Đang tải... (xem toàn văn)
Các thuật toán gần đúng giải bài toán cực tiểu hóa độ trễ (minimum latency problem-MLP)
i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án này là kết quả nghiên cứu của tôi. Các kết quả viết chung với các tác giả khác đều đã được sự nhất trí của các đồng tác giả khi đưa vào luận án. Những kiến thức tham khảo để hoàn thành luận án đều được trích dẫn đầy đủ từ danh mục tài liệu tham khảo. Người hướng dẫn khoa học PGS.TS. Nguyễn Đức Nghĩa Hà Nội, 04-2014 Tác giả luận án Ban Hà Bằng ii LỜI CẢM ƠN Luận án này được hoàn thành tại Bộ môn Khoa học Máy tính, Viện Công nghệ Thông tin và Truyền thông, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Nguyễn Đức Nghĩa. Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy hướng dẫn, người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học và tận tình giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới Bố Mẹ và Gia đình đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận án này. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong Viện Công Nghệ Thông Tin, cũng như các thầy cô trong trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã truyền thụ những kiến thức bổ ích trong quá trình tôi học tập và nghiên cứu tại Trường. Mặc dù đã rất cố gắng nhưng do thời thời gian và kiến thức còn hạn chế nên luận án chắc còn có nhiều thiếu sót. Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu từ các Thầy Cô và các bạn. iii Mục Lục LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii Tóm tắt v Danh mục thuật ngữ vii Danh mục bảng viii Danh mục hình vẽ x CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN 1 1.1 Mô hình toán học của bài toán cực tiểu hóa độ trễ 2 1.2 Một số hướng tiếp cận giải bài toán tối ưu hóa tổ hợp 5 1.2.1 Thuật toán nhánh cận 5 1.2.2 Thuật toán di truyền 8 1.2.3 Thuật toán đàn kiến 10 1.2.4 Thuật toán Tabu 10 1.2.5 Thuật toán lân cận biến đổi 11 1.3 Các nghiên cứu liên quan giải bài toán MLP 11 1.3.1 Thuật toán đúng 12 1.3.2 Thuật toán gần đúng cận tỷ lệ 12 1.3.3 Thuật toán meta-heuristic 13 1.4 Mục đích, phạm vi nghiên cứu 14 1.5 Dữ liệu thực nghiệm 15 1.6 Kết quả của luận án 18 1.7 Cấu trúc của luận án 20 CHƢƠNG 2 THUẬT TOÁN NHÁNH CẬN 21 2.1 Lược đồ thuật toán 22 2.2 Kết quả thực nghiệm 26 2.2.1 Thực nghiệm bộ dữ liệu ngẫu nhiên 26 2.2.2 Thực nghiệm bộ dữ liệu thực 28 2.3 Kết luận chương 2 35 CHƢƠNG 3 CÁC THUẬT TOÁN GẦN ĐÚNG CẬN TỶ LỆ 36 iv 3.1 Đánh giá thực nghiệm hiệu quả của các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ 37 3.1.1 Các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ 37 3.1.2 Kết quả thực nghiệm 45 3.2 Thuật toán dựa trên phương pháp Subgradient 53 3.2.1 Lược đồ thuật toán 53 3.2.2 Kết quả thực nghiệm 58 3.3 Kết luận chương 3 65 CHƢƠNG 4 CÁC THUẬT TOÁN META-HEURISTIC 66 4.1. Thuật toán di truyền 67 4.1.1 Lược đồ của thuật toán 67 4.1.2 Kết quả thực nghiệm 72 4.2 Thuật toán di truyền lai ghép đàn kiến 83 4.2.1 Lược đồ của thuật toán 84 4.2.2 Kết quả thực nghiệm 89 4.3 Thuật toán lai thuật toán Tabu và thuật toán lân cận biến đổi 96 4.3.1 Lược đồ của thuật toán 96 4.3.2 Kết quả thực nghiệm 104 4.4 Kết luận chương 4 112 KẾT LUẬN 113 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH 116 CÔNG BỐ ĐƢỢC SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO 117 v Tóm tắt Bài toán cực tiểu hóa độ trễ (Minimum latency problem - MLP) dưới dạng tổng quát có thể phát biểu trong ngôn ngữ của lý thuyết đồ thị như sau: Cho G = (V, E) là đồ thị vô hướng có trọng số không âm trên mỗi cạnh e E. Giả sử, T là một hành trình xuất phát từ đỉnh s, chúng ta định nghĩa độ trễ của một đỉnh v bất kỳ thuộc T là độ dài của đường đi từ đỉnh xuất phát s đến v trên T. Độ trễ của hành trình T được định nghĩa như là tổng độ trễ của tất cả các đỉnh thuộc hành trình T. Bài toán cực tiểu hóa độ trễ MLP yêu cầu tìm một hành trình T bắt đầu từ đỉnh xuất phát s đi qua tất cả các đỉnh còn lại của đồ thị với tổng độ trễ là nhỏ nhất. Bài toán MLP có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Cụ thể, trong lý thuyết lập lịch khi một máy chủ hay một người thợ phải lên kế hoạch phục vụ một tập các yêu cầu sao cho tổng (trung bình) thời gian chờ đợi của các yêu cầu là cực tiểu. Trong tìm đường đi trên mạng, bài toán cũng được ứng dụng để tìm hành trình với tổng độ trễ là nhỏ nhất. Trong bài toán tìm kiếm thông tin, bài toán MLP được ứng dụng để cực tiểu hóa độ trễ của việc tìm kiếm thông tin trên mạng. Mục đích nghiên cứu của chúng tôi trong luận án này là đề xuất các thuật toán giải bài toán MLP với chất lượng lời giải tốt hơn chất lượng lời giải của các thuật toán giải bài toán MLP đã được công bố. Đối với một bài toán NP-khó như bài toán MLP, hiện tại có ba hướng tiếp cận chính để phát triển thuật toán giải: 1) hướng tiếp cận đúng, 2) hướng tiếp cận gần đúng cận tỷ lệ, 3) hướng tiếp cận meta-heuristic. Đóng góp của chúng tôi trong luận án là đề xuất các thuật toán giải theo cả ba hướng tiếp cận: Phát triển thuật toán đúng đưa ra lời giải tối ưu cho bài toán MLP với kích thước bài toán lên đến 40 đỉnh. Khảo sát thực nghiệm về hiệu quả của các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ hiện biết, là cơ sở để đề xuất thuật toán gần đúng mới có cận tỷ lệ tốt hơn. Phát triển ba thuật toán theo hướng tiếp cận meta-heuristic. Chúng tôi đề xuất thuật toán dựa trên lược đồ của thuật toán di truyền để giải bài toán MLP và một số kỹ thuật mới được tích hợp vào từng bước của thuật toán. Nhằm nâng cao chất lượng lời giải và thời gian chạy thuật toán, chúng tôi đề xuất hai thuật toán meta- heuristic lai là: Thuật toán (ACO-GA) lai ghép giữa thuật toán di truyền (GA) và thuật toán đàn kiến (ACO); và thuật toán TS-VNS lai ghép giữa thuật toán Tabu (TS) và thuật toán lân cận biến đổi (VNS). vi Để đánh giá hiệu quả của các thuật toán đề xuất, chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên các bộ dữ liệu chuẩn và so sánh kết quả thu được với kết quả của các công trình nghiên cứu liên quan. Kết quả thực nghiệm chỉ ra các thuật toán đề xuất đưa ra lời giải tốt hơn các thuật toán tốt nhất hiện biết trên nhiều bộ dữ liệu. vii Danh mục thuật ngữ STT Từ viết tắt Giải nghĩa tiếng Anh Giải nghĩa tiếng Việt 1 ACO Ant conoly optimization Tối ưu hoá đàn kiến 2 ACO-GA - Thuật toán di truyền lai ghép thuật toán đàn kiến 3 GA Genetic algorithm Thuật toán di truyền 4 TS Tabu search Tìm kiếm Tabu 5 VNS Variable neighborhood search Tìm kiếm lân cận biến đổi 6 TS-VNS - Thuật toán tabu lai ghép thuật toán đa lân cận 7 MLP Minimum latency problem Bài toán cực tiểu hóa độ trễ 8 TSP Traveling salesman problem Bài toán người du lịch 9 TRP Traveling repairman problem Bài toán thợ sửa chữa lưu động 10 DMP Delivery man problem Bài toán người giao hàng 11 TDTSP Time dependent traveling Salesman pproblem Bài toán người du lịch với thời gian bị chặn 12 DP Dynamic programming Quy hoạch động 13 B&B Branch and bound Phương pháp nhánh cận 14 CP Constraint programming Quy hoạch ràng buộc 15 - Approximation algoirthm Thuật toán gần đúng 16 - Simulated annealing algorithm Thuật toán phỏng tôi luyện 17 - Local search Tìm kiếm địa phương 18 GRASP Greedy randomized adaptive search procedure Thủ tục tìm kiếm tham lam ngẫu nhiên tự thích nghi 19 ILS Iterated local search Tìm kiếm địa phương leo đồi 20 RVND Random variable neighborhood descend Tụt lân cận biến đổi ngẫu nhiên 21 k-MST k-minimum spanning tree Bài toán cây khung nhỏ nhất đi qua k đỉnh 22 k-troll Minimum k-troll problem Bài toán hành trình ngắn nhất đi qua k đỉnh 23 PCST Prize collecting steiner tree Bài toán cây Steiner 24 - Polynomial time algorithm (Polynomial algorithm) Thuật toán thời gian tính đa thức 25 Benchmark test Bộ dữ liệu chuẩn 26 OPT Best known solution Lời giải tốt nhất hiện biết 27 SDT Social disaster technique Kỹ thuật hủy diệt viii Danh mục bảng Bảng 1. 1 Mô tả các bộ dữ liệu 16 Bảng 2. 1 Thời gian chạy của thuật toán trong bộ dữ liệu ngẫu nhiên 1 (tính theo phút) 30 Bảng 2. 2 Thời gian chạy của thuật toán trong bộ dữ liệu ngẫu nhiên 2 (tính theo phút) 31 Bảng 2. 3 Thời gian chạy của thuật toán trong bộ dữ liệu thực 2 (tính theo phút) 32 Bảng 2. 4 Thời gian chạy của thuật toán trong bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-10-Rx) (tính theo giây) 33 Bảng 2. 5 Thời gian chạy của thuật toán trong bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-20-Rx) (tính theo giây) 34 Bảng 2. 6 Thời gian chạy của thuật toán cho các file dữ liệu nhỏ trong 34 Bảng 3. 1 Kết quả thực nghiệm các thuật toán trong các bộ dữ liệu nhỏ 49 Bảng 3. 2 Kết quả thực nghiệm các thuật toán trên bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-50-Rx) 50 Bảng 3. 3 Kết quả thực nghiệm các thuật toán trên bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-100-Rx) 51 Bảng 3. 4 Kết quả thực nghiệm các thuật toán trên bộ dữ liệu thực 1 52 Bảng 3. 5 Kết quả thực nghiệm cho các bộ dữ liệu nhỏ 61 Bảng 3. 6 Kết quả thực nghiệm với bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-50-Rx) 62 Bảng 3. 7 Mô tả 12 ,gap gap đối với các bộ dữ liệu nhỏ 62 Bảng 3. 8 Mô tả T đối với các bộ dữ liệu nhỏ 62 Bảng 3. 9 Kết quả thực nghiệm với bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-100-Rx) 63 Bảng 3. 10 Kết quả thực nghiệm với bộ dữ liệu thực 1 64 Bảng 3.11 Mô tả 12 ,gap gap đối với các bộ dữ liệu lớn 64 Bảng 3. 12 Mô tả T đối với các bộ dữ liệu lớn 64 Bảng 4. 1 Thực nghiệm lựa chọn kích thước quần thể 74 Bảng 4. 2 Thực nghiệm lựa chọn tham số xác xuất lai ghép và đột biến 74 Bảng 4. 3 Thực nghiệm lựa chọn kích thước nhóm 74 Bảng 4. 4 Thực nghiệm lựa chọn tỷ lệ 1 75 Bảng 4. 5 Thực nghiệm xác định giá trị NGD 75 Bảng 4. 6 Thực nghiệm xác định giá trị NGT 75 Bảng 4. 7 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho các bộ dữ liệu nhỏ 79 Bảng 4. 8 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-50-Rx) 80 Bảng 4. 9 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-100-Rx) 80 Bảng 4. 10 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-200-Rx) 81 Bảng 4. 11 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho bộ dữ liệu thực 1 82 Bảng 4. 12 Mô tả T theo phút đối với các bộ dữ liệu lớn 82 Bảng 4. 13 Kết quả thực nghiệm của các thuật toán 90 Bảng 4. 14 Kết quả so sánh các thuật toán cho cho các bộ dữ liệu nhỏ 92 Bảng 4. 15 Kết quả so sánh các thuật toán cho bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-50-Rx) 93 Bảng 4. 16 Kết quả so sánh các thuật toán cho bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-100-Rx) 93 ix Bảng 4. 17 Kết quả so sánh các thuật toán cho bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-200-Rx) 94 Bảng 4. 18 Kết quả so sánh các thuật toán cho bộ dữ liệu thực 2 95 Bảng 4. 19 Mô tả T đối với các bộ dữ liệu lớn 95 Bảng 4. 20 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho các bộ dữ liệu nhỏ 107 Bảng 4. 21 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho các bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-50-Rx) 108 Bảng 4. 22 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-100-Rx) 108 Bảng 4. 23 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho các bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-200-Rx) 109 Bảng 4. 24 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho các bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 (TPR-500-Rx) 109 Bảng 4. 25 Kết quả thực nghiệm các thuật toán cho bộ dữ liệu thực 1 110 Bảng 4. 26 So sánh độ lệch chuẩn độ trễ lời giải của các thuật toán 111 Bảng 4. 27 Mô tả T đối với các bộ dữ liệu lớn 111 Bảng 5. 1 Tổng hợp các thuật toán đề xuất 115 x Danh mục hình vẽ Hình 1. 1 Minh họa bài toán MLP trên cây có trọng số 3 Hình 1. 2 Minh họa bài toán MLP trên đường thẳng 3 Hình 1. 3 Quá trình phân nhánh 6 Hình 1. 4 Phân hoạch tập con 7 Hình 2. 1 Thời gian chạy trung bình các file dữ liệu (n = 30) trong các bộ dữ liệu 27 Hình 2. 2 Thời gian chạy trung bình các file dữ liệu (n = 35) trong các bộ dữ liệu 27 Hình 2. 3 Thời gian chạy trung bình các file dữ liệu (n = 40) trong các bộ dữ liệu 27 Hình 2. 4 Thời gian chạy trung bình các file dữ liệu (n = 10, 20) của bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3 27 Hình 2. 5 Thời gian chạy trung bình các file dữ liệu trong mỗi nhóm của bộ dữ liệu thực 2 28 Hình 2. 6 Thời gian chạy trung bình các file dữ liệu nhỏ trong bộ dữ liệu thực 2 28 Hình 3. 1 Hình vuông (bounding box) bao phủ các đỉnh 43 Hình 3. 2 Phân chia ô vuông và quadtree tương ứng 43 Hình 3. 3 Tập các portal 44 Hình 3. 4 Minh họa crossing đi qua các portal 44 Hình 3. 5 Cận tỷ lệ thực nghiệm trung bình của các thuật toán đối với các bộ dữ liệu nhỏ 47 Hình 3. 6 Cận dưới trung bình của các thuật toán đối với các bộ dữ liệu nhỏ 47 Hình 3. 7 Thời gian chạy trung bình của các thuật toán đối với các bộ dữ liệu nhỏ 47 Hình 3. 8 Cận tỷ lệ trung bình của các thuật toán đối với các bộ dữ liệu lớn 47 Hình 3. 9 Thời gian chạy trung bình của các thuật toán đối với các bộ dữ liệu lớn 48 Hình 4. 1 Minh họa sự hội tụ của thuật toán GA−SDT và GA−no−SDT tại file test 1 trong bộ dữ liệu ngẫu nhiên 1 qua các thế hệ 76 Hình 4. 2 Minh họa sự hội tụ của thuật toán GA−SDT và GA−no−SDT tại file test 1 trong bộ dữ liệu ngẫu nhiên 2 qua các thế hệ 76 Hình 4. 3 Minh họa sự hội tụ của thuật toán GA−SDT và GA−no−SDT tại file KroA100 trong bộ dữ liệu thực 2 qua các thế hệ 76 Hình 4.4 Minh họa hành trình MLP tốt nhất hiện biết trên một số file dữ liệu 106 [...]... đi qua các nút còn lại trên mạng với độ trễ là nhỏ nhất Bài toán vừa phát biểu là một ví dụ về bài toán cực tiểu hóa độ trễ Bài toán cực tiểu hóa độ trễ (MLP) là một dạng khác của bài toán thợ sửa chữa lưu động (Traveling repairman problem – TRP) [4, 14, 40], bài toán người giao hàng (Delivery man problem – DMP) [12, 30, 31] Bài toán cực tiểu hóa độ trễ cũng là một trường hợp đặc biệt của bài toán người... một số công trình nghiên cứu đã được đề xuất để giải bài toán MLP Có thể phân loại các thuật toán hiện biết ra thành ba nhóm chính: Các thuật toán đúng, các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ, và các thuật toán meta-heuristic Dưới đây chúng tôi sẽ điểm qua các kết quả đó 1.3.1 Thuật toán đúng Các thuật toán đúng cho phép tìm lời giải tối ưu nhưng có đánh giá độ phức tạp thời gian bùng nổ tổ hợp trong tình... lời giải tối ưu Cuối cùng, các thuật toán meta-heuristic là những thuật toán có độ phức tạp tính toán thường là không quá lớn và khá hiệu quả đối với lớp bài toán NP-khó như bài toán MLP, nhưng chất lượng lời giải tìm được bởi các thuật toán này chỉ có thể đánh giá thông qua thực nghiệm Trong luận án này, chúng tôi nghiên cứu việc phát triển các thuật toán hiệu quả để giải bài toán cực tiểu hóa độ trễ, ... giữa thuật toán Tabu (TS) và thuật toán lân cận biến đổi (VNS), trong đó, các thuật toán khảo sát lân cận được tăng tốc nhờ việc chỉ ra các thuật toán có độ phức tạp thời gian hằng số để tính độ trễ của các lời giải lân cận Kết quả thực nghiệm cho thấy, đối với các bài toán kích thước nhỏ, thuật toán luôn cho ra lời giải tối ưu, trong khi, đối với các bài toán kích thước lớn, thuật toán cho lời giải. .. tôi sử dụng các bộ dữ liệu có lời giải tối ưu thu được nhờ thuật toán đúng để phân tích thêm về hiệu quả của các thuật toán đề xuất và để khảo sát lựa chọn các tham số trong các thuật toán meta-heuristic Khảo sát thực nghiệm về hiệu quả của các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ hiện biết, là cơ sở để đề xuất thuật toán gần đúng mới với cận tỷ lệ tốt hơn Theo hướng tiếp cận thuật toán gần đúng cận tỷ... lớn, chưa đáp ứng yêu cầu giải các bài toán ứng dụng thực tế 1.3.3 Thuật toán meta-heuristic Các thuật toán meta-heuristic là những thuật toán có độ phức tạp thời gian thường không quá lớn, nhưng chất lượng lời giải tìm được bởi các thuật toán này chỉ có thể đánh giá thông qua thực nghiệm Thuật toán meta-heuristic thường áp dụng hiệu quả cho các bài toán tối ưu hóa tổ hợp như bài toán MLP Hiện nay, có... thuật toán gần đúng giải bài toán MLP, chúng tôi đề xuất thuật toán gần đúng dựa trên phương pháp Subgradient Phát triển ba thuật toán theo hướng tiếp cận meta-heuristic Chúng tôi đề xuất thuật toán dựa trên lược đồ tổng quát của thuật toán di truyền để giải bài toán MLP và một số kỹ thuật mới được tích hợp vào từng bước của thuật toán di truyền Nhằm nâng cao chất lượng lời giải và thời gian chạy thuật. .. n), thì ta có thuật toán gần đúng với cận tỷ lệ 8×β cho bài toán MLP Sau đó, Goeman et al [18] giảm cận tỷ lệ bài toán MLP xuống còn 3.59×β Nếu sử dụng thuật toán gần đúng có cận tỷ lệ nhỏ nhất là 2 cho bài toán k-MST [15], thì thuật toán gần đúng cho bài toán MLP của Blum et al và Goeman et al có cận tỷ lệ lần lượt là 16 và 7.18 Gần đây, Archer et al [1] trình bày thuật toán tạo ra các k-MST (k =... v1 là đỉnh cho trước, bài toán MLP yêu cầu tìm hành trình xuất phát từ v1 với độ trễ là nhỏ nhất 4 1.2 Một số hƣớng tiếp cận giải bài toán tối ƣu hóa tổ hợp Đối với bài toán thuộc lớp NP – khó như bài toán MLP, hiện tại có một số hướng tiếp cận thường được áp dụng để phát triển thuật toán sau đây: Phát triển thuật toán đúng tìm lời giải tối ưu Các thuật toán theo hướng này có độ phức tạp bùng nổ tổ... đa thức trong trường hợp tổng quát là không tồn tại [41] Bên cạnh đó, trong một số trường hợp đặc biệt, bài toán giải được bởi thuật toán có độ phức tạp thời gian đa thức, được đề cập trong các công trình [6, 14, 31, 49] 1.1 Mô hình toán học của bài toán cực tiểu hóa độ trễ Bài toán cực tiểu hóa độ trễ (MLP) dưới dạng tổng quát có thể phát biểu trong ngôn ngữ của lý thuyết đồ thị như sau: Cho G = (V, . đi qua các nút còn lại trên mạng với độ trễ là nhỏ nhất. Bài toán vừa phát biểu là một ví dụ về bài toán cực tiểu hóa độ trễ. Bài toán cực tiểu hóa độ trễ (MLP) là một dạng khác của bài toán. biệt, bài toán giải được bởi thuật toán có độ phức tạp thời gian đa thức, được đề cập trong các công trình [6, 14, 31, 49]. 1.1 Mô hình toán học của bài toán cực tiểu hóa độ trễ Bài toán cực tiểu. TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN 1 1.1 Mô hình toán học của bài toán cực tiểu hóa độ trễ 2 1.2 Một số hướng tiếp cận giải bài toán tối ưu hóa tổ hợp 5 1.2.1 Thuật toán nhánh cận 5 1.2.2 Thuật toán di truyền