Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi duỡng học sinh giỏi A- Đặt vấn ®Ị Chóng ta ®ang sèng thÕ kû XXI, ThÕ kỷ trí tuệ sáng tạo Đất nước ta bước vào thời kỳ công Nghiệp hoá, đại hoá Viễn cảnh tươi đẹp, sôi động nhiều thách thức đòi hỏi ngành GDĐT có đổi mạnh mẽ vươn tới phát triển ngang tâm khu vực giới Sự nghiệp GD&ĐT phải có phần định vào việc bồi dưỡng trí tuệ khoa học, lực sáng tạo cho hệ trẻ Chúng ta đà bước vào thời kỳ mới, thời kỳ mà yêu cầu cao xà hội mặt Trong giáo dục đà chuyển sâu sắc, kể chất lượng, phụ huynh , học sinh ®Ịu nhËn thøc cao vỊ vÊn ®Ị häc cđa em môn học nói chung môn Vật Lý nói riêng Trước tình hình thực tế đòi hỏi yêu cầu thế, song chương trình SGK, SGV loại sách tham khảo chưa thực cụ thể hoá phân dạng chương trình bồi dưỡng, hay nói cách khác cách hướng dẫn cho học sinh nắm bắt dạng toán vật Lý cách nhanh nhất, có hiệu chưa thực nắm yêu cầu Trong trình giảng dạy môn vËt lý cịng nh­ «n tËp, båi d­ìng HS giái, có nhiều vấn đề cần phải định hướng, h­íng dÉn mét c¸ch thĨ cho häc sinh bao gồm vấn đề sau Cơ học: Sự lượng hoá, sơ đồ hoá dạng tập Nhiệt học: Khái quát chung cho phần nhiệt học sơ đồ biến nhiệt Điện học: Tạo hình ảnh không gian trình chuyển mạch Quang học: Cần phải vạch dạng toán định hướng giải cho học sinh Tuy thực tế thời gian giảng dạy kinh nghiệm mình, xin đưa vấn đề: Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi dưỡng HS giỏi B- Mục đích: Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS T«n Quang PhiƯt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi duỡng học sinh giỏi Đưa dạng toán, biểu thị sơ đồ Hướng dẫn học sinh dạng toán áp dụng sơ đồ để giải cách thuận tiện mà nhanh - Khai thác toán khó đà áp dụng từ sơ đồ đà vạch - áp dụng bồi dưỡng HS giỏi khai thác cách triệt để kiến thức đặt chương trình C- Các loại tài liệu tham kh¶o SGK VËt lý SGK VËt lý Sách Vật lý nâng cao Sách Vật lý nâng cao Chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi vật lý Chuyên đề bồi dưỡng häc sinh giái vËt lý 500 bµi tËp vËt lý 8 500 bµi tËp vËt lý 9 Chuyên đề ôn thi vật lý vào trường chuyên D Tên đề tài: Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi dưỡng học sinh giỏi e- Nội dung cụ thể I- Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động - Trong suốt trình giảng dạy bồi dưỡng HS giỏi, thấy SGK, Sách tham khảo đưa tập vật lý, hướng dẫn giải khác Nhưng chưa đưa hướng dẫn chung trước làm dạng tập cho học sinh (ta gọi gây nhiễu) làm cho học sinh nắm bắt cách mơ hồ, không rõ ràng, làm có thê quên không nhớ lâu Do không định h­íng râ rµng, vËy sù hiĨu biÕt vµ kinh nghiệm đưa định hướng dạng tập cụ thể sau: Dạng 1: Hai vật chuyển động chiều đường thẳng Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi duỡng học sinh giỏi Xe Xe A C Chỗ gặp B ý 1: Hai vật chuyển động chiều gặp (dạng toán hiệu vận tốc) Bai toán 1: Hai vật xuất phát chiều từ A đến B vật A vật B hai vật gặp C Với toán yêu cầu tìm thời gian t, tìm AB, tìm v1 , v2 đà biết đaị lượng khác có cách giải chung nhÊt lµ: AC = AB + BC hay S1 = AB + S2 Thay đại lượng đà có sẵn công thức đà học V1t =AB + v2t => (v1-v2)t=AB (*) Tõ (*) häc sinh cã thĨ dƠ dµng tìm thấy t biết AB v1,v2 tìm AB biết t, v1và v2 VD 1: Hai vật xuất phát từ A B cách 340m chun ®éng cïng chu theo h­íng tõ A ®Õn B VËt thø nhÊt chun ®éng ®Ịu tõ A víi vËn tèc v1 vËt thø hai chun ®éng ®Ịu víi vËn tèc v2 = v1 BiÕt r»ng sau 136 gi©y hai vật gặp Tính vận tốc vật ? Hướng dẫn giải: áp dụng sơ đồ ta cã: AC = AB + BC => s1 = AB + s2 => v1t = AB + v2t => (v1 – v2)t = AB => v1 – v2 = AB = 340 = 2,5(m / s ) t 136 mµ v2 = v1 => v1 - v1 = 2,5 => v1 = 5(m/s), v2 = 2,5 (m/s) 2 Ng­êi thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để «n tËp vµ båi dng häc sinh giái Tõ bµi toán ta hướng dẫn học sinh tìm đại lượng khác theo sơ đồ giải tập nâng cao Cũng chuyển dạng toán thành đồ thị sau: S(km) C B A t(h) Từ toán học sinh vẽ đồ thị giải từ đồ thị cho học sinh đặt đề toán giải - ý2 : Hai vật chuyển động chiều không gặp S1 A S2 B C D Với dạng yêu cầu học sinh tìm đại lượng vật lý song c¸ch lËp ln h­íng dÉn thùc hiƯn nh­ sau: S1(Ac) + CD = AB + s2 (BD) V1t + CD = AB + v2t ->(v1- v2)t = AB – CD (*) Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS T«n Quang PhiƯt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi duỡng học sinh giỏi Đến thấy v1 > v2 => AB > CD v1 AB < CD hai trường hợp phù hợp => từ (*) rút đại lượng cần xác định cách lập luËn ë ý VD 1: Lóc h hai xe xuất phát từ hai địa điểm A B cách 24km chúng chuyển động chiều từ A ®Õn B xe th­ nhÊt khëi hµnh tõ A víi vËn tèc 42 (km /h) xe thõ khëi hµnh từ B với vận tốc 36(km/h) a, Tìm khoảng cách hai xe sau 45 kĨ tõ lóc xt ph¸t b, Hai xe có gặp không ? có chúng gặp lúc đâu ? Xe A Xe 24km B C D E H­íng dÉn gi¶i: a, Gi¶ sư sau 45 (3/4 h) xe ë C xe ë D => AC + CD = AB + BD => s1 + CD = AB + BD => v1t + CD = AB + v2t => (v1 – v2) t= AB – CD => AB – (v1 - v2) t = CD => 24 – (42-36) 3/4 = CD => CD = 19.5(km) Vậy điểm gặp xe sau 45 phút 19,5km b) Khi xe gặp AE BE = AB S1’ – S2’ = AB (v1 – v2) t’ = AB t’ = AB 24 = = 4(h) v1 v 42 36 Điểm gặp cđa xe lµ: AE = 42 x = 168 (km) Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS T«n Quang PhiƯt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi duỡng học sinh giỏi Tất bước giải giáo viên cho học sinh vẽ nghiên cứu trực tiếp sơ đồ Dạng toán hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị sau: S(km) Skm D C B A t(h) Dạng 2: Chuyển động ngược chiều - Chuyển đông ngược chiều gặp Xe A Chỗ gặ p nh au C Xe B Giả sử hai vật xuất phát từ A B gặp C vơi yêu cầu tìm đại lượng v1, v2, AB AC CB ta dựa vào lập luận sau: AB = AC + CB Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi duỡng học sinh giỏi => AB = v1t + v2t => AB = (v1 + v2) t (*) từ (*) ta xác định đại lượng cần thiết (hướng dẫn cho học sinh theo c¸c b­íc nh­ ý 1) VÝ dơ 1: Hai vật xuất phát từ hai địa điểm A B cách 75km Người từ A B víi vËn tèc v1 = 25km/h Ng­êi ®i tõ B vỊ A víi vËn tèc v2 = 12,5km/h Hái sau gặp nhau, xác định chỗ gặp Hướng dẫn giải: Sơ đồ Xe Chỗ gặ p nh au A Xe C B Theo sơ đồ ta có AB = AC + CB AB = v1t + v2t AB = (v1 + v2)t => t = 75 AB = = 2(h) v1 + v2 25 + 12,5 VËy sau giê người gặp nhau, chỗ gặp cách A đoạn AC = S1 = 25 x = 50(km) (đây dạng toán tổng vận tốc) ý 2: Chuyển đông ngược chiều chưa gặp Dạng sơ đồ sau: Xe A Xe C D B Gi¶ sư vật xuất phát từ A B sau thời gian cách đoạn CD Cách h­íng dÉn gi¶i AB = AC + CD + DB => AB – CD = AC + DB => AB – CD = S1 + S2 => AB – CD = v1t + v2t Người thực hiện: Trần Văn Sâm – THCS T«n Quang PhiƯt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi duỡng häc sinh giái => AB – CD = (v1 + v2) t (**) Tõ (**) ta h­íng dÉn häc sinh tìm đại lượng cần thiết công thức tuỳ theo giả thiết toán Ví dụ: Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng, ngược chiều để gặp sau 10 giây khoảng cách vật giảm 12m Nếu chiều sau 10 giây khoảng cách vật giảm 5m HÃy tìm vận tốc vật tính quÃng đường vật đà sau thời gian 30 giây Hướng dẫn giải: Xe Xe A S1 A S1 S1 B B S2 Gọi S1; S2 quÃng đường xe Ta có S1 = v1t S2 = v2t - Khi ngược chiều (hình 1) độ giảm khoảng cách vật tổng quÃng đường vËt ®· ®i: S1 + S2 = 12(m) S1 + S2 = (v1+v2) t = 12 => v1 + v2 = S1 + S 12 = = 1,2 (1) t 10 - Khi chiều (H2) độ giảm khoảng cách vật hiệu quÃng đường vật đà S1 S2 = 5(m) S1 – S2 = (v1 – v2) t = => v1 – v2 = S1 − S = = 0,5 t 10 (2) LÊy (1) + (2) => 2v1 = 1,7 => v1 = 0,85(m/s) VËn tèc cña vËt thø 2: v2 = 1,2 – 0,85 = 0,35(m/s) G- Bài toán phát triển Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi duỡng học sinh giỏi Trên đường ô tô ®i qua thµnh A, B, C (B n»m A C) có người chuyển động M xuất phát từ A ô tô N xuất phát từ B xe máy, họ khởi hành ®Ĩ ®i vỊ phÝa C cïng vµo håi 8h vµ đến C vào hồi 10h30 phút (cùng ngày) Trên đường sắt kề bên đường ô tô tàu chuyển động từ C đến A gặp N vào hồi 8h30 phút gặp M vào hồi 9h6phút Biết quÃng đường AB b»ng 75km vµ vËn tèc tµu b»ng 2/3 vËn tèc M TÝnh qu·ng ®­êng BC (TrÝch ®Ị thi chọn Phan Bội Châu 2005 - 2006) Hướng dẫn giải: Vv Vv A 8h30’ B 9h6’ Vv t Vv t Từ sơ đồ ý 1, ý ta lËp ln vµ h­íng dÉn cho häc sinh giải toán sau: Gọi vận tốc M v1, N la V2 ứng với khoản thời gian lµ t1 vµ t2 ta cã: S1 = v1t1 vµ S2 = v2t2 Mµ v1 t1 = v2t2 + AB (như dạng toán đà nêu) => (v1 v2)t = AB => v1 – v2 = AB t => v1 – v2 = 75 = 30 2,5 => v1 v2 = 30 (1) Mặt khác ta có tàu gặp N vào hồi 8h30 tức N đà 1/2h gặp M lúc 9h6 tức M đà 11/10h Ta có tàu từ gặp N M 36phút = ( h) 10 Ta cã: 11 vt = v2 + ( AB − v1 ) 10 10 Ng­êi thùc hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tËp vµ båi dng häc sinh giái => 11 v1 = v2 + ( AB − v1 ) 10 10 v => 12 v1 = + AB − 11 v1 30 => 10 v 11 v1 + v1 = + AB 10 10 v + 150 => 15 v1 = => 3v1 = v2 + 150 => v2 = 3v1 − 150 (2) 10 v2 Thay (2) vµo (1) => V1 – (3v1 – 150) = 30 => v1 = 60km/h; v2 = 30km/h Qu·ng ®­êng BC = v2t2 = 30 x 2,5 = 75(km) VËy qu·ng ®­êng BC dài 75km 3,Dạng toán chuyển động tròn - Chuyển động tròn chiều A V2 V1>V2 V1 S1-S2=C (C chu vi đường tròn) V1t V2t = x D (D đường kính đường tròn) ð (V1- V2 )t = ∏ x D ð Tõ học sinh tự tìm đại lượng cần có công thức - Chuyển động tròn ngược chiều gặp - Giả sử hai vật xuất phát từ hai điểm A B chuyển động ngược chỉều gặp C Khi tổng quÃng đường vật chu vi đường tròn: S1+S2 = ∏ x D => V1t + V2t = x D (trong D chu vi đường tròn, số) Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 10 Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi duìng häc sinh giái =>(V1+ V2) = ∏ x D Từ học sinh áp dụng công thức để tính đại lượng cần thiết Cũng học sinh ap dụng kết hợp hai công thức tạo Thành hệ phương trình hai ẩn giaỉ tập cách đơn giản A V2 V1 C H- Kết thúc: Đề tài sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi dưỡng học sinh giỏi kinh nghiệm rút trình ôn tập bồi dưỡng học sinh giỏi Thực đà giúp nhiều trình giảng dạy, giáo viên dạy cách mạch lạc rõ ràng Học sinh tiếp thu nhanh có ghi nhơ áp dụng cách lô có hiệu - Kết năm học gần cho thấy số lượng học sinh giỏi huyện, Tỉnh tăng rõ rệt đạt kết cao Trên vài dạng toán chuyển động cách lập sơ đồ giải, từ tìm phương pháp giải toán nâng cao mà thân đà rút trình giảng dạy bồi dưỡng HS giỏi Tuy nhiên kinh nghiệm cá nhân hạn chế có thiếu sót chưa thật hoàn chỉnh mong muốn, mong đóng góp đồng nghiệp Thanh Chương, ngày 20 tháng năm 2008 Người thực Trần Văn Sâm Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 11 .. .Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tập bồi duỡng học sinh giỏi Đưa dạng toán, biểu thị sơ đồ Hướng dẫn học sinh dạng toán áp dụng sơ đồ để giải cách thuận tiện... dưỡng học sinh giỏi vật lý 500 bµi tËp vËt lý 8 500 tập vật lý 9 Chuyên đề ôn thi vật lý vào trường chuyên D Tên đề tài: Sơ đồ hoá dạng toán chuyển động để ôn tËp vµ båi d­ìng häc sinh giái e-... hướng dẫn chung trước làm dạng tập cho học sinh (ta gọi gây nhiễu) làm cho học sinh nắm bắt cách mơ hồ, không rõ ràng, làm có thê quên không nhớ lâu Do không định hướng rõ ràng, hiểu biết kinh nghiệm