị vì d u 0 dz tan 2 2 xy x y 2 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH III 1350 2.3 Ứng suất tiếp... độ M: GM= tuv sy tuv 2 R u u su su sx smax = s1 tmin A s smax 3 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ 3 .4 Ứng suất max ; min: OA= smax = s1 OB= smin = s2 3.5 Ứng suất max ; min: CI= tmax CJ= tmin tmax tuv tmax t I M P txy 21 B F C G E smin smin J tmin sy tuv 2 R O u su su sx smax = s1 tmin A s 3 TTỨS TRONG BÀI TỐN PHẲNGPHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ 3.5 Các trường hợp đặc biệt 1.TTƯS phẳng đặc . TÍCH 2.3 Ứng suất tiếp cực trị: t ma x I III 45 0 135 0 s t min 2 2 min max 4 2 1 xyyx (4) 2 . TTỨS TRONG BÀI TOÁN PHẲNG- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 2 .4 Các trường hợp đặc biệt: 1- TTỨS phẳng. với 2 mặt chính 1 góc 45 0 . 02sin22cos)( xyyx uv d d t ma x I III 45 0 135 0 s t min xy yx 2 2tan So sánh với (2) o 2tan 1 2tan o o k45 2 . TTỨS TRONG. (2): o 2tan 24 k o Những phương chính xiên góc 45 0 với trục x và y. t t s 1 s 1 s 3 s 3 0 ; 2minmax,3,1 (6) 2 . TTỨS TRONG BÀI TOÁN PHẲNG- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 2 .4 Các trường