MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong đường lối xây dựng và phát triển đất nước, Đảng và Nhà nước ta rất coi trọng sự nghiệp phát triển giáo dục và đào tạo. Nghị quyết của hội nghị lần thứ 2 BCH TƯ Đảng khóa VIII đã chỉ rõ con đường đổi mới giáo dục và đào tạo là “Đổi mới mạnh mẽ các phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục phương pháp giáo dục một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học, phát triển phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên, rộng khắp trong toàn dân, nhất là trong thanh niên”. Luật giáo dục nước ta cũng quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS”. ( Luật giáo dục 1998, chương I, điều 24) Những quy định này đặt ra yêu cầu đổi mới PPDH ở nước ta hiện nay. Đổi mới PPDH với định hướng: “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong HĐ (hoạt động) và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo”. Định hướng này còn được gọi tắt là HĐ hóa người học. Các kết quả nghiên cứu của Tâm lý học cũng khẳng định nhân cách HS được hình thành và phát triển thông qua HĐ có chủ đích, có ý thức; tri thức không phải truyền thụ từ người biết tới người không biết, mà tri thức được chính cá thể xây dựng, thông qua HĐ; bằng HĐ và thông qua HĐ, mỗi người tạo dựng và phát triển ý thức cho mình. [18] Trong các PPDH tích cực, HS được kích thích HĐ, cuốn vào các HĐ học tập do GV tổ chức. Thông qua HĐ trao đổi, thảo luận, những tri thức mới, vấn đề mới được nảy sinh, được phát hiện, HS có thể đề xuất phương pháp giải quyết vấn đề theo cách riêng của mình. Từ đó HS vừa có được những nhận 1 thức mới, kỹ năng mới, vừa nắm được phương pháp tìm ra kiến thức, có thể nói HS tự mình khám phá ra những điều mình chưa biết. Phép biến hình trong mặt phẳng theo chương trình sách giáo khoa mới được đưa xuống lớp 11. Nội dung phép biến hình có liên hệ mật thiết với nhiều dạng HĐ trong đó tập trung vào các HĐ toán học và HĐ trí tuệ. Nếu giáo viên thiết kế và tổ chức dạy học nội dung phép biến hình theo hướng tăng cường HĐ học tập của HS thì chất lượng dạy và học nội dung phép biến hình được nâng lên và có nhiều cơ hội để bồi dưỡng năng lực trí tuệ cho HS. Vì những lí do trên tác giả chọn đề tài nghiên cứu “Dạy học phép biến hình trong mặt phẳng theo hướng tăng cường hoạt động học tập của học sinh 11- THPT”. 2. Mục đích nghiên cứu Tìm biện pháp thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học nội dung phép biến hình trong mặt phẳng theo hướng tăng cường HĐ học tập của HS nhằm nâng cao chất lượng dạy học nội dung này. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lí luận về quan điểm HĐ trong môn Toán, một số PPDH nhằm tăng cường HĐ của HS và thực tế dạy học nội dung phép biến hình ở trường THPT. Phân dạng bài tập và nêu phương pháp giải, thiết kế một số tình huống, tiết học theo hướng tăng cường HĐ học tập của HS. Tổ chức kiểm tra, khảo sát, thực nghiệm, đánh giá để rút ra bài học thực tế và kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài. 4. Giả thuyết khoa học Nếu GV tổ chức dạy học nội dung phép biến hình trong mặt phẳng theo hướng tăng cường HĐ học tập của HS thì chất lượng dạy học được nâng cao. 5. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận 2 Nghiên cứu sách giáo khoa, sách phương pháp giảng dạy, sách tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí chuyên ngành,… có liên quan đến luận văn luận văn . . Điều tra, quan sát Quan sát điều tra thực tiễn sư phạm, chẳng hạn thăm lớp, dự giờ học Toán để nắm bắt thực trạng dạy học Toán. Thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư nhằm kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong luận văn. 6. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm có ba chương: CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHƯƠNG 2. TỔ CHỨC DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Hoạt động trong dạy học môn Toán 1.1.1. Khái niệm về Hoạt động 1.1.1.1. Hoạt động HĐ là một phương thức tồn tại của con người, là đơn vị, thước đo đời sống của mỗi cá nhân. HĐ của con người là quá trình tác động qua lại biện chứng giữa chủ thể và khách thể. Thông qua HĐ tiếp xúc với thế giới đối tượng, con người dần phát hiện ra những thuộc tính của đối tượng, nhận thức được các mối quan hệ vốn có của nó. Những nhận thức mới được dần hình thành và khẳng định, những cảm xúc và tình cảm mới được xuất hiện, những động cơ của ý chí quyết tâm và cách thức HĐ mới nảy sinh. HĐ muốn có kết quả cần có động cơ và hướng tới mục đích nào đó. Mục đích có ý nghĩa rất lớn trong cấu trúc HĐ. Theo Các Mác: “Mục đích ấy quyết định phương thức hành động giống như một quy luật bắt ý chí của ta phải phục tùng nó”. 1.1.1.2. Hoạt động nhận thức HĐ nhận thức của con người diễn ra theo qui luật từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp, từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn. HĐ nhận thức của con người tuân theo cái chung nhất mà Lênin đã chỉ ra “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về với thực tiễn”. Đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý và nhận thức hiện thực khách quan. HĐ nhận thức giúp con người hiểu biết hiện thực khách quan như bản thân nó vốn có. Con người có khả năng nhận thức được quy luật, bản chất của hiện thực khách quan, trên cơ sở đó tác động có hiệu quả nhằm cải tạo tự nhiên, xã hội đáp ứng yêu cầu của mình. Khi con người thực hiện một HĐ nhận thức nào đó thì toàn bộ chức năng tâm lý của họ được huy động. 4 1.1.1.3. Hoạt động dạy học Theo các tác giả: Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt, Lê Khánh Bằng, Nguyễn An …. “HĐ dạy học là một quá trình có mục đích, có tổ chức, có kế hoạch phối hợp thống nhất giữa HĐ chỉ đạo, điều khiển của người dạy với HĐ nhận thức tự giác, tích cực, chủ động của người học nhằm làm cho người học nắm vững và nâng cao kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, phát triển năng lực trí tuệ đồng thời bồi dưỡng kiến thức nhiều mặt làm cơ sở nâng cao thế giới quan khoa học và những phẩm chất nhân cách cần thiết đáp ứng yêu cầu đòi hỏi của xã hội và thời đại”. HĐ dạy học bao gồm hai HĐ tương tác với nhau: HĐ dạy của người thầy và HĐ học của người học. Hai HĐ này cùng song song tồn tại và phát triển. Dạy và học là hai mặt không thể thiếu được của quá trình dạy học. Dạy môn Toán: Là HĐ của người Thầy với chức năng truyền đạt các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo và chỉ đạo tổ chức, điều khiển HS nắm vững các tri thức khoa học. Với tư cách là cơ sở của giáo dục toán học, tri thức quan hệ mật thiết với việc thực hiện các nhiệm vụ môn Toán. Đặc biệt, những tri thức phương pháp liên quan chặt chẽ với việc rèn luyện kỹ năng, những tri thức giá trị (đánh giá vai trò của một HĐ, tầm quan trọng của một tri thức,…) nhiều khi có liên hệ với việc gây động cơ họat động, điều đó cũng ảnh hưởng tới việc rèn luyện kỹ năng, phát triển năng lực trí tuệ hoặc bồi dưỡng thế giới quan. GV có thể dạy HS thưởng thức và thể hiện cái đẹp trong lập luận logic chặt chẽ, trong cách trình bày rõ ràng, mạch lạc, trong ngôn ngữ ký hiệu ngắn gọn, chính xác, trong những lời giải bất ngờ, độc đáo, trong những ứng dụng phong phú, đa dạng… của Toán học vào cuộc sống. Bản thân các tri thức khoa học nói chung và các tri thức Toán học nói riêng là một sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng. Muốn dạy học đạt hiệu quả cao thì cần khuyến khích và tạo điều kiện cho HS thường xuyên tiến hành hai quá trình thuận nghịch nhưng liên hệ mất thiết với nhau, đó là trừu tượng hóa và cụ thể 5 hóa. Trong quá trình dạy học, trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm, trình độ HĐ xã hội của thầy cũng không ngừng được hoàn thiện, và do đó, HĐ dạy ngày càng đáp ứng yêu cầu cao của quá trình dạy học. Học môn Toán: Là HĐ của HS chịu tác động của HĐ dạy. Nhiều công trình nghiên cứu đã làm sáng tỏ những biểu hiện cơ bản của sự vận động và phát triển đó. Cụ thể, tác giả Hà Thế Ngữ và Đặng Vũ Hoạt cho rằng: Qua HĐ học, HS: - Từ chỗ chưa ý thức được đầy đủ, chính xác, sâu sắc đến chỗ ý thức được đầy đủ hơn, chính xác hơn các mục đích, nhiệm vụ học tập. - Từ chỗ chưa biết đến chỗ biết và biết ngày càng sâu sắc, càng đầy đủ, càng hoàn thiện kiến thức. - Từ chỗ nắm tri thức đến chỗ có được kỹ năng, kỹ xảo - Từ chỗ vận dụng những điều đã học vào các tình huống quen thuộc đến chỗ vận dụng chúng vào những tình huống mới. - Trên cơ sở đó, ngày càng hoàn thiện các năng lực và các phẩm chất HĐ trí tuệ cũng như hoàn thiện thế giới quan khoa học và các phẩm chất đạo đức. Như vậy là, nhân cách của HS ngày càng được phát triển, HĐ học của các em càng có tiền đề mới, cơ sở mới để tiến hành ở trình độ cao hơn” Trong học tập HS phải biết tiếp thu và nắm vững hệ thống những tri thức khoa học trong các giáo trình, tài liệu, SGK. HS phải biết vận dụng, áp dụng những tri thức đã tiếp thu được trong quá trình học tập, nghe giảng, nghiên cứu vào HĐ thực hành, thực tiễn hàng ngày. Trong quá trình học tập HS nhận thức và phản ánh nội dung kiến thức đã học bằng cách riêng của mình, đó là kết quả học tập của HS. Sự phản ảnh đó thể hiện qua việc HS trình bày, sắp xếp những tri thức lĩnh hội được theo lôgic phù hợp với khả năng của mình. Như vậy, có thể nói trong quá trình học của HS đã thể hiện tính độc lập, tính tích cực, tính tự giác, sáng tạo của bản thân. 6 HĐ học tập của HS trong quá trình dạy học luôn luôn có sự chỉ đạo và dẫn dắt của thầy theo các mục tiêu, nhiệm vụ dạy học. Sự điều khiển tổ chức, hướng dẫn của thầy trong quá trình dạy học được thể hiện qua các hình thức tổ chức dạy học như: Giờ thuyết trình nhằm cung cấp kiến thức kỹ năng mới, giờ củng cố, ôn luyện hệ thống khái quát các kỹ năng. Ngày nay với quan điểm đổi mới các PPDH như phương pháp “ lấy người học làm trung tâm”, “HĐ hóa người học”,… thì vai trò chỉ đạo, tổ chức hướng dẫn của GV trong quá trình dạy học cho HS không chỉ ở mục đích trang bị kiến thức khoa học, kỹ năng, kỹ xảo mà còn nhằm mục đích cung cấp cho HS phương pháp tự học và phương pháp giải quyết vấn đề. 1.1.2. Nội dung môn Toán và các dạng hoạt động của học sinh Do tính toàn diện của nội dung giáo dục phổ thông của mục đích dạy học môn toán, nội dung giáo dục môn này cần được hiểu theo nghĩa rộng, bao gồm: (1) Những khái niệm, mệnh đề (đặc biệt là định nghĩa, định lý) với tư cách là những yếu tố của những lí thuyết của khoa học toán học. (2) Những phương pháp (đặc biệt là những quy tắc có tính chất thuật giải hay suy đoán và những kí hiệu thích hợp) thể hiện phương pháp luận của khoa học toán học cùng với những kĩ thuật hoạt động trí tuệ và hoạt động thực tiễn. (3) Những ý tưởng về thế giới quan, chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ với khoa học toán học hoặc trực tiếp suy ra từ khoa học này. Nội dung môn học có mối liên hệ mật thiết với HĐ của con người, đó là biểu hiện của mối liên hệ giữa mục tiêu, nội dung và PPDH. Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những HĐ nhất định, đó là những HĐ được thực hiện trong quá trình hình thành, vận dụng nội dung đó. Hoạt động của học sinh rất đa dạng và có những cấp độ khác nhau. Tuy nhiên, nếu nhìn chúng một cách trừu tượng thì đằng sau toàn bộ nội dung dạy học Toán ở trường phổ thông có những dạng hoạt động đáng chú ý sau: - HĐ nhận dạng và thể hiện 7 - HĐ toán học phức hợp - HĐ trí tuệ phổ biến trong toán học - HĐ trí tuệ chung - HĐ ngôn ngữ 1.1.2.1. Hoạt động nhận dạng và thể hiện Nhận dạng và thể hiện là hai dạng HĐ theo chiều hướng trái ngược nhau liên hệ với một định nghĩa, định lí hay một phương pháp. a) Nhận dạng và thể hiện một khái niệm Nhận dạng một khái niệm (nhờ một định nghĩa tường minh hoặc ẩn tàng) là phát hiện xem một đối tượng cho trước có thoả mãn định nghĩa đó hay không. Ví dụ 1: Sự tương ứng v = 12 (km/h) giữa vận tốc v và thời gian t, tức là với mọi giá trị của t thì v luôn luôn bằng 12, có biểu thị một hàm số hay không? ( Nhận dạng khái niệm hàm số). Thể hiện một khái niệm (nhờ một định nghĩa tường minh hoặc ẩn tàng) là tạo một đối tượng thoả mãn định nghĩa đó (có thể còn đòi hỏi thoả mãn một số điều kiện khác nữa). Ví dụ 2: Hãy cho một hàm số biểu thị bằng bảng và một hàm số biểu thị bằng công thức sao cho nhiều phần tử của đối số có cùng một giá trị tương ứng của hàm số. (Thể hiện khái niệm hàm số). b) Nhận dạng và thể hiện một định lí Nhận dạng một định lí là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớp với định lí đó hay không, còn thể hiện một định lí là xây dựng một tình huống ăn khớp với định lí cho trước. 8 Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, trong đó ( )SA ABCD⊥ , 2SA a= 1, Chứng minh các tam giác SBC và SCD là tam giác vuông.(Nhận dạng định lý 3 đường vuông góc) 2, Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)?( Thể hiện định lý 3 đường vuông góc) c) Nhận dạng và thể hiện phương pháp, quy tắc Nhận dạng một phương pháp là phát hiện xem một dãy tình huống có phù hợp với các bước thực hiện phương pháp đó hay không, còn thể hiện một phương pháp là tạo một dãy tình huống phù hợp với các bước của phương pháp đã biết. Ví dụ 5: Hãy tính đạo hàm của hàm số y = x 2 dựa theo quy tắc tính đạo hàm của hàm số bất kì.(Thể hiện qui tắc tính đạo hàm). Ví dụ 6: Hãy kiểm tra việc thực hiện từng bước theo quy tắc tính đạo hàm của hàm số bất kì áp dụng vào hàm số y = x 2 . (Nhận dạng quy tắc tính đạo hàm). Thông thường nhữmg HĐ vừa nêu trên liên quan mật thiết với nhau, thường hay đan kết vào nhau. Cùng với việc thể hiện một khái niệm, một định lí hay một phương pháp thường diễn ra sự nhận dạng với tư cách là HĐ kiểm tra. 1.1.2.2. Hoạt động Toán học phức hợp Những HĐ toán học phức hợp như chứng minh, định nghĩa, giải toán bằng cách lập phương trình, giải toán dựng hình, giải toán quĩ tích… thường xuất hiện lặp đi, lặp lại nhiều lần trong SGK toán phổ thông. Cho HS luyện tập những HĐ này sẽ làm cho họ nắm vững những nội dung toán học và phát triển những kĩ năng và năng lực toán học tương ứng. 9 S A B C D 1.1.2.3. Hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học Những HĐ như: lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phân chia trường hợp rất quan trọng trong môn Toán và các môn học khác. Ví dụ 7: Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó, liệu với hai tam giác bằng nhau cho trước, có hay không phép dời hình biến hình này thành hình kia?( Lật ngược vấn đề). 1.1.2.4. Hoạt động trí tuệ chung Những HĐ trí tuệ chung như: phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu tượng hóa, khái quát hóa, được tiến hành thường xuyên khi HS học tập môn Toán và các môn học khác. Ví dụ 8: Trong bài phép đối xứng trục – hình học 11 có bài toán: Cho 2 đường tròn ( ) 1 2 ( ),C C và đường thẳng (d). Hãy tìm 2 điểm M, N lần lượt trên ( ) 1 2 ( ),C C sao cho M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng (d). Đứng trước bài toán HS phải phân tích, tổng hợp để thấy được cách tìm điểm M, N như sau: Ta có N là ảnh của M qua phép đối xứng trục d. Khi M chạy trên đường tròn 1 ( )C thì N chạy trên đường tròn ' 1 ( )C là ảnh của đường tròn 1 ( )C qua phép đối xứng trục d. Vậy N là giao điểm của 2 đường tròn ( ) ' 1 2 ( ) àC v C . Ngoài ra HS thấy sự tương tự khi bài toán thay đổi dữ kiện đường tròn 1 ( )C bởi đường thẳng ∆ thì lời giải không thay đổi. 1.1.2.5. Hoạt động ngôn ngữ Hoạt động ngôn ngữ được HS thực hiện khi yêu cầu họ phát biểu hoặc giải thích một định nghĩa, một mệnh đề nào đó theo cách hiểu của mình hoặc biến đổi chúng từ dạng này sang dạng khác tương đương, cũng có thể trong tình huống phân tích nhận xét lời giải và sửa chữa sai lầm. Ví dụ 9: Cùng một nội dung, học sinh diễn đạt theo các cách khác nhau dẫn đến những hình thức khác nhau: 10 [...]... nâng cao chất lượng dạy và học nội dung này Kết luận chương 1 Luận văn trình bày khái quát về hoạt động trong dạy học môn Toán bao gồm khái niệm về hoạt động, nội dung môn Toán và các dạng hoạt động của học sinh, quan điểm tăng cường hoạt động trong dạy học môn Toán Tiếp theo luận văn trình bày một số phương pháp dạy học nhằm tăng cường hoạt động của học sinh, đó là phương pháp dạy học phát hiện và giải... cường hoạt động học tập của học sinh 31 Trong từ điển Hán Việt, tăng cường có nghĩa là làm mạnh thêm, củng cố thêm Tình huống dạy học theo hướng tăng cường HĐ học tập của HS là tình huống dạy học phát huy vai trò chủ động của HS trong học tập, HS được suy nghĩ nhiều hơn, được hoạt động nhiều hơn, được tranh luận nhiều hơn và được trình bày quan điểm nhiều hơn Qua hoạt động và bằng hoạt động, HS sẽ... thể 2.3 Thiết kế một số tình huống dạy học phép biến hình trong mặt phẳng nhằm tăng cường hoạt động học tập của học sinh 2.3.1 Một số tình huống tiếp cận và hình thành kiến thức Tình huống 1: Gợi động cơ học tập chương phép biến hình để HS thấy hứng thú và sự cần thiết của việc học phép biến hình GV đặt vấn đề: Xung quanh chúng ta có những hình ảnh đẹp, ví dụ như những hình cân xứng mà chúng ta ít để... đề, phương pháp dạy học hợp tác Phần cuối chương luận văn trình bày thực tiễn dạy học nội dung các phép biến hình ở trường THPT Những nội dung lý luận và thực tiễn đề cập ở trên là cơ sở cho tác giả đề xuất các biện pháp được trình bày ở Chương 2 CHƯƠNG 2 TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 2.1 Một số dạng bài tập cơ bản và phương... HS học tập 2.2.2 Các bước thiết kế tình huống dạy học theo hướng tăng cường hoạt động học tập của học sinh Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn đã trình bày ở chương I cùng với quan niệm về tình huống dạy học theo hướng tăng cường HĐ hoc tập của HS chúng tôi đưa ra các bước thiết kế tình huống dạy học như sau: 1) Xác định mục tiêu: Bao gồm mục tiêu về tri thức và các dạng HĐ cần tăng cường để giúp học. .. và kinh nghiệm của bản thân, tác giả nhận thấy các thầy cô giáo cũng gặp khó khăn trong thiết kế và tổ chức các tiết học để gây hứng thú với học sinh, để học sinh hiểu kiến thức từ đó vận dụng vào làm bài tập Từ thực tiễn của việc dạy học, tôi nghiên cứu đề tài này, đề xuất ra các biện pháp trong thiết kế, tổ chức dạy học phép biến hình trong mặt phẳng theo hướng tăng cường HĐ học tập của HS nhằm nâng... dung phép biến hình trong mặt phẳng Nội dung phép biến hình trong mặt phẳng là vấn đề khó đối với học sinh vì đây là lần đầu tiên học sinh làm quen với khái niệm biến hình trong hình học Khó khăn nhất đối với học sinh khi học chương này là việc áp dụng phép biến hình vào giải toán mặc dù chỉ là bài toán đơn giản bởi các em chưa có định hướng, chưa có phương pháp 21 Qua trao đổi với một số giáo viên... 1 biến N thành M 2 Vì N nằm trên(O’, R’) nên M nằm trên đường tròn ảnh của đường tròn (O’;R’) qua phép vị tự tâm A tỉ số 1 2 Vậy M là giao của đường tròn ảnh ở trên với đường tròn (O;R) Đường thẳng nối điểm A và điểm M là đường thẳng cần tìm 2.2 Định hướng thiết kế tình huống dạy học theo hướng tăng cường hoạt động học tập của học sinh 2.2.1 Quan niệm về tình huống dạy học theo hướng tăng cường hoạt. .. thể, phép vị tự, phép đồng dạng Đặc biệt chú trọng nắm vững các bất biến chung của các phép dời hình và bất biến riêng của từng phép dời cụ thể, việc nắm các bất biến riêng là nắm các kiến thức cốt lõi, tạo cơ sở định hướng tìm tòi giải các bài toán Thông qua dạy học phép biến hình HS hiểu các khái niệm về hình bằng nhau, hình đồng dạng, hình có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng; nắm các ứng dụng của. .. và dạy học hợp tác 1.2 Một số phương pháp dạy học nhằm tăng cường hoạt động học tập của học sinh 15 1.2.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề a) Các khái niệm - Vấn đề là một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuật toán để giải hoặc thực hiện - Tình huống gợi vấn đề là tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận